4.2_杆件变形的基本形式1解析

杆件变形-弯曲
杆件变形-弯曲
2、受力特点： 杆件简化为一直杆，在通过 轴线的平面内，受到垂直与杆件轴 线的外力（横向力）或外力偶作用。 3、变形特点： 杆件轴线弯曲成一条曲线。
杆件变形-弯曲
以弯曲变形为主的 杆件习惯上称为梁。
4.1
杆件变形-弯曲
对称弯曲
梁的每一个横截面至少有一根 对称轴，这些对称轴构成纵向对称 面。所有外力都作用在其对称面内 时，梁弯曲变形后的轴线将是位于 这个对称面内的一条曲线，这种弯 曲形式称为对称弯曲。
杆件变形-剪切
2、受力特点和变形特点：
以铆钉为例：
（合力） P
n
（1）受力特点： 构件受两组大小相等、 方向相反、作用线相互很 近（差一个几何平面）的 平行力系作用。 n （ 2 ）变形特点： P 构件沿两组平行力系 （合力） 的交界面发生相对错动。
杆件变形-剪切
剪切
（合力）
n
P
（合力）
剪切面
n P
为保证工程结构或机械的正常工作,构件 应有足够的能力负担起应当承受的载荷。 因此满足以下要求： 强 度：构件抵抗破坏的能力； 刚 度：构件抵抗变形的能力； 稳定性：杆件在压力外载作用下，保持 其原有直线平衡状态的能力。
材料力学的基本任务

材料力学的任务 就是在满足强度、刚度、稳定 性的要求下，以最经济的代价，为 设计构件确定合理的形状和尺寸， 选择适宜的材料，而提供必要的理 论基础和计算方法。
杆件变形-扭转
1、扭转的概念
实 例
对称扳手拧紧镙帽
杆件变形-扭转
传动轴
汽车传动轴
杆件变形-扭转
杆件变形-扭转
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杆件变形-扭转
杆件变形-扭转
1、概念： 由大小相等、转向相反、作用面都垂直于杆 轴的一对力偶所引起，表现为杆件的任意两个横 截面发生绕轴线的相对转动。如机器中的传动轴 受力后的变形。 2、受力特征: 一对力偶矩大小相等、相反、作用线垂直杆 轴线。 3、变形特征: 任意两横截面绕轴线相对移动，纵线成螺旋 线。
力学模型
杆件变形-轴向拉伸或压缩
2、直杆横截面上的内力
内力--物体内部某一部分与另一部分之间相互作用的力。
构件受外力作用时，在产生变形的同时，在其内部也因各 部分之间相对位置的改变引起内力的改变，内力的变化量是外 力引起的附加内力，这种附加内力随外力的增加而增加，当达 到某一限度时，就会引起构件的破坏。 这里所研究的内力为附加内力。
杆件变形-扭转
杆件变形-扭转
薄壁圆管的扭转 变形现象：
(1)圆周线绕轴线相对转 动 (2)圆周线的大小和间距 不变 (3)各纵线倾斜同一角度 (4)矩形网格变为平行四 边形 近似认为管内变形 与管表面变形相同
杆件变形-弯曲
1、概念 杆件承受垂直于其轴线方向的外力, 或在其轴线平面内作用有外力偶时, 杆的轴线变为曲线.以轴线变弯为主要 特征的变形称为弯曲。 作用于这些杆件上的外力垂直于杆件 的轴线，使原为直线的轴线变形后成 为曲线，这种方式的变形称为弯曲变 形。
杆件变形-轴向拉伸或压缩
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定 性等问题的基础。 求内力的一般方法是截面法。
截面法的基本步骤： ①截开：在所求内力的截面处，假想地用截 面将杆件截开。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部 分的作用，用作用在截开面上相应的内力代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据 其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。
材料力学的基本假设
具有这种性质的材料为各向同性材料。 如玻璃，金属等。不具有这种性质的材料 为各向异性材料。如纤维织品、木材等。 小变形假设：构件的变形远远小于构 件的尺寸时，则这类问题为小变形问题。 在研究这类问题的平衡和运动时，可不计 构件变形的影响，仍按变形前的原始尺寸 进行分析计算。
材料力学的基本任务
杆件变形-组合受力
工程上将承受拉伸的杆件统称 为拉杆； 承受压缩的杆件统称为压杆 或柱； 承受扭转的杆件统称为轴； 承受弯曲的杆件统称为梁。
变形的性质
弹性变形 变形的性质 塑性变形
