顾孝烈《测量学》笔记和课后习题(测量学概述)

第一章测量学概述

1.1 复习笔记

【知识框架】

【重点难点归纳】

一、测量学的任务和主要内容

1．概念

（1）测绘。地形测量是地形点的空间位置和属性的采集、计算与整理，其主要成果是

地形图。地形测量的基本理论和方法是测量学的主要内容之一，简称测绘。

（2）测设。实施工程建设的规划、管理和设计时，需要首先将规划设计的工程在实地定位，称为设计点位测设或施工放样。设计点位空间位置测设的理论和方法也是测量学的主要内容之一，简称测设。

2．应用

（1）铁路和公路等交通线路工程在建造之前，为了能设计一条经济和合理的路线，需要在地形图上进行规划；在路线的走向基本确定后，通过实地勘测，在路线所经的带状地形图上进行技术设计；然后将设计路线上的主要点位在实地测设，据此进行施工。

（2）民用建筑、工业厂房和各种市政工程在设计时都需要有地形图和其他测量数据。施工时，要将设计的工程结构物的平面位置和高程在实地按设计数据测设。在工程完成后，还需要测绘竣工图，供管理、维修、改建、扩建之用。

（3）在城市规划，房地产开发、管理和经营中，城市道路红线规划图测绘、房地产图测绘和红线点、界址点的测设起着重要的作用。

由此可见，在国民经济发展中，测绘技术的应用甚为广泛。

二、测绘学科的内涵和发展简史

1．测绘学科的定义和内涵

（1）测绘学

测绘学科是地球科学的一个分支学科，为研究测定和描绘地球及其表面的各种形态的理论和方法。

（2）测绘学的内容及任务

①测定地球的形状和大小及与此密切相关的地球重力场，并在此基础上建立一个统一的

空间坐标系统，用以表示地表任一点在地球坐标系统中的准确几何位置；

②测定一系列地面控制点的空间坐标（称为控制测量），并在此基础上进行详细的地表形态的测绘工作（称为地形测量），其中包括地表的各种自然形态，如水系（江河湖海）、地貌（地表的高低起伏）、土壤和植被的分布，以及人类社会活动所产生的各种人工形态，如居民地、交通线和其他各种工程建筑物的位置、土地的行政和权属界线等，绘制成各种全国性的和地区性的数字化地形图，其最终目标是全面建立“数字地球”中的基础地理信息部分；

③各种经济建设和国防工程建设的规划、设计、施工和建筑物建成后的运营管理中，都需要测绘工作相配合，需要进行控制测量和地形测量，并利用测绘手段来指示建筑工程和设备安装的进行等施工测设工作，监测建筑物的变形等，这些工作总称为工程测量。

2．测绘学科的历史和近代的进展

（1）测绘学科已有悠久的历史。古埃及尼罗河洪水泛滥，水退之后两岸土地重新划界，已经有了测量工作。司马迁在《史记》中叙述了大禹治水时测量工作的概况：“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度九山”。

（2）测绘的成果主要是表示地表形态的地图，对地球形态的认识和地图制作方法的改进是测绘学发展的重要标志。

（3）测绘学科的发展离不开测绘理论的创立和测绘仪器的发明。

（4）测绘学科和地球物理学、地质学、天文学、地理学、海洋学、空间科学、环境科学、计算机科学和信息科学及其他许多工程学科有着密切的联系。而测绘学科更侧重于研究地球的整体形态和表层空间的几何特性，除了其本身为国民经济建设和国防建设服务以外，还成为上述一些相关学科的基础信息系统。

3．测绘学科的分支

测绘学科是一级学科，以下分为大地测量学、摄影测量与遥感学、工程测量学、海洋测

绘学和地图制图学等分支学科，见表1-1-1。

表1-1-1 测绘学分支

三、地面点位的确定和坐标系

1．地球的形状和大小

地球的自然表面有海洋、平原、丘陵、高山等起伏形态，是一个不规则的曲面。就整个地球表面而言，海洋的面积约占71%，陆地面积约占29%，可以认为是一个由水面包围的球体。

（1）地球质点所受的力

地球上任一质点在静止状态下都同时受到两个作用力，其一是整个地球质量产生的引力，其二是地球自转产生的离心力。如图1-1-1所示，PP1直线为地球自转轴，EQ弧为赤道，引力U指向地球质心（O），离心力C垂直于地球自转轴，两种力的合力称为重力G，重力方向线称为铅垂线（简称垂线）。由于地球自转产生的离心力在赤道处最大，随纬度的增加而减小，至两极处为零，因此，地球形体为赤道较为突出而两极较为扁平的椭球体。

图1-1-1 地球重力和地球形态

（2）大地水准面

处于静止状态的水面称为水准面，是作为流体的水受地球重力的影响而形成的重力等位面，它的特点之一是面上任一点的垂线都垂直于该点的水面。水准面可有无数个。假设全球海洋水面处于静止平衡状态下，将其延伸到大陆下面，构成一个遍及全球的闭合曲面，定义为大地水准面，并以此代表整个地球的实际形体。

（3）参考椭球

测绘地形图需要由地球曲面变换为平面的地图投影，若这个曲面很不规则，则投影计算将是十分困难的。为解决这个问题，可以选用一个非常接近大地水准面并可用数学公式表示的几何形体来建立一个投影面，作为地球的理论形体。这个形体是以地球自转轴PP1为短轴、以赤道直径EQ为长轴的椭圆绕PP1旋转而成的椭球体，称为地球椭球，如图1-1-2所示。决定地球椭球形状大小的参数为椭圆的长半径a和短半径b，由此可以计算出另一个参数——扁率f，即

（1-1-1）

图1-1-2 地球椭球

随着科学技术的进步，可以越来越精确地确定这些参数。到目前为止，已知其精确值为

a=6378137 m

b=6356752 m

由于地球椭球的扁率甚小，当测区面积不大时，在某些测量工作的计算中，可以把地球当作圆球看待，其半径R按下式计算（其近似值为6371 km）：

（1-1-2）

2．确定地面点位的坐标系