光度学基本概念
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K ( ) e d
2、求发光强度:总立体角为 4
发光体的发光特性:光视效能
K e
I
0
K ( ) e d
0
900 71.62cd 4
e d
3
光度学基础 二、光出射度和光照度 1、光出射度:发光体表面某点附近单位面积发出的光通量。
光度学基础
§6-3 人眼的视见函数
• 辐射体发出电磁波,进入人眼,在可见光范围内,可以产 生亮暗感觉; •可见光范围内,人眼对不同波长光的视觉敏感度不同
Le
Le Ie dsn
dsn ds cos
•光度学中,为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别,定义了一 个函数 V ,称为视见函数,又称光谱光视效率。
发光强度余弦定律,也称朗伯定律,符合余弦定 律的发光体称为余弦辐射体或朗伯辐射体。
I0 I0
1m
d
A ds
ds
I
d 辐射 Lds cos d, 光源垂直照射, 0 7.23 10 3 sr l2 辐射可求出。 d 辐射 Ldsd 接受 Eds E Ld L 7.23 10 3 L 7 103 cd / m 2
0
e lim
d 0 d
单位:瓦每球面度(W/sr) 表示辐射体在不同方向上的辐射特性
1
光度学基础 三、辐射出射度 辐射体上某一点附近某一微元面积上辐射的总辐射通量 符号:
光度学基础 四、辐射照度 辐射照度与辐射出射度正好相反,不是发出辐射通量,而是 被辐射体上某一点附近某一微元面积上接收的总辐射通量 符号:
Ω
一个任意形状的封闭锥面所包含的空间成为立体角 Ω=
s r2
若在以r为半径的球面上截得的面积s= r2,则此立体角为1球面度。 整个空间球面面积为4π r2,对应立体角为Ω=
s r2
=4 π
2d cos 2 (1 cos )
0
或者 4 sin 2
2
较小时, 2
发光体某点在给定方向上的发光 特性。
2000 159.15cd 4 0.17 2 2 dsn R灯 ( ) 2.27 10 2 m 2 2 159.15 L 7 103 cd / m 2 2.27 10 2
4
光度学基础
光度学基础 光照度公式和发光强度余弦定律 注意:公式是在点光源情况下导出的,对于发光面积和照明距离 相比很小的情况也可以用。发光面积大时,如日光灯在室内照明 ,就不能用了;但室外用日光灯,在远距离照度又可以应用。 问题:同样一间屋子,用60W钨丝灯比用40W钨丝灯照明显 得亮? 发光效率K相同, K e
§6-5
一、光照度公式
假定点光源照明微小平面ds,ds离开光源距离为l,表面法线 方向与照明方向成 ,若光源在此方向上发光强度为I,求光 源在ds上的光照度。
d E dS d Id ds cos d l2 Ids cos d l2 I cos E l2
-u’
光度学基础
150mm
2.5m
150mm
2.5m
15m
思路:像方照度 像方接收的总光通量 像方立体角 物像方孔径角 物方立体角 像方发光强度 灯泡 发光强度 总光通量 灯泡功率、位置
292cd 若各向均匀发光,灯泡发出的总光通量为 总 4I 3670lm 采用钨丝灯照明时,功率 e 灯泡位置l h 130mm tgu
o
光度学基础 二、立体角的计算 假定一个圆锥面的半顶角为 ,求该圆锥所包含的立体角大小。 以r为半径作一圆球,假定在圆球上取一个 d 对应的环带,环带宽度为 rd ,环带半径 为 r sin ,所以环带长度为2r sin ,环带总 面积为
ds rd 2r sin 2r 2 sin d d 它对应的立体角为 ds 2 sin d 2d cos r2 将上式积分得
A对人眼产生的视觉强度是B对人眼产生视觉强度的0.631/0.323倍 ,近似2倍。 假定人眼同时观察两个位于相同距离上的辐射体A和B,这两 个辐射体在观察方向上的辐射强度相等,A辐射的电磁波波长 为 ,B辐射的波长为555nm,人眼对A的视觉强度与人眼对 B的视觉强度之比,作为 波长的视见函数。 若要使A和B对人眼产生相同的视觉强度,则辐射体A的辐射强度 应该是辐射体B强度的一半。
Me
Me d e ds
d e
Ee
Ee d e ds
d e
A ds
A ds
单位:瓦每平方米(W/m2) 单位:瓦每平方米(W/m2) 不管向哪个方向辐射,描述辐射体表面不同位置 上单位面积的辐射特性
光度学基础 五、辐射亮度 辐射体表面某点附近,在某一指定方向上单位立体角内单位 投影面积上发出的辐射通量 符号:
2
光度学基础
光度学基础 光度学中的基本量 2、发光强度 发光强度与辐射度学中的辐射强度相对应。 发光强度指指定方向上单位立体角内发出光通量的多少。也 可以理解为在这一方向上辐射强度中有多少是发光强度。
§6-4
一、单色光的发光强度和光通量 1、单色光的光通量定义 光度学中的光通量与辐射度学中的辐射通量相对应。假定有 一单色光,其辐射通量为 d e ,其中能够引起视觉的部分为光 通量--------用人眼视觉强度来度量的辐射通量。
15m
-u -u’
解:像方接收总光通量 E S 50 (1.25) 2 246lm 1.25 0.075 0.0783 15 -u 2 u' 0.0195sr 立体角为' 4 sin 2 由理想光学系统光路计算公式:n' tgu 'ntgu hn' / f ' 像方光锥角tg (u ' ) tgu 0.578 u 0.845sr 2 1.26 10 4 cd 照明空间平均发光强度I ' ' 立体角为 4 sin 2 假定忽略聚光镜光能损失,灯泡发光强度为I 245W K
光度学基础
光度学基础 二、辐射强度 辐射体在某一指定方向上单位立体角范围内的辐射通量 符号:
§6-2 辐射度学中的基本量及其计量单位
一、辐射通量
e
单位时间内辐射体辐射的总能量-----辐射功率
Ie
Ie d e d
单位:瓦特 (W) 反映辐射强弱,是辐射体各波段辐射能量的积分
e e d
光度学基础 三、光亮度 发光体表面某点附近微元面积在某一方向上单位立体角 内发出的光通量。
L I d dsn dds cos
光度学基础 计算举例:有一均匀磨砂球形灯,直径为17cm,光通量为2000lm,求该 灯的光亮度. 解:根据光亮度与发光强度的关系来求.
