第五章生产决策分析(林)
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第五章 生产决策分析
•什么是生产函数 • 单一可变投入要素的最优利用 • 多种投入要素的最优组合 • 规模与收益的关系
1
第一节 生产函数
生产就是利用可支配的资源创造出对消费者或其他生 产者具有经济价值的商品或服务；它不仅包括物质商 品的有形加工或制造，也包括运输服务、法律咨询、 教育和研究与开发等等；
生产(经济)理论能够帮助决策者在现有技术条件下，决 定如何最有效地把各种投入要素组合起来。
现有技术条件指可采用的生产过程、设备、劳动、管 理技能和信息处理能力；
企业投入生产过程中用以生产物质产品或服务的资源， 如土地、厂房、设备和原材料、管理者和技术工人等称 为生产要素或投入要素
2
3
❖ 生产函数反映在生产过程中，一定的投入要素组合所 能生产的最大产量。其数学表达式为： 时间段
➢ 第三个阶段不合理，因为在此区域，边际产量不断递减 且为负值，总产量连续下降，企业减少劳动投入量反而 能增加总产量；企业不会在此阶段生产。（固定成本和 变动成本都在上升）
➢ 第二个阶段是合理的，在该阶段劳动的边际产量小于平 均产量但为正值，平均产量虽然在递减而总产量却仍在 增加；企业将选择在这一阶段生产， 但具体应使可变要 素的投入停留在该阶段的哪一点，需要结合更多的条件 才能确定。（固定成本在下降，但是变动成本在上升） 10
11
单一边可际变产投品入收要益素( M最R优P)投指入增量加一的单确位定变动生产投入要素
所获得的产品销售总收益增加量，等于生产要素边际 产量 MP 乘以边际收益 MR
MRP L
MR
边际要素成本（MC) 指增加一单位变动生产要素的投 入所导致总成本增加量，它等于总成本增加量除以投 入要素的增加量。
种生产函数形式是 Q L K
式中 L 和 K 是生产过程中所使用的劳动和资本
数量，α、β和γ是常数。这个特殊的乘数模型被称为
柯布-道格拉斯生产函数。
3
固定投入要素：是指在一个既定时期内，不管生产 量是多少，生产过程中所使用的这种投入要素的数 量都是不变的；不管生产过程的运营水平是高还是 低，固定投入要素的成本必定要发生；
❖ 边际产量MP：增加一单位某种生产要素所增
加的产量。 MP = TP/ L
5
Q
Ⅰ
F TP
ⅡⅢ
E AP
L
0
A B MP
MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑; 当MP<AP, AP↓; MP=AP, AP最高E。
MP与TP之间关系: 当MP>0, TP↑ 当MP<0, TP↓; 当MP=0, TP最高
MC TC L L
11
❖ ？？？？最佳的产量：
利润最大化的原则： MRPL=MC
如果边际产品收益大于边际要素成本， 说明厂商每增加一单位投入，所增加的收益 大于这一单位的成本，厂商有利可图，必然 会继续扩大产量；
如果边际产品收益小于边际要素成本，说 明厂商每增加一单位产品，所增加的收益小 于这一单位的成本，厂商会发生亏损，必然 要减少产量.
