1、数字逻辑概论
数字电子技术基础第1章--康华光-第五版
2021/4/9
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自学部分
5.十进制----八进制 6.十进制----十六进制 7.二进制----八进制 8.二进制----十六进制 9.八进制----十六进制 1.2.2 二进制的波形表示及二进制数据的传输
电子技术基础（数字部分） 第五版
樊冰
2021/4/9
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主要内容
1 数字逻辑概论 2 逻辑代数与硬件描述语言基础 3 逻辑门电路 4 组合逻辑电路 5 锁存器和触发器 6 时序逻辑电路 7 存储器、复杂可编程器件和现场可编程门阵列 8 脉冲波形的变换与产生 9 数模与模数转换器
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目前主要的设计方式是利用EDA（电 路仿真软件）进行设计。
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1.1.3 模拟信号和数字信号
模拟信号：时间、幅度均连续
数字信号：时间、幅度均离散
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1.1.4 数字信号的描述方法
二值数字逻辑（二进制）
0和1即可表示数量也可表示两种不同的逻辑状态。
逻辑电平
不是物理量，而是物理量的相对表示。
2
1 数字逻辑概论
1.1 数字电路与数字信号 1.2 数制 1.3 二进制的算术运算 1.4 二进制代码(码制) 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.6 逻辑函数及其表示方法
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1.1 数字电路与数字信号
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1.1.1 数字技术的发展及其应用
发展迅速，应用广泛
= (0.101101001)B
误差不大于2-9 保留到-9位
0.706*2=1.412-----1 0.412*2=0.824-----0 0.824*2=1.648-----1 0.648*2=1.296-----1 0.296*2=0.592-----0 0.592*2=1.184-----1 0.184*2=0.368-----0 0.368*2=0.736-----0 0.736*2=1.472-----1
康华光《电子技术基础-数字部分》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
第1章 数字逻辑概论1.1 复习笔记一、模拟信号与数字信号 1．模拟信号和数字信号 （1）模拟信号在时间上连续变化，幅值上也连续取值的物理量称为模拟量，表示模拟量的信号称为模拟信号，处理模拟信号的电子电路称为模拟电路。
（2）数字信号 与模拟量相对应，在一系列离散的时刻取值，取值的大小和每次的增减都是量化单位的整数倍，即时间离散、数值也离散的信号。
表示数字量的信号称为数字信号，工作于数字信号下的电子电路称为数字电路。
（3）模拟量的数字表示①对模拟信号取样，通过取样电路后变成时间离散、幅值连续的取样信号； ②对取样信号进行量化即数字化；③对得到的数字量进行编码，生成用0和1表示的数字信号。
2．数字信号的描述方法（1）二值数字逻辑和逻辑电平在数字电路中，可以用0和1组成的二进制数表示数量的大小，也可以用0和1表示两种不同的逻辑状态。
在电路中，当信号电压在3.5～5 V 范围内表示高电平；在0～1.5 V 范围内表示低电平。
以高、低电平分别表示逻辑1和0两种状态。
（2）数字波形①数字波形的两种类型非归零码：在一个时间拍内用高电平代表1，低电平代表0。
归零码：在一个时间拍内有脉冲代表1，无脉冲代表0。
②周期性和非周期性周期性数字波形常用周期T 和频率f 来描述。
脉冲波形的脉冲宽度用W t 表示，所以占空比100%t q T=⨯W③实际数字信号波形在实际的数字系统中，数字信号并不理想。
当从低电平跳变到高电平，或从高电平跳到低电平时，边沿没有那么陡峭，而要经历一个过渡过程。
图1-1为非理想脉冲波形。
图1-1 非理想脉冲波形④时序图：表示各信号之间时序关系的波形图称为时序图。
二、数制 1．十进制以10为基数的计数体制称为十进制，其计数规律为“逢十进一”。
任意十进制可表示为：()10iDii N K ∞=-∞=⨯∑式中，i K 可以是0～9中任何一个数字。
如果将上式中的10用字母R 代替，则可以得到任意进制数的表达式：()iR ii N K R ∞=-∞=⨯∑2．二进制（1）二进制的表示方法以2为基数的计数体制称为二进制，其只有0和1两个数码，计数规律为“逢二进一”。
康华光《电子技术基础-数字部分》(第5版)课后习题-第一章至第四章【圣才出品】
（1）（43）D＝（101011）B＝（53）O＝（2B）H；
3 / 111
表 1-1
解：由表 1-1 可知，（1）、（5）属于超大规模集成电路；（2）、（3）属于中规模集成电 路；（4）属于小规模集成电路。
1.1.2 一数字信号波形如图 1-1 所示，试问该波形所代表的二进制数是什么?
