华东师范大学：计量地理学教学大纲
第1章 绪 论《计量地理学》(华东师大,徐建华)
笔者对计量地理学的评价与认识：
世界上的任何事物都可以用数值来度量。 在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数 学方法是传统方法的重要补充。 数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以 严密的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题、表述丰 富的实质性思想。 地理学研究中，数学方法有其局限性。 现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用 技术密切相关。
第一章 绪 论
地理学的发展阶段
地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代 开始萌芽，至今已有2000多年的发展历史。地理学 的发展可划分为三个基本阶段： 古代地理学，以记载地理知识为主体； 近代地理学，对各种地理现象进行条理化归纳，并 对它们之间的关系进行解释性描述； 现代地理学，采用定性与定量相结合的方法，规范 研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内在机 制并预测其未来演变。
分形理论
小波分析
用于有关地理实体的形态及要素分布形 态的自相似机理研究。
用于多层次、多尺度、多分辨率的地理 时空过程的时频分析。
人 工 神 经 网 用于有关地理模式的识别、地理过程机 络 制的自学习及预测等。
遗传算法
细胞自动机
用于复杂的非线性地理问题的计算。
用于有关地理过程的计算机模拟。
§1.3 对计量地理学的评价
人地关系学派，代表人物是洪堡 （Alexander Von Humboldt）、李特尔 （Karl Ritter）、李希霍芬（F. Richthofen）等。 景观学派，代表人物是施吕特尔（O. Schlü ter）等。
计量运动的萌芽
德籍旅美地理学家舍弗尔（F.K. Schaefer），1953年发表了一篇题为“地理学 中的例外论”的文章，抨击了哈特向的地域独 特主义观点，即“例外主义”观点。 他认为，地理学应该是解释现象，而不应 该是罗列现象。解释现象必须有法则，应该把 地理现象看成是法则的实例。地理学的目的应 该与其他科学有相似之处：都是追求、探索法 则的。 舍弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉 开了现代地理学发展史上的计量运动的帷幕。
计量地理学教学大纲
计量地理学教学大纲一、课程简介本课程是一门介绍计量地理学基础理论、方法和应用的课程。
主要涉及以下内容：•空间数据的获取和预处理；•空间数据的统计描述和空间自相关性分析；•空间数据的空间插值和空间回归模型；•空间数据的空间聚类和分类模型；•空间数据的地理可视化和地理信息系统。
二、教学目标2.1 知识目标•理解计量地理学的基本理论；•熟悉空间数据的基本属性和获取方法；•掌握空间数据的统计描绘方法和自相关性分析方法；•能够使用空间插值方法和空间回归模型进行预测分析；•能够使用聚类和分类模型对空间数据进行分类分析；•熟悉地理信息系统的基本操作和地理可视化技能。
2.2 能力目标•能够收集和整理各种空间数据，进行基本的预处理；•能够应用统计方法分析空间数据的基本统计特征和空间自相关性；•能够使用空间插值方法和空间回归模型对空间数据进行预测分析；•能够使用聚类和分类模型对各种空间数据进行分类分析；•能够使用地理信息系统进行空间数据管理和地理可视化。
三、教学内容及考核方式3.1 教学内容第一章：计量地理学概述•计量地理学的定义、对象和意义；•空间数据的基本属性和获取方式；•计量地理学研究方法和应用领域。
第二章：空间数据预处理•空间数据的质量控制和数据清理；•空间数据的转换和融合；•空间数据的空间化和空间参考。
第三章：空间数据的统计描述和空间自相关性分析•空间数据的描述统计学和可视化方法；•空间数据的空间自相关性检验和模型建立。
第四章：空间插值和空间回归模型•空间插值方法和插值误差分析；•空间回归模型的基本理论和应用方法；•空间数据的预测和评估方法。
第五章：空间聚类和分类模型•空间聚类方法和应用案例分析；•空间分类模型的基本理论和应用方法；•空间聚类和分类算法的比较和评估。
第六章：地理信息系统和地理可视化•地理信息系统数据管理和分析方法；•地理信息系统的地图制图和地理可视化技术；•地理信息系统的应用案例分析。
3.2 考核方式•平时成绩：课堂出勤情况、作业完成情况；•期中考试：理论知识和应用技能测试；•课程设计：针对特定空间数据完成图表绘制和数据分析的课程设计；•期末考试：综合测试理论知识和应用技能。
新大计量地理学课程教学大纲
