轴和轴毂连接
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轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种 热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。 碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。 合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求 减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常 采用合金钢。 在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差 不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。 高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸 振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。 轴的常用材料及其部分机械性能（见下页）
M 2 + (αT )2 Me σe = = ≤ [σ −1b ] 3 W 0.1d
14.4 轴的强度计算
14.4.2 轴的刚度计算
轴的计算5
1. 轴的弯曲刚度校核计算 轴的弯曲刚度以挠度y和偏转角θ来度量。 对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。 对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴后计算其挠度或偏转角。 轴的弯曲刚度条件为 挠 度 偏转角 y≤[y] θ≤[θ]
14.4 轴的强度计算
计算步骤 （1）画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面 分力，并求出水平面和垂直面的支点反力。 （2）分别作出水平面上的弯矩图和垂直面上的弯矩图 （3）计算出合成弯矩
2 2 M = M h + MV
绘出合成弯矩图
（4）作出转矩（T）图 （5）计算当量弯矩 M e = M 2 + (aT )2 ，绘出当量弯矩图 （6）校核危险截面的强度。
14.2 轴的材料及选择
14.3 轴的结构设计
14.3 轴的结构设计
轴的结构应满足下列要求： 1）轴和装配在轴上的零件应有正确的工作位置和可靠的 相对固定。 2）轴应有良好的工艺性，便于制造和进行轴上零件的装 配及调整。 3）轴的结构要有利于减少应力集中。 4）受力合理，有利于减轻轴的重量和节省材料。
14.3 轴的结构设计
类比法 根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比及结构设计，画出 轴的零件图。 设计计算法 根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。 按扭转强度估算出轴的最小直径。 设计轴的结构，绘制出轴的结构草图。包括 根据工作要求确定轴上零件的位置和固定方式； 确定各轴段的直径； 确定各轴段的长度 根据有关设计手册确定轴的结构细节，如圆角、倒角等尺寸 按弯扭合成进行轴的强度校核。 修改轴的结构后再进行校核计算。 绘制轴的零件图
[y]和[θ]分别为轴的许用挠度及许用偏转角。 2．轴的扭转刚度校核计算 轴的扭转刚度以扭转角ϕ来度量。轴的扭转刚度条件为
ϕ ≤ [ϕ]
14.5 轴毂联接
矩 常用的轴毂联接有键联接、花键联接等。 键联接1 轴毂联接主要是用来实现轴和轮毂之间的周向固定并用来传递运动和扭
14.5.1 键联接
1．平键联接 平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂上的键槽底部之间留有间隙，键的 上、下表面为非工作面。工作时靠键与键槽侧面的挤压来传递扭矩，故定心 性较好。 根据用途，平键又可分为 普通平键 导向平键和滑键 普通平键应用极为广泛。 轴上键槽可用指状铣刀或盘状铣刀加工，轮毂上的键槽可用插削或拉削。
平键的失效 平键联接工作时的主要失效形式为组成联接的键、轴和轮毂中强度较 弱材料表面的压溃，极个别情况下也会出现键被剪断的现象。通常只须按 工作面上的挤压强度进行计算。
键被剪断
平键联接的受力情况如图所示。假设载荷沿键的长度方向是均布的，平 键联接的挤压强度条件为
4T σP = ≤ [σ P ] dhl
30°