图 1-1 解：低电平用 0 表示，高电平用 1 表示，则图 1-1 所示波形用二进制可表示为： 010110100。
1.2.6 将下列十六进制数转换为十进制数：
（1）（103.2）H （2）（A45D.0BC）H
解：（1） 103.2H
1162
3160
2 16 1
259.125
D
；
同理（2） A45D.0BC H
42077.0459
D
。
1.3 二进制的算术运算
1.3.1 写出下列二进制数的原码、反码和补码： （1）（+1110）B （2）（+10110）B （3）（-1110）B （4）（-10110）B 解：正数的反码、补码与原码相同，负数的反码等于原码的数值位逐位取反，负数的补 码等于反码加 1。
图 1-2 1.1.4 一周期性数字波形如图 1-3 所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比。
图 1-3
解：由图 1-3 可知该波形为周期性数字波形，则有
周期：T＝11 ms－1 ms ＝10 ms（两相邻上升沿之差）；
数字电路知识点总结(精华版)
数字电路知识点总结(精华版)数字电路知识点总结（精华版）第一章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与十六进制数的转换二、基本逻辑门电路第二章逻辑代数逻辑函数的表示方法有：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图和波形图等。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式1.常量与变量的关系A + 0 = A，A × 1 = AA + 1 = 1，A × 0 = 02.与普通代数相运算规律a。
交换律：A + B = B + A，A × B = B × Ab。
结合律：(A + B) + C = A + (B + C)，(A × B) × C = A ×(B × C)c。
分配律：A × (B + C) = A × B + A × C，A + B × C = (A + B) × (A + C)3.逻辑函数的特殊规律a。
同一律：A + A = Ab。
摩根定律：A + B = A × B，A × B = A + Bc。
关于否定的性质：A = A'二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量 A 的地方，都用一个函数 L 表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。
例如：A × B ⊕ C + A × B ⊕ C，可令 L = B ⊕ C，则上式变成 A × L + A × L = A ⊕ L = A ⊕ B ⊕ C。
三、逻辑函数的化简——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式。
1.合并项法利用 A + A' = 1 或 A × A' = 0，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量。
电子技术基础数字部分第六版康华光
模拟信号 3V
模数转换器
00000011 数字输出
1.1.4 数字信号的描述方法
1、二值数字逻辑和逻辑电平 二值数字逻辑
0、1数码---表示数量时称二进制数
表示方式
---表示事物状态时称二值逻辑
a 、在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态
逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）
电压(V) 二值逻辑
3、数字电路的分析、设计与测试
(1)数字电路的分析方法 数字电路的分析:根据电路确定电路输出与输入之间的逻辑关系。 分析工具：逻辑代数。 电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。
(2) 数字电路的设计方法 数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的 逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路。 设计方式:分为传统的设计方式和基于EDA软件的设计方式。
1.8万个电子管
保存80个字节
晶体管时代
器件
电流控制器件 —半导体技术
半导体二极管、三极管
半导体集成电路
电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代
a)传统的设计方法： 采用自下而上的设计方法；由人工组装,经反复调试、验证、 修改完成。所用的元器件较多，电路可靠性差,设计周期长。
b)现代的设计方法： 现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方 法，电路设计、 分析、仿真 、修订 全通过计算机完成。
--数字电路可分为TTL 和 CMOS电路
从集成度不同 --数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超