48 学时3 学分/民/民考汉本科生. 《计量地理学》，高等教育出版社，20061. 林炳耀，《计量地理学概论》，高等教育出版社， 1985 年2. 张超，杨秉赓，《计量地理学基础》，高等教育出版社， 1990 年3. 钱颂迪，《运筹学》，清华大学出版社， 1990 年4. 张建中，许绍吉，《线性规划》，科学出版社， 1990 年5. 何其祥，《投入产出分析》，科学出版社， 1999 年6、何晓群编著，《回归分析与经济数据建模》，中国人民大学出版社 1997 年 5月第一版7、樊家琨编著，《应用多元分析》，河南大学出版社，1993 年 9 月第一版地理学报、地理研究、干旱区地理、农业系统科学综合研究《计量地理学》是资源与环境科学学院地理科学、资源环境与城乡规划管理、地理信息系统、生态、环境科学本科专业的一门重要的技术基础课，它的任务是培养学生具备用数学方法解决有关地理空间分析、资源开发与环境响应、规划设计、资源管理等方面的实际问题的基本知识与技能，为专业课的学习、从实际工作及科学研究打下基础。
1.比较系统的掌握计量地理学的基本知识与计算技能；2.熟练掌握计量地理学设计软件应用，并提高分析能力；3.具备应用计量地理学中所学方法正确分析和解决实际问题的能力。
4.完成达到可公开期刊发表水平的学术论文。
要内容，对现代地理学中数学方法的评价，现代地理学中数学方法的应用。
计量地理学研究的对象和内容，计量地理学的研究方法，计量地理学的发展趋势地理学中数学方法的评价及现代地理学中数学方法的应用。
了解计量地理学的产生和发展，发展趋势。
地理数据的描述统计与处理，统计表及统计图，Excel 在数理统计中的应用，地理数据分布的集中化和均衡度分析。
掌握地理数据的类型，地理数据的基本特征，地理数据的采集与处理；理解地理数据的统计处理，地理数据分布的集中化和均衡度分析。
定义、意义和测定，相关分析、回归分析计算方法，相关、回归分析计算机实现。
01305130《计量地理学》实验教学大纲
课程名称：计量地理学课程编码：01305130
适用专业：地理信息系统
课程总学时：48 实验学时：8
大纲执笔人：授课单位：测绘与地理信息工程系
一、教学目标
通过本实验更好地将已学习的计量地理学基础理论知识与实际相结合，培养学生利用spss 等软件完成计量地理学理论中的各种数学统计的基本技能；并能独立编写程序实现计量地理学各种数学方法。
二、基本要求
通过本实验学生必须学会spss等统计软件在计量地理学中的应用，并且要求每个同学自己动手设计算法，并且编程实现一个计量地理经典统计数学方法。
三、实验项目内容与学时分配
（注：1、“实验类型”分为：演示性实验、验证性实验、综合性实验、设计性实验；2、如为开放性或创新性实验，请在备注栏中标注“开放”或“创新”。
）
四、实验教材和参考书
（一）教材
1．计量地理学，徐建华，高等教育出版社，2005；
2．SPSS基础教程，刘爱玉，上海人民出版社，2007。
（二）参考书
1．C#大学教程，须德等译，电子工业出版社，2004。
《计量地理学》课程笔记
《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。
- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。
2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。
- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。
3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。
- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。
- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。
二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。
- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。
- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。
2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。
- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。
- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。
- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。
三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。
- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。
- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。
- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。
2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。
- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。
第3章第3节-时间序列分析《计量地理学》(华东师大-徐建华)PPT课件
306.9745
8.8213
9
287.00
295.92
290.65
301.1951
5.2725
10
428.00
322.34
296.99
347.6884
25.3504
11
364.00
330.67
303.72
357.6167
26.9463
12
243.00
313.14
305.61
320.6661
7.5297
解题步骤：
（1）求时间序列的三次滑动平均值，见上表中 第5列。
（2）求季节性指标：将上表中第4列数据分别 除以第5列各对应元素，得相应的季节系数。然 后再把各季度的季节系数平均得到季节性指标， 见下表。
季节性指标之和理论上应等于4。现等于3.9515， 需要进行校正。校正方法是：
先求校正系数：θ=4/3.9515=1.0123。 然后将表中的第5行，分别乘以θ，即得校正后的
年份
季度
t
1
1
2
2
2002
3
3
4
4
2
5
2
6
2003
3
7
4
8
1
9
2
10
2004
3
11
4
12
游客人数 260.00 375.00 340.00 223.00 275.00 412.00 352.00 231.00 287.00 428.00 364.00 243.00
三次滑动平均
325.00 312.67 279.33 303.33 346.33 331.67 290.00 315.33 359.67 345.00
第4章——第2节 地统计分析方法《计量地理学》(华东师大,徐建华)
若 Z ( xi )= Z ( xi h)=m（常数），则上式可以改写
为：
1 N (h) c ( h) [ Z ( x i ) Z ( x i h)] m 2 N (h) i 1
式中：m为样本平均数，可由一般算术平均数公 式求得，即：
1 m N
Z (x )
i 1 i
N 2 2 i 1 i
n i 1 i
3.变异函数的计算公式
设 Z (x) 是系统某属性Z在空间位置x处的值， Z (x) 为一区域化随机变量，并满足二阶平稳假 Z (x ) 设，h为两样本点空间分隔距离， 和 Z ( xi h)分别是区域化变量 Z (x) 在空间位置 x i和 xi h 处的实测值[i=1,2,…,N(h)]，那么， (h) 变异函数 的离散计算公式为
南北
4 13 25.69 5 5 22.90
方向
h
1.41 32 7.06
西北—东南
2.82 21 12.95 4.24 13 30.85 5.65 8 58.13 7.07 2 50.00
N(h)
N(h)
(h)
(h)
4.变异函数的参数
变异函数有四个非常重要的参数，即基台值 （Sill）、变程（Range）或称空间依赖范围 （Range of Spatial Dependence）、块金值 （Nugget）或称区域不连续性值（Localized Discontinuity ） 和 分 维 数 （ Fractal Dimension）。 前3个参数可以直接从变异函数图中得到。它 们决定变异函数的形状与结构。由于数据对 （Wz，z）经过了标准化，因此界外值可易由 2－sigma规则可视化地识别出来。 变异函数的形状反映自然现象空间分布结构或 空间相关的类型，同时还能给出这种空间相关 的范围。
第3章——第2节 回归分析《计量地理学》(华东师大,徐建华)
一元线性回归模型 多元线性回归模型 非线性回归模型的建立方法
一、一元线性回归模型
定义：假设有两个地理要素（变量）x和 y，x为自变量，y为因变量。则一元线性
回归模型的基本结构形式为
y a bx
式中：a和b为待定参数；
（3.2.1）
1,2,, n 为各组观测数据的下标；
i 1
i 1
i 1
称为回归平方和。
③ 统计量F
F U Q n2
（3.2.10）
④ F越大，模型的效果越佳。统计量F～F（1，n-2）。
在显著水平α 下，若F>Fα ，则认为回归方程效果在此 水平下显著。一般地，当F<F0.10(1,n-2)时，则认为方 程效果不明显。
二、多元回归模型
回归模型的建立 ① 多元线性回归模型的结构形式：
④ 对于双曲线 1 a b，令 y 1 , x ，1 转化为直
线形式：
y
x
y a bx
y
；
x
⑤ 对于S型曲线
y
1 a bex
, 令y
1 y
,
x
e x，可
转化为直线形式： y a bx ；
⑥对于幂乘积：y
dx11
x 2 2
x
y 0 1 x1 2 x2 k xk
例:下表给出了某地区林地景观斑块面积（Area） 与周长（Perimeter）的数据。下面我们建立林 地景观斑块面积A与周长P之间的非线性回归模 型。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
为随机变量。
师范类地理科学专业计量地理学课程教学改革研究
