地震波运动学第二节——(09级)
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地震波运动学
（1）反射波 1 '1
产生反射波的条件： 当入射波垂直入射界面的产生 反射波的条件为：（不存在转换波时）
V V 1 1 2 2
不同的波阻抗是区分不同介质的根据，非垂 直入射时条件也近似如此。
A 反
V V 2 2 1 1 A 入 V V 2 2 1 1
反射波的强度（振幅）决定于波阻抗差与入 射波的强度波阻抗的差值越大，反射波越强。
i 1
n
n
0
i 1 n
h v h v
(1 P (1 tiP
2
v
2 i
i 1
1 P 2 v
2 i
2
2 i
t
)
t 2 t 02
n
i1
ti
x2 ( t i v i2 ) 2
i1 n
t i v i2
i1
n
n
t 02
i 1
i1
ti x2
O*
极小点
倾角
X min 2 h sin 2h t cos min V
Xm s in 2h t m in cos tO
反射波时距曲线
1、均匀介质共炮点时距曲线 （2）一个倾斜界面共炮点反射波时距曲线
X
m in
t m in
2 h s in 2 h c o s 极小点 V
正演问题是给定地下界面的产状要素和 速度参数等，求各种波(包括直达波、折 射波和反射波等)的时间场
反演问题是根据实际获得的时间场求取 地下界面的几何形态和运动学参数等。
第四章_地震波运动学
∑ ∑ n
n
x = 2 hitg αi =
i=1
i=1
2 hi P Vi 1 − P 2Vi 2
所以，水平层状介质的反射波旅行时 曲线可以用参数 P 表示为：
∑ ⎪⎧t = n
⎪
V i =1 i
2hi 1 − P 2Vi2
∑ ⎨
⎪ ⎪⎩
x
=
n i =1
2hi PV i 1 − P 2Vi2
公式中的Vi 是地震波在每个单层中的传播速度
称的双曲线
四、正常时差（normal moveout-NMO)
• 正常时差的定义： • 一、对界面上某点，以炮检距x进行观测得到
的反射波旅行时同零炮检距（自激自收）进 行观测得到的反射波旅行时之差。 • 二、在水平界面情况下，各观测点相对于爆 炸点纯粹是由于炮检距不同而引起的反射波 旅行时之差。
第3章 地震勘探方法－§3-1方法原理
正常时差校正的目的： 使得共炮点道集的反 射波同相轴能反映地 下界面的实际产状。 右图的绿点表示实际 反射点的位置，而兰 点表示的是时距曲线 上对应的位置。黄点 表示动校正后的时距 R′ 曲线位置。
A
t
Δtn
t0
o
x
s
R
B
五、倾角时差
倾角时差：由激发点两侧对称位置观测到 的来自同一界面的反射波的时差。
4、绕射波的时距曲线的特点：
1）双曲线，但其弯曲度相比于同t0 的反射
波而言要弯曲得多； 2）绕射波的极小点在绕射点R的正上方 极小点的坐标为：
( ) ⎪⎧ x min = l
⎨ ⎪⎩ t min
=1 v
l2 + h2 + h
4、绕射波的时距曲线的特点
地震波运动学第三节——(09级)
射波这两种不同类型的地震波，它们的时距曲
线也是不相同的。这表明，一种波的时距曲线
确实能反映它本身一些特点。并且，时距曲线
的特点还包含了关于地下岩层的速度、形态等
对我们十分有用的信息。因此，分析并掌握各
种类型地震波的时距曲线特点，是在地震记录
上识别各种类型地震波的重要依据。这是我们
讨论时距曲线的实际意义的一个方面。
O*
波由O点入射到A点再反射回S点所走过路程，就好象波由 O*点直接传播到S点一样。在地震勘探中把这种讨论地震 波反射路程的简便作图方法称为虚震源原理。由此很易得 出时距曲线方程：
(2h0 ) x OS 1 2 2 t 4h0 x V V V
* 2 2
水平界面、均匀覆盖介质的反射波时距曲线方程，还可以写成另 外两种形式：
