信号与系统 系统框图ppt课件

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等效系统函数为
H (s) H1(s) H2(s)
X (s)
H1(s) Y1(s)
Y (s)
H2 (s) Y2 (s)
X (s)
Y (s) H1(s) H2 (s)
2
(3)反馈
等效系统函数为
X (s)
E(s)
Y (s)
H1(s)
H (s) H1(s) 1 H1(s)H2(s)
B(s)
H 2 (s)
1.梅森公式 2.单位响应法
程序框图
系统函数
1.直接型 2.级联型 3.并联型
16
3.消除输入输出以外的中间变量。(注:尽可能地将中间变量用输出量表示)
Y(S ) H1 X1(S)G2G3=Y(S) 得 H1X1(S)= G2G3
4.令X(S)=1,按信息流向从左向右写出输出与输入之间的函数关系式。
10
H2Y(S)
_
1 + ×+ ×
G1
+
×
X1(s)
G2
G3
Y(S)
_+
H1X1(s)
1
+
+ 2/s X1(s)
Y(s)
-4X1(s)
+
X2(s) 1/s
-2X2(s)=-2Y(s)+2X1(s)
第三步:消除输入输出以外的中间变量。(注:尽可能地将中 间变量用输出量表示)
X2(s)+X1(s)=Y(s) (1-4X1(s))=X1(s) 由得到:X1(s)=2/(8+s)
14
1
5.求输出函数的拉氏变换形式:
Y(S) =
G1G2G3 1 G1G2G3 G1H1 G2G3H 2
6.H(S)=Y(S) 12
书上例题9.17
Baidu Nhomakorabea
X(t)
+
2/s
+ X1(s)
y(t)
×
-4
+
X2(s) 1/s
×
-2
第一步:将反馈环节于信号引出点处切断,并且在引出点处用某变量标明。如 图1所示。
13
的回路所在项去掉后余下的部分
Li
所有不同回路增益之和
Li Lj
所有两两互不接触回路增益乘积之和
Li Lj Lk 所有三个互不接触回路增益乘积之和 8
脉冲响应法
单位脉冲函数的数学表达式为δ(t)=+∞(t=0),其 拉普拉斯变换为L[δ(t)]=1。 当输入信号x(t)=δ(t),也 就是X(S)=1时,系统的输出响应Y(S)称作单位脉冲响应。这 时:系统函数H(S)=Y(S)。
Y(S)
1.将反馈环节于信号引出点处切断,并且在引出点处用某变量标明。 2.将反馈环挪开,但在比较器(加法器)的输入端保留反馈信号,并且将各反馈信号 用引出点处信号与反馈通道传递函数之乘积表示。
3.消除输入输出以外的中间变量。(注:尽可能地将中间变量用输出量表示)
Y(S ) H1 X1(S)G2G3=Y(S) 得 H1X1(S)= G2G3
4.令X(S)=1,按信息流向从左向右写出输出与输入之间的函数关系式。
{
(
1-Y(S)+
Y(S ) H1(S ) G2G3
) G1- H2Y(S) } G2 G3=Y(S)
11
X(S) + × + × _+
_ G1 + ×
H1
H2
G2
G3
Y(S)
4.{
(
1-Y(S)+
Y(S ) H1 G2G3
) G1- H2Y(S) } G2 G3=Y(S)
7
Mason公式
Mason公式为
M
H (s)
Y (s)
Pk (s)k (s)
k 1
X (s)
(s)
其中
H (s) (s) Pk (s) k (s)
从输入节点到输出节点之间的系统函数
特征式 (s) 1 Li Li Lj Li Lj Lk L
从输入节点到输出节点的第k条前向通路增益
在(s) 中,将与第k条前向通路相接触
系统方框图
1
一.系统用方框图表示
一个系统的方框图可由许多子系统的框图作适当联接组 成。子系统的基本联接方式有级联、并联和反馈三种。
(1)级联 等效系统函数为
H (s) H1(s)H2(s)
X (s)
Y1(s) H1(s)
H 2 (s)
Y (s)
X (s)
Y (s)
H1 (s)H 2 (s)
(2)并联
对于负反馈,总有
H (s) H1(s) 1 H1(s)H2(s)
X (s)
H1(s)
Y (s)
1mH1(s)H2 (s)
由于不同的联结方式,系统的方框图表示有多种:直接 型、级联型、并联型等
3
例1:一因果二阶系统,其系统函数为
H (s)
1
(s 1)(s 2)
用程序方框图表示该系统
(a)直接型 原方程可转换为
d 2 y(t) 3 dy(t) 2 y(t) x(t)
dt 2
dt
4
(b)并联型
H(s)可重写成 H (s) 1 1 s 1 s 2
5
(c)级联型 将H(s)作部分分式展开可得:
H(s) 1 _ 1 s 1 s 2
6
二、根据程序框图写出系统函数
法1:Mason公式 *法2:利用单位脉冲法
+
2/s 2/(8+s) +
Y(s)
-4X1(s)
+
1/s
-2X2(s)=-2Y(s)+2X1(s)
第四步:按信息流向从左向右写出输出与输入之间的函数关
系式。
X1(s)+[ 1-2X2(s)](1/s)=Y(s)
将X1(s)=2/(8+s)代入:
得到 Y(s)=
3s 12 s2 10s 16
15
总结
通过设系统输入函数X(S)=1,求输出的单位脉冲响应的 拉普拉斯变换而确定系统函数的方法,称为脉冲响应法。
9
1 + ×+ ×
_+
H2Y(S)
_
H2
G1
+
×
X1(s)
G2
×
×
G3
Y(S)
×
H1
H1X1(s)
Y(S)
1.将反馈环节于信号引出点处切断,并且在引出点处用某变量标明。 2.将反馈环挪开,但在比较器(加法器)的输入端保留反馈信号,并且将各反馈信号 用引出点处信号与反馈通道传递函数之乘积表示。
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