二次根式练习题

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人教版九年级上册测试

数学试卷

（第二十一章二次根式时间120分满分120分）

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．在a、2a b、1

x+、2

1x

+、3中是二次根式的个数有______个．

2.当x= 时，二次根式1

+

x取最小值，其最小值为。

3.化简82

-的结果是_____________

4.计算：23

·=

5.实数a在数轴上的位置如图所示：化简：

2

1(2)______

a a

-+-=．

6.已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm2,则此边的高线

长．

7.若()2

2340

a b c

-+-+-=，则=

+

-c

b

a．

8.计算：2010

2010)2

3

(

)2

3

(+

-=

9.已知2310

x x

-+=，则2

2

1

2

x

x

+-=

10.观察下列各式：

11

12

33

+=，

11

23

44

+=，

11

34

55

+=，……，请你将猜想到的规律用含自然数(1)

n n≥的代数式表示出来是．

二、选择题（每小题3分，共24分）

11.下列式子一定是二次根式的是（）

题号一二

三

总分

19 20 21 22 23 24 25 26

得分

密

线

封

1-012

a

A ．2--x

B ．x

C ．22+x

D ．22-x 12. 下列二次根式中，x 的取值范围是2≥x 的是（ ）

A ．2－x

B ．x+2

C ．x －2

D ．

1x －2

13. 实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，式子

①0b c +>②a b a c +>+③bc ac >④ab ac >中

正确的有（ ）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A .

0.2b B . 1212a b - C. 22x y - D . 25ab

15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）

A ．2

2)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =

C ．1122-=+-x x x

D ．3392-∙+=-x x x

16．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1

a b

-

的值为（ ） Ａ．212

-

Ｂ．2 Ｃ．212

+

Ｄ．2-

17. 把m

m 1

-

根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -

18. 若代数式22

(2)(4)a a -+-的值是常数2，则a 的取值范围是（ ）

Ａ．4a ≥ Ｂ．2a ≤ Ｃ．24a ≤≤ Ｄ．2a =或4a =

三、解答题（76分） 19. (12分)计算：

(1) 2

1

4

181

22-+- (2) 2)352(-

2- 1- 0 1 2 3 c b a

(3) 14510811253++- (4)28

4

)23()21(01--+

-⨯-

20. （8分）先化简，再求值：1

1

212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ．

21. （8分）已知：3x 22x y --+-=，求：4

y x ）（+的值。

22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

23. （8分）如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

B

A

C Q

P

24. （10分）阅读下面问题：

12)

12)(12()12(1211-=-+-⨯=

+；

23)

23)(23(2

32

31-=-+-=

+;

25)

25)(25(2

52

51-=-+-=

+，……。试求：

（1）

6

71

+的值；

（2）

n

n ++11

（n 为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算：

)20111)(2010

20111

200920101251231211(+++++++++++