逆命题与逆定理PPT教学课件

1、说出一个原命题是真命题和逆命题是 假命题的命题。 2、说出一对互逆定理。
3、说出一个没有逆定理的定理。
练习（课本P121-122课内练习）：
1.写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和所得的逆命题的真假：
（1）同位角相等； 逆命题：相等的角是同位角， （2）如果|a|=|b|，那么a=b； 逆命题：如果a=b，那么|a|=|b| （3）等边三角形的三个角都是60°
学校文明礼貌日常用语
你有相似的经历吗？(严禁给同学取 绰号)
4、使用礼貌用语，讲话注意 场合，态度友善，要讲普通话。接 受或递送物品时要起立并用双手。
在某一教室里，同学们正在做作业。 “喂，小胖，”小明飞快地冲到小强面前，把本子往桌上一扔，“快，快， 把这题给我算一算，我正忙着呢！” 这时，小林也过来了。 “不好意思，请问你现在有空吗？”小林问小强 “当然有，请问你有什么事吗？” “这题我不会，想向你请教一下，行吗？” “当然。 很快地，小林问好问题走了，而小强又继续做作业了，只剩小明 一人 在那里自言自语：“凭什么我先到却只给他解答问题啊……”
写出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：
命
题
真或 假
原命题 ⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。
假
逆命题 圆既是中心对称，又是轴对称的图形。
真
原命题 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
真
逆命题 平行四边形有一组对边平行且相等。
真
原命题 ⑶磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具. 真
A
∴点P在线段AB的垂直平分线上
C
P P P
B P
⑵当点P在线段ＡＢ上，结论显然成立； P
P
知识学习
两者是互逆定理！
线段垂直平分线性质定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
线段垂直平分线性质定理的逆定理：
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
几何语言：
∵PA=PB ∴点P在AB的垂直平分线上
解: 这个定理的逆命题是: 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且
P
ＰＡ＝ＰＢ
求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上
A
O
B
⑴当点P不在 线段AB上时， 证明: 作PC⊥AB于 点O
∵PA=PB，PO⊥AB， ∴OA=OB（根据什么？）
∴PC是AB的垂直平分线。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
⑵对角线互相平分的四边形是平行四边形；
平行四边形的对角线互相平分
⑶三角形的中位线平行于第三边。
没有逆定理
快速判断: 下列说法哪些正确，哪些不正确？
（1）每个定理都有逆定理。 × （2）每个命题都有逆命题。 √ （3）假命题没有逆命题。 × （4）真命题的逆命题是真命题。 ×
⑶对顶角相等
两个角是对顶角
两直线平行
这两个角相等
⑷相等的角是对顶角
两个角相等 这两个角是对顶角
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的
结思论，考而：第命一题个⑴命、题⑵的结有论什是么第不二同个？命题的条件，那么 这两个命题命叫题做⑶互、逆⑷命题有。什么不同？请你说一说。
我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。
例1 说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么 它的一条对角线把它分为两个全等三角形”的逆命题， 判断这个命题的真假，并给出证明。
解：逆命题是 “ 如果四边形被它的一条对角线分成两个全 等三角形，那么这个四边形是平行四边形”
这个逆命题是假命题，举反例证明如下： A
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3，
P
B A
本节课你收获了 （学会了、知道了…）什么？
1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个 命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如 果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就 叫做它的逆命题．
2.如果一个定理的逆命题能被证明是真命题， 那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理 叫做互逆定理。
3
BC=CD=4，AC=AC，则ΔABC≌ΔADC。 B
3 D
但它的两组对边不互相平行，所以四边 形ABCD不是平行四边形，故这个逆命 题是假命题。
4
4
C
知识回顾
D
P
⑴任意作一条线段，并画出它的中垂线
A
O
B
⑵线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？
C
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
⑶请说出它的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.
下列句子是命题的是
（D）
A.画∠AOB=45°
B. 小于直角的角是锐角吗？
C.连结CD
D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半
对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题
命题 条件 结论
请说出下列命题的条件与结论：
命题
条件
结论Leabharlann Baidu
⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等
⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等
逆命题：三个角都是60°的三角形是等边三角形
练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题：
(1).如果一个整数的个位数字是5，那么这个整 数能被5整除．
(2).如果两个角都是直角，那么这两个角相等．
诚实守信 礼貌待人
1、平等待人，与人为善。尊重 他人的人格、宗教信仰、民族风俗。 谦恭礼让，尊老爱幼，帮助残疾人。
逆命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。 假
思像考⑵：那每样个，命题都 有逆命题吗？
如果一一个个定命理题的的逆逆命命题题能是被真证命明题是还真是命假题命，题那？么 就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆 定理。 你还能得出类似的一些结论吗?
下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理， 请说出逆定理。 ⑴平行四边形的两组对边分别相等；
2、 尊重教职工,见面行礼或主动 问好,回答师长问话要起立尊重教职 工，见面行礼或主动问好，回答师长 问话要起立，给老师提意见态度要诚 恳。
3、同学之间互相尊重、团结互 助、理解宽容、真诚相待、正常交往， 不以大欺小，不欺侮同学，不戏弄他 人，发生矛盾多做自我批评。
2003年有关部门面向全国中小学生 看展了“你认为最急迫解决最需要解 决的校园伤害”问卷调查，数据显示 “语言伤害”居众多伤害中的首位， 比例高达81.45%。不少同学曾经因为 不雅语言伤害了别人或者被别人伤害，