I
L
I dsn
单位:坎/米2
x l x x2 1
P
l2
K e 15 100 119.36cd 4 4
x
l
令OP x, 则l x 2 1, cos
I ( x / x 2 1) 代入E公式得E x2 1
l2
2
要使B点光照度最大,令 整理化简后得1 2 x 2 0 x 0.7071m
M d ds
d
光度学基础 2、光照度:某一表面被发光体照明,其表面某点附近单位面 积接收的光通量。
E
d ds
d
A ds 发光表面均匀发光情况下,
M s
A ds 被照表面均匀照明情况下,
E s
(lm/m2)
(lx)
1lx=1lm/m2
光度学基础 计算举例:照明器在15m的地方照亮直径为2.5m的圆,要求达到 的照度为50lx,聚光镜焦距为150mm,通光直径也为150mm, 求:1、灯泡发光强度; 2、灯泡通过聚光镜后在 照明范围内的平均发光强度, 以及灯泡的功率和位置。
光度学基础 3、光谱光视效能
C与V ( )的乘积称为光谱光视效能,用K ( ) 表示。
K ( ) 683V ( ) 当V ( ) 1时,K ( )最大,即K m 683cd sr / W 称为最大光谱光视效能。
V ( ) 表示人眼对不同波长光辐射的敏感度差别,
1 W / sr 683 cd sr c 683( ) W 1cd c 1
I
d CV ( )d e C V ( ) I e d d
单位:坎(德拉) cd
d C V ( ) d e
C为单位换算常数。
光度学基础 常数C:CIE规定:当发光体发出的光全部是 555nm 的单色 光,在某一方向上辐射强度 I e 1 683 (W / sr ) ,则发光体在此方向 上的发光强度为1cd。
由E Lds来求L 接受 Eds
如果忽略光能损失,ds接收的光通量等于ds在立体角d内辐射出的光通量, L d dsn d
2 r灯
光度学基础 二、发光强度余弦定律 在各个方向上的光亮度都近似一致的均匀发光体称为朗伯辐射体。
在A点周围取微面ds,它所接受的光通量为
o
假定发光微面ds在与该微面垂直方向上的发光强度为I 0 发光体在各方向光亮度一致, I I L 0 ds ds cos I I 0 cos
光度学基础 计算举例:一个功率(辐射通量)为60W的钨丝充气灯 泡,假定它在各方向上均匀发光,求它的发光强度。 1、求总光通量:
K e 15 60 900lm
总的光通量应该等于整个波长范围内上式的积分
d
0
0
K ( )d e
0
光度学基础
光度学基础
概述
▲ 光学系统是一个传输辐射能量的系统 ▲ 能量传输能力的强弱,影响像的亮暗 ▲光度学:在人眼视觉的基础上,研究可见 光的测试计量计算的学科 ▲辐射度学:研究电磁波辐射的测试计量计 算的学科
§6-1
立体角的意义和它在光度学中的应用
一、立体角的意义和单位
平面上的角:
1弧度
光度学基础 空间上的角:立体角 s
单位:瓦每球面度每平方米(W/sr.m2) 描述了辐射体不同位置不同方向上的辐射特性
光度学基础
光度学基础
把对人眼最灵敏的波长 555nm 的视见函数定为1,即
V (555) 1
举例:人眼同时观察距离相同的两个辐射体A和B,假定辐射强度 相同,A辐射波长为600nm, B辐射波长为500nm。 V(600)=0.631 V(500)=0.323
dE 0 dx
O
1m
B
得出
I1 l1 I 2 l2 2
2
将x代入l表示式得l x 2 1 1.225m 此时,E Emax 45.94lx
可以求得I2
光度学基础 计算举例2:直径为17cm的磨砂球形灯泡,辐射出的光通量为 2000lm, 在灯泡正下方1m处的水平面上产生的光照度为159lx,求 灯泡的光亮度。 17
l1
2
光度学基础 计算举例1:桌面OB上方有一盏100W钨丝充气灯泡P,光源在各 方向均匀发光,灯泡可在垂直桌面方向上下移动,问灯泡离桌面 多高时,B点(OB=1m)处的光照度最大,该光照度等于多少?
标准光源 I1 l1 I2 l2 待测光源
由E
I
I cos , 将I , cos , l表示出来即可。 l2
代回发光强度表示式, 若
I 683V ( ) I e
K ( )表示辐射通量中有多少可以转变为光通量。
I 1cd d 1sr 则 d Id 1 流明(lm)
光度学基础 4、连续光谱的光通量计算 有了光谱光视效能后,光通量公式可写成
d CV ( )d e K ( )d e
e I E
Байду номын сангаас光照度公式
光度学基础 应用:测定光源发光强度 两个完全相同的漫反射表面, 标准光源I1,l1已知, 用眼睛观察两表面,由光照度 公式 E I cos 移动待测光源,改变l2,即改变 E2,当眼睛观察两表面同样亮 时(E相等),测出l2,由 I1 cos I 2 cos