六年级数学下册 幂的乘方与积的乘方导学案 (新版)鲁教版五四制

6.2 幂的乘方与积的乘方

（第1课时）

【学习目标】

1.通过具体题目，了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;

2.能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。

【学教过程】

自主合作与探究学习

1、填空题

（1）ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______ (2) b2·b·b7=________。（3）103·_______=1010 2. 判断下列计算是否正确，并改正

（1） a·a2＝a2；( ) ________ （2） a3·a3＝a9；( ) _______（3）a3＋a3＝a6．( ) _______

交流展示

1、自主探索，感知新知

22表示_______个___________相乘.(23)2表示_________个__________相乘.

a2表示_________个___________相乘.(a3)2表示_________个________相乘.

2、推广形式，得到结论

①（am）n表示_______个________相乘

=________×________×…×_______×_______=__________

即（am）n= ______________(其中m、n都是正整数)

②．通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数_______ ___ ,指数______ ____.

3、运用新知

【课堂回顾】

1.幂的乘方的运算法则。

2.注意的问题

【课堂检测】

1.判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10 （）（2）（x3）3=x6 （）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）

（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）

2.若xm·x2m=2，求x9m的值。

3.若a2n=3，求（a3n）4的值。

4.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

5.若x=－2，y= 3，求x2·x2n（yn+1）2的值．

【课后巩固】

基础题：1.若（x2）n=x8，则m=_________. 2.若[（x3）m]2=x12，则m=_________。

能力题：若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值．

1

2

6.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）

【学习目标】

1. 推导积的乘方运算法则。

2 .会运用积的乘方运算法则进行计算

3. 在经历探索法则的过程中，发展自己的推理能力和有条理的表达能力，培养自己的综合能力。

【学教过程】

一、 课前预习

1、问题：已知一个正方体的棱长为 cm ，•你能计算出它的体积是多少吗？

列式为：

2、讨论：体积应是 333(210)v cm =⨯，这个结果是幂的乘方形式吗？

底数是 ，其中一部分是 3

10幂，但总体来看，底数是 。因此33(210)⨯应该理解为 。如何计算呢？

二、 自我探究

（1）2()ab ＝()()()()()()ab ab a a b b a b ==

（2）3()ab ＝ ＝ ＝()()a

b 小结得到结论：

积的乘方，

即 （n 是正整数）

三、巩固成果，加强练习

例：（1）3(2)a （2）3(5)b -） （3）22()xy （4）34(2)x -

四、深入研究，自我提高n

研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即

n a n b =n ab )( 应用：例：计算

总结：

1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。

即()n n n ab a b =（n 是正整数）

2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。

如()n n n n abc a b c =（n 是正整数）

（3）()n ab ＝ ＝ ＝()()a

b （其中n 是正整数） 20094502)5

42(])145[(⨯-

3 3、积的乘方法则也可以逆用。

即()n n n a b ab =，()n n n n a b c abc =（n 为正整数）

【课堂回顾】 【课堂检测】

1．()2233y x -的值是（ ）

A ．546y x -

B ．949y x -

C ．649y x

D ．646y x -

2．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ）

A ．m=3,n=2

B ．m=n=3

C ．m=6,n=2

D ．m=3,n=5

3.已知105,106m n ==，求2310m n +的值。

【课后巩固】

课后作业：