医用高等数学教案
医药高等数学教学设计
医药高等数学教学设计一、教学目标医药高等数学作为医学专业的一门核心课程，旨在培养学生高深的数学思维和解决临床问题的能力，同时为后续专业学习奠定坚实的数学基础。
本教学设计的目标在于：•培养学生对数学的学习兴趣，提高他们学习数学的积极性。
•把抽象的数学概念与实际临床问题联系起来，使学生明确数学的实际应用。
•提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力，培养学生解决实际问题的能力。
•培养学生独立思考、互动交流、团结协作、创新思维等能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个方面：1.极限与连续2.函数与极值3.导数与微分4.不定积分与定积分5.微分方程三、教学方法为达到上述教学目标，本课程将采用课堂讲授、案例分析、练习演算、课内讨论等多种教学方法，具体包括：1.讲授。
通过教师教学与学生学习，把枯燥难懂但又必须掌握的概念和定理，转化为抽象理论与实际操作的有效结合。
让学生掌握数学的基础知识。
2.案例分析。
紧密结合临床实际应用，选取一些有代表性的例题或案例，让学生用所学知识加以解决，体验数学的实际用途，激发他们对数学的兴趣。
3.练习演算。
在掌握基本概念和定理基础上，为学生提供大量的练习题，帮助学生消化和掌握所学的知识。
4.课内讨论。
在教学过程中，引导学生积极参与讨论，提高学生的思维能力和团队协作能力，让学生在交流和合作中更好地掌握数学知识。
四、教学评价本课程的教学评价主要包括以下几个方面：1.知识掌握程度。
通过平时作业、紧急测验、期中期末考试等多种方式，全面评价学生对数学基础知识和方法的掌握情况。
2.课堂表现。
通过课堂讨论、展示、演讲等机会，考察学生的思维能力、表达能力以及对数学应用实践的理解程度。
3.小组合作能力。
通过小组合作、小组竞赛等方式，考察学生在合作中的协作能力、创新思维和团队精神。
4.作业答案分析。
通过每次作业的答案分析，及时评价学生的运算能力和问题解决能力。
五、总结本课程的教学设计强调实用性与可操作性，通过严谨的理论学习和临床应用实例，使得学生能够投入实际问题求解中，并逐渐领悟数学的魅力，掌握数学的方法、技能和思维方式。
医用高等数学第五版课程设计
医用高等数学第五版课程设计一、课程目标本课程旨在培养学生对数学知识的系统性、完整性的理解，以及将数学知识运用于医学领域的应用能力。
主要包括以下几个方面：1.掌握医学中常见的数学概念和方法，比如微积分、变量分析等。
2.了解医学领域中的一些数学模型及其应用，比如流体力学模型、统计学模型等。
3.培养学生将数学知识应用于医疗领域的能力，提高其综合素质和创新意识。
二、课程内容第一章微积分基础1.导数、微分概念2.线性近似与微分、微分的几何意义3.微积分基本公式4.变量的边界，泰勒公式5.一元函数的积分和微元法第二章函数的几何应用1.函数图像2.极限、连续3.应用极限和连续性4.曲线的长度、面积与体积计算第三章多元函数微积分1.多元函数概念、偏导数2.梯度、方向导数、极值3.二元函数的积分和曲线积分第四章线性代数1.矩阵的基本概念、运算和性质2.行列式、逆矩阵3.特征值、特征向量4.矩阵的相似、对称矩阵及其性质第五章偏微积分方程1.偏微分方程的基本概念、分类和求解2.热方程、拉普拉斯方程、泊松方程3.常见的数学模型及其解法第六章统计方法1.描述性统计学2.常见的数理统计分布和参数估计的方法3.统计决策理论第七章概率论1.随机事件、概率的概念和性质2.随机变量、分布函数、密度函数3.常见的分布及其应用三、课程评估1.作业：50%2.期中考试：20%3.期末考试：30%四、参考书目1.微积分，与应用（第六版），欧克利，科学出版社，2016。
2.多元统计分析（第三版），吕欣，高等教育出版社，2016。
3.数学建模方法及应用，张红岩、王华峰，人民邮电出版社，2015。
4.医学高等数学（第二版），张磊、朱之武，人民卫生出版社，2014。
5.概率论与数理统计基础（第二版），陈希孺、余毓兴，高等教育出版社，2007。
五、总结通过本课程，学生将了解到医学领域中的一些数学模型及其应用，旨在培养其将数学知识应用于医疗领域的能力，提高其综合素质和创新意识。
《医用高等数学》教学大纲(本科)
医用高等数学一、课程简介本课程是医学及相关专业的一门基础课程。
掌握本课程的有关知识，把握微积分思想和方法，了解其在医药学模型研究中的应用，有利于后继课程的学习。
同时也是培养学生获取知识能力、应用知识能力及创新能力，提高学生抽象思维和逻辑思维能力与综合分析素质的一个重要的教学环节。
对于医学影像学专业学生，通过本课程的学习，要掌握微积分的基本思想和基本方法，掌握数列的极限、函数的极限与连续，掌握一元函数的微分学、一元函数的不定积分与定积分的计算、多元函数的连续与极限、偏导数及微分、复合函数的求导法则、隐函数的求导公式和重积分，并了解相应的数学问题在医药及管理学中的实际应用。
