空调温度控制系统的建模与仿真

过程控制工程课程设计

课题名称空调温度控制系统的建模与仿真

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学生姓名

学号

时间 6 月13日至6月19日

指导教师(签字)

2011 年 6 月19 日

目录

第一章设计题目及要求 (1)

1.1设计背景 (1)

1.2设计任务 (1)

1.3主要参数 (2)

1.3.1恒温室： (2)

1.3.2热水加热器ⅠSR、ⅡSR： (2)

1.3.3电动调节阀： (2)

1.3.4温度测量环节： (2)

1.3.5调节器： (2)

第二章空调温度控制系统的数学模型 (3)

2.1恒温室的微分方程 (3)

2.1.1微分方程的列写 (3)

2.1.2 增量微分方程式的列写 (5)

2.2 热水加热器对象的微分方程 (5)

2.3敏感元件及变送器的特性 (6)

2.3.1敏感元件的微分方程 (6)

2.3.2变送器的特性 (7)

2．3．3敏感元件及变送器特性 (7)

2.4 执行器的特性 (8)

第三章控制系统方案设计 (9)

3.1系统分析 (9)

3.2单回路控制系统设计 (9)

3.2.1单回路控制系统原理 (9)

3.2.2单回路系统框图 (10)

3.3串级控制系统的设计 (11)

3.3.1串级控制系统原理 (11)

3.3.2串级控制系统框图 (12)

第四章单回路系统调节器参数整定 (12)

5.1.1、PI控制仿真 (16)

5.1.2 PID控制仿真 (17)

5.1.3、PI与PID控制方式比较 (17)

第六章设计小结 (18)

参考文献 (18)

第一章设计题目及要求

1.1设计背景

设计背景为一个集中式空调系统的冬季温度控制环节，简化系统图如附图所示。

系统由空调房间、送风道、送风机、加热设备及调节阀门等组成。为了节约能量，利用一部分室内循环风与室外新风混合，二者的比例由空调工艺决定，并假定在整个冬季保持不变。用两个蒸汽盘管加热器1SR、2SR对混合后的空气进行加热，加热后的空气通过送风机送入空调房间内。本设计中假设送风量保持不变。

1.2设计任务

设计主要任务是根据所选定的控制方案，建立起控制系统的数学模型，然后

用MATLAB对控制系统进行仿真，通过对仿真结果的分析、比较，总结不同的控制方式和不同的调节规律对室温控制的影响。

1.3主要参数

1.3.1恒温室：

不考虑纯滞后时：

=1（千卡/ O C）

容量系数 C

1

送风量 G = 20（㎏/小时）

= 0.24（千卡/㎏·O C）

空气比热 c

1

围护结构热阻 r= 0.14（小时·O C/千卡）

1.3.2热水加热器ⅠSR、ⅡSR：

作为单容对象处理，不考虑容量滞后。

=2.5 （分）

时间常数 T

4

放大倍数 K

=15 （O C·小时/㎏）

4

1.3.3电动调节阀：

= 1.35

比例系数 K

3

1.3.4温度测量环节：

=0.8

按比例环节处理，比例系数K

2

1.3.5调节器：

根据控制系统方案，可采用PI或PID调节规律。调节器参数按照过程控制系统工程整定原则，结合仿真确定。

第二章 空调温度控制系统的数学模型

2.1恒温室的微分方程

为了研究上的方便，把图所示的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型，暂不考虑纯滞后。 2.1.1微分方程的列写

根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率。即

,⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦

恒温室内蓄每小时进入室内每小时室内设备照热量的变化率的空气的热量明和人体的散热量 ⎡⎤

⎛⎫⎛⎫-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦

每小时从事内排每小时室内向出的空气的热量室外的传热量

上述关系的数学表达式是：

1

11()()c a b n a d C Gc q Gc dt αθθθθ

θγ

-=+-+ (2-1) 式中 1C —恒温室的容量系数（包括室内空气的蓄热和设备与维护结构表层的 蓄热）

（千卡/ C ︒ ）；

a θ—室内空气温度，回风温度（C ︒）； G —送风量（公斤/小时）； 1c —空气的比热（千卡/公斤 ）； c θ —送风温度（C ︒）；

n q —室内散热量（千卡/小时）； b θ—室外空气温度（C ︒）；

γ—恒温室围护结构的热阻（小时 C ︒g /千卡）。 将式（2—1）整理为：

11

1111

111n b

a c a q d Gc C dt Gc Gc Gc θθθγ

θγγγ

++=+

+++g 11111n

a q Gc Gc Gc γθγ⎛

⎫+ ⎪

⎪=

+ ⎪+ ⎪⎝⎭

(2-2)

或 11()a a c f d T K dt θ

θθθ+=+ (2-3)

式中 111T R C = —恒温室的时间常数（小时）。 1111

R Gc γ

=

+

—为恒温室的热阻（小时 /千卡）

1111

Gc K Gc γ

=

+

—恒温室的放大系数（/C C ︒）；

1

b

n f q Gc θγ

θ+

=

—室内外干扰量换算成送风温度的变化（C ︒）。

式（2—3）就是恒温室温度的数学模型。式中 和 是恒温的输入参数，或称输入量；而 是恒温室的输入参数或称被调量。输入参数是引起被调量变化的因素，其中起调节作用，而起干扰作用。输入量只输出量的信号联系成为通道。干扰量至被调量的信号联系成为干扰通道 。调节量至被调量的信号联系成为调节通道。

如果式中是f θ个常量,即0f f θθ=,则有 1

10()a

a c f d T K dt

θθθθ+=+ (2-4) 如果式中c θ是个常量,即c θ0c θ=，则有

1

10()a

a c f d T K dt

θθθθ+=+ (2-5) 此时式成为只有被调节量和干扰量两个的微分方程式.此式也称为恒温室