第38卷 第5期 高 师 理 科 学 刊 Vol. 38 No.5 2018年 5月 Journal of Science of Teachers′College and University May 2018文章编号：1007-9831（2018）05-0108-03师范类地理科学专业计量地理学课程教学改革研究罗慧芬（山西师范大学 地理科学学院，山西 临汾 041000）摘要：针对计量地理学教学实践过程和调查研究中发现的问题，提出以培养学生应用能力为导向的教学模式．从教学方式、实践环节到考核方式对计量地理学课程教学内容进行整体优化，突出应用实践．充分利用专业软件，提高定量解决实际地理问题的能力，达到培养学生解决实际问题和创新的能力，从而实现计量地理学课程教学改革目标．关键词：计量地理学；教学改革；应用能力中图分类号：K90∶G642.0 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2018.05.027Study on teaching reform of quantitative geography coursein normal college geography scienceLUO Hui-fen（School of Geographical Sciences，Shanxi Normal University，Linfen 041000，China）Abstract：Aiming at the problems which were found in the teaching practice and research of quantitative geography，proposed the teaching model，which cultivate students' application ability．From the teaching methods，teaching experiment and assessment methods，the teaching content of quantitative geography courses is optimized overall，and the application practice is highlighted．Making good use of professional software，students improve the ability to quantitatively solve practical geographical problems. The teaching reform accomplish in training the ability of students to solve practical problems and innovate so as to realize the goal of teaching reform in the field of quantitative geography．Key words：quantitative geography；teaching reform；application ability地理科学是自然科学和社会科学的交叉学科，地理科学体系的建立和发展一定要从整体上考虑并解决问题，要应用“从定性到定量的综合集成法”[1]，因此定量分析是地理学研究中非常重要的方法．计量地理学是20世纪50年代末期开始发展的现代地理学的一门分支学科，主要采用数学方法研究有关地表现象的空间秩序、空间结构等方面的一般法则、原理和理论[2-4]，课程总目标是培养用定量的观点认识研究地理现象及其变化规律[5-6]．早在20世纪80年代，计量地理学已被教育部地理学教学指导委员会列为高等院校地理学专业的必修课程．随着教育教学理论的发展，在计量地理学课程教学中引入了一系列先进的教学理念和教学方法，很多学者就计量地理学教学改革进行了探讨[7-15]，用以提高学生的学习积极性和实践能力．收稿日期：2018-03-12基金项目：山西师范大学教学改革创新项目（2017JGXM-40）作者简介：罗慧芬（1981-），女，山西定襄人，讲师，博士，从事GIS与遥感技术及计量地理学研究．E-mail：luohuif@第5期 罗慧芬：师范类地理科学专业计量地理学课程教学改革研究 109但该课程在教学设置、教学方法、教学实验以及考核方式中仍存在一些问题，需提升学生在地理学方法论方面的能力，因此本文从教学实践出发，对师范类本科地理学计量地理学课程教学改革进行初步探讨．1 课程特点计量地理学是一门地理学方法论课程，以地理实际观测数据为先决条件，运用数学、多元统计分析方法和电子计算机技术，以GIS为主要工具，通过建立地理数学模型进行定量化研究，以揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据[3-6]．计量地理学是自然地理学、人文地理学和地理信息系统等课程深入学习和研究的基础课程．通过教学实践发现，本科计量地理学课程的主要特点为：（1）多学科高度交叉的综合性学科．计量地理学是一门从定量角度研究地理学一般规律、法则及其应用的学科，是地理学、数学、统计学和计算机等综合的交叉学科，因此要求学生具有高等数学、线性代数、概率与数理统计、计算机程序设计、自然地理学、人文地理学、城市地理学和地理信息系统等课程的相关基础知识[16-17]．（2）以专业软件为工具解决实际问题．