市场调查与分析章节课件 (2)

❖
X t1
Xt
x x1 x2 xn
n
n
❖ 适合稳定形态的商品需求、生产预测，但不能反映趋
势的季节变化。
【思考】
❖ 例-1 某百货公司一柜台2003年下半年各月的销售 额分别为18、17、19、20、17、19万元，试预 测2004年1月份该柜台的销售额。
❖ 解：用简单算术平均法计算的平均数为：
❖例-4 某厂连续11个月的实际销售额如表所示。如果 N＝5，预测未来3个月的销售额。
周期数
销售额
Mt[1]（N=5）
Mt[2] （N=5）
1
50
2
53
3
56
4
59
5
62
6
65
7
68
8
71
9
74
10
77
11
80
56．0 59．0 62．0 65．0 68．0 71．0 74．0
62．0 65．0 68．0
预测值N=3
— — 209.33 214.00 219.33 220.67 214.67 208.00 27,00 211.33
预测值N=5
— — — — 215.6 216.8 214.4 214.8 214.4 209.6
【分析提示】
❖ 从表第2栏资料可见，该市人均粮食需求量在10年中升 降趋势不明显，可用移动平均法预测。
❖
当N=5时标准差为 3.65（公斤）
❖ 所以预测值为N=5时的209.33公斤为好。
加权移动平均法
❖ 考虑样本距预测时点越近，对预测值的影响越大， 可采用加权移动平均法。这时公式变为：
Xˆ t1
M t 1
1 xt
2 xt1 N xt 1 2 N
n
1
❖ 如上例分别采用3年加权（权数为0.5,1,1.5计算移 动平均数预测结果如下:
❖ 解：以N=5，分别计算一次移动平均值和二次移动
平均值，当前期为11，即t=11，设预测模型为：
❖
yˆti at bt i
❖ 根据公式有：
at
2Mt 1 Mt 2
2 74 68 80
bt
2 N 1
M t 1 M t 2
2 74 68 3
5 1
❖ 所以预测模型为：
yˆti 80 3i
❖ α选择应遵循三个原则：
①数据的长期趋势稳定性高，数据不规则变动小，加权系数宜 取较小值（0.1～0.3），减少修正误差的幅度；
②外部环境变化大，数据不规则变动大，加权系数宜取较大值 （0.6～0.9），提高修正误差的幅度使预测模型能适应观察 值的变化；
③原始资料缺乏时，加权系数可以大一点。
❖ 。初始平滑值一般以最初3期实际值的平均数或第一个实际 值来代替
❖ 一次指数平滑法只适用于时间序列有一定波动 但没有明显的长期递增或递减的短期预测，若进行 中长期预测，则会造成显著的时间滞后，产生较大 的预测误差。为弥补这一缺陷，可采用二次指数平 滑法。
二次指数平滑法
❖ 在预测中有时会在一次平滑的基础上再进行一次 指数平滑以提高对时间性序列的吻合程度，使预测 值更符合实际。此时称为二次指数平滑法。
❖ 未来3个月的销售额预测值为： yˆ111 a11 b11i 80 31 8（ 3 万元） yˆ11＋2 a11 b11i 80 3 2 86（万元） yˆ113 a11 b11i 80 3 3 89（万元）
在Excel表中演练
课内学生练习-1 .