本课程是医学影像学专业后续课程的学习基础，也是医学影像学专业学生深造、影像技能研修所必须要掌握的基础课程。
二、理论教学内容1.函数、极限与连续掌握内容：函数的概念，复合函数、分段函数、初等函数的定义；数列、函数极限的定义及运算法则；连续与间断的概念，初等函数的连续性。
了解内容：无穷小（大）量的概念，无穷小与无穷大和极限的关系，无穷小量的性质；闭区间上连续函数的性质。
2.导数与微分掌握内容：初等函数的求导方法、导数的基本公式与运算法则、微分的四则运算法则；导数的几何意义；洛必达法则的应用；函数图像的性质。
了解内容：导数、微分的概念及他们之间的关系；函数连续与可到的关系；微分中值定理；函数图形的描绘。
3.不定积分掌握内容：原函数与不定积分的概念；不定积分性质与基本积分公式；不定积分的换元积分法和分部积分法。
了解内容：几种典型类型函数的不定积分。
4.定积分掌握内容：定积分的几何意义及基本性质；微积分学基本公式；定积分的换元积分法和分部积分法；定积分的应用。
了解内容：定积分的概念；广义积分；定积分的元素法。
5.多元函数微积分掌握内容：偏导数与全微分；复合函数微分法。
了解内容：多元函数的概念及极限、连续；二元函数的极值；多远隐函数的微分；二重积分。
医药高等数学第一堂课的教学探讨
医药高等数学第一堂课的教学探讨1. 引言1.1 教学目标设定教学目标设定是医药高等数学课程教学中的关键步骤，旨在明确教学过程中所要达到的目标和效果。
针对医药高等数学的特点和学生的需求，我们制定了以下教学目标：1.使学生掌握基本的数学知识和技能，包括微积分、线性代数等内容，为日后的医学学习和科研打下坚实基础；2.培养学生的数学思维和分析能力，提高其解决实际医学问题的能力；3.激发学生学习数学的兴趣和热情，增强他们对数学学习的主动性和积极性。
通过设定这些教学目标，我们希望能够在医药高等数学课程中实现知识传授和能力培养的双重目标，帮助学生全面提升数学水平和学术素养，为日后的医学研究和临床实践奠定基础。
1.2 课程内容介绍医药高等数学是一门旨在帮助医学生理解和应用数学知识于医学领域的课程。
在本课程中，我们将涵盖各种数学概念和技巧，如微积分、线性代数、概率论等，以帮助学生更好地理解医学领域中复杂的数据分析和模型建立。
课程内容主要包括以下几个方面：第一，微积分的基本概念和应用，如导数、积分等，帮助学生理解和分析医学领域中的变化问题和极限情况。
第二，线性代数的基础知识和矩阵运算，为学生提供处理医学数据和图像的数学工具。
概率论和统计学的基本原理和方法，帮助学生理解医学实验设计和数据分析的原理。
通过本课程的学习，学生将能够掌握数学知识，并将其应用于医疗领域的实际问题中，提高他们的分析和解决问题的能力。
本课程也将为学生打下扎实的数学基础，为将来深入学习医学统计学和医学建模奠定基础。
希望通过本课程的学习，学生能够更好地理解数学与医学的紧密联系，为未来的医疗实践做好充分的准备。
2. 正文2.1 教学方法探讨教学方法探讨是医药高等数学课程中至关重要的一环，它直接影响着学生对知识的领会和掌握程度。
在教学方法选择上，我们应该注意以下几点：要注重启发式教学法。
医药高等数学是一门理论性强、抽象性大的课程，只有通过启发式教学，才能激发学生的学习兴趣和主动学习的动力。
高等数学医药类第二版教学设计 (2)
高等数学医药类第二版教学设计背景高等数学是医药类专业中的一门必修课程，其主要目的是通过数学的方式辅助学生理解和应用自然科学的知识。
本教学设计针对高等数学医药类第二版进行，旨在帮助教师更好地进行课程的教学。
教学目标本教学设计的教学目标是：1.学生能够掌握高等数学的基本概念和基础知识；2.学生能够应用高等数学的知识和技能解决医药类专业中的实际问题；3.学生能够培养批判性思维和解决问题的能力。
教学内容本教学设计的教学内容主要涵盖以下几个方面：1.函数的概念和性质；2.极限和连续性；3.导数和微分；4.积分和微积分学基本定理；5.偏导数和多元函数。
教学方法本教学设计采用以下几种教学方法：1.讲授法：通过讲解理论知识，让学生掌握基本概念和基础知识；2.案例法：通过实际案例演示，让学生了解高等数学在医药类专业中的应用；3.讨论法：通过讨论问题和解决问题的过程，培养学生批判性思维和解决问题的能力。
教材与教辅材料本教学设计所使用的主要教材为《高等数学医药类第二版》。
教师还需为学生提供以下教辅材料：1.实例分析：通过实际案例演示，让学生了解高等数学在医药类专业中的应用；2.习题集：让学生通过练习习题，巩固和拓展所学知识；3.参考书目：为学生提供拓展知识的参考书目。
评估本教学设计的评估方式主要包括以下几个方面：1.课堂表现：包括听课态度、参与讨论等；2.作业评分：包括作业的正确性和完整性等；3.考试成绩：包括课堂测验和期末考试成绩等。
结论本教学设计主要是为医药类教师提供一个教学指南，旨在更好地帮助教师进行高等数学的教学工作。
在实际教学过程中，教师还需根据课堂实际情况进行灵活调整，确保教学效果最佳。
