七年级数学下册实数.平方根平方根同步练习人教版

6.1第3课时 平方根

知识点 1 平方根的定义

1．因为(±11)2＝121，所以121的平方根是________．

2．“425的平方根是±25

”，用数学式子可以表示为( ) A.

425＝±25 B ．±425＝±25 C.425＝25 D ．－425＝－25

3．下列说法正确的是( )

A ．－8是64的平方根，即64＝－8

B ．8是(－8)2的算术平方根，即（－8）2＝8

C ．±5是25的平方根，即±25＝5

D ．±5是25的平方根，即25＝±5

4．如果x 2＝a ，那么下列说法错误的是( )

A ．若x 确定，则a 的值是唯一的

B ．若a 确定，则x 的值是唯一的

C ．a 是x 的平方

D ．x 是a 的平方根

知识点 2 平方根的性质

5．下列说法正确的有( )

①－1是－1的平方根；②－1是1的平方根；③－1没有平方根；④1的平方根是1.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是________，这个数的算术平方根是________．

7．一个正数的两个平方根的和是________，商是________．

知识点 3 求平方根

8.116

的平方根是( ) A ．±18 B ．±14

C ．18

D ．14

9．|－9|的平方根是( )

A ．81

B ．±3 C．3 D ．－3

10．(－6)2的平方根是( )

A ．－6

B ．36

C ．±6

D ．± 6

11．下列说法中，正确的有( ) ①0.9＝0.3；②179＝±43

；③－32的平方根是－3；④（－5）2的算术平方根是－5；⑤±7

6是113

36的平方根．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．求下列各数的平方根． (1)0.01; (2)25

49； (3)214

25.

13．求下列各式的值：

(1)225； (2)－3649； (3)±144

121.

14．下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由．

(1)121； (2)0.0081；

(3)(－7)2; (4)－0.36.

15．如果±x 2＝±16，那么x 的值为( )

A ．16 B.16

C ．±16

D ．±16

16．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②－2是4的平方根；③5的平方根是5；④±3都是3的平方根；⑤(－2)2的平方根是－2；⑥－32的平方根是±3.其中正确的命题

是( )

A ．①②③

B ．③④⑤

C ．③④⑥

D ．②④

17．已知一个正数的两个平方根分别是3x ＋2和5x ＋6，则这个正数是________．

18．计算： (1)241

64； (2)±1600；

(3)±⎝ ⎛⎭⎪⎫－12

32； (4)1－5

9.

19．求下列式子中的未知数的值：

(1)4x 2＝25； (2)(2y －3)2－64＝0.

20．已知2a －3与a －12是m 的平方根，求m 的值．

21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a 和b 的值．

22．小红在玻璃店买了一块正方形玻璃，好奇的小林通过各种测量得知其厚度为1厘米，质量为6.75千克，且知道这种玻璃每立方厘米的质量为1.2克，你能算出这块正方形玻璃的边长吗？

23．如图6－1－2所示，在正方形铁皮ABCD的四个角各剪去一个边长为2 cm的小正方形，若余下部分的面积为128 cm2，求这块正方形铁皮原来的边长．

图6－1－2

教师详解详析

1．±11 2.B 3.B 4.B

5．B [解析] 负数没有平方根．

6．6 6 [解析] ∵一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，∴这个数的另一个平方根是6.正数的正的平方根是它的算术平方根，∴这个数的算术平方根是6.

7．0 －1 [解析] 一个正数的两个平方根互为相反数，它们的和是0，商是－1.

8．B [解析] ±116＝±14

. 9．B [解析] |－9|＝9，9的平方根是±3.

10．C [解析] 先求出(－6)2＝36，再求平方根．

11．A [解析] 因为0.32＝0.09，所以①错；因为179表示179(即169

)的算术平方根，其结果应为43

，所以②错；因为－32＝－9，而负数没有平方根，所以③错；因为（－5）2的算术平方根是5，所以④错；因为1

1336＝4936，它的平方根是±76

，所以⑤正确．所以正确的有1个．

12．解：(1)±0.1. (2)±57. (3)±85⎝

⎛⎭⎪⎫或±135. 13．解：(1)因为152＝225，所以225＝15.

(2)因为(67)2＝3649，所以－3649＝－67. (3)因为(1211)2＝144121，所以±144121＝±1211. 14．解：(1)∵121＞0，∴121有平方根．

∵(±11)2＝121，∴121的平方根是±11， 即±121＝±11.

(2)∵0.0081＞0，∴0.0081有平方根．

∵(±0.09)2＝0.0081，

∴0.0081的平方根是±0.09，

即±0.0081＝±0.09.

(3)∵(－7)2＝49＞0，∴(－7)2有平方根．

∵(±7)2＝49，∴(－7)2的平方根是±7，

即±（－7）2

＝±7.

(4)∵－0.36＜0，∴－0.36没有平方根．

15．C

16．D [解析] 除了正数，0也有平方根，所以①错误；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以③⑤错误；负数没有平方根，所以⑥错误；正确的只有②④，故选D .

17．1 [解析] 根据题意，得3x ＋2＋5x ＋6＝0，解得x ＝－1.3x ＋2＝3×(－1)＋2＝－

1.5×(－1)＋6＝1，所以这个正数是1.