位移法解超静定结构

结构力学自测题（第六单元）

位移法解超静定结构

姓名 学号

一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）

1、图 示 结 构 ，ϕD 和 ∆B 为 位 移 法 基 本 未 知 量 ，有

M i l ql AB B =-682∆// 。 （ ）

l

D

ϕ

2、图 a 中 Z 1, Z 2 为 位 移 法 的 基 本 未 知 量 ，

i = 常 数 ， 图 b 是 Z Z 2110== , 时 的 弯 矩 图 ， 即 M 2 图 。 （ ）

a b l ( )

( )

3、图 示 超 静 定 结 构 ， ϕD 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程

111202

i ql D ϕ+=/ 。 （ ）

二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）

1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：

A. 绝 对 不 可 ；

B. 必 须；

C. 可 以 ，但 不 必 ；

D. 一 定 条 件 下 可 以 。 （ ） 2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ：

A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ;

B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ;

C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ;

D.M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ

∆/。

（ ）

∆A B

3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ，ϕB , ϕC , 则 ：

A . M i i BC

B

C =+44ϕϕ ； B . M i i BC B C =+42ϕϕ ；

C . M i Pl BC B =+48ϕ/ ；

D . M i Pl BC B =-48ϕ/ 。 （ ）

4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大

小 为 ： （ ）

A . m o / (9i ) ;

B . m o / (8i ) ;

C . m o / (11i ) ;

D . m o / (4i ) 。

5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 ： （ ）

A . M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ;

B . M A

C =Ph /2, M B

D =Ph /4 ;

C . M AC =Ph /4, M B

D =Ph /2 ; D . M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。

2EI=

6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A 、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ：

A. I ;

B. 2i ;

C. 4i ;

D. 6i （ ）

( )i

A

B

A =1

ϕB =1

ϕ

7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R P 1 的 值 是 ：

A. 10 ；

B. 26 ；

C. -10 ；

D. 14 。 （ ）

4m

6kN/m

8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ：

A . 3 , 3 ;

B . 4 , 3 ;

C . 4 , 2 ;

D . 3 , 2 。 （ ）

三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）

1、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ， 解 静 定 结 构 ，位 移 法 的 典 型 方 程 体 现 了 ________________________条 件 。

2、图 b 为 图 a 用 位 移 法 求 解 时 的 基 本 体 系 和 基 本 未 知 量 Z Z 12 , ， 其 位 移 法 典 型 方 程 中 的 自 由 项, R 1 P = , R 2 P = 。

a b

( )

( )

3、图 示 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得 M AD =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ ，M BA =___________ 。

4、图 示 刚 架 ，欲 使 ϕA =π/180，则 M 0 须 等 于 。

5、图 示 刚 架 ，已 求 得 B 点 转 角 ϕB = 0.717/ i ( 顺 时 针 ） , C

点 水 平 位 移 ∆C = 7.579/ i （→） , 则 M AB

= , M DC = ___________ 。

6、图 示 排 架 ，Q BA =_______ , Q

DC =_______ , Q FE = _________ 。

EA=EA=