庞皓计量经济学课后答案第六章

精品资料

残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差序列存在一阶正自相关。

统计学2班

第五次作业 1、⑴ Y t

i

2

X 2

t

Dependent Vari able: ￥ Metriod: Least Squares

Date: 51/05/14 Time ： 22:09 Sample: i960 -1995

Included otiservations: 36

Variable Go efficient Std Error t-Statistic

Prob.

C -9 J128745 25C4347 -3.764951 0.00C6

X

0.9358S5 0 007467

125 3411

o.ooco

R^squared

0 997B41 Mean dependent var 289 9444 Adjusted R'&quared 0 997777 S D dependent 炖 95 82125 S E af re gression 4 S178S2 Akaike info criterion 5 907903 S UIT squared resid 693 97S7 Schwarz crite rio n 5.995&81 Log likelihood -104 3423 l-iannan-CHJinn criter. 5.938&13 F-statistic

1&710 39

DurDin-Watson stat

0.523428

ProbCF-slalistic)

0.000000

Y? 9.428745 0.935866X 2

T

(-3.764951 ) (125.3411 )

2

R 0.997841

F=15710.39 DW=0.523428

⑵该回归方程可决系数高，回归系数均显著。对样本量为

36，一个解释变量的模型，

5%

的显著性水平下，查 DW 统计表可知，d L 1.411 d u 1.525，模型中DW< d L ，显然模 型中存在自相关。从残差图中也可看出。 残差图如下

精品资料

⑶采用广义差分法： 对e 进行滞后一期的自回归 DependentVarlatle. E Metnad. Least Squares

Datsi 4 1 JO6^1 i Tim&:

Samp 1 e 宫ted ；: *96* 1995

included observations: 35 after adjustments

Variable Coefficient

Std Error

t-Statlstic

Prob.

ec-i>

0.723550

O 1 ISC7&

0. 1 38995

0.0000

R-s 口口 目

0.525100

Mean dependent var -0.157079

Adjusted w-&quareo C.&251U0

s u. aependeni \zsr 4 41 5&U/

S.E. of regression 3 042053

Akai Ke info ente rion 5 091027 Sum squared r&sid 314.80B5 Schwarz crilerl on 5.135065 Leg 1 i ke 1 i h a o d -88.10347 Hannan-Quinn criter.

5.105967

Durbin-,A ,'alscin stat 2 024396

得回归方程? o.72855e 1，由此可知？

0.72855，对原模型进行广义差分，得广义差

分模型：Y t 0.72855^ 1 1(1

0.72855)

2(X t 0.72855X t 1) t

对广义差分方程进行回归

D 总口entient Variable: ￥-0.723&5"Y(-1) Method: Least Squares

Date ： 11/0&/14 Time ： 22:27

Sample Cadjusted)： 1961 1995

Included otjservatiors: 35 after adjustments

Variable G o efU ci e nt Std 匚「no 「 t-Statistic Prob. C

-3.783059 1 B70964

-2.02^984

0,0513 X-0.72855*X{-1> 0 948406 0 018S05 50,16820

0,0030 R-squared

0 987D5S Mean dep endent var 05.40203 Adjusted R-s 口 O 986666 S,D dependent var

25.56943 S.E. of regression 3068065 info criterion

5.13&417 Sum squared resid 310 6298 Schwarz criterion 5 224294 Log liksliticod -S7 86979 Hannan-Qiiinn criter 5166097 F- stati stic

2516 B48 Durbin-Wats on sta1

2 097157

Prob(F-stati stic)

O 000000

YT

3.783059 0.948406X ；

(-2.021984

)( 50.16820

)