另外，在相同的介质结构情况下，不同类型的波 (如直达波和反射波)传播特点也会不同。
为了具体地说明不同类型的波在各种介质结构情 况下传播的特点，在地震勘探中主要用“时距曲 线”这个概念。
根据地震勘探的基本原理，可以采用单道记录、自激自收的 野外工作方法，现在是采用一次激发沿测线多道接收。
所谓时(间)距(离)关系，就是表示波从震源出发， 传播到测线上各观测点的传播时间t，同观测点相对 于激发点(取作坐标原点)的距离x之间的关系。
细讨论)。
为此，也需要了解在一点激发、多道接收时，波到
达各观测点的时间的变化规律，即时距曲线方程。
直达波
反射波 折射波在该点 与反射波相切
折射波
折射波
反射波
纵测线：激发点和观测点在同一条直线上的测线。
用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。
除非特别说明，一般讨论的都是纵测线的情况。
线也是不相同的。这表明，一种波的时距曲线
确实能反映它本身一些特点。并且，时距曲线
的特点还包含了关于地下岩层的速度、形态等
对我们十分有用的信息。因此，分析并掌握各
种类型地震波的时距曲线特点，是在地震记录
上识别各种类型地震波的重要依据。这是我们
讨论时距曲线的实际意义的一个方面。
O*
波由O点入射到A点再反射回S点所走过路程，就好象波由 O*点直接传播到S点一样。在地震勘探中把这种讨论地震 波反射路程的简便作图方法称为虚震源原理。由此很易得 出时距曲线方程：
(2h0 ) x OS 1 2 2 t 4h0 x V V V
* 2 2
水平界面、均匀覆盖介质的反射波时距曲线方程，还可以写成另 外两种形式：
另外，在相同的介质结构情况下，不同类型的波 (如直达波和反射波)传播特点也会不同。
为了具体地说明不同类型的波在各种介质结构情 况下传播的特点，在地震勘探中主要用“时距曲 线”这个概念。
根据地震勘探的基本原理，可以采用单道记录、自激自收的 野外工作方法，现在是采用一次激发沿测线多道接收。
所谓时(间)距(离)关系，就是表示波从震源出发， 传播到测线上各观测点的传播时间t，同观测点相对 于激发点(取作坐标原点)的距离x之间的关系。
细讨论)。
为此，也需要了解在一点激发、多道接收时，波到
达各观测点的时间的变化规律，即时距曲线方程。
直达波
反射波 折射波在该点 与反射波相切
折射波
折射波
反射波
纵测线：激发点和观测点在同一条直线上的测线。
用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。
除非特别说明，一般讨论的都是纵测线的情况。
地震波动力学-折射波
地层屏蔽效应—如果地层中有速度很高的厚层存在，就 不能用折射波法研究更深处的速度比它低的地层。这 种现象称为“屏蔽效应”。 如果高速层厚度小于地震波的波长，则实际上并不发生 屏蔽作用。
8
三、水平界面下折射波的时距曲线
已知: 界面深度为h0 ，介质的速度为v0和v1 ，且v1 ﹥v0 , 在O点激发， OA1 以临界角入射，在测线S点接收的， 距离为x。 求：折射波t=f（x，v， h0 ）的函数
第一章 地震波的运动学
第一节 地震波的基本概念 第二节 一个界面情况下反射波的时距曲线 第三节 地震折射波运动学 第四节 多层水平反射波时距曲线 第五节 连续介质中地震波的运动学 第六节 透射波和反射波时距曲线
1
二、折射波的形成和传播规律
1、折射波形成的条件
1）当波从介质1传到介质2，两种介质的阻抗不同时，在分界面 上会产生透射和反射，且满足斯奈尔定律。 2）当V2﹥V1时，透射角大于入射角。当入射角达到临界角θC，时 透射角达到90度，这时波沿界面滑行，称滑行波。 3）滑行波是以下层的介质速度V2传播。 4）由于两种介质是密接的，为 了满足边界条件，滑行波的 传播引起了上层介质的扰动， 在第一种介质中要激发出新 的波动，即地震折射波。