12
只有在边际产品收益等于边际要 素成本时，厂商既不会扩大产量 ，也不会缩小产量，而是维持产 量，表明该赚的利润都赚到了， 即实现了生产者的利润最大化。
（生产规模最佳点）
13
管理决策分析：如何决定输油管道的最佳马力
原油是通过管道从油田和储存地区运送到几百英里之外的都市 和工业中心的。这样一条输油管道的产出量就是它每天输送的油量， 而两项最重要的投入则是输油管的直径和用来运送原油的马力。埃 克森公司的莱斯利·库肯布为一条直径为10英寸的输油管建立了下 面的生产函数：Q=286H0.37。这里，Q是每日输送的原油数量，H 是马力。 （1）导出一个马力的边际产量公式。 （2）随着马力的增加会出现边际收益递减吗？ （3）导出一个马力的平均产量公式。 （4）如果每天输送额外一单位原油的边际收益是2元，那么，马 力的边际收益是多少？
例如：农田施肥； 机关增员； 学习时间的投入。
8
9
生产的三个阶段
图4—2
教材P109
9
10
➢ 第一个阶段不合理，因为这一阶段的边际产量大于平均 产量；由于企业每增加一单位劳动投入带来的产出增加 量大于投入增加前的平均产量，平均产量会不断上升； 此时，在劳动和产品的价格仍保持不变的情况下，企业 继续增加劳动投入将使利润增加，企业不会停留在第一 阶段。（固定成本和可变成本都在不断下降）
AP与TP的关系：
6
产量 MP>AP
AP
MP<AP
MP<0
AP
F TP
MP=0
TP最大 TP
MP=AP
AP最大
E
AP
0
L
A
B MP
7
8
边际收益递减规律
❖ 在一定生产技术水平下，增加生产要素中某个要素 的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入 量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点 之后，再增加投入量就会使边际产量递减。
Q f (x1, x2 , xn )
❖ 不同的生产函数代表不同的技术水平。 •为简化分析，我们假定企业只生产一种产品，仅使用 劳动和资本两种投入要素，分别用 L 和 K 表示，有
Q f (L, K)
这一函数 f 包含着用 L 和 K 生产 Q 的现有技术状态。
一般的生产函数 f可以采取不同形式，而通常采用的一
的。
4
第二节 单一可变投入要素的最优利用
我们先来研究只有一种要素可以变动，其它要素固定不变 情况下投入和产出之间的关系。
假设资本是固定不变的，只有劳动一种要素是变动的。 生产函数即总产量函数：
❖ 总产量TP：投入一定量的某种生产要素（L） 所生产出来的全部产量。TP = AP*L
❖ 平均产量AP：平均每单位某种生产要素所生 产出来的产量。AP = TP/L
（5）如果一家输油管道公司能够在每单位马力30元的价格上增 加它所要增加的全部马力，那么，马力的边际支出是多少？
变动投入要素：指在一个既定时期内，在生产过程 中其用量是可以随着生产量的变化而变化的投入要 素。
一种投入被视为可变的还是固定的取决于所考虑的时期的长短。
➢短期生产函数——在短期内，至少存在一种投入要 素是固定；这就意味着厂商要增加产量就必需使用 更多的变动投入要素与既定数量的固定投入要素相 匹配；
➢长期生产函数——所有投入要素的投入量都是可变
•什么是生产函数 • 单一可变投入要素的最优利用 • 多种投入要素的最优组合 • 规模与收益的关系
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第一节 生产函数
生产就是利用可支配的资源创造出对消费者或其他生 产者具有经济价值的商品或服务；它不仅包括物质商 品的有形加工或制造，也包括运输服务、法律咨询、 教育和研究与开发等等；
生产(经济)理论能够帮助决策者在现有技术条件下，决 定如何最有效地把各种投入要素组合起来。
现有技术条件指可采用的生产过程、设备、劳动、管 理技能和信息处理能力；
企业投入生产过程中用以生产物质产品或服务的资源， 如土地、厂房、设备和原材料、管理者和技术工人等称 为生产要素或投入要素
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❖ 生产函数反映在生产过程中，一定的投入要素组合所 能生产的最大产量。其数学表达式为： 时间段
➢ 第三个阶段不合理，因为在此区域，边际产量不断递减 且为负值，总产量连续下降，企业减少劳动投入量反而 能增加总产量；企业不会在此阶段生产。（固定成本和 变动成本都在上升）
➢ 第二个阶段是合理的，在该阶段劳动的边际产量小于平 均产量但为正值，平均产量虽然在递减而总产量却仍在 增加；企业将选择在这一阶段生产， 但具体应使可变要 素的投入停留在该阶段的哪一点，需要结合更多的条件 才能确定。（固定成本在下降，但是变动成本在上升） 10
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单一边可际变产投品入收要益素( M最R优P)投指入增量加一的单确位定变动生产投入要素
所获得的产品销售总收益增加量，等于生产要素边际 产量 MP 乘以边际收益 MR
MRP L
MR
边际要素成本（MC) 指增加一单位变动生产要素的投 入所导致总成本增加量，它等于总成本增加量除以投 入要素的增加量。
种生产函数形式是 Q L K
式中 L 和 K 是生产过程中所使用的劳动和资本
数量，α、β和γ是常数。这个特殊的乘数模型被称为
柯布-道格拉斯生产函数。
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固定投入要素：是指在一个既定时期内，不管生产 量是多少，生产过程中所使用的这种投入要素的数 量都是不变的；不管生产过程的运营水平是高还是 低，固定投入要素的成本必定要发生；
❖ 边际产量MP：增加一单位某种生产要素所增
加的产量。 MP = TP/ L
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Q
Ⅰ
F TP
ⅡⅢ
E AP
L
0
A B MP
MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑; 当MP<AP, AP↓; MP=AP, AP最高E。
MP与TP之间关系: 当MP>0, TP↑ 当MP<0, TP↓; 当MP=0, TP最高
MC TC L L
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❖ ？？？？最佳的产量：
利润最大化的原则： MRPL=MC
如果边际产品收益大于边际要素成本， 说明厂商每增加一单位投入，所增加的收益 大于这一单位的成本，厂商有利可图，必然 会继续扩大产量；
如果边际产品收益小于边际要素成本，说 明厂商每增加一单位产品，所增加的收益小 于这一单位的成本，厂商会发生亏损，必然 要减少产量.