大规模和甚大规模五类。
集成度:每一芯片所包含的门个数
分类
小规模 中规模 大规模 超大规模
甚大规模
门的个数
典型集成电路
《电子技术基础》数电部分课后习题解答
数字电子部分习题解答第1章 数字逻辑概论1.2.2 将10进值数127、2.718转换为2进制数、16进制数解：(2) (127)D = (1111111)B 此结果由127除2取余直至商为0得到。
= (7F)H 此结果为将每4位2进制数对应1位16进制数得到。
(4) (2.718)D = (10.1011)B 此结果分两步得到:整数部分--除2取余直至商为0得到;小数部分—乘2取整直至满足精度要求.= (2.B)H 此结果为以小数点为界,将每4位2进制数对应1位16进制数得到。
1.4.1 将10进值数127、2.718转换为8421码。
解：(2) (127)D = (000100100111)8421BCD 此结果为将127中每1位10进制数对应4位8421码得到。
(4) (2.718)D = (0010.0111 0001 1000)8421BCD 此结果为将2.718中每1位10进制数对应4位8421码得到。
第2章 逻辑代数2.23 用卡诺图化简下列各式。
解：(4) )12,10,8,4,2,0(),,,(∑=m D C B A LD C AB D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A +++++= 对应卡诺图为:化简结果: D B D C L +=解：(6) ∑∑+=)15,11,55,3,1()13,9,6,4,2,0(),,,(d m D C B A L对应卡诺图为:化简结果: D A L +=第4章 组合逻辑电路4．4．7 试用一片74HC138实现函数ACD C AB D C B A L +=),,,(4．4．7 试用一片74HC138实现函数ACD C AB D C B A L +=),,,(。
解：将输入变量低3位B 、C 、D 接至74HC138的地址码输入端A 2、A 1、A 0 ，将输入变量高位A 接至使能端E 3，令012==E E ，则有：i i i Am m E E E Y ==123。
数电02(逻辑概论)
通电
灭
3.
非运算
非逻辑真值表
A 0 1 L 1 0
非逻辑举例状态表 A 不通电 通电 非逻辑符号
A
1
灯 亮
灭 表示反相
L A
L
逻辑表达式
L=A
4. 几种常用复合逻辑运算 1)与非运算
与非逻辑符号
与非逻辑真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 1 1 1 0
A
B
有 0 出 1 全 1 出 0
逻辑真值表
A 0 0 B 0 1 L 0 0
1
1
0
1
0
1
与逻辑符号 A B 逻辑表达式 L A B 与逻辑： &
L
L = A · = AB Ｂ
２、或运算
只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具 备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。 或逻辑举例
S1 S2 开关S1 断 电路状态表 开关S2 断 合 断 合 灯 灭 亮 亮 亮
1、逻辑函数的表示方法
◆
逻辑图法
采用规定的图形符号，构成的逻辑运算关系的网 络图形。
◆ 卡诺图法 一种几何图形，是由美国工程师卡诺首先提出的，
可以用来表示和简化逻辑函数表达式。
◆ 波形图（时序图）法 输入端在不同逻辑信号作用下，对应的输出信号的 波形图。是一种表示输入、输出信号动态变化的图形，反 映了函数值随时间变化的规律。 几种表示方法可以互相转换。
1.数字逻辑概论 2.逻辑代数与硬件描述语言概述 3.逻辑门电路 4.组合逻辑电路 5.锁存器与触发器 6.时序逻辑电路 7.存储器、复杂可编程器件和 现场可编程门阵列 8.脉冲波形的变换与产生 9.模数与数模转换器
数字逻辑概论英语版
1.Introduction to digital logic1.1Digital circuit and digital signal1.2Numerical systems1.3Binary arithmetic operation in1.4Binary Code1.5Binary logic variables and basic logical operation1.6 Logical function and its expression2. Logical algebra and foundation for hardware description language（HDL）2.1 Logic algebra2.2 Karnaugh Map simplification of logical function2.3 Fundamental of Verilog hardware description language3. Logic gates3.1 MOS Logic gate3.2 TTL Logic gate3.3 Emitter coupled logic gate3.4 Gallium arsenide logic gate3.5 Problems concerning