第2章作业答案

习题2.5 设浮点字长为32位，其中阶码8位（含1位阶符），基值为2，尾数24位（含1
位数符），若阶码和尾数采用同一种机器数形式，试问当该浮点数分别用原 码和补码表示时，且尾数为规格化形式，分别写出它们所对应的最大正数、 最小正数、最大负数和最小负数的机器数形式及十进制真值。
• 浮点格式如下：
0
78
= 2-14 ×[ 4096+512+128+64+32+1] 10 = 2-14 ×(4833) 10 =约 0.2949829 故: -2+24 ×0.2949829
• 浮点格式如下：
0
78
阶码
s
31 尾数
数符
均用原码表示
最小正数 最大正数 最大负数 最小负数
浮点数代码
真值
阶码 11…1, 01…1, 11…1, 01…1,
尾数 0.10…0 (2-(27-1))(2-1) 0.11…1 (227-1)(1-2-23) 1.10…0 (2-(27-1))(-2-1) 1.11…1 (227-1)(-(1-2-23))
阶码
s
31 尾数
数符
均用补码表示
最小正数 最大正数 最大负数 最小负数
浮点数代码
阶码
尾数
10…0, 0.10…0
01…1, 0.11…1
10…0, 1.10…0
01…1, 1.00…0
真值
(2-27)(2-1) (227-1)(1-2-23)
(2-27)(-2-1) (227-1)(-1)
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习题2.8 (-0.1101)2,IEEE32位短实数浮点表示
反码表示范围： -(1-2-7)~1-2-7
习题2.5 设浮点字长为32位，其中阶码8位（含1位阶符），基值为2，尾数24位（含1
位数符），若阶码和尾数采用同一种机器数形式，试问当该浮点数分别用原 码和补码表示时，且尾数为规格化形式，分别写出它们所对应的最大正数、 最小正数、最大负数和最小负数的机器数形式及十进制真值。
CHAP2习题课： 数据信息表示
主要内容： 定点数的表示：原码/补码/移码 浮点数的表示：典型/IEEE
习题2.4 在小数定点机中，若机器字长为8位（含1位符号位），分别
用原码、补码和反码表示时，写出它们对应的十进制数范围。
原码表示范围：-(1-2-7)~1-2-7
补码表示范围 ：-1~1-2-7
习题2.9
某浮点数字长32位，其中阶码8位，以2为底，补码表示；尾数24位（含1位
数符），补码表示。现有一浮点代码为（8C5A3E00）16，试写出它所表示的十
进制真值。
S(1位) E(8位)
M(23位)
解: 8C5A3E0016 =100011000101101000111110000000002 S=1,E补=00011000, e=+2410 M补=10110100011111000000000, m=-0. 010010111000010000000002
解: -0.1101=-1.101 × 2-1=-(1+0.101) × 2-1 S=1, e=(-1+127)10=+12610=+011111102 m=0.10100000000000000000000
S（1） E(8)
m（23）
1, 01111110, 10100000000000000000000 or BF500000