b
r
r
a)减载槽
3、提高轴的表面质量
b)中间环
c)凹切圆角
14.4 轴的强度计算
14.4.1 轴的弯扭合成强度计算
危险截面需要强度校核 完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大 小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定．可按弯扭合 成的理论进行轴危险截面的强度校核。 建立力学模型 进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴 上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点 反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。 具体计算步骤……
14.3 轴的结构设计
14.3.3 零件在轴上的固定
周向固定 为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，轴上零件的周向 固定必须可靠。常用的周向固定方法有键、花键、销和过盈配合等联接。
轴向固定 零件在轴上的轴向定位要准确而可靠，以使其安装位置确定，能 承受轴向力而不产生轴向位移 轴肩由定位面和内圆角组成
轴上各段的名称
轴通常由轴头、轴颈、轴肩、 轴环、轴端及不装任何零件的轴 段等部分组成。
轴的结构和形状取决于：
轴的毛坯种类 轴上作用力的大小及分布情况 轴上零件的位置、配合性质以 及联结固定的方法 轴承的类型、尺寸和位置 轴的加工方法、装配方法以及 其他特殊要求
轴端 轴头
轴颈 轴身
轴头
14.2 轴的材料及选择
14.3 轴的结构设计
1、确定轴的各段直径
P 其中A 估算轴的最小直径 d ≥ A 其中A值可以查表确定 n
3
其余各段轴的直径确定应注意以下几点： 其余各段轴的直径确定应注意以下几点： 1）应考虑键槽对轴的强度的影响，若该处有一个键槽，直 应考虑键槽对轴的强度的影响，若该处有一个键槽， 径增加3% 5%，若有两个键槽，直径增加7% 3%7%径增加3%-5%，若有两个键槽，直径增加7%-10% 2）装配标准件处，其轴段直径必须符合标准件的标准直径 装配标准件处， 系列值 3）有定位要求的轴段，轴的直径应满足定位要求。 有定位要求的轴段，轴的直径应满足定位要求。 4）非配合轴段直径，可不取标准值，但是一般应取整数。 非配合轴段直径，可不取标准值，但是一般应取整数。
普通平键 普通平键按端部形状的不同可分为圆头（A型）、方头（B型）、半圆 头（C型）三种，具体结构如下图：
点击查看三维图
A型
B型
C型
导向平键和滑键 导向平键和滑键用于动联接。当轮毂需要在轴上沿轴向移动时可采用 这种键联接。 当被联接零件滑移距离较大时，宜采用滑键。
导向平键
点击查看三维图
滑 键
平键的尺寸 1)根据轴的直径d从标准中选取平键的宽度b和高度h 2）键长L根据轮毂宽度B确定，一般L=B-（5-10）mm，并符合标准中 规定长度
14.3 轴的结构设计
2、确定轴的各段长度 、 确定轴的各段长度，应注意以下几点： 确定轴的各段长度，应注意以下几点： 1）当零件需要轴向定位时，则该处轴段的长度应比所装零 当零件需要轴向定位时， 件的宽度小（ 3mm），以保证零件沿轴向可靠定位， ），以保证零件沿轴向可靠定位 件的宽度小（2-3mm），以保证零件沿轴向可靠定位，如装 齿轮段 2）装轴承处的轴段长度一般与轴承宽度相同。 装轴承处的轴段长度一般与轴承宽度相同。 3）轴段长度的确定应考虑轴系中各零件之间的相互关系和 装拆工艺要求。 装拆工艺要求。
第14章 轴和轴毂联接
§14.1 轴的分类和设计要求 §14.2 轴的材料及其选择 §14.3 轴的结构设计 §14.4 轴的强度计算 §14.5 轴毂连接
14.1 轴的分类和设计要求
轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。 按照承受载荷的不同，轴可分为： 心 轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。 传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。 转 轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。 按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。 直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。 轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。 除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空 间位置。