logic description3.6 Problems in logic gate application3.7 Description of logic gate by Verilog hardware description language4. Combinational logic circuit4.1 Analysis of combinational logic circuit4.2 Design of combinational logic circuit4.3 Competition risks in combinational logic circuits4.4 Typical integrated combinational logic circuit4.5 Programmable combinational logic devices4.6 Description of combinational logic circuit by Verilog hardware description language 5．Latch and trigger5.1 Bistable memory unit circuit5.2 Latch5.3 Trigger circuit and working principle5.4 Trigger logic function5.5 Description of latch and trigger by Verilog hardware description language6. Sequential logic circuit6.1 Concept of sequential logic circuit6.2 Analysis of synchronous sequential logic circuit6.3 Design of synchronous sequential logic circuit6.4 Analysis of asynchronous sequential logic circuit6.5 Typical integrated sequential logic circuits6.6 Description of sequential logic circuit by Verilog hardware description language6.7 Sequential programmable logic devices7. Memory, complex programmable logic devices and field programmable gate array7.1 ROM7.2 RAM7.3 Complex programmable logic device7.4 Field programmable gate array7.5 Examples for designing programmable device by EDA technique8. Conversion and creation of pulse wave8.1 Monostable trigger8.2 Schmidt trigger8.3 Multi vibrator8.4 555 Timer and its applications9. D/A and A/D Convertors9.1 D/A Convertor9.2 A/D Convertor10. Fundamental for digital system design10.1 Introduction to digital system10.2 Arithmetic state machine10.3 Register transmission language10.4 Realization of digital system by programmable logic devices。
数电重点、难点及考点
本章重点：
1、施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器典型电路的工作原理，以及电路参数和性能的定性关系；
2、555定时器的应用；
3、脉冲电路的分析方法；
本章难点：
本章的难点是脉冲电路的分析方法，分析脉冲电路时使用的是分析非线性电路过渡过程的方法，而且在分析电路时必须考虑集成电路在不同工作状态下输入端和输出端的等效电路。
2、A/D转换器的主要类型（并联比较型、逐次渐近型、双积分型），它们的基本工作原理和综合性能的比较；
3、D/A、A/D转换器的转换速度与转换精度及影响它们的主要因素。
在讲授D/A转换器时，以一种电路（例如倒T形D/A转换器）为例，讲清D/A转换的基本原理和输出电压的定量计算，其他各种D/A转换器电路作为一般性了解的内容简单介绍。
数字电子技术课程考点
基础
第1章：二进制代码
第2章：逻辑代数代数化简、卡诺图化简
第3章：各种门电路之间的接口问题
组合逻辑电路
第4章：分析、设计
穿插考查1、2章知识点
触发器
第5章：各类触发器特性
时序逻辑电路
第6章：分析、设计
穿插考查5章知识点
存储器
第7章：基本概念和存储空间的计算
触发器应用：波形变换
第8章：多谐振荡品、单稳态、施密特触发器、555定时器
