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交运算是要寻找两个集合的相同元素； 补运算是要寻找全集中不属于集合A的元素； 利用图像寻找，注意区间的正确书写.
巩固知识
强化练习
练习1 下列四个点将数轴分成了几个区间, 能否表示出来?
典型例题 能力提升
例2 ：已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,求 A∪B，A∩B
解：
A －1 0 B
A∪ ∩B A B
1
2
3
4
5
x
∴A∪B＝ （－1，5］ A∩B＝ ［0，4）
典型例题 能力提升
x 2或x 3 练习2：不等式组 的解集是什么？ 1 x 5
区间公交车： 只运行其线路 的一段。
由数轴上两点间的一切实数所组成的集 合叫做区间 ，这两个点叫做区间的端点。
①
两端都含端点的区间叫做闭区间
不等式： a x b 数轴表示：
集合：
②
x a x b
a
b
x
区间表示： ［ a , b］
两端都不含端点的区间叫做开区间
数轴表示：
a
b
x
不等式： a x b
巩固知识
例2
典型例题
已知集合 A (, 2) ，集合 B (, 4] ， 求 A B ， A B ．
交运算是要寻找两个集合的相同元素； 并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并； 利用图像寻找，注意区间的正确书写.
巩固知识
典型例题
例 3 设全集为 R，集合 A (0,3] ，集合 B (2, ) ， （1）求 ðA ， ðB ； （2）求 A ðB ．
集合{x|x≤4}
右半开区间
[4 ,+∞)
左半开区间
(−∞, 4]
开区间
实数集R
(−∞,+ ∞)
“ ”与“ ”都是符号，而不是一个确切的数．
无限区间
R x≥a x>a x≤b x<b (−∞ ，+∞) [a，+∞) (a，+∞) (−∞ ， b] (−∞ ， b)
0
x
数轴上有几个无限区间,能否表示出来?
京沪高铁
任务：
通过观看视频，找 出高铁的最大运行 速度。
通过观看视频，我们得到高铁运行的速 度范围，用V表示速度，将其用一个不 等式表示出来？（Km/h）
0 v 380
将该不等式表示成集合形式：
x 0 v 380
形如以上的不等式的集合可以用更为 简便方法表示
———区间
区间是什么意思？
左半开区间
不等式：a x b
集合：x a x b
数轴表示： 区间表示：
a
（ a , b］
b
x
巩固知识
例1 用区间表示：
典型例题
1、学前15-3班同学的身高范围。
2、小明体重最轻的时候超过100斤， 最重的时候不到112斤。 3、小刚同学一顿饭最少吃2个馒头， 最多吃5个。
100, 112 3、 150, 180 2、 2 , 5 1 、
集合： x a x b 区间表示： （ a , b）
与开区间和闭区间对比，一端含端点， 另一端不含端点的区间又该怎么表示？
不等式：
集合：
数轴表示： 区间表示：
半开半闭区间
不等式： a x b 集合：x a x b
右半开区间
数轴表示： 区间表示：
a
b
wenku.baidu.com
x
［ a , b）
有限区间总结：
不等式
数轴表示
a a a a
b b b
x
a xb a xb a xb a xb
x a x b
集合表示
区间表示 ［ a , b］
闭区间
x
x a x b x a x b x a x b
（ a , b）
开区间
x
［ a , b）
半开半闭区间
b
x
（ a , b］
半开半闭区间
注意事项： 1.包含端点(含等号）的一端用方括号，不含 端点(不含等号）的一端用小括号。
2.括号内的数字总是左小右大。
作
业：
预习课本P29，无限区间的内容。
无限区间
开区间
集合{x|x<4}
(−∞,4)
集合{x|x≥4}
开区间
集合{x|x>4}
(4,+∞)
巩固知识
强化练习
练习1 下列四个点将数轴分成了几个区间, 能否表示出来?
典型例题 能力提升
例2 ：已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,求 A∪B，A∩B
解：
A －1 0 B
A∪ ∩B A B
1
2
3
4
5
x
∴A∪B＝ （－1，5］ A∩B＝ ［0，4）
典型例题 能力提升
x 2或x 3 练习2：不等式组 的解集是什么？ 1 x 5
区间公交车： 只运行其线路 的一段。
由数轴上两点间的一切实数所组成的集 合叫做区间 ，这两个点叫做区间的端点。
①
两端都含端点的区间叫做闭区间
不等式： a x b 数轴表示：
集合：
②
x a x b
a
b
x
区间表示： ［ a , b］
两端都不含端点的区间叫做开区间
数轴表示：
a
b
x
不等式： a x b
巩固知识
例2
典型例题
已知集合 A (, 2) ，集合 B (, 4] ， 求 A B ， A B ．
交运算是要寻找两个集合的相同元素； 并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并； 利用图像寻找，注意区间的正确书写.
巩固知识
典型例题
例 3 设全集为 R，集合 A (0,3] ，集合 B (2, ) ， （1）求 ðA ， ðB ； （2）求 A ðB ．
集合{x|x≤4}
右半开区间
[4 ,+∞)
左半开区间
(−∞, 4]
开区间
实数集R
(−∞,+ ∞)
“ ”与“ ”都是符号，而不是一个确切的数．
无限区间
R x≥a x>a x≤b x<b (−∞ ，+∞) [a，+∞) (a，+∞) (−∞ ， b] (−∞ ， b)
0
x
数轴上有几个无限区间,能否表示出来?
京沪高铁
任务：
通过观看视频，找 出高铁的最大运行 速度。
通过观看视频，我们得到高铁运行的速 度范围，用V表示速度，将其用一个不 等式表示出来？（Km/h）
0 v 380
将该不等式表示成集合形式：
x 0 v 380
形如以上的不等式的集合可以用更为 简便方法表示
———区间
区间是什么意思？
左半开区间
不等式：a x b
集合：x a x b
数轴表示： 区间表示：
a
（ a , b］
b
x
巩固知识
例1 用区间表示：
典型例题
1、学前15-3班同学的身高范围。
2、小明体重最轻的时候超过100斤， 最重的时候不到112斤。 3、小刚同学一顿饭最少吃2个馒头， 最多吃5个。
100, 112 3、 150, 180 2、 2 , 5 1 、
集合： x a x b 区间表示： （ a , b）
与开区间和闭区间对比，一端含端点， 另一端不含端点的区间又该怎么表示？
不等式：
集合：
数轴表示： 区间表示：
半开半闭区间
不等式： a x b 集合：x a x b
右半开区间
数轴表示： 区间表示：
a
b
wenku.baidu.com
x
［ a , b）
有限区间总结：
不等式
数轴表示
a a a a
b b b
x
a xb a xb a xb a xb
x a x b
集合表示
区间表示 ［ a , b］
闭区间
x
x a x b x a x b x a x b
（ a , b）
开区间
x
［ a , b）
半开半闭区间
b
x
（ a , b］
半开半闭区间
注意事项： 1.包含端点(含等号）的一端用方括号，不含 端点(不含等号）的一端用小括号。
2.括号内的数字总是左小右大。
作
业：
预习课本P29，无限区间的内容。
无限区间
开区间
集合{x|x<4}
(−∞,4)
集合{x|x≥4}
开区间
集合{x|x>4}
(4,+∞)