医学类教案大学数学
课程名称：医学类大学数学授课对象：医学类本科生授课时间：2课时教学目标：1. 理解微积分的基本概念，如导数、积分等，并掌握其计算方法。
2. 知道微积分在医学研究中的应用领域，如药代动力学、生理学等。
3. 通过实例分析，培养学生运用微积分解决医学问题的能力。
教学内容：一、微积分的基本概念1. 导数的定义和计算2. 积分的定义和计算3. 基本积分公式二、微积分在医学研究中的应用1. 药代动力学2. 生理学3. 生物统计学教学过程：第一课时一、导入1. 介绍微积分在医学研究中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 提出问题：如何运用微积分解决医学问题？二、讲解微积分的基本概念1. 导数的定义和计算方法2. 积分的定义和计算方法3. 基本积分公式三、实例分析1. 药代动力学中的药物浓度随时间的变化规律2. 生理学中的生理参数随时间的变化规律四、课堂练习1. 学生根据所学知识，计算简单函数的导数和积分2. 分析实际医学问题，运用微积分求解第二课时一、复习上节课所学内容1. 回顾导数和积分的定义、计算方法2. 总结微积分在医学研究中的应用领域二、深入探讨微积分在医学研究中的应用1. 药代动力学中的药物浓度-时间曲线拟合2. 生理学中的生理参数变化规律分析三、案例分析1. 分析实际医学问题，引导学生运用微积分解决2. 学生分组讨论，分享解题思路和方法四、课堂总结1. 总结微积分在医学研究中的应用价值2. 强调学生应具备运用微积分解决医学问题的能力教学评价：1. 学生对微积分基本概念的理解程度2. 学生运用微积分解决医学问题的能力3. 学生对微积分在医学研究中的认识程度教学反思：1. 教师应注重引导学生将微积分知识应用于实际问题，提高学生的实践能力。
2. 结合医学实例，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
3. 加强学生分组讨论，培养学生的团队协作精神。
医学检验技术《医用高等数学》教学大纲
医用高等数学课程教学大纲(Medical Advanced Mathematics)一、课程基本信息课程编号：14062313课程类别：学科基础课适用专业：医科类临床专业学分：3学分总学时：48学时其中理论学时:48学时, 实验学时:0学时先修课程：无后续课程：无课程简介：本课程系统介绍一元函数的极限、连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用。
部分专业可根据专业需要，对教学内容作适当调节（课时相应作结构性调整）。
主要教学方法与手段：以讲授为主，辅之以多媒体教学、习题课和课外辅导，注重理论联系实际。
选用教材：刘金林.高等数学(经济管理类)（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2013；必读书目：无选读书目：[1] 蒋国强蔡蕃.高等数学（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2010；[2] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（第六版），[M].北京：高等教育出版社，2007；[3] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（本科少课时类型）（第三版）[M].北京：高等教育出版社；[4][美]Morris Kline著.古今数学思想（英文版，1-2）[M].上海：上海科技出版社；二、课程总目标本课程是高等学校本科医科类临床专业必修的重要基础课。
通过本课程的学习，使学生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法有比较基本的认识，构建必要的知识基础。
适当了解相关的古今中外的数学发展史。
逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的辩证思维能力和逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解决简单的应用问题，激发学生的探索与创新意识，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。
三、课程教学内容与教学要求1、教学内容与学时分配课程总学时：48学时，其中讲授学时：48 学时；实验(上机)学时：0学时本课程是高等学校的一门必修的重要基础课。
《医用高等数学》教案 第2章
解 f (0 h) f (0) h ,
h
h
lim f (0 h) f (0) lim h 1,
h0
h
h h 0
y y x
o
x
f (0 h) f (0)
h
lim
lim 1.
h0
h
h h 0
即 f(0) f(0), 函数y f ( x)在x 0点不可导.