第七章半导体存储器
本章重点：
1、存储器的基本工作原理、分类和每种类型存储器的特点；
2、扩展存储器容量的方法；
3、用存储器设计组合逻辑电路的原理和方法。
因为存储器几乎都作成LSI器件，所以这一章的重点内容是如何正确使用这些器件。存储器内部的电路结构不是课程的重点。动态存储器和串的知识进行回忆、复习，了解用“三要素”法求解一阶RC电路暂态响应的一般方法；在RC充、放电回路的基础上，利用电路的“三要素”法求得输出脉宽tw以及多谐振荡器T1、T2、T和f的值.。
1数字逻辑概论解析
《数字电路》课程教案
教员姓名：专业技术职务：助教
教学进程安排
要形式
（三）真值表：这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表。
（四）逻辑符号：实现与逻辑的电路称为与门。
与门的逻辑符号：
二、或逻辑（或运算）
（一）或逻辑的定义：当决定事件（Y ）发生的各种条件（A ，B ，C ，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y ）就发生。
表达式为：
Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…
开关A ，B 并联控制灯泡Y
对上图所示电路的功能，作如下描述：
“开关A 断开，开关B 也断开，则电灯Y 熄灭，但是，只要有一个开
Y
A B
&
电路图
L=AB
E
A
B
Y
开关A 开关B 灯Y 0 0 0 1 1 0 1 1
0 0 0 1
- 14 -
- 15 -
- 16 -
课堂教学过程设计方案
- 17 -
- 18 -
课堂教学总结。
《数字逻辑概论》课件
01
02
03
分析方法
通过逻辑表达式、真值表 和波形图等工具，对组合 逻辑电路的输入和输出关 系进行解析。
功能描述
明确组合逻辑电路的功能 ，包括输入信号的逻辑关 系、输出信号的逻辑关系 以及电路的逻辑功能。
性能评估
根据电路的响应速度、功 耗和可靠性等指标，对组 合逻辑电路的性能进行评 估。
组合逻辑电路的设计
数字系统的实现技术
集成电路技术
利用集成电路实现数字系统的功能模块。
可编程逻辑器件技术
利用可编程逻辑器件实现数字系统的灵活配置和重构。
嵌入式系统技术
将微处理器、存储器、外设接口等集成在一个芯片上，实现特定功 能的数字系统。
THANKS
感谢观看
基本门电路
包括与门、或门、非门等 ，是构成复杂组合逻辑电 路的基本单元。
常用组合电路
如编码器、译码器、多路 选择器等，广泛应用于数 据传输、信号处理和控制 系统等领域。
应用实例
如计算机中的算术运算器 、比较器等，都是组合逻 辑电路的应用实例。
04
时序逻辑电路
时序逻辑电路的基本概念
总结词
基本组成和特点
逻辑电路的设计
组合逻辑电路设计
01
根据给定的逻辑函数，设计实现该函数的组合逻辑电路。
时序逻辑电路设计
02
了解时序逻辑电路的基本概念，如触发器、寄存器等，并掌握
其设计方法。
可编程逻辑器件（PLD）设计
03
了解可编程逻辑器件的基本概念和设计方法，如FPGA、CPLD
等。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
《数字逻辑概论》 ppt课件
目录
• 数字逻辑概述 • 数字逻辑基础 • 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路 • 数字系统设计
电子技术基础重点章节
电子技术基础
第一章数字逻辑概论
1.2 数制
15 二值逻辑变量
1.6 逻辑行数及其表示方法
第二章逻辑代数与硬件描述语言基础
2.1逻辑代数
2.11
2.12
2.13
2.2逻辑函数的卡若图化简发
第三章逻辑门
3.16CMOS漏极开路门和三态输出门电路
第四章
4.1组合逻辑电路的分析
4.2组合电路的设计
4.4若干典型的组合逻辑集成电路
第五章
5.1双稳态存储单元电路
第六章
6.1时许逻辑电路的基本概念
6.2同步时许逻辑电路的分析
6.5.2计数器
第八章
8.1单稳态触发器
8.3多谐振荡器
微机原理与接口技术第一章
1.3.1计算机的基本组成工作
1.3.3危机结构
1.4.1 Intel8088微处理器
第二章
2.1 8088/的寻址方式
第四章
4.1概述
第五章
5.1接口技术的基本概念
5.2输入/输出传送方式
5.3
5.4可编程定时器/技术器芯片8253
5.41 5.4.2 5.4.3
5.5可编程并行输入/输出接口芯片。
《电子技术基础》数电部分课后习题解答
数字电子部分习题解答第1章数字逻辑概论1.2.2 将10进值数127、2.718转换为2进制数、16进制数解：(2) (127)D = (1111111)B 此结果由127除2取余直至商为0得到。
= (7F)H 此结果为将每4位2进制数对应1位16进制数得到。
(4) (2.718)D = (10.1011)B 此结果分两步得到:整数部分--除2取余直至商为0得到;小数部分—乘2取整直至满足精度要求.= (2.B)H 此结果为以小数点为界,将每4位2进制数对应1位16进制数得到。
1.4.1 将10进值数127、2.718转换为8421码。