一、讨论多层介质问题的思路
1、地震勘探中建立的多种地层介质结构模型 ①均匀介质 ②层状介质 ③连续介质
均匀介质
认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质 的物理性质不变，如地震波速度是一个常数V0。反射 界面R是平面，可以是水平的或是倾斜面。
16
第四节 多层介质的反射波时距曲线 层状介质
认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀 的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。 界面R可以是水平（称水平层状介质）或是倾斜的。 把实际介质理想化为层状介质，因为沉积岩地区一般为层 性较好，岩层的成层性又由不同岩性决定，不同岩性则往 往有不同的弹性性质，因此岩层的岩性分界面有时同岩层 的弹性分界面相一致。
8
三、水平界面下折射波的时距曲线
已知: 界面深度为h0 ，介质的速度为v0和v1 ，且v1 ﹥v0 , 在O点激发， OA1 以临界角入射，在测线S点接收的， 距离为x。 求：折射波t=f（x，v， h0 ）的函数
第一章 地震波的运动学
第一节 地震波的基本概念 第二节 一个界面情况下反射波的时距曲线 第三节 地震折射波运动学 第四节 多层水平反射波时距曲线 第五节 连续介质中地震波的运动学 第六节 透射波和反射波时距曲线
1
二、折射波的形成和传播规律
1、折射波形成的条件
1）当波从介质1传到介质2，两种介质的阻抗不同时，在分界面 上会产生透射和反射，且满足斯奈尔定律。 2）当V2﹥V1时，透射角大于入射角。当入射角达到临界角θC，时 透射角达到90度，这时波沿界面滑行，称滑行波。 3）滑行波是以下层的介质速度V2传播。 4）由于两种介质是密接的，为 了满足边界条件，滑行波的 传播引起了上层介质的扰动， 在第一种介质中要激发出新 的波动，即地震折射波。
一、讨论多层介质问题的思路
1、地震勘探中建立的多种地层介质结构模型 ①均匀介质 ②层状介质 ③连续介质
均匀介质
认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质 的物理性质不变，如地震波速度是一个常数V0。反射 界面R是平面，可以是水平的或是倾斜面。
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第四节 多层介质的反射波时距曲线 层状介质
认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀 的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。 界面R可以是水平（称水平层状介质）或是倾斜的。 把实际介质理想化为层状介质，因为沉积岩地区一般为层 性较好，岩层的成层性又由不同岩性决定，不同岩性则往 往有不同的弹性性质，因此岩层的岩性分界面有时同岩层 的弹性分界面相一致。
几何地震学 第二章 地震波运动学
第二章 地震波运动学
地震波运动学(又称几何地震 学)—是研究地震波波前的空间位 置与其传播时间的关系。
用波前与射线等几何图形来 描述波的运动过程和规律
§1.1 地震波的基本概念
一、地震波在岩石中传播 （一）讨论条件： ⒈ 波动—是质点振动在介质中的传播 为弹性波或机械波 ⒉ 地下岩石为均匀的各向同性的完全 弹性体 ⒊ 岩石存在有两面性：弹性和塑性
S波传播方向
vs
S波传播
当 = 0.25(岩石)，vp = 1.73 vS
⒊面波
⑴定义：在界面附近传播的波叫面波
⑵种类：
a.瑞雷面波（R面波）
x
在地表面传播
的波，其轨迹
为椭圆。
z
ux+uy y
传播
x
b.勒夫面波：在界面附近传播的波 c.斯通利波