2021/1/7
2021/1/7
《医用高等数学》 第二章
第3页
例 自由落体运动 为 s 1 gt 2 , 则 2
瞬时速度 v lim
s
lim
1 2
g(t0
t)2
1 2
g t02
t t0
t0
t
1
gt 2 g litm0(2t0 t)
0
2. 细胞的增殖速度
增殖细胞总数 N N(t)
瞬时增长率 lim N lim N (t0 t ) N (t0 )
x
2
cos
x
x 2
sin
x 2
lim
x0
y x
lim cos x0
x
x 2
sin x
2 x
lim
cos
x
x
2
lim
sin
x 2
cos x
x0
2 x0 x
2
即
(sin x) cos x .
同理可证 (cos x) sin x .
2021/1/7
《医用高等数学》 第二章
第22页
二、函数四则运算的求导法则
《医用高等数学》 第二章
第19页
lim y lim [ nx n1 n(n 1) xn2 (x)
医用高等数学教案
赣南医学院教案专业、层次临床（心理）、麻醉、预防、运动人体本科课程医用高等数学任课教师彭友霖2013-14学年度第一学期赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案一、教学目的与要求：掌握函数、函数极限的概念及求函数极限的方法，熟悉并能够灵活地运用两个重要极限，了解函数的连续性及其在闭区间上的性质。
二、教学重点、难点、疑点：重点：函数、函数极限的概念，求函数极限的方法，两个重要极限。
难点、疑点：函数的连续性及其在闭区间上的性质。
三、教学方法设计：采用多媒体教学，本章节基本概念多，内容难度不大，容易理解，教学时可适当加快。
四、教具或教学手段：多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。
五、教学过程与板书设计：第一节函数一、函数的概念二、初等函数三、分段函数四、函数的几种简单特性第二节极限一、函数极限的概念二、无穷小量及其性质2学时三、极限的四则运算四、两个重要极限第三节函数的连续性一、函数连续性的概念二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质2学时六、小结：（1）函数、函数极限的概念及求函数极限的方法；（2）两个重要极限；（3）函数的连续性及其在闭区间上的性质。
七、课外作业：习题一P18、1（1）（3）（5）、2、4（1）（3）、5（2）（4）P19、8（1）（3）、9（2）（4）（6）（8）（9）（11）（13）（15）（16）10、12（1）（3）（5）、13 、15P20、17赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案一、教学目的与要求：掌握导数、微分的概念及其求法，了解高阶导数及导数的一些应用。
二、教学重点、难点、疑点：重点：导数、微分的概念及其求法。
难点、疑点：高阶导数及导数的一些应用。
三、教学方法设计：采用多媒体教学，有些内容较抽象，难以理解，可以结合图形与例题进行讲解。
四、教具或教学手段：多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。
医用高等数学（教案汇总—2013）
医用高等数学（教案汇总—2013）南昌大学抚州医学分院教案课程名称医用高等数学部（系）公共教学部教研室计算机与数理教研室教师姓名付志青职称助教授课对象13级临本授课时间2013年9月至2013年12月南昌大学抚州医学分院说明一、教案基本内容1、首页：包括教师姓名、课程名称、学时、授课题目、授课时间、教学主要内容、目的与要求、重点与难点、媒体与教具。
2、续页：包括教学内容与方法以及时间安排，即教学详细内容、讲述方法和策略、教学过程、图表、媒体和教具的运用、主要专业外语词汇、各讲述部分的具体时间安排等。
3、尾页：包括课堂设问、复习思考题与作业题、教学实施情况及分析。
二、教案书写要求1、以教学大纲和教材为依据，以一个教学单元为基本单位填写。
2、明确教学目的与要求。
3、突出重点，明确难点。
4、图表规范、简洁。
5、书写工整，层次清楚，项目齐全，详略得当。
