调谐质量阻尼器(TMD)在高层抗震中的应用

调谐质量阻尼器（TMD）在高层抗震中的应用

摘要：随着经济的发展，高层建筑大量涌现，TMD系统被广泛应用。越来越多的学者对TMD系统进行研究和改进。本文介绍了TMD系统的基本工作原理，总结了其各种新形式，分析了它的研究现状，并指出了两个新的研究方向等。关键词：TMD系统高层建筑抗震原理发展应用

The use of the tuned mass damper in the seismic resistance

of the high-rise building

Abstract：With the economic development, the high-rise buildings spring up, then, the tuned mass dampers are extensively used. More and more scholars research and improve the tuned mass damper. This thesis introduces the operating principle of the tuned mass damper，summarizes many new forms of the tuned mass damper, analyzes its research status and even points out two new research directions.

Keyword: the tuned mass damper the high-rise building seismic resistance principle development use

1.引言

随着社会经济的快速发展，城市人口密度不断增长，城市建筑用地日益紧张，高层建筑成为城市化发展的必然趋势[1-3]。高层及超高层建筑的不断涌现，加上建筑物的高度和高宽比的增加以及轻质高强材料的应用，导致结构刚度和阻尼不断下降。建筑物在强风或地震等激励作用下的动力反应强烈，难以满足建筑结构安全性、舒适性和使用性的要求。传统的采用提高结构强度和刚度来抗风抗震的设计方法，存在着一定的弊端[1]：（１）经济性差；（２）安全性难以保证。这主要是由于提高强度的同时可能会增加自重，增大刚度的同时必定会减小延性，反

而不利于抗震；（３）适应性有限制。因此，迫切需要寻求更安全、合理、经济的抗振设计方法。

于是，结构振动控制就应运而生了。近年来，结构振动控制的理论与实践应用得到了飞速发展，作为被动控制技术之一，调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper，简称TMD）在生产实践中不断得到应用。TMD系统是一种动力吸振器，它对结构的振动有明显的控制效果。同时，占用建筑面积少，对建筑功能影响较小，便于安装、维修和更换，经济实用，并且不需外力作用。由于它的种种优点，TMD在高层和高耸结构抗震、抗风控制中有广阔的应用前景[2]。

2.TMD系统的工作原理

TMD系统的思想来源是Frahm在1909年研究的动力吸振器，当时主要用于控制机械的振动，如图1所示。在简谐荷载作用下，当所连接的吸振器的固有频率被确定为激励频率时，主质量M能保持完全静止。TMD系统是一个由刚度元件（弹簧）、阻尼元件（阻尼器）和惯性质量组成的单自由度子结构振动系统。TMD 系统对结构进行振动控制的机理是：当结构在外激励作用下产生振动时，带动TMD 系统一起振动，TMD系统产生的惯性力反作用到结构上，调谐这个惯性力，使其对主结构的振动产生调谐作用，从而达到减少结构振动反应的目的。为了说明TMD系统的减振原理，将其和主结构简化为两自由度的质量、弹簧、阻尼体系，如图2 所示[3]。

图1 Frahm动力吸振器模型图2TMD系统的简单模型

TMD系统的最优振动频率调谐为主结构控制振型的自振频率，其控制策略

为应用子结构与主结构控制振型共振达到动力吸能的目的，并应用耗能阻尼材料或装置消耗子结构的振动能量，在不断吸收主结构能量和消耗子结构振动能量中降低主结构的动力响应。TMD系统一般支撑或悬挂在结构的顶层或靠近顶层的部位。它的惯性质量一般为结构第一模态质量的0.5%～1.5%，可以采用钢、铅、混凝土制作[2]。

3.TMD系统的发展现状

3.1 TMD系统

TMD在1909年作为一种结构振动控制装置被提出时，主要用于控制机械的振动。后来才逐渐被引入到建筑结构振动控制中。到目前为止，各国的研究工作者均已在TMD系统振动控制的理论和应用方面做了大量的研究工作[1-11]。

Den Hartog（1940）第一个做了关于TMD设计的研究[4]，他得到了无阻尼系统的单自由度TMD优化调谐比和阻尼比原则。从那以后，学者们对不同结构激励形式下的TMD参数优化问题做过研究，并对其在不同激励方式下的减振有效性获得认可。例如，Warburton（1981）得到了使能看作单自由度系统的两个自由度系统的响应最小的单自由度TMD系统的最优调谐参数。

但参数优化理论仍存在问题：（1）结构响应实际上可以是变形、速度或加速度，而激励也可以是地震作用或风荷载等不同激励，结构不同部位在不同激励下的不同响应使得结构响应不应当是一个单一目标函数，而应当包含多个目标函数；（２）基于参数最优值进行TMD系统设计时，设计者通过计算得到的最优调谐比和最优阻尼比实际上很难准确实现。实际工程中所实现的阻尼比和调谐比与最优值总是有误差，而这样的误差所导致目标函数的优化损失，设计者也无从把握。为解决这两个问题，Claudia Patricia Moreno和Peter Thomson 提出了一个考虑参数不确定性的单自由度结构的分析模型来设计TMD[4]。

虽然TMD系统有一定的减震效果，但仍存在其缺点。首先，由于技术和材料等原因，传统TMD系统很难获得所需的阻尼。为克服这一缺点，学者们提出了非线性TMD的概念。非线性TMD减震技术是在传统TMD系统的基础上进行改进的，它利用基础隔震所使用的叠层橡胶支座，把子结构与主结构连接，以获得传统TMD系统很难获得的阻尼。由于该减震系统中使用的减震元件是非线性的，故称该种类型的减震元件为“非线性TMD”，计算模型如图3所示[7]。