⒋探测中的波：
深部地震—P、S波 浅层地震—P、S、R、L波
sin
视速度定理
① 当（入射角） 0，垂直入射，
sin 0, v*
② 当 90，水平 入射 ， sin 1, v* v
③ 当 0 ~ 90，v* ~ v
v—真速度
人工激发的地震波示意图
1.二维地震观测图
人工激发的各种波的传播图
地震波实际记录图
记录1
记录2
记录2
三、弹性波的基本类型与地震勘探中的波
1
双 曲 线 公 式
此式为双曲线方程，即时距曲线 为双曲线
⒉正常时差⊿t（水平界面情况）
⑴ ⊿t概念：由同一个激发点对应不同 距离接收点的地震波的到达时间与激 发点的自激自收时间(垂直入反射)之
差（即纯粹由接收距离所引起的时 间差）称作正常时差,记作⊿t
地震波运动学(又称几何地震 学)—是研究地震波波前的空间位 置与其传播时间的关系。
用波前与射线等几何图形来 描述波的运动过程和规律
§1.1 地震波的基本概念
一、地震波在岩石中传播 （一）讨论条件： ⒈ 波动—是质点振动在介质中的传播 为弹性波或机械波 ⒉ 地下岩石为均匀的各向同性的完全 弹性体 ⒊ 岩石存在有两面性：弹性和塑性
S波传播方向
vs
S波传播
当 = 0.25(岩石)，vp = 1.73 vS
⒊面波
⑴定义：在界面附近传播的波叫面波
⑵种类：
a.瑞雷面波（R面波）
x
在地表面传播
的波，其轨迹
为椭圆。
z
ux+uy y
传播
x
b.勒夫面波：在界面附近传播的波 c.斯通利波
⒋探测中的波：
深部地震—P、S波 浅层地震—P、S、R、L波
sin
视速度定理
① 当（入射角） 0，垂直入射，
sin 0, v*
② 当 90，水平 入射 ， sin 1, v* v
③ 当 0 ~ 90，v* ~ v
v—真速度
人工激发的地震波示意图
1.二维地震观测图
人工激发的各种波的传播图
地震波实际记录图
记录1
记录2
记录2
三、弹性波的基本类型与地震勘探中的波
1
双 曲 线 公 式
此式为双曲线方程，即时距曲线 为双曲线
⒉正常时差⊿t（水平界面情况）
⑴ ⊿t概念：由同一个激发点对应不同 距离接收点的地震波的到达时间与激 发点的自激自收时间(垂直入反射)之
差（即纯粹由接收距离所引起的时 间差）称作正常时差,记作⊿t
第二 三节 地震波的基本类型 地震波场的基本知识
第二节地震波的基本类型一、地震波动的形成 波动产生：弹性体内相邻质点间的应力变化会产生质点的相对位移，存在应力梯度时。
地震波的形成过程： 物体在受到由小逐渐增大的力作用时，大体经历三种状态：外力小：在弹性限度以内，物体产生弹性形变；外力增大：到超过弹性限度，物体产生塑性形变；外力继续增大：超过了物体的极限强度，物体就会被拉断或压碎。
岩层中炸药爆炸：炸药包附近：压力＞周围岩石弹性极限，岩石破碎形成一个破坏圈；离开震源一定距离：压力减小，仍超过岩石弹性限度，岩石不发生破碎，但发生塑性形变，形成一系列裂缝的塑性及非线性形变带；塑性带外：随着距离增加，压力降低到弹性限度内，岩石发生弹性形变。
因此，地震波是一种在岩层中传播的弹性波。
二、纵、横波的形成及其特点从上讨论知:外力作用下，存在两种扰动胀缩力 体积应变，引起的波动（纵波，P波）；旋转力 剪切应变，引起的波动（横波，S波）。
统称体波 纵波：间隔形成压缩带（密集带）和膨胀带（稀疏带），传播方向与振动方向一致，V p横波：传播方向与振动方向垂直，V s水平面内分量：SH波垂直面内分量：SV波从波动方程知：纵、横波传播速度为 p s vv ⎫==⎪⎪⎬⎪==⎪⎭ (1.15)则纵、横波速度之比为(1.16) V p/V s值与介质泊松比的关系 σ 0 0.1 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5V p/V s 1.41 1.50 1.63 1.73 1.87 2.45 ∞讨论：① σ＝0.25, 一般岩石, V p/V s=3② σ＝0，极坚硬岩石, V p/V s =2③ σ＝0.5，浮土,於泥土, V p/V s ∞④ 横波最小波速=0, 液体和气体中不存在横波。
