概率论期末复习总习题

1．有6张电影票，10人轮流抽签，问第二个人抽到电影票的概率为多少？若已知第二人抽到电影票，此时第一人抽到的概率为多少？（）2．用三个机床加工同一种零件，零件由个机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2

各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94，0.9，0.95，试求任取一零件为合格品的概率；该合格品是由第一个机床加工的概率。（0.93 ; ）

3．箱子里由10个白球，5个黄球，10个黑球，从中随机的抽取一个，已知它不是黑球，求是黄球的概率。（）

4.甲乙丙三人独立的射击同一飞机，他们击中飞机的概率分别为0.4，0.5，0.7，

若只有一人击中，飞机坠毁的概率为0.2，两人击中飞机坠毁的概率为0.6，若三人全击中，飞机必坠毁。求飞机坠毁的概率。（0.458）5.已知一个母鸡产n个蛋的概率为，而每个蛋能孵出小鸡的概率为p，各个蛋能否孵出小鸡是相互独立的，（1）求一个母鸡恰有k个下一代的概率；

（2）若每个母鸡有k个下一代，求它产了n（）个蛋的概率。

6．已知随机变量X的分布函数为

求：（1）常数A, B；（2）分布密度f(x) ; (3)

[ ]

7.已知，求(1)q的值 (2) X的分布函数F(x). (3)求的分布列。

8. 已知X的密度函数，求：k的值以及分布函数F(x).

(k=2)

9. 已知X的密度函数，以Y表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数，求. ( 9/64 )

10.已知且X,Y,Z相互独立，. (0.3)

11.已知X的密度函数求的密度函数f(y).

12.设X,Y的联合密度函数为，求常数C；X与Y是否相互独立？『C ＝1；不独立』

13. ,

14．教材106页16题第二问。

15．.已知，且相互独立，求 ( 0.1953)

16. 已知，且相互独立，求的密度函数

Y-102

X

17．已知X,Y的联合分布律：

00.20.10.3

100.30.1

求：（1）X=1时，Y的分布列；（2）U＝max(X,Y)的分布列（3）V＝min(X,Y)的分布列（4）W＝X+Y的分布列

18．设X,Y相互独立且都服从参数为的泊松分布，（ 0.6）

19.已知（X,Y）服从二维正态分布，,求常数a,使得aX+Y与Y独立。

(a=2)

20. 设X,Y的联合密度函数为,求EX, EY, EXY, D(2X-1)

D(2X-3Y).

.() 21．.教材175页6题，7题。

22.设X的密度函数为，求：

[]

23. 设X的密度函数为，求：参数的矩估计量以及极大似然估计量。{ ；}

24．设正态总体，容量为25的一组样本均值，试求：的置信度为0.9的置信区间。

『（9.94，12.26）；（2.76，4.48）』

25．（1）容量为9的简单随机样本，算得均值，试求：的置信度为0.95的置信区间。『（4.412，5.588）』

（2）为得到的长度不超过0.2，置信度为0.99的双侧置信区间，n至少应为多少？【664】