r
R
b h
d
h C
r
D
D
d
用轴肩或轴环固定零件时，常需采用其他附件来防止零件向另一方向 移动。
当轴向力不大而轴上零件间的距离较大时，可采用弹性挡圈固定。
当轴向力很小，转速很低或仅为防止零件偶然沿轴向滑动时，可采用 紧定螺钉固定。
14.3 轴的结构设计
14.3.4 轴的制造和装配工艺性
轴的形状要力求简单，阶梯轴的级数应尽可能少，轴上各段的键槽、 圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应尽可能统一，以利于加工和检验 轴上需磨削的轴段应设计出砂轮越程槽，需车制螺纹的轴段应有退 刀槽 当轴上有多处键槽时，应使各键槽位于轴的同一母线上 为使轴便于装配，轴端应有倒角 对于阶梯轴常设计成两端小中间大的形状，以便于零件从两端装拆 轴的结构设计应使各零件在装配时尽量不接触其他零件的配合表面， 轴肩高度不能妨碍零件的拆卸
14.3.5提高轴的强度与刚度措施 1、改善轴的受力情况 改变轴上零件的布置，有时可以减小轴上的载荷。
输入
输入
T 1+T 2
T2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T1
T1
T2
改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。
Mmax
Mmax
14.3 轴的结构设计
14.3.5提高轴的强度与刚度措施 2、改善轴的结构，减少应力集中 •阶梯轴段直径不宜相差太大 •轴肩处的过度圆角尽量大些 •结构上应尽量减少应力集中源 •合理选择键联接 •减少轴与零件过盈连接的应力集中。可以采用下图的方式
普通楔键
勾头楔键
观看楔键的安装
4．切向键 由两个斜度为1:100的楔键组成。一个切向键只能传递一个方向的转矩， 传递双向转矩时，须用互成120°～135°角的两个键。
5．花键联接 由轴和轮毂孔沿四周方向均部的多个键齿构成的联接称谓花键联接。
花键的标记为：N（键数）×d（小径）×D（大径）×B（键槽宽）
导向平键联接的主要失效形式为组成键联接的轴或轮毂工作面部分的磨 损，须按工作面上的压强进行强度计算，强度条件为
4T ≤ [ p] p= dhl
2．半圆键联接 键呈半圆形，其侧面为工作面，键能在轴上的键槽中绕其圆心摆动， 以适应轮毂上键槽的斜度，安装方便。常用与锥形轴端与轮毂的联接。
3.楔键联接 楔键的上、下表面为工作面，两侧面 为非工作面。键的上表面与键槽底面均有 1:100 的斜度。工作时，键的上下两工作 面分别与轮毂和轴的键槽工作面压紧，靠 其摩擦力和挤压传递扭矩。
观看花键的安装
指状铣刀铣键槽
圆盘铣刀铣键槽
导向平键联接
滑键联接
楔键联接
切向键联接
花键联接
M 2 + (αT )2 Me σe = = ≤ [σ −1b ] 3 W 0.1d
14.4 轴的强度计算
14.4.2 轴的刚度计算
轴的计算5
1. 轴的弯曲刚度校核计算 轴的弯曲刚度以挠度y和偏转角θ来度量。 对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。 对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴后计算其挠度或偏转角。 轴的弯曲刚度条件为 挠 度 偏转角 y≤[y] θ≤[θ]
14.4 轴的强度计算
计算步骤 （1）画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面 分力，并求出水平面和垂直面的支点反力。 （2）分别作出水平面上的弯矩图和垂直面上的弯矩图 （3）计算出合成弯矩
2 2 M = M h + MV
绘出合成弯矩图
（4）作出转矩（T）图 （5）计算当量弯矩 M e = M 2 + (aT )2 ，绘出当量弯矩图 （6）校核危险截面的强度。
14.2 轴的材料及选择
14.3 轴的结构设计
14.3 轴的结构设计
轴的结构应满足下列要求： 1）轴和装配在轴上的零件应有正确的工作位置和可靠的 相对固定。 2）轴应有良好的工艺性，便于制造和进行轴上零件的装 配及调整。 3）轴的结构要有利于减少应力集中。 4）受力合理，有利于减轻轴的重量和节省材料。
14.3 轴的结构设计