周期数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
9
2007.1 10
2007.2 11
2007.3 12
销售额
St[1]
St[2]
50
50
a
b
50
50
50
52
50.6 50.18
47
49.52 49.98
51
49.96 49.98
49
49.67 49.89
48
49.17 49.67
51
49.72 49.69
53
50.71 49.99
53
51.39 50.41
销售额
60 63 57 59 62 65 68 71 74 77 80
Mt[1]（N=3）
Mt[2] （N=5）
三。指数平滑法
❖ 指数平滑法是加权平均法的一种特殊形式，是以预测 目标历史数据的加权平均数作为预测值的一种预测方法。
❖ 1.一次指数平滑法 ❖ 一次指数平滑法只适用于观察期数据变化呈现平稳趋
St2
St1
(1
)St
2
1
S12 S11 (1 )S112
50
S 2 2
S
1
2
(1
)S
2
21
0.3 * 50.6 0.7 * 50
ຫໍສະໝຸດ Baidu
50.18
表6-6
季度
周期 0
2004.4
1
2005.1
2
2005.2
3
2005.3
4
2005.4
5
2006.1
6
2006.2
7
2006.3
8
2006.4
St[1] 50 X2=50=S1 50.6 49.52 49.96 49.67 49.17 49.72 50.71 51.39 52.78 53.44 54.81
St[2] 50 50 50.18 49.98 49.98 49.89 49.67 49.69 49.99 50.41 51.12 51.82 52.72
❖ ❖
X t1
Xt x 18 17 19 20 17 19 18.33
n
6
❖ 答：预测值 18.33（吨）
X t 1
2.加权平均数法
❖ 基本思想：一个时间序列中各数据的重要程度并不一 样。对每个样本值的重要性都赋予一个权数，根据新、
老数据（样本值）的不同，赋予不同的权数，即加权 平均预测技术。
❖ 常用的移动平均有一次移动平均法和二次移动 平均法。一次移动平均法又可分为简单移动平均法 和加权移动平均法两种。下面仅对一次移动平均法 做简单介绍。
1.简单移动平均法
❖ 当时间序列长期趋势处于平稳状态时，以最 后一组观察值的移动平均值作为下一期的预 测值。
Xˆ t1 M t 1
xt xt1 xt n 1 n
0.5 11.5 2.5 3.5 5
❖二、移动平均法
❖ 移动平均法是将观察期内的数据由远及近按一 定跨越期进行平均的一种预测方法，随着观察期的 “逐期推移”，观察期内的数据也随之向前移动， 每向前移动一期，就去掉最前面一期数据，而新增 原来观察期之后的数据，保证跨越期不变，然后逐 个求出其算术平均值并将预测期最近的那一个平均 数作为预测值。
平均水平与全数列总平均月份水平，然后对比得出各月 份各季节比率。为了较准确的观察季节变动情况，一般 用连续三年以上的发展水平资料，加以平均分析。其计 算步骤如下：
例-2.某市2002-2011年的人均粮食需求量资料如下表的第2 栏，试用移动平均法预测2012年的人均粮食需求量。 表6-2 某市2002-2011年的人均粮食需求量资料
年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
粮食需求量
206 214 208 220 230 212 202 210 218 206
表6-5
季度
2004.4 2005.1 2005.2 2005.3 2005.4 2006.1 2006.2 2006.3 2006.4 2007.1 2007.2 2007.3
周期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销售额
50 52 47 51 49 48 51 53 53 56 55 58
❖一、简单平均法 ❖ 简单平均法就是将一定观察期内预测目标值的
算术平均数作为下一期预测值的一种简便的预测方 法，具体又分为:简单算术平均法、加权算术平均 法和几何平均法。
Xˆ t1 第7讲 市场预测
1.简单平均数法
❖ 定义：设变量Ⅹ有n个样本值Ⅹ1,Ⅹ2,…,Ⅹn 则这些
样本值的算术平均数作为下期预测值。即：
b12
1
(S112
S122)
0.3 1 0.3
(54.81 52.72)
0.896
❖ 2008年第2季度（T＝3）的市场销售预测值为： yˆtT yˆ123 a12 b12T 56.9 0.896 3 59.6 （万元）
在Excel表中演练
课内学生练习-2