计量地理学开展实验教学和解决实际问题的过程，都需要借助计算机和专业软件来完成，需掌握Excel，SPSS，ArcGIS，Matlab，Lindo等各种分析软件，特别是地理信息系统（GIS）出现以来对计算机的需求越来越高．通过学习软件应用，有利于深入了解理论知识，掌握计量地理学计算方法的核心内容，因此在该课程的学习中，学生至少应熟练掌握Excel，SPSS，ArcGIS[2-3]．（3）理论知识和应用实际相结合．计量地理学从出现就有很强的实践性与应用性．如应用分形几何理论研究地理要素分布形态的特征，应用统计相关分析定量揭示地理要素之间的相关程度，应用时间序列分析、马尔可夫法和回归分析法等研究地理现象随时间变化的规律，应用空间统计分析方法研究地理位置相关的数据间的空间依赖和空间自相关等．因此，在计量地理学教学实践中，要注重引导学生利用理论知识解决实际问题的思维能力．2 教学中存在的问题对2012—2014级师范类地理科学本科生计量地理学课程的教学进行调查，发现存在以下问题：（1）学生知识背景和基础参差不齐，不利于课程开设．计量地理学课程涵盖高等数学、概率与数理统计、线性代数和图论等大量应用数学，原则上要求学生掌握这些基础课的前提下，进行该课程的基本原理和研究方法的学习．目前部分师范院校地理科学专业文理兼收，导致知识结构差异大，特别是数学和计算机应用能力存在很大差异，在2年的时间内熟练掌握所有基础课程有一定困难．学生知识背景不能很好地满足计量地理课程开设的要求，导致实现教学目标困难．（2）教学课时不足，重理论轻实践情况突出．计量地理学是地理学方法论课程，教学环节通常包含理论学习和实践操作，实践课通常安排在理论课时之后，是对理论课程的应用和检验．由于课时不足的原因，大量课时用于讲解数学模型的原理和推导过程，试图让学生了解各种方法的理论基础；实践环节主要采用Excel和SPSS分析软件完成简单的功能，较复杂的编程模型无法开展，且多数学生对实验过程只是机械地完成，不清楚数学方法的实际含义和算法，使其无法完成运行结果分析，导致学生体会不到计量地理学的应用价值及解决问题的乐趣．（3）课程考核方式单一．之前学生的考试方式均为期末闭卷考试，多注重理论基础的考察，忽视了学生综合应用能力和软件操作能力，导致其只注重死记硬背理论基础和模型运算流程．单一的考核方式不能全面反映学生对课程的掌握情况，在一定程度上影响学生学习应用能力的积极性．只有改变原有的课程考核方式，加大对学生解决问题能力的考核，才能提高学生的综合能力．3 教学改革思路课程体系的构建作为高校人才培养目标的重要环节，在保证学科知识结构的完整性、系统性和科学性的基础上，教学改革过程中要做到打破学科界限，优化整合知识点．计量地理学作为地理学中常用的定量方法，课程改革要以素质教育为基础，以能力培养为主线，综合多种教学方法达到专业知识的要求．学院针对2015级学生学习计量地理学课程，从教学方法、增强实践环节以及采取多元化考核方式等方面入手，加强培养学生定量分析地理学问题的应用能力，使其能适应实际应用需要，在提升教学目标方面取得了一定的效果．110 高 师 理 科 学 刊 第38卷（1）充分利用网络资源，建立相关的基础知识和习题数据库．针对课时紧、基础薄弱问题，教学改革基于数字校园基础设施将课程涉及的基础知识建立内容丰富数据库，学生在课前充分回顾相关的数学方法．（2）基于理论知识和案例法结合的教学方法，增强对学生应用能力的培养．将计量地理学的理论基础知识和案例充分结合，增加教学信息量和趣味性，激发学生学习该课程的兴趣．让学生充分了解数学方法分别应用在地理学的哪些领域，如何解决实际问题及实现解决过程等，改变学生对课程“难学”的印象，注重模型构建的专业化推理，适当简化模型的数学推导，让学生尽可能地理解模型中使用的数学方法．根据专业背景选取实际问题来研究，既从定量角度让学生真正了解地理学的研究进展情况，又将所学的计量地理方法的内容融会贯通．案例的分析还具有启发作用，有利于促进学生自发学习的兴趣．在教学实践过程中，引导学生采用数学方法和模型解决实际问题，既能增强学生对解决数学问题的信心，又能增强教学活动的趣味性．（3）以项目驱动方式加强实验教学环节，激发学习兴趣．实验教学作为计量地理学课程的重要环节，具有很强的应用性．实验内容目前主要的缺点为：各实验相互独立，缺乏系统性和综合性；实验内容均为以课后习题为主的普通常规实验，没有将知识体系贯穿起来；实验均由教师给定数据，学生按照示范步骤机械重复完成．为了让学生掌握计量地理学知识，提高其定量思维和创新能力，应将理论基础知识讲授与上机实验合理对接，以讲授演示法、案例法、问题讨论法和实际训练法等多种形式开展教学活动，建立科研兴趣小组等方式，将知识点与科研项目结合起来，通过所学专业知识去解决综合实际地理问题，达到调动学生学习积极性的目的．（4）构建以理论知识和综合应用能力双核心的考核体系．建立了一套客观、系统、全面反映学生课程学习效果的考核体系．目前，考核方式由以往的单一期末闭卷考试变为期末闭卷考试（占60%）和平时考核相结合的方式进行（占40%）．期末闭卷考试重点考核学生对理论基础和方法的掌握情况，平时考核主要是平时作业、实验报告和以小组（2~4人）为单位制作课程论文，重点考核学生综合应用计量地理学方法解决实际问题的能力．