混沌神经网络的应用和简介(1)ppt课件

Evolution Computing
Chaotic Dynamics
Neural Network
Fuzzy System
Brain and Cognition
Large-scale Combinatory Optimization
Evolution Quantum Computing Software
.
5
2. 混沌理论简介
混沌的概念： 混沌（chaos）又称浑沌，人们通常用
它来描述混乱、杂乱无章、乱七八糟的状 态，在这个意义上它与无序的概念是相同 的。
.
6
2. 混沌理论简介
1961年美国气象学家洛伦兹根据他导出的描 述气象演变的非线性动力学方程进行长期气象预 报的模拟数值计算，探讨准确进行长期天气预报 的可能性。
.
13
4. 混沌神经网络的构造
利用上述暂态混沌神经元模型， 可以建立暂态混沌神经网络模型：
选取以下优化函数： 函数 f 的最小值为 0，最小值点为（0.7,0.5）；局部极小点为（0.6, 0.4）与（0.6,0.5）。
.wk.baidu.com
4. 混沌神经网络的构造
.
15
5. 混沌神经元的性质
神经元的暂态混沌动力学行为可以通过倒分岔图和最大Lyapunov指数时间演 化图来考察，选取参数ε0=0.02，y(1)= 0.1，z(1)= 0.98，k =1，Io= 0.56，β = 0.001，λ = 1/3时神经元的倒分岔图和最大 Lyapunov指数时间演化图：
混沌神经网络简介 及其主要应用
.
1
目录
1.引言 2.混沌理论简介 3.混沌问题举例 4.混沌神经网络的构造 5.混沌神经元的性质 6. SLF 混沌神经网络及其应用
.
2
1. 引言
混沌神经网络具有丰富的非线性动力学行为，它 具有高的潜在应用价值，生物学家已证明人脑的 思维是在混沌与有序的边界上演化，因此研究混 沌神经网络和获得类脑信息处理系统具有重大的 学科前沿性意义。
.
6. SLF 混沌神经网络及其应用
可见，λ的取值越大，神经元退出混沌搜索越 慢，当λ=1时x1，x2需运行近2000次才能退出 混沌搜索，当λ=1/2时x1，x2需运行约800次就 能退出混沌搜索，显然新的神经网络模型比 Chen’ s的神经网络模型具有更快、更灵活的收 敛性。但网络过早或过晚退出混沌搜索都不利 于最优解的寻找，故需取适当的λ值才能使网 络寻优能力达到最强。
混沌到底 是什么？
.
9
3. 混沌问题举例
蔡国梁等人于2007年提出了如下混沌系统:
其中a，b，c，h 为系统参数，当a=20，b=14，c=10.6 ，h = 2.8 时，系统的混沌吸引子如图所示：
.
10
3. 混沌问题举例
.
11
4. 混沌神经网络的构造
.
12
4. 混沌神经网络的构造
SLF模型：一种新暂态混沌的神经元模型， 模型中取激 励函数为 Legendre 函数与 Sigmoid 函数的组合（此处 取3阶），模型如下：
.
5. 混沌神经元的性质
.
5. 混沌神经元的性质
通过倒分岔图和最大Lyapunov指数时间演化图不难看出：该神经 元模型具有暂态混沌动力学行为，由于混沌搜索具有内随机性和轨道 遍历性，故此神经元模型能使网络尽可能地避免收敛到局部最小值； 激励函数中参数λ的取值影响网络退出混沌状态的速度，由λ 分别取 值1/3，1/2 和2/3 时的神经元倒分岔与最大Lyapunov指数时间演化图 可知：λ取值越大，网络退出混沌状态的速度越慢，反之，网络退出 混沌状态的速度越快。
.
6. SLF 混沌神经网络及其应用
旅行商最短路径（TSP）问题是一个最具代表性的组合优化问题： 给定 n 个城市和 两两城市之间的距离， 要求确定一条经过各城市当且仅当一次的最短路线。我们 将 SLF 暂态混沌神经网络模型应用于求解 10 个城市的 TSP 问题。 结果表明， 此神经网络模型具有很好的解决 TSP问题的能力。
混沌神经网络具有无限个互不重叠的不稳定周期轨道， 如每个轨道上寄存一个信息矢量，将可以实现动态海量 存储器；
混沌预测、优化方法，如用在自然灾害、天气变化、金 融工程等非平稳复杂现象分析，将起到不可估量的经济 及社会效益；
项目成果在信息安全、通信、生物医学工程的具体应用， 将为信息科学中许多新出现或传统方法难以解决甚至不 能解决的问题探索一类崭新的解决途径。
.
7
2. 混沌理论简介
添加标题
确定性
方程是非随机的 不含任何随机项 系统未来状态由 初始值和演化规
则唯一确定
添加标题
非线性
混沌由非线性产生 混沌一定是非线性 但非线性却不一定
产生混沌
多数问题不能通过 线性化进行解决
添加标题
初值依赖性
初值的微小变化 会引起结果剧变 即存在所谓的 “蝴蝶效应”
.
8
2. 混沌理论简介
.
3
Brain-like Information System
Thinking and Consciousness Subsystem
Video and Audio Subsystem
Intelligent Control Subsystem
Neurocomputing Science
Information Science
Dynamic Neural Networks
Brain-like Computing
Information
Quantum
DNA
Theory
Mechanics .
Computing
4
1. 引言
研究与生物神经元密切相关的混沌神经网络模型及动力 学行为的成果，为探索人脑信息处理机制，特别是思维 意识问题，提供坚实基础。
简言之，λ 的取值、z(t) 的初始值与β的取值直接影响网络的混沌 搜索能力以及收敛速度。
.
6. SLF 混沌神经网络及其应用
选取参数ε0=0.02，k = 1，α = 0.1，I0 = 0.56，β = 0.002，y(1) = 0.383，y(2) = 0.283，z1(1) = z2(1) = 0.98，λ = 1/2时，神经网络 模型求解优化函数f的能量函数演化图如下图：
洛伦兹进行了两次计算，一个计算结果预报 几个月后的某天是晴空万里，而另一个计算结果 则告诉你这一天将电闪雷鸣！
后来洛伦兹发现两次计算的差别只是第二次 输入数据时将原来的0.506127省略为0.506。洛 伦兹意识到，因为他的方程是非线性的，非线性 方程不同于线性方程，线性方程对初值的依赖不 敏感，而非线性方程对初值的依赖极其敏感。