由于使用广义差分数据，样本容量减少了一个，为

35个。在显著性水平 5%下。查得

d L 1.402 d u 1.519，模型中 DW=2.097157> d u 1.519，说明在 5% 显著性水平

下广义差分模型中已无自相关。得最终模型：

Y? 13.9365 0.948406X 2

2

R 0.987058 F=2516.848

DW=2.097157

其中 Y * Y t 0.72855Y 1 X ； X t 0.72855X t 1

精品资料

残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差序列存在一阶正自相关。

2、⑴X 1 :人均收入/元 丫1：人均生活消费支出/元 X 3 :商品零售物价指数/%

X 2 :人均实际收入/元 丫2 :人均实际支出/元

建立居民收入-消费模型为：丫 1 2

X t t

采用根据物价指数调整后的数据。即 X 2 :人均实际收入/元 丫2 :人均实际支出/元

作最小二乘回归如下： Dependent Variable: Y2

M&inoa Least Squares Date: 1ircaH4 Time: 21 42 Sample: 1

Included observations ： 19

Variable CoefTicient St J. Error t-Statislic 尸「OtK

C

79.93004 12.3G919 6.445390 0 0000

X2

0.690498 0 012877

53 62068

o aooo

R-s^uar&ci

0.994122 Mean dependent 700 2747 Adjusted R-s qua red 0.999776 S.D. dependent war 246 44S1

S.E. of regressiori ^19.44245 Akaike info crit&rian S.S72095

Swrn squared resiti 6426.149 Schwarz criterion

3.971510 Log liKelihaod ■82 2S4S0 Hannan-Quinn crite 匚 S 868920 F-statistic

2875.178 Durbin-Watson stat

□ 574563

Pro t?(F-statistic)

o.oaoooo

丫？ 79.93004 0.690488X t

(6.446390 )( 53.62068 )

2

R 0.994122

DW=0.574663

N=19.在显著性水平5%下查表得 d L 1.180 d u 1.401模型中DW< d L ，显然模型中存

在自相关。从残差图中也可看出。

Residual ------- A dual ------- Fitled

⑵采用广义差分法：对e 进行滞后一期的自回归 Dependent Varia&l&r 匚 Mettiod: Least Sou ares Date Time ： 21:52 Sample (adjust&d) 2 13

IndtJded cbssr^atians' 18 3fler adjuslments

Variable Coefficierit St (J Error t-Statistic Prob. EM)

□557352 O.1T7620

3.700759

o oo^ie Ft-s au a re d

□ 440747 M eani dependent var 1 717433 Adjusted R-s cqu 曰「Ed 0 440747 S. D. de pendeirt \/ar 1 7.85134 S.E. of 「电口「ession 1 3.3^930 Akaike info criterion 9 07^833 Sum squarod r 3029 692 Schwa nzi criterion 312+29S Log likelihood

-71.57349 Hannan-Quinn enter.

S 031653

Durbin-Watson stat

1 S3457S

得回归方程e t 0.6573520 1，由此可知？ 0.657352，对原模型进行广义差分，得广义

差分模型：Y t 0.657352Y t 1

1(1 0.657352)

2(X t 0.657352X t 1) t

Dependent VariaDle ： Y2-0.657352"Y2(-1) Method. Least Squares

Date: 11/06/14 Time ： 21:57 Sample (adjusted): 2 19

included observations. IS after adjustments

vansDie coerri cient st a. trrer t-s (atis.tic Hrob. C

35.977B1 S.103543 4.439737 0 0004 X2-0.657352*X2C-1> 0 S5S695 0 020642

32.39512

0 0000 R-squared

0 934933 Mean dependent *白「 27S.1002 Adjusted R square d 0.33-404 斗 S.C des 口endentvar 1 05.1791 S.E. ot regression 13.2S570 AKaike irfc criterion 8 115693 Sum squared 2S24158 Schwarz ： criterion 8 214623 Log likelihood *71.04124 Hannan-Quinn enter 8129334 F-slalistic

1049 444 Durbln-^stson stat

1 330746

Prot^F-statistlc)

0.000000

Y *

35.97761 0.668695X ；

(4.439737 )( 32.39512

)

由于使用广义差分数据，样本容量减少了一个，为

18个。在显著性水平 5%下。查得

d L 1.158 d u 1.391，模型中 DW=1.830746> d U 1.391，说明在 5% 显著性水平

下广义差分模型中已无自相关。得最终模型：

Y? 108.594 0.668695X 2

⑶北京市人均实际收入增加

1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加

2

R 0.984983 F=1049.444

DW=1.830746

其中 Y * Y t 0.657352Y t 1

X ； X t 0.657352 X t 1

0.669 兀。

4、⑴建立日本工薪家庭收入-消费模型为：Y i 2X2 t

Deperdent Variable: y

Meltiod: Least Squares

Date: T1/06/14 Time: 22.23

Sample: 1970 1994

Included observations: 25

Variable Coefficienl Std Error i-Statistic Pro b.

