同济大学基础工程第二版习题解答

， ，
f13
f31
f24
f42
1 2
E0r
1 0.32 5.0 103
1
5.793
105
m/kN
r14 r41 r23 r32 2 12 0.52 2.236m
f14
f41
f23
f32
1 2
E0r
1 0.32 5.0103 2.236
2.591105
m/kN
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6
弹性半空间地基模型的柔度矩阵为
b
a b
2
1
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4
由题知，a=1m，b=2m，则 当i = j时，
Fii
2
1 2
ln
2 1
2
ln
1
1 2
2.406
1
2
1
ln1
2
1 2
2
1
f11
1 2 E0a
Fii
1 0.32 5.0 103
2.406 1
1.394104
习题【1-1】某住宅总压力为70kPa，埋深1m，淤泥质粉 质 粘 土 的 天 然 重 度 为18kN/m3 ， 在 基 础 埋 深 1m处 用 直 径 1.13m的荷载板进行室外荷载板试验，得到表1-3数据，试确 定该地基的基床系数。
荷载板试验结果
p(kPa)
0
60 79 110 135 154 184 207 235
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7
1.394 104 2.897 10-5 5.79310-5 2.59110-5
， ，
[
f
]
2.897
10
-5
5.793 10 -5
1.394 10-4 2.59110-5
2.59110-5 1.394 10-4
5.793
10
-5
2.897
10
-5
2.59110-5 5.79310-5 2.897 10-5 1.394 10-4
Βιβλιοθήκη Baidum/kN
f22 f33 f44 f11 1.394104 m/kN
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5
当i ≠ j时，
r12 r21 r34 r43 2m
f12
f21
f34
f43
1 2 E0r
1 0.32 5.0103 2
2.897 105
m/kN
r13 r31 r24 r42 1m
s(mm)
0 5.21 7.39 10.87 17.60 24.56 38.25 49.33 61.93
【解】
kp
p2 s2
p1 s1
式中p2和p1分别为基础底面计算压力和土的自重压力。故有
p1 181 18kPa
p2 70kPa
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1
对应的沉降由下表进行线性内插，有
s1
0
5.21 0 60 0
4m
ES＝
2
2m
3
4
100kPa
E0＝5.0MPa
＝0.3
图1-13 习题1-2
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3
【解】根据式(1-37)，弹性半空间地基模型的柔度系数可表 示为：
f ij
1 2
E0
a
1
2
Fii
E0r
(i j) (i j)
Fii
2a b
ln
b a
b
ln
a
a b
a
2
1
ln1
(18
0)
1.563mm
7.39 5.21 s2 5.21 79 60 (70 60) 6.357mm
从而有
kp
p2 s2
p1 s1
70 18 (6.357 1.563)103
10.8103 kN/m3
所以该地基的基床系数
kp 10.8103 kN/m3
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2
习题【1-2】如图1-13所示，某地基表面作用p=100kPa的 矩形均布荷载，基础的宽, 长，试写出弹性半空间地基模型 的柔度矩阵。矩形荷载面积等分为4个网格单元，变形模量 ， 泊松比。