6、如因篇幅原因需对表格进行调整，应当以“整页设计”为原则。
三、教材及主要参考书（请写出）（一）教材：《医用高等数学》张选群主编人民卫生出版社第5版,2010 （二）参考书[1]《高等数学》同济大学数学系主编高等教育出版社第六版，2007[2]《数学分析讲义》刘玉琏，傅沛仁等主编高等教育出版社第四版，2003[3]《高等数学》顾作林主编人民卫生出版史第4版,2008[4]《医用高等数学》黄大同主编科学出版社第1版四、教研室（科室）主任意见同意！教研室（科室）主任签名：王丽彬2013年9 月15 日南昌大学抚州医学分院教案教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时 2 学时授课题目第一章函数和极限第一节函数授课时间2013年 9月，第4 周主要内容：一、函数的概念二、初等函数三、分段函数四、函数的几种简单特性目的与要求：一、让学生理解掌握函数的概念，定义域，值域。
二、了解初等函数，以及对基本初等函数如何复合以及“分解”。
明确了解分段函数不一定是初等函数。
三、掌握并且要学会分析函数的几种特性。
医用高等数学第一册教学设计
医用高等数学第一册教学设计一、教学目标通过本教材的学习，学生应能：1.掌握微积分、多元函数及其应用等方面的知识；2.理解数学在医学科学中的应用，特别是在生物学和医学工程学领域；3.培养学生的逻辑思维和数学建模能力；4.培养学生自主学习和课堂互动的能力。
二、教学内容和进度第一章微积分学初步1.数列极限的概念和性质2.函数极限的概念和性质3.连续与间断的概念和判定4.导数的概念和性质5.高阶导数和微分的应用6.微积分基本定理和牛顿-莱布尼茨公式本章教学进度：3周第二章函数与极值1.函数的概念和性质2.常用函数及其图像的性质3.最值和最值点的概念和求法4.微积分基本定理的应用本章教学进度：2周第三章多元函数微积分学1.多元函数的概念和性质2.偏导数的概念和性质3.一阶和高阶导数的概念和性质4.多元函数的极值和无条件优化5.条件极值和约束优化本章教学进度：4周第四章微积分在医学科学中的应用1.生物学中的微积分应用：动态模型和生态模型2.医学工程学中的微积分应用：生物传感器、生物芯片和医学成像3.微积分在医学科学中的未来发展本章教学进度：1周三、教学方法和手段1.讲授法2.课堂讨论和互动3.课外研讨和实践4.场景教学和案例分析5.学生自主学习和课堂互动四、考核方式和标准1.日常评分（出勤、作业、课堂互动等）占30%2.期末考试成绩占70%3.成绩评定标准：优秀（85分以上）、良好（75-84分）、中等（60-74分）、不及格（60分以下）五、教学资源1.教学PPT2.教材及参考书目3.专业网站及在线学习平台4.数学软件和仿真工具六、教学团队主讲教师：XXX副教师：XXX、XXX七、教学特色和亮点1.结合医学科学实际，引导学生发现微积分在医学科学中的应用；2.采用案例分析和场景教学等多种教学手段，培养学生的实际操作能力；3.注重互动式教学，激发学生学习兴趣和动力；4.建立课内外互联的学习平台，使学生能够随时随地进行学习和交流。
医用高等数学教案第一章
二、初等函数
1.基本初等函数 基本初等函数 （1）常函数 y = c ( c 是实数 ); ）
y = x α (α 为任意实数 ); （2）幂函数 ）
3） （3）指数函数
y = a x ( a > 0 , a ≠ 1 );
2
解
x x2 1− x = x , g[ g ( x )] = g[ f ( x )] = 2 x 1− x 1− 2x 1− 1− x
x 2 f [ g( x )] = ( ) , f [ f ( x )] = ( x 2 ) 2 = x 4 1− x
可见，复合顺序是关键．另外，要注意： 可见，复合顺序是关键．另外，要注意：若经过变 量代入后，复合函数的定义域为空集， 量代入后，复合函数的定义域为空集，则此复合函数无 意义，或者说它们不能复合． 意义，或者说它们不能复合．
x
x
x
x
y = f (x)
因变量
x∈D
自变量
的所有对应值的集合则称为函数的值域. 域．而因变量 y 的所有对应值的集合则称为函数的值域 注意1 在实际问题中,定义域是由实际问题决定的. 注意 在实际问题中,定义域是由实际问题决定的.