类比法 根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比及结构设计，画出 轴的零件图。 设计计算法 根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。 按扭转强度估算出轴的最小直径。 设计轴的结构，绘制出轴的结构草图。包括 根据工作要求确定轴上零件的位置和固定方式； 确定各轴段的直径； 确定各轴段的长度 根据有关设计手册确定轴的结构细节，如圆角、倒角等尺寸 按弯扭合成进行轴的强度校核。 修改轴的结构后再进行校核计算。 绘制轴的零件图
[y]和[θ]分别为轴的许用挠度及许用偏转角。 2．轴的扭转刚度校核计算 轴的扭转刚度以扭转角ϕ来度量。轴的扭转刚度条件为
ϕ ≤ [ϕ]
14.5 轴毂联接
矩 常用的轴毂联接有键联接、花键联接等。 键联接1 轴毂联接主要是用来实现轴和轮毂之间的周向固定并用来传递运动和扭
14.5.1 键联接
1．平键联接 平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂上的键槽底部之间留有间隙，键的 上、下表面为非工作面。工作时靠键与键槽侧面的挤压来传递扭矩，故定心 性较好。 根据用途，平键又可分为 普通平键 导向平键和滑键 普通平键应用极为广泛。 轴上键槽可用指状铣刀或盘状铣刀加工，轮毂上的键槽可用插削或拉削。
平键的失效 平键联接工作时的主要失效形式为组成联接的键、轴和轮毂中强度较 弱材料表面的压溃，极个别情况下也会出现键被剪断的现象。通常只须按 工作面上的挤压强度进行计算。
键被剪断
平键联接的受力情况如图所示。假设载荷沿键的长度方向是均布的，平 键联接的挤压强度条件为
4T σP = ≤ [σ P ] dhl
30°
b
r
r
a)减载槽
3、提高轴的表面质量
b)中间环
c)凹切圆角
14.4 轴的强度计算
14.4.1 轴的弯扭合成强度计算
危险截面需要强度校核 完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大 小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定．可按弯扭合 成的理论进行轴危险截面的强度校核。 建立力学模型 进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴 上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点 反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。 具体计算步骤……
14.3 轴的结构设计
14.3.3 零件在轴上的固定
周向固定 为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，轴上零件的周向 固定必须可靠。常用的周向固定方法有键、花键、销和过盈配合等联接。
轴向固定 零件在轴上的轴向定位要准确而可靠，以使其安装位置确定，能 承受轴向力而不产生轴向位移 轴肩由定位面和内圆角组成
轴上各段的名称
轴通常由轴头、轴颈、轴肩、 轴环、轴端及不装任何零件的轴 段等部分组成。
轴的结构和形状取决于：
轴的毛坯种类 轴上作用力的大小及分布情况 轴上零件的位置、配合性质以 及联结固定的方法 轴承的类型、尺寸和位置 轴的加工方法、装配方法以及 其他特殊要求
轴端 轴头
轴颈 轴身
轴头
14.2 轴的材料及选择
14.3 轴的结构设计
1、确定轴的各段直径
P 其中A 估算轴的最小直径 d ≥ A 其中A值可以查表确定 n
3
其余各段轴的直径确定应注意以下几点： 其余各段轴的直径确定应注意以下几点： 1）应考虑键槽对轴的强度的影响，若该处有一个键槽，直 应考虑键槽对轴的强度的影响，若该处有一个键槽， 径增加3% 5%，若有两个键槽，直径增加7% 3%7%径增加3%-5%，若有两个键槽，直径增加7%-10% 2）装配标准件处，其轴段直径必须符合标准件的标准直径 装配标准件处， 系列值 3）有定位要求的轴段，轴的直径应满足定位要求。 有定位要求的轴段，轴的直径应满足定位要求。 4）非配合轴段直径，可不取标准值，但是一般应取整数。 非配合轴段直径，可不取标准值，但是一般应取整数。
普通平键 普通平键按端部形状的不同可分为圆头（A型）、方头（B型）、半圆 头（C型）三种，具体结构如下图：
点击查看三维图
A型
B型
C型
导向平键和滑键 导向平键和滑键用于动联接。当轮毂需要在轴上沿轴向移动时可采用 这种键联接。 当被联接零件滑移距离较大时，宜采用滑键。
导向平键
点击查看三维图
滑 键
平键的尺寸 1)根据轴的直径d从标准中选取平键的宽度b和高度h 2）键长L根据轮毂宽度B确定，一般L=B-（5-10）mm，并符合标准中 规定长度