解：(2) (127)D = = (000100100111)(000100100111)8421BCD 此结果为将127中每1位10进制数对应4位8421码得到。
(4) (2.718)D = (0010.0111 0001 1000)8421BCD 此结果为将2.718中每1位10进制数对应4位8421码得到。
第2章逻辑代数2.23 用卡诺图化简下列各式。
解：(4) )12,10,8,4,2,0(),,,(å=m D C B A L D C AB D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A +++++=对应卡诺图为: 化简结果: DB DC L +=解：(6) åå+=)15,11,55,3,1()13,9,6,4,2,0(),,,(d m D C B A L 对应卡诺图为: 卡诺图化简原则: 1. 每个圈包围相邻1单元(每个1对应1个最小项)的个数为2n (1,2,4,8,16); 2. 每个圈应包围尽量多的1单元; 3. 同一个1单元可以被多个圈包围; 4. 每个1单元均应被圈过; 5. 每个圈对应一个与项; 6. 化简结果为所有与项的或(加). 化简结果: D A L +=第4章 组合逻辑电路组合逻辑电路4．4．7 试用一片74HC138实现函数ACD C AB D C B A L +=),,,( 4．4．7 试用一片74HC138实现函数ACD C AB D C B A L +=),,,(。
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例如：写出+15、-15、+0、-0的反码（用8位二进制数表示）
解：[+15]原=00001111 B; [-15 ]原=10001111 B; [+15]反=00001111 B [-15 ]反=11110000 B
[+ 0 ]原=00000000 B;
[- 0 ]原=10000000 B;
[+ 0 ]反= 00000000 B
2）分析工具：逻辑代数。采用的手段是：功能表、真值表、逻
辑表达式及波形图。
2、测试技术：正确设计和安装后，必须进行严格测试。
模拟信号
1、模拟信号：时间连续、数值也连续的物理量。
（具有无穷多个数值）例如：速度、压力、温度等。
模拟信号波形举例：
v
v
v
t
t
t
正弦波
三角波
指数衰减波
数字信号
1、数字信号的特点: •数字信号在时间上和数值上均是离散的。 •数字电压通常用逻辑电平 （H---高电平；L---低电平） 来表示。 •应当注意：逻辑电平不是物理量，而是物理量的相对表 示。 •数字电路中逻辑电平常用“0”和“1”来表示，即逻辑 0和逻辑1，因而称之为二值数字逻辑或简称数字逻辑。 正逻辑：“1”表示高电平，“0”表示低电平 负逻辑： “0”表示高电平，“1”表示低电平
小规模（SSI) 中规模（MSI） 大规模（LSI） 超大规模（VLSI） 甚大规模（ULSI）
与模拟电路 相比，数字 电路主要有 以下优点
（1） 稳定性高，结果的再现性好
（2）易于设计
（3）大批量生产，成本低廉 （4）可编程性
（5）高速度，低功耗
数字电路的分析方法与测试技术
1、分析方法：
1）研究对象：电路的输出与输入之间的逻辑关系。
脉冲宽度tw
2.5V 0.5
下降 时间
（4）时序图：表明各信号之间时序关系的波形图。
数制
十进制
十进制：就是以10为基数的计数体制 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规律：“逢十进一” 位权（权）10i
例如：(385.64)D=3×102+ 8×101 + 5×100 +6×10-1+ 4×10-2
E
A
②
小数部分转换 整数部分 整数部分 整数部分 整数部分 整数部分 6 F D F 3
1 7 4
16 1 0 0
0.437×16=6.992 0.992×16=15.872 0.872×16=13.952 0.952×16=15.232 0.232×16=3.712
③
结果： (174.437)10=(AE.6FDF3)16
整数部分 整数部分 整数部分 整数部分 整数部分
0 1 1 0 1
MSB
LSB
③
结果： (174.437)10=(10101110.01101)2
例2：将十进制数(174.437)10转换成八进制数 解：① 整数部分转换
6 5
②
小数部分转换 整数部分 整数部分 整数部分 整数部分 整数部分 3 3 7 5 7
8 174 8 21
8 2
0
2
0.437×8=3.496 0.496×8=3.968 0.968×8=7.744 0.744×8=5.952 0.952×8=7.616
③
结果： (174.437)10=(256.33757)8
例3：将十进制数(174.437)10转换成十六进制数 解：①
16
整数部分转换
+ 0101
1111
2、二进制减法
二进制数的减法规则：0-0=0，1-1=0，1-0=1 例： 1010 - 0101 0101 由于无符号二进制数中无 法表示负数，因此要求被 减数一定大于减数
3、二进制乘法 二进制数的乘法规则： 0 × 0=0， 0 × 1=0， 1 × 1=1 例： × 1 0 1 0 0 1 0 1
表1.2.1