计量地理学的教学目标是引导学生建立定量概念和培养地理学方法论的应用能力以及定量解决地理学问题的应用实践能力，在教学改革和理论知识的教授过程中充分注重实践应用能力的培养．课程改革从知识体系、教学结构、教学方式、实践环节及考核方式等方面的内容进行调整，有效加强学生灵活应用地理数学方法的能力，更好地培养综合素质较强的地理科学人才．参考文献：[1] 梁虹．数量地理学与地理科学[J]．贵州师范大学学报：自然科学版，1993（2）：72-77[2] 俞杨．计量地理学[J]．地理科学进展，1982，1（1）：60-61[3] 杨吾扬，张超，徐建华．谈谈现代地理学中的数量方法与理论模式（上）[J]．地域研究与开发，1996，15（1）：4-7[4] 杨吾扬，张超，徐建华．谈谈现代地理学中的数量方法与理论模式（下）[J]．地域研究与开发，1996，15（2）：6-9[5] 陈彦光．地理数学方法：从计量地理到地理计算[J]．华中师范大学学报：自然科学版，2005，39（1）：113-119[6] 刘妙龙，李乔．从数量地理学到地理计算学——对数量地理方法的若干思考[J]．人文地理，2000（3）：13-16张涵，曾秀萍．本科计量地理学课程的“问题-方法-问题”教学模式探讨[J]．高教学刊，2016（19）：35-37[7] 胡碧松，玥[8] 鲁凤，胡秀芳，吉云松．地理计算背景下GIS本科专业计量地理学课程教学改革的思考[J]．测绘与空间地理信息，2013，36（6）：14-16[9] 张珊，朱宇鹏．本科计量地理学课程教学改革初探[J]．教育教学论坛，2014（10）：25-26[10] 杨新军，王宝平．大学生地理学思维方式的培养与计量地理学课程教学的思考[J]．高等理科教育，2007（3）：119-122[11] 雷金蓉．高师院校地理科学本科专业计量地理学教学探讨——以西华师范大学地理科学专业为例[J]．高师理科学刊，2015，35（2）：107-110[12] 赵春，史卫东，洪保麟．计量地理学分段式教学探讨[J]．华北科技学院学报，2014（4）：95-98[13] 梁小英．关于计量地理学实践教学环节的思考[C]//全国高等学校教学研究会．第四届大学地球科学课程报告论坛．北京：高等教育出版社，2010[14] 刘春霞．计量地理学课程教学模式构建[J]．学园：教育科研，2011（14）：48-49[15] 甘永萍．计量地理学课程教学改革的思考[J]．广西师范学院学报：自然科学版，2007，24（2）：113-117[16] 林炳耀．论发展我国计量地理学的若干问题[J]．经济地理，1984（2）：141-146[17] 于小秦．我国计量地理学研究进展述要及其评价[J]．兰州文理学院学报：自然科学版，2007，21（1）：76-79。
第3章——第5节 主成分分析《计量地理学》(华东师大,徐建华)
定义：记x1，x2，…，xP为原变量指标，z1，z2，…， zm（m≤p）为新变量指标
z1 l11 x1 l12 x 2 l1 p x p z 2 l 21 x1 l 22 x 2 l 2 p x p z m l m1 x1 l m 2 x 2 l mp x p
步骤如下： （1）将表3.4.5中的数据作标准差标准化处理，然后将它们 代入公式（3.5.4）计算相关系数矩阵（见表3.5.1）。 表3.5.1 相关系数矩阵
x1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 1 -0.33 -0.34 0.309 0.79 x2 1 0.644 0.42 0.009 x3 x4 x5 0.309 0.42 -0.74 0.383 1 0.734 0.672 0.098 0.747 x6 0.408 0.255 -0.755 0.069 0.734 1 0.658 0.222 0.707 x7 0.79 x8 0.156 x9 0.744 0.094 -0.924 0.073 0.747 0.707 0.89 0.29 1 -0.327 -0.714 -0.336 -0.035 0.644 1 0.07 -0.74 0.07 1 0.383
i
k
(i 1,2, , p)
k
一般取累计贡献率达85—95%的特征值 1 , 2 ,, m 所对应的第一、第二、…、第m（m≤p）个主成分。
④ 计算主成分载荷
lij p( zi , x j ) i eij (i, j 1,2,, p)
（3.5.5）
⑤ 各主成分的得分：
事实上，这种想法是可以实现的，主成分分析方 法就是综合处理这种问题的一种强有力的工具。 主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合 指标的一种统计分析方法。 从数学角度来看，这是一种降维处理技术。
计量地理学 教学大纲
§9.1随机型决策问题
§9.2风险型决策方法
§9.3非确定型决策方法
§10网络分析方法
§10.1地理网络的图论描述
§10.2最短路径与选址问题
§10.3 最大流与最小费用流
实验/实习内容
通过上机实习，使学生掌握MATLAB、SPSS等统计分析软件的使用方法。
使用教材
名称
作者
出版社
计量地理学
§3.1相关分析
§3.2回归分析
§3.3时间序列分析