D是自变量 x的所有允许值的集合，称为函数的定义 的所有允许值的集合，
第一章
第一节
函数和极限
函数
一、函数的概念 二、初等函数 三、分段函数 四、函数的几种简单性质
一、函数的概念
1．常量与变量 在某过程中始终保持同一数值的量称为常量, 在某过程中始终保持同一数值的量称为常量, 常量 而在过程中可取不同数值的量称为变量. 而在过程中可取不同数值的量称为变量. 变量 一个量究竟是常量还是变量,不是绝对的, 注意 一个量究竟是常量还是变量,不是绝对的,要 根据具体过程和条件来确定. 根据具体过程和条件来确定. 例如：人的身高 在研究少儿发育成长的过程中是 例如：人的身高,在研究少儿发育成长的过程中是 常量；而在研究成人的健康状况时通常是变量． 常量；而在研究成人的健康状况时通常是变量．
医药高等数学第四版课程设计
医药高等数学第四版课程设计
课程背景
医药高等数学是医学专业中的一门必修课程，其主要内容包括高等数学的基本理论和方法，以及在医学中的应用。
医学专业的学生需要具备一定的数学知识和能力，才能更好地理解和处理医学中的各种数学问题。
本次课程设计旨在帮助学生掌握医学中的数学应用技能，提高学生对医药高等数学的认识和理解。
课程目标
本次课程设计的目标是使学生：
1.掌握数学中的基本理论和方法；
2.熟练掌握医学中常用的数学模型和方法；
3.能够在医学实践中灵活应用所学数学知识；
4.培养数学思维、科学思维和创新思维能力。
课程内容
第一章集合论和函数
1.集合及其表示方法
2.集合的运算
3.函数及其表示方法
4.函数的基本性质
5.反函数
第二章极限和连续
1.极限的定义
2.极限的性质
1。
医用高等数学教案.
赣南医学院教案专业、层次临床〔心理〕、麻醉、预防、运动人体本科课程医用高等数学任课教师彭友霖2021-14学年度第一学期赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案课程名称医用高等数学授课章节第一章函数和极限授课学时4学时授课对象临床〔心理〕、麻醉、预防、运动人体，本科主编：张选群，?医用高等数学?〔第四版〕人民卫生出采用教材版社，2021年同济大学数学教研室编?高等数学?〔第四版〕高等教育出版社参考书[2]姚孟臣?高等数学?〔一〕〔二〕高等教育出版社陈兰祥?高等数学典型题精解?学苑出版社张德舜?高等数学?中国医药科技出版社一、教学目的与要求：掌握函数、函数极限的概念及求函数极限的方法，熟悉并能够灵活地运用两个重要极限，了解函数的连续性及其在闭区间上的性质。
二、教学重点、难点、疑点：重点：函数、函数极限的概念，求函数极限的方法，两个重要极限。
难点、疑点：函数的连续性及其在闭区间上的性质。
三、教学方法设计：采用多媒体教学，本章节根本概念多，内容难度不大，容易理解，教学时可适当加快。
四、教具或教学手段：多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。
五、教学过程与板书设计：第一节函数一、函数的概念二、初等函数三、分段函数四、函数的几种简单特性第二节极限一、函数极限的概念二、无穷小量及其性质2学时三、极限的四那么运算四、两个重要极限第三节函数的连续性一、函数连续性的概念二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质2学时六、小结：1〕函数、函数极限的概念及求函数极限的方法；2〕两个重要极限；3〕函数的连续性及其在闭区间上的性质。
七、课外作业：习题一P18、1〔1〕〔3〕〔5〕、2、4〔1〕〔3〕、5〔2〕〔4〕P19、8〔1〕〔3〕、9〔2〕〔4〕〔6〕〔8〕〔9〕〔11〕〔13〕〔15〕〔16〕10、12〔1〕〔3〕〔5〕、13、15 P20、17赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案课程名称医用高等数学授课章节第二章一元函数微分学授课学时10学时授课对象临床〔心理〕、麻醉、预防、运动人体，本科主编：张选群，?医用高等数学?〔第四版〕人民卫生出采用教材版社，同济大学数学教研室编?高等数学?〔第四版〕高等教育出版社参考书[2]姚孟臣?高等数学?〔一〕〔二〕高等教育出版社陈兰祥?高等数学典型题精解?学苑出版社张德舜?高等数学?中国医药科技出版社一、教学目的与要求：掌握导数、微分的概念及其求法，了解高阶导数及导数的一些应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
赣南医学院教案专业、层次临床（心理）、麻醉、预防、运动人体本科课程医用高等数学任课教师彭友霖2013-14学年度第一学期赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案一、教学目的与要求：掌握函数、函数极限的概念及求函数极限的方法，熟悉并能够灵活地运用两个重要极限，了解函数的连续性及其在闭区间上的性质。
二、教学重点、难点、疑点：重点：函数、函数极限的概念，求函数极限的方法，两个重要极限。