14.3 轴的结构设计
2、确定轴的各段长度 、 确定轴的各段长度，应注意以下几点： 确定轴的各段长度，应注意以下几点： 1）当零件需要轴向定位时，则该处轴段的长度应比所装零 当零件需要轴向定位时， 件的宽度小（ 3mm），以保证零件沿轴向可靠定位， ），以保证零件沿轴向可靠定位 件的宽度小（2-3mm），以保证零件沿轴向可靠定位，如装 齿轮段 2）装轴承处的轴段长度一般与轴承宽度相同。 装轴承处的轴段长度一般与轴承宽度相同。 3）轴段长度的确定应考虑轴系中各零件之间的相互关系和 装拆工艺要求。 装拆工艺要求。
第14章 轴和轴毂联接
§14.1 轴的分类和设计要求 §14.2 轴的材料及其选择 §14.3 轴的结构设计 §14.4 轴的强度计算 §14.5 轴毂连接
14.1 轴的分类和设计要求
轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。 按照承受载荷的不同，轴可分为： 心 轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。 传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。 转 轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。 按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。 直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。 轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。 除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空 间位置。
r
R
b h
d
h C
r
D
D
d
用轴肩或轴环固定零件时，常需采用其他附件来防止零件向另一方向 移动。
当轴向力不大而轴上零件间的距离较大时，可采用弹性挡圈固定。
当轴向力很小，转速很低或仅为防止零件偶然沿轴向滑动时，可采用 紧定螺钉固定。
14.3 轴的结构设计
14.3.4 轴的制造和装配工艺性
轴的形状要力求简单，阶梯轴的级数应尽可能少，轴上各段的键槽、 圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应尽可能统一，以利于加工和检验 轴上需磨削的轴段应设计出砂轮越程槽，需车制螺纹的轴段应有退 刀槽 当轴上有多处键槽时，应使各键槽位于轴的同一母线上 为使轴便于装配，轴端应有倒角 对于阶梯轴常设计成两端小中间大的形状，以便于零件从两端装拆 轴的结构设计应使各零件在装配时尽量不接触其他零件的配合表面， 轴肩高度不能妨碍零件的拆卸
14.3.5提高轴的强度与刚度措施 1、改善轴的受力情况 改变轴上零件的布置，有时可以减小轴上的载荷。
输入
输入
T 1+T 2
T2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T1
T1
T2
改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。
Mmax
Mmax
14.3 轴的结构设计
14.3.5提高轴的强度与刚度措施 2、改善轴的结构，减少应力集中 •阶梯轴段直径不宜相差太大 •轴肩处的过度圆角尽量大些 •结构上应尽量减少应力集中源 •合理选择键联接 •减少轴与零件过盈连接的应力集中。可以采用下图的方式
普通楔键
勾头楔键
观看楔键的安装
4．切向键 由两个斜度为1:100的楔键组成。一个切向键只能传递一个方向的转矩， 传递双向转矩时，须用互成120°～135°角的两个键。
5．花键联接 由轴和轮毂孔沿四周方向均部的多个键齿构成的联接称谓花键联接。
花键的标记为：N（键数）×d（小径）×D（大径）×B（键槽宽）
导向平键联接的主要失效形式为组成键联接的轴或轮毂工作面部分的磨 损，须按工作面上的压强进行强度计算，强度条件为
4T ≤ [ p] p= dhl
2．半圆键联接 键呈半圆形，其侧面为工作面，键能在轴上的键槽中绕其圆心摆动， 以适应轮毂上键槽的斜度，安装方便。常用与锥形轴端与轮毂的联接。
3.楔键联接 楔键的上、下表面为工作面，两侧面 为非工作面。键的上表面与键槽底面均有 1:100 的斜度。工作时，键的上下两工作 面分别与轮毂和轴的键槽工作面压紧，靠 其摩擦力和挤压传递扭矩。
观看花键的安装
指状铣刀铣键槽
圆盘铣刀铣键槽
导向平键联接
滑键联接
楔键联接
切向键联接
花键联接