GIS空间分析

空间对象（实体）的地图表达
面：位置：(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(x1,y1) 属性：符号变化 等值线
空间对象（实体）的遥感影像表达
遥感传感器平台
传感器
地理空间参考系统
地理实体空间位置、分布、形态、空间关 系（距离、方位、拓扑、相关场）等基本 特征的精确描述依赖于空间参考系统，空 间参考系统定义了地理空间三维表面的空 间坐标系统及各坐标系统间的数学关系。
经纬网格
经纬网格是目前比较常用的 该网格由等度数间隔的经线和纬线交叉组成，空间数 据的属性与经纬网格内的点相关联，方便网格内空间 数据的获取与处理。网格系统可以在原有较小分辨率 网格的基础上创建更细的子网格，增大其分辨率。
四叉树结构是 rd树的特例
rd树已经应 用于经纬网 线构成的网格
nd 树结构的特性
香港城市道路网分布
面实体
• 通常用来表示自然或人工的封闭多边形 • 具有长和宽的目标 • 一般分为连续面和不连续面
中国土地利用分布图（不连续面）
空间对象（实体）的地图表达
点：位置：（x，y） 属性：符号
空间对象（实体）的地图表达
线：位置： (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) 属性：符号—形状、颜色、尺寸
是一个复杂的概念，具有多义性， 既有与时间对应的含义，也有“宇 宙空间”的含义。 欧氏空间是对物理空间的一种数学理 解与表达，是GIS中常用的一种重要空 间。欧式空间擅长平面二维空间目标 的空间方位、规模的表达 。
空间的概念
欧式空间
拓扑空间是另一种理解和描述物理空间的 数学方法，也是GIS中常用的重要数学空 拓扑空间 间。而拓扑空间则是描述空间目标宏观分 布或目标之间相互关系的有效方法 。
等面积投影 vs. 等角投影
墨卡托投影
彼得斯投影
同变形特征 vs. 不同投影面
正弦等面积投影
兰伯特等面积方位（赤道）投影
综合型投影
翰墨-埃托夫投影
罗宾逊投影
不同地图投影百度文库间比较
以北纬39度，西经96度为中心的三种地图投影
墨卡托
兰伯特等角圆锥投影
无投影的经纬度
我国地图系列所采用的投影
基本比例尺地形图 (1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万， 1:25万，1:50万，1:100万) 中，大于等于50万的均采用高 斯-克吕格投影 (Gauss-Kruger)，又叫横轴墨卡托投影 (Transverse Mercator)； 小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特 投影(Lambert Conformal Conic)； 大部分省图、大多数同级比例尺地图也采用兰勃特投影； 海洋小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡 托投影(Mercator)； 我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列 一致的地图投影系统。
地理空间的概念
GIS中的概念常用“地理空间”(geo-spatial)来表述，一
般包括地理空间定位框架及其所连接的空间对象；
GIS中的地理空间（Geo-spatial ）是指经过投影变换后， 在笛卡尔坐标系中的地球表层特征空间 ；
GIS的任何空间数据都必须纳入一个统一的空间参照系
中，以实现不同来源数据的融合、连接与统一； 目前，我国采用的大地坐标系为 1980 年中国国家大地 坐标系，现在规定的高程起算基准面为 1985 国家高程 基准。
角度表达的地理坐标概念
北极 = 第49条纬线
赤道面 纬度角 经度角
球体（椭球体）坐标的特性
经纬线
旋转轴、南北极、坐标原点
经纬度表达为角度值 - 度分秒（DMS）或十 进制度（DD），为从地心到地表任一点的 量测值。 地表上任一点的位置都可以用一对经纬度 值来表示。
平面直角坐标的特性
具有任意原点的笛卡尔网格系统 使用 x, y 坐标对定义平面上的位置 方便距离、面积、周长，方位等空间信息 的度量和计算 比例尺一致性问题和其他系统误差
可分性
尺度特征
地理空间的抽象
GIS采用高度抽象的方法将空间地物或现象抽象成几种基本类型—— 点、线、面和复合对象。空间地物间的位置关系采用空间拓扑关系 来描述。
点数据
线数据
面数据
点实体
• 抽象的点 •有位置，无宽度和长度
美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲 可能的500个地震位置
线实体
• 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多 • 度量实体距离 • 有长度，但无宽度和高度
地球椭球体
以一个接近地球整体形状的 旋转椭球代替真实的地球形 体，这个旋转椭球为参考椭 球
地球椭球体
坐标系统
Z Pn
极移现象 与协议地 球坐标系
天球坐标系
M 春分点 Γ X
M
S γ δ
α 天球赤道
Y
参心坐标系
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系
地心坐标系
站心坐标系
坐标系统
极移现象 与协议地 球坐标系 天球坐标系
;
投影面
为什么要进行投影?
