新版人教版八年级下16.2二次根式的乘法课件

abc n a b c n (a 0, b 0, c 0,, n 0) 2.利用积的算术平方根的性质,可以将二次根式
中的开得尽方的因数或因式移到根号的外面.
明辨是非
(4) (9) (4) (9)
成立吗பைடு நூலகம்为什么？
(4) (9) 36 6
例1 : 计算 1 、 3 5 1 2、 3
3 5 15
1 27 9 3 27 3
自学效果检测2 二次根式的乘法法则的逆用（积的算术平方根）
ab a b （a≥0，b≥0）
思考：该公式的作用是什么？ 化简二次根式 拓展: 1.对于多个非负因数的积的算术平方根 ,则:
积的算术平方根成立的条件
ab a b （a≥0，b≥0）
例 : 能使 x (2 x ) x 2 x 成立
0 x2 的x的取值范围是__________ _____.
ab a b (a 0, b 0)
例2.化简： （ 1 ） 16 81；（2） 4a b ;
2 3
解 : (1) 16 81 16 81 4 9 36
（2） 4a b 4 a b
2 3
2
3
2 a b b
2
2a b b 2ab b
2
例题３ 计算：
1.
14 7
2.3
5 2 10
1 3. 3x xy 3
同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！
2 2
2. 化简：
(3) 200a b c
3 2
5
4
3
2 3
(4) 20 16 (5) 4m n 8m n
课堂小结
a b ab (a≥0,b≥0)
ab a b （a≥0，b≥0）
综合提高
1.课本P5 第7题
2.若 24 3n为整数, 则自然数n _____. 3.若 200n为整数, 则正整数n的最小值 _____.
自学指导 内容：课本 P6－7
要求：
1.填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则
2.二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？
3.例2你有其他解法吗？
4.完成P7练习1-3 时间：10分钟
自学效果检测1 一般地,对于二次根式的乘法法则:
注意公式成 立的条件
拓展: 1.对于多个二次根式进行相乘的运算,则
化简二次根式的步骤：
1、把被开方数分解因式(或因数) ；
2、 把各因式 ( 或因数 ) 积的算术平方根化为每个 因式(或因数)的算术平方根的积； 3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系 式 a2 =a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将 二次根式化简
效果检测
点评练习: 课本 P7练习第2、3题
x y z xyz( x 0, y 0, z 0)
a b
ab
(a≥0,b≥0)
2.当二次根式前面有因数或因式时,则
a b c d ac bd (b 0, d 0)
点评练习: 课本 P7练习第1题
(a≥0,b≥0) ab a b
算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根
16.2 二次根式的乘法
复习回顾
二次根式的性质:
（1） a ≥0 (a≥0)
2
双重非负性
( 2) ( a ) a (a≥ 0)及其逆用
(3)
a =|a| =
2
a
-a
(a≥0)
(a≤0)
学习目标
1. 掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件
2 .能根据二次根式的乘法规定进行二次根式 的乘法计算 3.能逆用二次根式的乘法公式化简二次根式
当堂检测
1. 3 2 2 3 的值是（ A ）
A. 6 6 A. 9
3.
B.12 B.3 6
C .36 C .8 C .6 x
D.6 5 D.6 3 D.6 x
2
2. ( 2 3) 3 的值是（ B ） 2 x 3 x 的值是（ A ）
A.
6x
B. 6 x
当堂检测
4.
估计
1.计算
(1) 28 7
(3)4 xy 1 y
如何确定 积的符号？
1 (2) ( 256) 4
x
3
(4)6 27 (2 3 ) 3 18
效果检测
(1) 8 ____ 12 ____ 18 ____ 20 _____ 24 ____ 27 ____ 32 _____ 45 ____ 48 ____ 72 _____ 75 ____ 300 ____ (2) 14 112
3 a
* 8.已知a b, 化简二次根式 a 3b的正确结果是 (A ) A. a ab B. a ab C .a ab D.a ab
今日作业
1.必做：1.P10 第1、 4、5题（抄题）
2.预习课本P9-10
1 8 3 2
的运算结果应在（ C ） A、1到2之间 B、2到3之间 C、3到4之间 D、4到5之间
＜ 3 2 5. 比较大小 2 3 _____
- 3 3 _____ ＜ 2 6
当堂检测
6.等式 x 1 x 1
1 x 1 x 1成立的条件 ______
2
7.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内. 2 1 a (1).3 _______( 6 2)a _________