指数函数(复习课)优秀课件

数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为( C )
A．(－∞，－1) B．(－1,0)
C．(0,1)
D．(1，＋∞)
角度三：探究指数型函数的性质 例5、设a>0且a≠1，函数 y a 2x 2a x 1 在
[－1,1]上的最大值是14，则a的值为_3_或___1_/_3_。
变式4、 (2015·福建卷)若函数f(x)＝ 2|xa| (a∈R)
满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调
递增，则实数m的最小值等于____1____。
当堂检测
活页：2.7指数与指数函数
例4、(2016·绍兴模拟)设偶函数f(x)满足f(x)＝ 2 x
B －4(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝( )
A．{x|x<－2或x>4} B．{x|x<0或x>4}
C．{x|x<0或x>6}
D．{x|x<－2或x>2}
变式3、(2015·山东卷)若函数f(x)＝
2x +1 2x a
是奇函
当k 0时，无解； 当k 1或k 0时，有一解； 当0 k 1时，有两解。
变式1、 (1)(2016·衡水模源自文库)若曲线|y|＝ 2 x＋1
与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是
____1_,1___。
(2)如图是指数函数 (1)y=ax, (2)y=bx, (3)y=cx, (4)y=dx 的图象,底数 a,b,c,d 与 1 之间的大小关系如何?你能得到 什么规律?
A c＝ 0.51.5 ，则a，b，c的大小关系是( )
A．c>a>b
B．b>a>c
C．a>b>c
D．a>c>b
变式2、(2015·山东卷)设a＝ 0.60.6 ，b＝0.61.5，
c＝1.50.6 ，则a，b，c的大小关系是( C )
A．a<b<c B．a<c<b
C．b<a<c D．b<c<a
角度二：解简单的指数方程或不等式
当x>0时， 0 y 1
x<0时， 0 y 1 x<0时， y 1
在(－∞，＋∞)上是
增函数
在(－∞，＋∞)上是
减函数
考向一：指数函数定义
例1、（1）已知 y (a 2)a(a24a4)x 是指数函数，
则 a 的值为 3 ；
（2）函数
y
1 3
x2
的定义域是
[2, )
；
值域是 (0,1] 。
指数函数(复习课)
复习教材54—58页
1．指数函数
(1)指数函数的概念
①解析式：_y___a__x _(a____0_且__a___1_)_；
②定义域：
R
；
③值域：
(0, )
。
(2)指数函数的图像与性质
y ax
a 1
0 a 1
图像
定义域 值域
性质
R
R
(0, )
(0, )
过定点
(0,1)
当x>0时， y 1
提示:图中直线 x=1 与它们图象交点的纵坐标 即为它们各自底数的值, 即 c1>d1>1>a1>b1, ∴c>d>1>a>b. 一般规律:在 y 轴右(左)侧图象越高(低),其 底数越大.
考向三：指数函数的性质及应用
角度一：比较指数式的大小
例3、(2016·南昌模拟)已知a＝ 40.7 ，b＝ 80.45 ，
(5 , 2)
（3）函数 y a3x5 1 的定点是 3 。
考向二：指数函数的图像及应用 例2、(1)函数 f (x) axb 的图像如图所示，其中
D a,b 为常数，则下列结论正确的是( )
A．a>1，b<0 B．a>1，b>0 C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0
考向二：指数函数的图像及应用 例2、(2)k为何值时，方程| 3x －1|＝k无解？ 有一解？有两解？