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、 方位、面积等参数的量算 地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行 距离、方位、面积等量算和各种空间分析 GIS以地图方式显示地理信息。地图是平面， 而地理信息则是在地球椭球上，因此地图 投影在GIS中不可缺少。
地理空间
GIS中地理空间被定义为绝对空间和相对空间两种形式
绝对空间
定义
相对空间
定义
具有属性描述的空间几 何位置的集合，由一系 列不同位置的空间坐标 组成
包括
具有空间属性特征的实 体集合，由不同实体之 间的空间关系构成
包括
坐标、角度、方位、距 离等
相邻、包含、关联等
地理空间的特性
地理空间 的特性
空间多维性
b
a 赤道
部分参考椭圆体
椭球体
Clarke 1866 Krassovsky40 S. A. 1969 GRS 1980 WGS 72 WGS 84
主半轴
6378206.0 6378245.0 6378160.0 6378137.0 6378135.0 6378137.0
扁平率
294.9786982 298.3 298.25 298.257222101 298.26 298.257223563
全球大地测量系统（WGS 84） 所采用的卫星重力模型
椭球体参数
北极
a – 主半轴 (WGS-84 value = 6378137.0000 m) b – 次半轴 (WGS-84 value = 6356752.3142 m) f – 扁平率 = (a - b) / a (WGS-84 value = 1/298.25722356 3)
定义 nd 树结构的网格系统，其主要特性有：
在空间数据库理论中，二维空间域便许存储在存储 1 器的一个线性地址空间里，因此空间位置信息必须 经过一定的转换才能存储在计算机中，使用 nd 树可 以拓展线性空间的排序方法，便于计算机存储。
创建分级的一维地址。如果较大范围的空间区域 2 内某种属性值一致，则以较低分辨率的网格来表 示，如果属性值经常变化，则用较高分辨率的网 格来表示，这样可以节省存储空间。
地图投影选择须考虑的因素
制图区域的地理位置、形状、范围和走向
高、中、低纬度 长、方、圆形 东西向、南北向
制图比例尺
精度和用途
地图内容 出版方式
地球表面及其三级近似模型
地球自然表面
椭球体面 卫星重力面
• 海平面–定义海洋的垂直形状 • 经典重力学–定义陆地的垂直形状 • 卫星重力模型–用重力定义整个地球的垂直形状 • 旋转椭球体–标准数学曲面（如1952 海福特椭球，1953 克拉索夫斯基椭球，1975年国际椭球），用来对地球卫星重力 模型（即大地水准面）的部分或全部进行逼近表达。
第二章
GIS空间分析基础
目录
空间与地理空间
地理空间参考系统
地理空间数据特征 地理空间问题
GIS空间分析基础
地理信息系统区别于其他信息系 统的独特功能？
空间分析，空间分析处理的对象是 [地 理空间目标].熟识[地理空间数据的特征 ]是进行GIS空间分析的[前提]和[基础]
空间与地理空间
空间
假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面 （Mapinfo中代号为1001）代替北京54坐标系；假如精度 要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统， 则需要在GIS中自定义基准面。
地理网格
地理网格系统是一种以平面子集的规则分 级剖分为基础的空间数据结构，具有较高 的标准化程度。它能由粗到细、逐级地分 割地球表面，将地球曲面用一定大小的多 边形网格进行近似模拟，再现地球表面， 其目的是将地理空间的定位和地理特征的 描述一体化，并将误差控制在网格单元的 大小范围内。
N
中 央 子 午 线
c
赤道
赤道
S
摊开在平面上的地球
什么是地图投影？
地球的全部或部分表面 在平面上的系统表达。 将地球椭球面上的点映 射到平面上的方法，称 为地图投影。
地理坐标（球面角度） 向直角坐标系（平面距 离）的数学转换：
x f ,

y f , .
参心坐标系
z h p
地心坐标系
φ O E λ y
x
站心坐标系
地心空间直角坐标系和地心大地坐标系
坐标系统
极移现象 与协议地 球坐标系 天球坐标系
zΊ
（北） hs φs xΓ
S
zГ （东） yГ
参心坐标系
OГ
地心坐标系
φ O λ xΊ yΊ
站心坐标系
站心直角坐标系和站心极坐标系
常用椭球面上的坐标系统
北极 Z（BIH1984.0定义的CTP） BIH1984.0 零度子午面
A D 中 央 子 午 线
B C
中 央 60 赤 道经 线
O
地球质心
E
南极 高斯－克吕格投影示意图
X
Y
WGS-84坐标系统示意图
1).高斯投影的原理:
高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差 高斯投影平面 分带，分别进行投影。
我国使用的椭球体和基准面
每个国家或地区均有各自的基准面。 我国的两个大地基准面 - 北京54坐标系（Krassovsky 椭球 体）西安80坐标系（1975年地球椭球体 ）。 大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西 安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系， 即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以 WGS1984为基准。 虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用， 但均没有我们国家的基准面定义。
地理坐标系统基本构成
地理网格:
经线 – 经度（Longitude） 纬线 – 纬度（Latitude）
原点:
初始子午线 – 0 赤道 – 0
方向:
经度 – 东-西（East/West） 纬度 – 北-南（North/South）
最大值:
经度 – 180 (E or W) 纬度 – 90 (N or S)
投影方式之一：几何投影
正 轴
方位
斜 轴
横 轴
圆柱
圆锥
圆柱投影面
正切投影
正割投影
正切横轴投影
地图投影的分类
地图投影
构成方式 变形规律
几何投影
方 位 投 影 圆 锥 投 影
非几何投影
圆 柱 投 影
伪 方 位 投 影 伪 圆 锥 投 影 伪 圆 柱 投 影 多 圆 锥 投 影 等 积 投 影 等 角 投 影 任 意 投 影
地理空间坐标系统
地球椭球体 坐标系统
地理空间坐标系统是空间位置的度量 衡，是确定空间位置、空间距离、空 间方位、空间关系等信息必需的工具 ，是空间数据分析的基础和前提
[Image Info] www.wizdata.co.kr
- Note to customers : This image has been licensed to be used within this PowerPoint template only. You may not extract the image for any other use.
GIS中的地图投影
GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地 图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成 地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表 示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平 面坐标。 GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定 投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系 列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图 所用的投影。
举例
• 例如 定义rd树中的d = 2，r = 10，在十进制度表达的经纬网线上建立连续网格 （如图2.9所示），每一个间隔为10°的网格单元被细分成100个1°的网 格（在经纬线两个方向上进行10等分），这种分割可以达到任意精细程度 （如图）