难点、疑点：函数的连续性及其在闭区间上的性质。
三、教学方法设计：采用多媒体教学，本章节基本概念多，内容难度不大，容易理解，教学时可适当加快。
四、教具或教学手段：多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。
五、教学过程与板书设计：第一节函数一、函数的概念二、初等函数三、分段函数四、函数的几种简单特性第二节极限一、函数极限的概念二、无穷小量及其性质2学时三、极限的四则运算四、两个重要极限第三节函数的连续性一、函数连续性的概念二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质2学时六、小结：（1）函数、函数极限的概念及求函数极限的方法；（2）两个重要极限；（3）函数的连续性及其在闭区间上的性质。
七、课外作业：习题一P18、1（1）（3）（5）、2、4（1）（3）、5（2）（4）P19、8（1）（3）、9（2）（4）（6）（8）（9）（11）（13）（15）（16）10、12（1）（3）（5）、13 、15P20、17赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案一、教学目的与要求：掌握导数、微分的概念及其求法，了解高阶导数及导数的一些应用。
二、教学重点、难点、疑点：重点：导数、微分的概念及其求法。
难点、疑点：高阶导数及导数的一些应用。
三、教学方法设计：采用多媒体教学，有些内容较抽象，难以理解，可以结合图形与例题进行讲解。
四、教具或教学手段：多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。
五、教学过程与板书设计：第一节导数的概念一、实例：变速直线运动的瞬时速度、细胞的增殖速度。
二、导数的定义及其几何意义三、函数的可导与连续的关系第二节初等函数的导数一、几个基本初等函数的导数二、函数四则运算的求导法则三、反函数的求导法则2学时四、复合函数的求导法则五、隐函数的求导法则六、对数求导法七、初等函数的导数八、高阶导数2学时第三节微分一、函数的微分二、微分的概念三、一阶微分形式不变性2学时第四节导数的应用一、Lagrange中值定理二、L’Hospital法则2学时三、函数的单调性和极值四、函数曲线的凹凸性和拐点五、函数曲线的渐近线六、函数图形的描绘2学时六、小结：（1）导数、微分的概念及其求法；（2）高阶导数及导数的一些应用。
七、课外作业：习题二P504（1）、5、7（2）P518（3）（5）（7）（9）（11）（14）（16）（18）（20）（22）、9（1）（3）、15P5217、18（2）（4）（6）、19（1）（3）（5）、22（3）（4）（5）（6）、23（2）、24（4）赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案一、教学目的与要求：掌握不定积分、定积分的概念及其性质，能够熟练地运用换元积分法和分部积分法求积分，了解广义积分及定积分的一些应用。
二、教学重点、难点、疑点：重点：不定积分、定积分的概念及其性质，换元积分法和分部积分法求积分。
难点、疑点：换元积分法和分部积分法求积分，广义积分及定积分的一些应用。
三、教学方法设计：采用多媒体教学，有些内容较抽象，难以理解，可以结合图形与例题进行讲解。
四、教具或教学手段：多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。
五、教学过程与板书设计：第一节不定积分一、不定积分的概念二、不定积分的性质和基本积分公式三、换元积分法2学时四、分部积分法五、有理函数的积分2学时第二节定积分一、定积分的概念二、定积分的性质2学时三、牛顿-莱布尼兹公式四、定积分的换元积分法和分部积分法2学时第三节定积分的应用一、平面图形的面积二、旋转体的体积三、变力沿直线所做的功2学时四、连续函数在已知区间上的平均值五、定积分在医学中的应用第四节广义积分一、无穷区间上的广义积分二、无界函数的广义积分2学时六、小结：（1）不定积分、定积分的概念及其性质；（2）换元积分法和分部积分法求积分；（3）广义积分及定积分的一些应用。
七、课外作业：习题三P791（6）、（7）、（9）、（14），2（2）、（4）、（5）、（8）、（10）、（13）、（15）、（16），3（5）、（6）、（11）、（12）P80 7（4）、（8）、（10）P81 9赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案一、教学目的与要求：明确随机事件的概念与概率的定义，掌握概率的基本公式、概率的计算方法，掌握常见的随机变量的分布。
二、教学重点、难点、疑点：重点：随机事件的概念与概率的定义，概率的基本公式，常见的随机变量的分布。
难点、疑点：常见的随机变量的分布，连续型随机变量及其概率密度函数。
三、教学方法设计：采用多媒体教学，有些内容较抽象，难以理解，可以结合例题与实例进行讲解。
