第20课 《点的坐标平移规律》

第20课点的坐标平移规律 3.27
一、学习目标
1、使学生掌握在平面坐标系中点的平移与点的坐标的变化规律；
2、会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的平移过程；
3、能利用点的的平移规律将平面图形进行平移。

二、导学过程
(一)仔细阅读教材P75~76页，完成探究1并归纳.
探究1：平面内点的平移与坐标的变化规律
如图，将点A（-2，-3）经过以下平移，在图上标出平移后的对应点，并写出它的坐标；观察这些点的坐标，你能从中发现什么规律吗？再找几个点试试，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化
(1)点A（-2，-3）向右平移5个单位长度坐标变为
(2)点A（-2，-3）向左平移4个单位长度坐标变为
(3)点A（-2，-3）向上平移6个单位长度坐标变为
(4)点A（-2，-3）向下平移2个单位长度坐标变为
归纳：（1）左、右平移：
点（x , y）向右平移a 个单位（）
点（x , y）向左平移a 个单位（）
（2）上、下平移：
点（x , y）向上平移b 个单位（）
点（x , y）向下平移b 个单位（）
探究1练习：
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4 , 2），若将点P：
（1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（2）向右平移3个单位长度，所得点的坐标为
（3）向上平移4个单位长度，所得点的坐标为（4）向下平移5个单位长度，所得点的坐标为
2. 完成教材P78页3题，在书中画出图形并写出坐标。

（二）仔细阅读教材P76~77页，完成探究2：图形上点的坐标的变化与图形上点的移动过程
观察P76页图7.2-5和图7.2-6得出结论：
1.一般地，将一个图形依次沿方向所得到的图形，可以通过将作得到。

2.对一个图形进行，这个图形上都要发生；反过来，从图形上的的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的。

（1）横坐标变化，纵坐标不变：
原图形上的点（x , y）（x + a , y）向平移个单位长度.
原图形上的点（x , y）（x—a , y）向平移个单位长度.
（2）横坐标不变，纵坐标变化：
原图形上的点（x , y）（x , y +b）向平移个单位长度.
原图形上的点（x , y）（x , y—b）向平移个单位长度.
探究2练习：
1.已知△ABC中A（1,4），B（-4,0）,C（2,0），
（1）将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向平移个单位长度.（2）将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向平移个单位长度.（3）将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4，相应的新图形就是把原图形先向平移个单位长度，再向平移个单位长度.
2.完成教材P78上面练习题和下面1题、4题。

三．巩固练习
1.将点A(2，-1)向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是
2.将点B(0，-8)向上平移2个单位长度得到点B′，则点B′的坐标是
3.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐标为__________.
4.将A（-4,5）向平移个单位长度得到点B（-4,2）
5.将P（-3,-5）向平移个单位长度得到点Q（2,-5）
6.将A（-3,-2）先向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到点A′（2,2）.
7.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度.
8.已知△ABC，若将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1，0)，则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′.
9.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为__________.
10 .如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.
11. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为.
12.将点A(-2，1)先向右平移3个单位，再向下平移1个单位后得到点B(a，b)，则ab=__________.。