§3.4 势面分析方法
§3.7马尔可夫预测方法
§4空间统计分析初步
§4.1探索性空间统计分析
§4.2地统计分析方法
§5线性规划方法
§5.1线性规划及其单纯形求解方法
§5.2线性规划的对偶理论
§5.3运输问题的求解方法——表上作业法
课程大纲
课程名称
计量地理学
英文名
Quantitative Geography
适应专业
地理科学、自然地理与资源环境、人文地理与城乡规划、地理信息科学、等
课程性质
必修
开课时间
三年级
上学期
学分
3
课时数
54
课程目标
通过本课程教学，使学生掌握计量地理学的基本方法，即空间统计分析的基本原理和运筹决策分析的基本方法；培养学生分析问题和解决实际问题的能力，使学生能够应用有关建模技术和定量分析方法对资源利用、环境保护、区域发展、……、等地理问题进行空间统计和运筹决策分析。
课
程
内
容
§1绪论
§1.1计量地理学的形成和发展
§1.2计量地理学的数学方法
§1.3对计量地理学的评价
01-徐建华-华东师大-新形态课程资源的建设与应用
知识点关联
知识点→趋势面
教学视频
课堂笔记
互动交流
提问
视频 + 课堂笔记
视频 + 评论
视频 + 提问
学习社区
课堂互动：答疑
学生作业：在线上传
课后习题及答案
上机实习指导：趋势面分析
上机实习指导：克里格插值
其它资源
其它资源：教材与参考文献
其它资源：学生作品
4.结束语
拓展资源：是应用于各教学与学习环节，支持课程 教学和学习过程的多样性、交互性辅助资源。如， 案例库、专题讲座库、素材资源库，学科专业知识 检索系统、演示/虚拟/仿真实验实训（实习）系统 、试题库系统、在线自测/考试系统，课程教学、学 习和交流工具等。
知识点与技能点
释义：描述地理要素（变量）的空间格局的一种数学曲面。
新形态课程教学资源，不仅局限于传统 的纸质教材、PPT课件及面对面的课堂教
学资源；
新形态课程教学资源，而是将传统课程 教学资源与现代信息技术相结合而形成 的多媒体形式的、散布于互联网的、具
有共享机制的课程教学资源。
新形态课程教学资源，包括：
新形态教材 + 新形态课程资源
载体形式：数字形式：电子，多媒体
传统社会时代（信息时代之前） 知识记载与传播介质：纸质文献 知识传播方式：纸质阅读+口授 知识传播的速度：很慢
今天的信息时代
互联时代：互联网、移动互联网、云计算
数字产品：电子书、电子期刊；数字影像、 视频；数据库、数据仓库；大数据；…… 通讯方式：有线通讯；无线通讯；卫星通 讯；…… 个人终端：电脑，平板，手机(占互联网民 26%) 信息传播速度：实时传输
《计量地理学》-实验教学大纲
《计量地理学》课程实验教学大纲一、课程基本信息课程代码：16136803课程名称：计量地理学英文名称：Quantitative Geography课程总学时：48实验学时： 21适用专业：自然地理与资源环境课程类别：专业课先修课程：地理信息系统遥感概论气象学植物学地质学地貌学人文地理学二、实验教学的总体目的和要求1、对学生的要求已学习统计学基本知识；初步掌握计算机应用基础，能初步应用计算机进行数据处理。
2、对教师的要求能进行有关理论与实操的讲解与演示。
3、对实验条件的要求有专用的计算机房提供每个学生上机操作，提供统计软件EXCEL、SPSS等。
三、实验教学内容实验项目一（1）实验名称：SPSS工作环境与入门实验内容：SPSS软件介绍与基本操作实验性质：验证性实验学时：1学时实验目的与要求：认识SPSS软件的图形用户界面，熟悉SPSS界面各元素、文件类型、数据录入与管理方式，. 掌握SPSS软件窗口的各项功能，练习数据的基本处理操作。
实验条件：计算机（已安装SPSS 14或以上）。
实验项目一（2）实验名称：数据的描述统计实验内容：学习数据统计关于一般水平和离散程度的统计变量的计算，进行空间或者产业内部分布均衡度/集中度的分析。
实验性质：验证性实验学时：2学时实验目的与要求：给定数据分组录入检查和合并，统计分组与统计图表的绘制，计算表示集中趋势、离散程度和分布特征的统计指标与参数，绘制洛伦茨曲线，计算集中化指数、基尼系数与锡尔系数。
实验条件：计算机（已安装SPSS 14或以上）。
实验项目二实验名称：地理要素的相关程度测定实验内容：理解用SPSS软件进行相关分析的基本原理与方法，掌握数据输入与相关分析基本操作。
实验性质：综合性实验学时：1.5学时实验目的与要求：实现用SPSS软件进行多个要素之间相关性的分析，使用GDP与相关国民经济统计数据，进行相关分析。
实验条件：计算机（已安装SPSS 14或以上）。
新大计量地理学讲义02地理数据与处理
第2章地理数据与处理地理数据，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是计量地理学研究与应用的先决条件。
所谓地理数据，就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的又量化标志。
对于不同的地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程，需要采用不同的测度方式和测度标准进行描述和衡量，这样就产生了不同类型的地理数据。
不同类型的地理数据，反映着不同类型的地理问题。