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只有在边际产品收益等于边际要 素成本时，厂商既不会扩大产量 ，也不会缩小产量，而是维持产 量，表明该赚的利润都赚到了， 即实现了生产者的利润最大化。
（生产规模最佳点）
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管理决策分析：如何决定输油管道的最佳马力
原油是通过管道从油田和储存地区运送到几百英里之外的都市 和工业中心的。这样一条输油管道的产出量就是它每天输送的油量， 而两项最重要的投入则是输油管的直径和用来运送原油的马力。埃 克森公司的莱斯利·库肯布为一条直径为10英寸的输油管建立了下 面的生产函数：Q=286H0.37。这里，Q是每日输送的原油数量，H 是马力。 （1）导出一个马力的边际产量公式。 （2）随着马力的增加会出现边际收益递减吗？ （3）导出一个马力的平均产量公式。 （4）如果每天输送额外一单位原油的边际收益是2元，那么，马 力的边际收益是多少？
例如：农田施肥； 机关增员； 学习时间的投入。
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生产的三个阶段
图4—2
教材P109
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➢ 第一个阶段不合理，因为这一阶段的边际产量大于平均 产量；由于企业每增加一单位劳动投入带来的产出增加 量大于投入增加前的平均产量，平均产量会不断上升； 此时，在劳动和产品的价格仍保持不变的情况下，企业 继续增加劳动投入将使利润增加，企业不会停留在第一 阶段。（固定成本和可变成本都在不断下降）
AP与TP的关系：
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产量 MP>AP
AP
MP<AP
MP<0
AP
F TP
MP=0
TP最大 TP
MP=AP
AP最大
E
AP
0
L
A
B MP
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边际收益递减规律
❖ 在一定生产技术水平下，增加生产要素中某个要素 的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入 量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点 之后，再增加投入量就会使边际产量递减。
Q f (x1, x2 , xn )
❖ 不同的生产函数代表不同的技术水平。 •为简化分析，我们假定企业只生产一种产品，仅使用 劳动和资本两种投入要素，分别用 L 和 K 表示，有
Q f (L, K)
这一函数 f 包含着用 L 和 K 生产 Q 的现有技术状态。
一般的生产函数 f可以采取不同形式，而通常采用的一
的。
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第二节 单一可变投入要素的最优利用
我们先来研究只有一种要素可以变动，其它要素固定不变 情况下投入和产出之间的关系。
假设资本是固定不变的，只有劳动一种要素是变动的。 生产函数即总产量函数：
❖ 总产量TP：投入一定量的某种生产要素（L） 所生产出来的全部产量。TP = AP*L
❖ 平均产量AP：平均每单位某种生产要素所生 产出来的产量。AP = TP/L
（5）如果一家输油管道公司能够在每单位马力30元的价格上增 加它所要增加的全部马力，那么，马力的边际支出是多少？
变动投入要素：指在一个既定时期内，在生产过程 中其用量是可以随着生产量的变化而变化的投入要 素。
一种投入被视为可变的还是固定的取决于所考虑的时期的长短。
➢短期生产函数——在短期内，至少存在一种投入要 素是固定；这就意味着厂商要增加产量就必需使用 更多的变动投入要素与既定数量的固定投入要素相 匹配；
➢长期生产函数——所有投入要素的投入量都是可变