邱关源第五版《电路》考研复习 绝对好

i3
i1=0.5A
b
d
i2=1.5A ucd=4V
i3=0.5A i=2A
u= ucd +3i = 10V R u 5 i
故单口网络的最简形式如图所示。
第三章 线性电路分析方法
1、独立的KCL、KVL方程数；支路电流法计算步骤；
2、网孔电流法： 推广：对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有:
代入数据有 I3 = 0.5（1.5＋0.5I3）
I3 = 1 A
I2 = IS1－I3 = 0.5 A
IS1
I3
R2
r I3
R2 R3
I2
输入电阻
1. 定义
无 源
i
+ u
-
输入电阻
Rin

u i
2. 计算方法
（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和 —Y变换等方法求它的等效电阻；
2、实际电源等效变换条件以及应用。
3、输入电阻的计算。
练习：利用等效
变换概念求下列电
路中电流I。
解： 经等效变换,有
I1
I1 =1A I =3A
I1
I1
注意：受控电压源与电阻的串联组合及受控电流源与
电导的并联组合也可进行等效变换，但注意在变换过程中 保存控制量所在的支路，不要把它消掉。
例: 如图电路，已知IS1=1.5A,
入结点取正号，流出取负号）(包括由电压 源与电阻串联支路等效的电流源)。
当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。
支路电流法例题1
I1 ①
I3
例1. 图示电路，US1=10V，
U s1
U s3
US3=13V，R1=1 ，R2=3 ， R3=2，求各支路电流及电压
2 1
R2
源的功率。
R1
R3
I2
4、节点、支路、回路、网孔定义，KCL、KVL 内容、数学表达式，扩展应用。
例题
图示电路，求电压U和电流I及受控源的功率。
解： 由KVL，有
U
-2-2I -2I -6U +10=0
-4I -6U = 8 又有 U = 2I+2
联立解得
U = 1.5v
I = - 0.25A
受控源:
P = 6UI = - 2.25W (具有电源性)
（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。
应用举例一、不含受控源无源单口网络输入电阻的求解： 练习： 求输入电阻Rin。
Rin Rin = 30
Rin
Rin Rin = 1.5
Rin
应用举例二、含受控源单口网络的化简：
Rkk:自电阻(为正) + : 流过互阻的两个回路电流方向相同
Rjk:互电阻
- : 流过互阻的两个回路电流方向相反
0 : 无关 第三部分为回路电压源代数和，以电压升为正，反之为负。
4、节点电压方程的建立；
一 般
G11un1+G12un2+…+G1(n-1)un(n-1)=iSn1
形
G21un1+G22un2+…+G2(n-1)un(n-1)=iSn2
0 : 无关 第三部分为回路电压源代数和，以电压升为正，反之为负。
3、回路电流法方程的建立； 推广：对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有:
其中:
R11il1+R12il2+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il2+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il2+ …+Rll ill=uSll
用支路电流法解题，参考方向见图
②
－I1＋I2－I3=0 I1 ×R1－US1＋ I2 ×R2=0 I2 ×R2＋I3×R3－US3=0
代入数据得： － I1 ＋ I2 － I3 =0 I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
其中:
R11il1+R12il2+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il2+ …+R2l ill=uSl2
Rl1il1+Rl2il2+ …+Rll ill=uSll
Rkk:自电阻(为正) +
:
流过互阻的两个网孔回路电流方向相同
Rjk:互电阻 - : 流过互阻的两个网孔回路电流方向相反
-
+ +-
5
3I2
I =0
I2
5 5
+
+
U=? -
-
2I2
解 10 5I2 5I2 0
I2

10 55

1A
U 3I2 5I2 5 2I2 2I2 2V
第二章 电阻电路等效变换
1、一端口概念，电阻串联和并联等效计算以及特点； 两个电阻并联计算功率、分流功率； 注意：等效是对外等效，对内不等效。
式

G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)nun(n-1)=iSn(n-1)
其中 Gii —自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和 (包括电压源与电阻串联支路)。总为正。
Gij = Gji—互电导，等于接在结点i与结点j之间的所 支路的电导之和，总为负。
iSni — 流入结点i的所有电流源电流的代数和（流
第一章 电路模型和电路定律
1、电路的概念、作用、组成以及各部分的作用； 电路模型以及常用理想模型；
2、电流的定义、电流强度、方向、参考正方向的性质； 电压定义、单位、方向；关联方向和非关联方向； 欧姆定律。功率的定义，功率正负的意义。
电路吸收或发出功率的判断。
3、电阻元件的定义、单位、功率；电压源、电流源的 模型以及特点；四种受控电源。
例1：将图示单口网络化为最简形式。
i1
u
i2
解: 外加电压u,有
u i2 3
i1

u
u
2
i

i1
i2

u 3

u u
2
(1 1 )u
32
Ru i

1

1 1

6
5 3
32
例3、将图示单口网络化为最简形式。
a i2
c
i0
i1 - 2i0 +
解: 递推法: 设i0=1A 则uab=2V
若受控源:
6UU
U = 4v I=1A
P = UI = 4W (具有电阻性)
例题
例：电路及参考方向如图， +
求Uab。
20V
-
解：I2=0 I3=5A I1=20/(12+8)=1A Uab=8I1+2I2+2-3I3 =-5 V
12Ω a b
8Ω 3Ω 5A
I1
I2 +2V- I3
2Ω
7.
10V
R2=R3=8, =4 , 求I2和I3？
IS1
解：由电压源和电流源等效替换，把支 路2的受控电压源转换为受控电流源。
r I3 I3
I2
R3
R2
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得等效电流源为I3/R2，电路如图
由分流公式可得
I 3 R2 (IS1 I 3)
R2 R3
R2
IS1
R2
I3
r I3
R2 R3
I2