对于不同类型的地理数据，常常需要采用不同的方法。
第1节地理数据的类型地理学的研究对象----地理系统，总是与一定的地理区域相对应的。
任何地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程、其产生和发展都离不开具体的地理位置和地域空间范围。
因此，我们可以将所有的地理数据划分为两大基本类型，即空间数据和属性数据。
2.1.1 空间数据空间数据，用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。
对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述他们之间空间联系的拓扑关系。
其中（一）点由一个独立的坐标点（x，y）定位，是空间上不可再分的几何实体。
它可以表示精确的地理位置点，也可以是一些地理实体的抽象。
（二）线由若干个（至少两个，理论上是无穷个）坐标点（xi，yi）（i =1，2，…）定义，有一定的长度和走向，表示线状地物或点实体之间的联系。
譬如，交通线、河流（三）面表示在空间上连续分布的地理景观或区域。
譬如，某种土壤或植被的分布区。
点、线、面是三种地理几何实体，按照一定的拓扑关系组合、排列，就可以形成更为复杂的地理几何实体。
譬如，点、线形成我那个罗；线面组合形成地带；点、面组合形成地域类型；点、线、面组合形成地理区。
点、线、面三种几何实体及其组合关系可以形象地用图2.1.1表示。
图2.1.1 三种基本的地理几何实体及其组合2.1.2 属性数据属性数据，用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。
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华东师范大学：计量地理学教学大纲课程教学大纲——计量地理学
2006年1月修订
2003级开始使用
课程名称:
计量地理学(Quantitative Geography)
主讲:徐建华
一、课程目的、任务
计量地理学，是20世纪50年代末期以来发展起来的现代地理学的方法论学科，是地理系统分析与建模的基本工具。
该课程，即空间统计与运筹是计量地理学的基础部分，是深入学习和研究自然地理学、人文地理学、地图与地理信息系统等专业课程的必要前提。
本课程设置目的与任务是:
1、使学生了解计量地理学产生的背景、发展过程及最新动态;
2、培养学生运用计量地理方法分析问题和解决问题的基本能力;
3、使学生掌握空间统计与运筹决策分析的基本方法。
二、课程内容
重点放在空间统计与运筹决策分析方面。
三、教学方式、实践环节的特色
从现实的问题出发，引出讲授内容，从思想、理论、方法到具体应用、解决具体地理问题逐步深入，课后布置作业，供学生练习。
四、教材及参考书目
教材:徐建华:《计量地理学》，高等教育出版社，2006年版。
参考书目:
1、徐建华. 现代地理学中的数学方法. 高等教育出版社，2002年版。
2、徐建华. 区域开发理论与研究方法. 甘肃科学技术出版社，1994年第版。
3、张超等. 计量地理学概论. 高等教育出版社，1995年版。
4、林炳耀. 计量地理学基础. 高等教育出版社，1985年第版。
五、考核方式与评价结构比例平时成绩占40,，采用作业等形式进行;期末闭卷考试，考试成绩占60,。
六、教学大纲
第1章绪论
第1节计量地理学的形成和发展
第2节计量地理学中的数学方法
第3节对计量地理学的评价
第4节计量地理学的应用
参考文献
思考与练习题
第2章地理数据及其采集与预处理
第1节地理数据的类型
第2节地理数据的基本特征
第3节地理数据的采集与处理
第4节地理数据的统计处理
第5节地理数据分布的集中化与均衡度指数
参考文献
思考与练习题
第3章地理学中的经典统计分析方法
第1节相关分析
第2节回归分析
第3节时间序列分析
第4节系统聚类分析
第5节主成分分析
第6节趋势面分析方法
第7节马尔可夫预测方法
参考文献
思考与练习题
第4章空间统计分析初步
第1节探索性空间统计分析第2节地统计分析方法
参考文献
思考与练习题
第5章线性规划与目标规划第1节线性规划及其单纯形求解方法第3节线性规划的对偶理论第3节运输问题的求解方法:表上作业法参考文献思考与练习题
多目标规划方法第6章
第1节多目标规划及其非劣解第2节多目标规划求解技术简介
目标规划方法第3节
第4节多目标规划应用实例参考文献
思考与练习题
第7章投入产出分析方法第1节投入产出模型的基本原理第2节区域经济活动的投人产出模型第3节资源利用与环境保护的投入产出分析参考文献
思考与练习题
第8章 AHP决策分析方法
第1节 AHP决策分析的基本原理与计算方法
第2节 AHP决策分析方法应用实例参考文献
思考与练习题
第9章随机型决策分析方法第1节随机型决策问题第2节风险型决策方法
第3节非确定型决策方法
参考文献
思考与练习题
第10章网络分析方法
第1节地理网络的图论描述
第2节最短路径与选址问题
第3节最大流与最小费用流
参考文献
思考与练习题
七、教学时数分配
章次 1 2 3 4 5 6 7 8
学时 2 4 8 6 8 6 4 6
章次 9 10
学时 4 6。