C 50 974S4 9 291058 5.1260730 COOC

X0,637437 □ 02124230.008460.000c

R 占口LI 日「900.975095 Mean dependent var298.2000 Adjusts口R＞営口u耳0.974012 S.D. dependentvar 27.97320 S.F. of regression 4.509491 AKaike Info criterion 5 926354 Sum squared resid467.7167Schwam criterion 6 024374 Log likelihood -72.0S58CJ Hannan-Quinn criter. 5.953909

F-statistic DurbinAVatson stat0.352762 P ro b(F-stall sti c} o.oooaoo

Y? 50.87454 0.637437X2

T ( 6.136073 )( 30.00846 )

2

R 0.975095 F=900.5078 DW=0.352762

⑵该回归方程可决系数高，回归系数均显著。对样本量为25，一个解释变量的模型，5%的显著性水平下，查DW统计表可知，d L 1.288 d u 1.454，模型中DW< d L，显然模

型中存在自相关。从残差图中也可看出。残差图如下

残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差序列存在一阶正自相关。

⑶采用广义差分法：对e 进行滞后一期的自回归 Dependent Vari able: E Method. I_E 曰旦ITE A

Date: 1 1/06/14 Time 22:27

Sam 口I 总 l 已口」LI 右ted]: 19 71 1994-

Iriduded observations ： 24- after adjustments

V?3 ristple

Coefficient Otd. C-rTOr t-Statistic PrOb.

0.ti

u.uuuo R-squared

Q.S5S76D Mean dependent var 0129399 Adjusted! Rl-sqiuiarecl 0.SSQ7S0 S.D. d^p^nd^nt var ^I46O7Q7 S.E. of regression

5.601939 Aka ike info crrterion

4 791^03

Sum SL|LJdiecJ 「已 Bit! 1 55.7 1 7 9 S (z-l iwa i￡L izr 1 te r i o rii 斗.a-402Si5

Log likelihood

-56.49443 Hannan-Ou inn criter.

4 S04225

Durbln-',Vstson sial

1.899475

得回归方程? 0.850961? !，由此可知？ 0.850961，对原模型进行广义差分，得广义

差分模型：Y t 0.850961Y t1

,

(1 0.850961) 2(X t 0.850961X t ,) t

对广义差分方程进行回归

Dependent Variable: Y-0 S509G1*YM> I.Square

Oslo: 11/00-14 Timo: 22:20 Sample (odjU3ted}i 1071 1904 Inclu Oect is. 24 九n 吐r ddjustmeril^

Variaoie Coefficient Sta. Error t-StaTistic Prob. C

13.97334 4.7S9436 2,917533

0 0080 X-O 350961*XMJ

□ 53&125 □ .□74793

0 0000 R-squared

O 69941T Mean dependent var

48 0 37 62

Adjusted R-squared O 6BS754

S O, d ep eindent: var

4L.&5Oe3O

S-E- of regression

.^kaiKe info criterion

4.79061 6

Sumi squainsd resid

1 43. 1 S33 3匚hiwarzi criterion

^.638787 Log liK^iincod /ay Hannan-ctuinn criter.

斗 LJ &6E51 F-starn Stic 51.1 9 11U Uurtnn-,.'V 白 tson stat

2 S77660

Prob(F-statlstic)

o oooooa

Y *

13.97334 0.535125X ；

(2.917533 )( 7.154796 )

由于使用广义差分数据，样本容量减少了一个，为 24个。在显著性水平 5%下。查得

d L 1.273 d u 1.446，模型中 DW=2.377660>

d U 1.446，说明在 5% 显著性水平

下广义差分模型中已无自相关。得最终模型：

Y?* 93.756 0.535125X ；

⑶模型说明日本工薪居民收入每增加

1元，平均说来消费增加 0.54元。

2

R 0.699417 F=51.19110

DW=2.377660

其中 Y * Y t 0.850961Y t 1

X t * X t 0.850961 X t 1

精品资料

残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差序列存在一阶正自相关。

5、Y :地区生产总值

X :固定资产投资额

⑴对模型：InY t

1

2

lnX t

t 进行回归如下:

Dependent VariaBle. LNY Method ： Least Squares Date: 11/10/14 Time: 10:53

Sample: 1 990 2000 inGiud&d Qt^ser^ationa: 21

Variable Coe rnui 晋 nt

Std. Error t-Statistic Prot>. c 2.171041 0.241025 9,007529 0.0000

LMX

0 661090 0.038897 24 46123

o.oooa

R-squared

0 Q69199 Mean dependent 'jar

9 039207 Adjusted R-squared

0 S67578 S.D. dependent var

0.565+36 8 E. of reg res si on 0101822 Aka ike infc criterion -1.640785 Sum squared resid 01969S7 Schwann criterion

^.541307 Log liKeliriood 19.22325 Hannan-Quinn criter.

-1 619196

F-statistic

597.S626 DurbinAVatson stal

1 159780

Prob (F-nstati stic)

0 COOOOO

InY? 2.171041 0.951090l nX t

T

(9.007529 )(24.45123 )

R 2

0.969199

DW=1.159788

对样本量为21，一个解释变量的模型，

5%的显著性水平下，查 DW 统计表可知,

d L 1.221 d u 1.420，模型中DW< d L ，显然模型中存在自相关。

由残差图也可看出：