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1制之间的关系对应表
八进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22
二进制数
00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 10000 10001 10010
23
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
八进制
八进制：就是以8为基数的计数体制
数码：0、1、2、3、4、5、6、7
计数规律：“逢八进一”
位权（权）8i
例如：(573.46)O=5×82+ 7×81 + 3×80 +4×8-1+ 6×8-2
任意八进制数可表示为
N o
例1:
例2:
(10 111 101.011 101 11) 2=(275.356)8
(647.453)8=(110 100 111.100 101 011) 2 (3BE5.97D)16=(11 1011 1110 0101.1001 0111 1101)2
例3： (101 1011 1110.1001 11)2=(5BE.9C)16 例4:
小数部分----“乘基取整法”
例1：将十进制数(174.437)10转换成二进制数 解：①
2 174 2 8 7 2 4 3 2 2 1 2 1 0 2 5 2 2 2 1 0
整数部分转换
0 1 1 1 0 1 0 1 MSB LSB
②
小数部分转换
0.437×2=0.874 0.874×2=1.748 0.748×2=1.496 0.496×2=0.992 0.992×2=1.984
（2）周期性和非周期性 非周期性波形
tw
T
周期性波形 例：设周期性数字波形的高电平
周期性波形：
周期T或频率f
1 T f
持续6ms，低电平持续10ms，求
占空比q。 解： tw=6ms T=6+10=16ms 则q=tw/T
tw 占空比 q 100% T 它表示脉冲宽度tw占整个 周期T的百分数。
N B ki 2
i
i
式中ki为基数“2”的第i次幂的系数，它可以是0或者1
二进制数的波形表示
20 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
21
22
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
例如：写出+15、-15、+0、-0的原码（用8位二进制数表示） 解：[+15]原=00001111 B; [+ 0 ]原=00000000 B; [-15]原=10001111 B [- 0 ]原=10000000 B
2、反码 正数的反码----和原码相同 负数的反码----原码的符号位不变，数值位按位取反。
当占空比为50%时，称此 矩形波为方波
q=6/16100%=37.5%
（3）非理想脉冲波形 脉冲波形上升时间：从脉冲幅值的10%到90%所经历 的时间。下降时间则相反。 脉冲宽度：脉冲幅值的50%的两个时间点所跨越的时间。
5.0V 4.5V 幅值=5.0V 0.0V 2.5V 0.5 tr 上升 时间 图1.1.5 非理想脉冲波形 tf 4.5V
[ - 0 ]反= 11111111 B
2、补码 正数的补码----和原码相同
负数的补码----该负数的反码加1。或者说，原码的符 号位不变，数值位按位取反后，在最末位加1。 例如：写出+15、-15、+0、-0的补码（用8位二进制数表示） 解： [+15]反=00001111 B; [-15 ]反=11110000 B; [+ 0 ]反= 00000000 B; [+15]补=00001111 B [-15 ]补=11110001 B [+ 0 ]补= 00000000 B
[ - 0 ]反= 11111111 B;
[ - 0 ]补= 1 00000000 B
自然丢失 该补码表示+0 故[-0]补码不存在
带符 号数 原码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
对应 十进制
+0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 -0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
N H
i
k 16
i
i
式中ki为基数“16”的第i次幂的系数，它可以是0~F中任何一个数字
不同数字间的转换
一、二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数 方法:按权展开 例如： 1、 (101110.011)2= 1×25+ 1×23 +1×22+ 1×21+ 1×2-2+
1×2-3=(46.375)10
三、二进制与八进制、十六进制间相互转换
二进制数转换成八（十六）进制数方法:整数部分从低 位开始,每3(4)位二进制数为一组,最后一组不足3(4)位时, 则在高位加0补足3(4)位为止;小数点后的二进制数则从高 位开始,每3(4)位二进制数为一组,最后一组不足3(4)位时, 则在低位加0补足3(4)位,然后用对应的八(十六)进制数来 代替,再按原顺序排列写出对应的八(十六)进制数。