平面与平面平行的判定定理 PPT
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
求证：平面PQR∥平面EFG。
D P A
R
D
A
E
Q
C
B
G
C
F B
β
• 如果一个平面内有两条相交直线分别平行 于另一个平面，那么这两个平面平行。
有两条怎么样的直
线呢？
a// β α
b// β
a
a// b
b
a// β
b// ββ
例2
正方体ABCD A1B1C1D1中，
证明平面C1BD // 平面AB1D1.
D1
C1
证明：
A1
B1
AB CD C1D1
ABC1D1是平行四边形 BC1 // AD1
D
A
C
B
BC1 平面AB1D1
BC1//平面AB1D1
AD1 平面AB1D1
同理C1D//平面AB1D1
BC1 C1D=C1
平面C1DB//平面AB1D1
练习
练习：在正方体AC中，E、F、G、P、 Q、R分别是所在棱AB、BC、BB AD、DC、DD的中点，
1.我们一共学过几种判断直线与平面平行 的方法？
观察：
（1）三角板或课本的一条边所在直线与 桌面平行，这个三角板或课本所在平面 与桌面平行吗？
（2）三角板或课本的两条边所在直线分别与 桌面平行情况又如何呢？
1. 如果平面α 内有一条直线a平行于平面β 那么α 与β 平行吗？
αααα
a
a// β
D P A
R
D
A
E
Q
C
B
G
C
F B
β
• 如果一个平面内有两条相交直线分别平行 于另一个平面，那么这两个平面平行。
有两条怎么样的直
线呢？
a// β α
b// β
a
a// b
b
a// β
b// ββ
例2
正方体ABCD A1B1C1D1中，
证明平面C1BD // 平面AB1D1.
D1
C1
证明：
A1
B1
AB CD C1D1
ABC1D1是平行四边形 BC1 // AD1
D
A
C
B
BC1 平面AB1D1
BC1//平面AB1D1
AD1 平面AB1D1
同理C1D//平面AB1D1
BC1 C1D=C1
平面C1DB//平面AB1D1
练习
练习：在正方体AC中，E、F、G、P、 Q、R分别是所在棱AB、BC、BB AD、DC、DD的中点，
1.我们一共学过几种判断直线与平面平行 的方法？
观察：
（1）三角板或课本的一条边所在直线与 桌面平行，这个三角板或课本所在平面 与桌面平行吗？
（2）三角板或课本的两条边所在直线分别与 桌面平行情况又如何呢？
1. 如果平面α 内有一条直线a平行于平面β 那么α 与β 平行吗？
αααα
a
a// β