季度
周期 销售额
St[1]
❖
X t1 Xt
xf f
x1 f1 x2 f2 xn f1 f2 fn
fn
【小思考】
❖ 例-2。仍以上例的资料为基础，设2003年7-12月 的权数分别为0.5、1.0、2.5、3.5、5.0，
❖ 答：则加权平均值为：
xf
X t1 Xt
f
❖
=18 0.5 171191.5 20 2.5 17 3.5 19 5 18.5
Xˆ t1 St1
Xt
1
St
1
1
❖ 初始平滑值一般以最初3期实际值的平均数或 第一个实际值来代替
Xˆ 11 St 1 X1 1 S111
0.3*50 (1 0.3) *50 50
Xˆ 21
S
1
2
X 2
1
S
1
21
0.3*52 0.7 *50
❖ 二次指数平滑值计算公式
立线性时间关系数学模型。
❖ 一次移动平均值计算公式：
M t 1
xt
xt1 xt2 xtN 1 N
❖
二次移动平均值计算公式：
M
t
2
M
[1] t
M
1
t
1
M
1
t
2
N
M
1
t
N
1
at
2M
(1) t
M
(2) t
bt
2
/(n
1)
(M
(1) t
M
( t
2)
)
yˆti at bt i
表6-3趋势移动平均法示例
❖ 分别取N=3和N=5，计算移动平均数如表的第3栏和 第4栏。
❖ 据 Xˆ t1 Mt1 的模型预测：
❖ 当N=3时，2002年人均粮食需求为211.33公斤。
❖ 当N=5时，2002年人均粮食需求为209.6公斤。
❖ 应该取哪个值呢？一般选取标准差较小的对应预测值。
❖ 经计算当N=3时标准差为 4.31（公斤）
St[2]
0
50
50
2004.4
1
60
2005.1
2
62
2005.2
3
58
2005.3
4
61
2005.4
5
69
2006.1
6
68
2006.2
7
71
2006.3
8
73
2006.4
9
83
2007.1 10
86
2007.2 11
85
2007.3 12
88
a
b
▪ 5.季节变动的测定分析
31
▪ 季节变动具有三个特点： 1)、季节变动每年重复进行； 2)、季节变动按照一定的周期进行； 3)、每个周期变化强度大体相同。 ▪ 季节比率是通过对若干年资料的数据，求出同月份的
季度 销售额 季度 销售额 季度 销售额
2004.4
50
2005.4
49
2006.4
53
2005.1
52
2006.1
48
2007.1
56
2005.2
47
2006.2
51
2007.2
55
2005.3
51
2006.3
53
2007.3
58
❖ 解：（1）选取α值，取α =0.3，以第一期观察值做为初 始值，计算一次指数平滑值和二次指数平滑值，如表所 示。
分析市场调查资料
目录
任务一 任务二
经验判断分析 时间序列分析
任务3三 回归分析
任务2：时间序列分析
❖ 通常情况下，事物的发展变化呈现出一定趋势， 这种趋势还可能进一步延续。在调查中，我们根据 调查对象的时间序列数据，通过分析或建立数学模 型，并进行延伸，就可以预测到市场未来的发展趋 势。请进入任务环节。
Xˆ t1
M t 1
210 0.5 2181 2061.5 0.5 1 1.5
210.67
二次移动平均法--趋势移动平均法-
❖ 趋势移动平均法：亦称为二次移动平均法。在一次移动
平均法预测中，如果数据呈现线性趋势时，预测值就无
法以与实际值相适应，形成滞后偏差。二次移动平均法
正是利用这种滞后偏差的变化规律，求出平滑系数，建
势的预测对象。其预测公式：
Xˆ t1 St1
Xt 1
St
1
1
1.2 指数平滑法的基本公式
指数平滑法的基本公式是：
Xˆ t 1 St1
Xt
1
St
1
1
式中，
St [1] --时间t的平滑值[1]； xt--时间t的实际值； St-1 [1] --时间t-1的平滑值； α--平滑常数，其取值范围为[0,1]
❖
二次指数平滑值计算公式：St2
St1
(1
)St
2
1
❖ 线性趋势变化规律为：yˆtT at btT
at 2St(1) St(2)
bt /(1 ) (St(1) St(2) )
2.二次指数平滑法示例
❖ 例-5.已知某地区某类商品过去12个季度的销售量见表 所示，试预测2008年第2季度的销售情况。表6-4
56
52.78 51.12
55
53.44 51.82
58
54.81 52.72
56,9
0.896
a12 2S112 S122 54.81 2 52.72 56.9
b (S 1 S 2) 0.3 (54.81 52.72) 0.896
❖ 当前期为第12期，由上表中数据可知 ：
a12 2S112 S122 54.81 2 52.72 56.9