四、教具或教学手段：多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。
五、教学过程与板书设计：第一节随机事件及概率一、随机试验与随机事件二、事件的关系与运算2学时三、概率的定义2学时第二节概率的基本公式一、概率的加法公式二、概率的乘法公式2学时三、全概率公式和贝叶斯公式四、独立重复试验和伯努利概型2学时第三节随机变量及其概率分布一、随机变量及其分布函数二、离散型随机变量及其分布列2学时三、连续型随机变量及其概率密度函数2学时六、小结：（1）随机事件的概念与概率的定义；（2）概率的基本公式；（3）常见的随机变量的分布。
七、课外作业：习题六 (6题)P165、 2P166、 9P167、 21，22P168、 32，33赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学理论授课教案一、教学目的与要求：熟悉行列式、矩阵及矩阵的秩的概念，掌握行列式的性质与计算、矩阵的运算与逆以及矩阵的初等变换，了解矩阵的初等变换与线性方程组关系。
二、教学重点、难点、疑点：重点：行列式、矩阵及矩阵的秩的概念，行列式的性质与计算、矩阵的运算与逆以及矩阵的初等变换。
难点、疑点：矩阵的运算与逆以及矩阵的初等变换，矩阵的初等变换与线性方程组关系。
三、教学方法设计：采用多媒体教学，有些内容较抽象，难以理解，可以结合例题进行讲解。
四、教具或教学手段：多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。
五、教学过程与板书设计：第一节行列式一、行列式的概念和计算二、行列式的性质与计算2学时第二节矩阵一、矩阵的概念二、矩阵的运算2学时三、矩阵的逆2学时第三节矩阵的初等变换和线性方程组一、矩阵的秩和初等变换2学时二、利用初等变换求逆矩阵三、矩阵的初等变换与线性方程组2学时六、小结：（1）熟悉行列式、矩阵及矩阵的秩的概念；（2）掌握行列式的性质与计算；（3）矩阵的运算与逆以及矩阵的初等变换。
七、课外作业：习题七•P195. 1(2)(3)，5，6(1)，7•P196. 9(4)，11(2)，12A赣南医学院实验课教案专业、层次临床（心理）、麻醉、预防、运动人体本科课程医用高等数学赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学实验课教案一、教学目的与要求：1、培养学生运用计算机解决数学问题的能力。
2、利用极限的数学模型计算圆周率的数值及e的数值。
3、利用定积分的概念计算原函数为非初等函数的定积分和定积分的应用。
二、教学重点、难点：教学重点：利用极限的数学模型计算圆周率的数值及e的数值；利用定积分的概念计算原函数为非初等函数的定积分和定积分的应用。
教学难点：利用定积分的概念计算原函数为非初等函数的定积分。
三、教学方法设计：1、计算机的基本操作，特别是计算器、Microsoft Excel等的使用方法。
2、按正确方法进行操作，对实验数据要严肃认真，原始记录要清楚真实。
四、实验的内容：1、计算圆周率的数值。
把一个园分割一个正n 边形, 当n ∞→时正n 边形边长就趋近于圆的周长。
2、计算e 的数值。
e x x x =+∞→)1(1lim 3、计算定积分⎰-122dx x4、计算长半轴a=5,短半轴b=4的椭圆12222=+bx a y 绕x 轴旋转一周椭球体的体积。
五、实验报告：1、上机实验前要进行预习，了解实验课题内容与要求，实验结束后上交实验报告。
2、写出规范的数学实验报告。
赣南医学院信息工程学院数理教研室医用高等数学实验课教案一、教学目的与要求：1、培养学生运用计算机解决数学问题的能力。
2、掌握独立重复试验和伯努利概型的概率计算。
3、通过对数学期望、方差、标准差和变异系数的计算来理解随机变量的数字特征在实际问题中的应用。
二、教学重点、难点：教学重点：独立重复试验和伯努利概型的概率计算；随机变量的数字特征在实际问题中的应用。
教学难点：通过对数学期望、方差、标准差和变异系数的计算来理解随机变量的数字特征在实际问题中的应用。
三、教学方法设计：1、计算机的基本操作，特别是计算器、Microsoft Excel等的使用方法。
2、按正确方法进行操作，对实验数据要严肃认真，原始记录要清楚真实。
四、实验的内容：1、在一定条件下，如果施行某种手术成功的概率大约是0.5，试问在10个施行该手术的病人中，（1）恰有8人成功的概率；（2）有不少于8人成功的概率。
2、据报导小白鼠感染某种疾病的概率为0.2，现对20只健康的小白鼠注射一种预苗，实验的结果是至多有1只小白鼠受感染，试问这种预苗是否有一定的预防效果？3、根据调查某地区20岁1000人男青年的身高和体重如下，试求这部分男青年的身高和体重数学期望、标准差以及身高与体重的变异程度的差异？五、实验报告：1、上机实验前要进行预习，了解实验课题内容与要求，实验结束后上交实验报告。
2、写出规范的数学实验报告。