弹性变形：力卸除后，可以恢复原状的 变形。 塑性变形：力卸除后，不能恢复原状的 变形。 材料力学主要研究——弹性变形
杆件变形-轴向拉伸与压缩
力学模型
P
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
P
P
轴向压缩，对应的力称为压力。
P
杆件变形-轴向拉伸与压缩
轴向拉伸与压缩的受力特点：外力的 合力作用线与杆的轴线完全重合。 轴向拉伸与压缩的变形特点：杆 的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩 扩。 轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长， 横向缩短。 轴向压缩：杆的变形是轴向缩短， 横向变粗。
单元3 ： 材料力学
基础知识
材料力学-基本概念
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即变形规律和破坏规律特征。 1、材料力学的研究对象及任务 2、构件及杆件变形的基本形式 3、材料力学中的几个重要概念
1、材料力学的研究对象
工程中多为梁、杆、轴结构
材料力学的研究对象
各式杆状的构件：梁、轴、柱、管
谢谢！
杆件变形-轴向拉伸或压缩
例如： 截面法求Ｓ。
Ｐ
截开： 代替： 平衡：
A A 简图
Ｐ Ｐ
Ｐ
Ｐ
Ｓ
X 0
A
PS 0
SP
杆件变形-剪切
1、概念 由大小相等、方向相反、相互平行且非 常靠近的一对力所引起，表现为受剪杆件 的两部分沿外力作用方向发生相对错动。 如联接件中的螺栓和销钉受力后的变形。 在构件连接处起连接作用的部件，称 为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。 连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般力，可拆卸。
杆件变形-弯曲 纵向对称
面
对称轴
P1
P2
A
B
RA
弯曲后的轴线
RB
杆件变形-弯曲
平面弯曲
梁变形后的轴线所在平面与外力所在平面相 重合。 对称弯曲必定是平面弯曲，而平面弯曲不一 定是对称弯曲。
非对称弯曲
构件不具有纵对称面，或虽有纵对称面但外 力不作用在纵对称面时的弯曲变形
杆件变形-组合受力
由基本受力形式中的两种或 者两种以上所共同形成的受力 形式，称为组合受力。 在组合受力下，杆的横截 面上将存在两个或者两个以上 的内力分量，并将产生两种或 者两种以上的基本变形。
基本任务-强度问题
构 件 的 抗 破 坏 能 力
基本任务-刚度问题
构件应有足
够的抵抗变 形的能力
刚度对工件加工 时的精度问题、构件 承受动载荷时强度问 题等方面都有重要影 响！
工 刚程 度结 和构 稳的 定强 问度 题、
3.2、杆件及其变形形式
材料力学的研究对象是构件。 构件按几何形状分为杆、板、壳和块体。
直杆
曲杆
板
壳
块体
• 研究对象：直杆
杆件变形的基本形式
工程实际中杆件受力有各种情况， 相应的变形就有各种形式。在工程结 构中，杆件的基本变形有以下几种： 1、拉伸与压缩 2、剪切 3、扭转 4、弯曲 5、组合受力
杆件变形-轴向拉伸与压缩
一、概念
由大小相等、方向相反、 作用线与杆件轴线重合的 一对力所引起，表现为杆 件长度的伸长或缩短。
材料力学的基本假设
研究构件强度、刚度和稳定性时，为了计 算简化，略去材料的一些次要性质，并根据与 问题有关的主要因素，对变形固体作如下假设： 连续性假设：构件的体积内毫无间隙地充 满物质。 均匀性假设：假设构件任取一部分，不论 其体积大小如何，其力学性能完全相同。 各向同性假设：认为固体在各个方向的力 学性能完全相同。
n
V
n P
杆件变形-剪切
(1)剪切面:构件将发生相互的错动面，如n– n 。联接件剪切变形中，产生相对错动的部分的 交结面。剪切面界于相反外力的交结处，可为平 面，也可为曲面。 实际上剪切面就是发生错动的面。
（合力） P n n
V
P
剪切面 n
n P （合力）
杆件变形-剪切
(2)剪切面上的内力——剪力V ： 剪切面上分布内力的合力，其作 用线与剪切面平行。剪力V与外力共同 作用下使脱离体平衡。 （3）单剪：构件中只有一个剪切面 时的剪切称为单剪，如铆钉。 （4）双剪：构件中有两个剪切面时 的剪切称双剪。