解决某些特殊问题，如探测充满液体洞穴（如溶洞）,V s=0三、面波 体波：纵、横波，在整个空间；面波：弹性分界面附近瑞雷面波：自由界面，地滚波，R波特点：低频、低速，能量大（强振幅），旋转（铅垂面，椭圆，逆转）天然地震中，危害极大。
地震波运动学
2
1
对界面上某点，以炮检距x进行观测得到的反射波旅行时同零炮检距（自激自收）进行观测得到的反射波旅行时之差。
在水平界面情况下，各观测点相对于爆炸点纯粹是由于炮检距不同而引起的反射波旅行时之差。
五、正常时差
正常时差的计算
六、倾角时差
倾角时差：由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。
x²
t²
t0²
m=1/v ²
t0²=4h² /v²
双边接收单炮记录 单边接收单炮记录 实际野外原始记录
双边接收单炮记录 单边接收单炮记录
三、倾斜界面的共炮点反射波时距曲线
介质模型：界面倾斜，均匀介质，界面上下介质存在波阻抗差。
介质参数：界面倾角φ 、激发点o到界面的法线深度h,波速v,炮检距x。
01.
第一节 一个分界面情况下反射波的时距曲线
02.
第二节 共反射点反射波时距曲线
03.
第三节 多界面的反射波时距曲线
04.
第四节 特殊波的剖面显示
05.
第五节 地震反射波的时间记录剖面
第二章 地震波运动学
地震波运动学:研究地震波波前的空间位置与其传播时间关系的一门学科，也叫几何地震学，主要用于地震资料的构造解释。
R1
R2
R3
O1´
O2´
O3´
M
M´
φ
1、共中心点资料的采集
2、时距曲线方程
中心点M处的自激自收时间为：t0m =2h0/v
实际的地层介质
层状介质的特点：多界面、多层组波速分布不均匀（层与层之间的非均质性）；
地震波的传播：在介质中以折线形式传播，路径曲折。
第三节 多界面反射波时距曲线
地震波运动学(12学时)
第一章地震波运动学（12学时）第一节地震波场概述一、波1、定义：振动在介质中传播叫波。
振动：质点在平衡位置附近的往返运动。
2、形成波的必要条件：振源和传输波的弹性介质。
质点绕平衡位置振动，一个质点带动另一个质点，于是便形成波。
还有关于波动的感性认识，可通过观察水面上各点的运动来得到，如果将一块石头扔进平静的湖水中，水面上就会出现一圈圈的波纹，水面的这种运动，就是最直观的一种波动。
水面上被石头打中的那一点叫波源，因为所有的波纹都似乎从那一点“发源的”应该注意每一条波纹都不是固定在水面上，而是不断变化，不断运动，任何固定的画面，都不能真正代表运动过程。
不难看出，当波纹从源向外传播时，湖水并不会从波源向四周流动，如果水面上漂浮着一片小树叶，我们将会看到，当小树叶受到“波及”时，它并不向湖岸运动，而是看来似乎是一上一下振动，实际上每个水面的质点都是就地近似地做圆周运动。
当石头刚刚掉下去时，水面上被石头打中的那一部分就开始下陷，后来在表面张力等的作用下，那一部分水面不开始上升，这样被打中的一部分水面就首先开始振动起来而形成波源。
但是水面是一个整体，它的各个部分是互相联系，一部分，一经振动，势必牵动周围的其它部分也随后振动起来，这些被牵动的振动，就通过水面上各个相邻的联系，而由近及远地传播开去，在这个例子中，振动是沿着水面传播的，这种传播振动的物质叫媒质找介质，一般所说的波或波动就是振动在周围介质中的传播，振动在介质中传播是需要时间的，当波源开始振动一段时间后，远处的介质才开始振动，这就是说振动是以一定的速度在介质中传播的，这个速度叫做该介质的波速，波速的大小取决于介质的性质或状态，也决定于波动的本身的某些特征，必须指出波的传播速度和各部分介质本身的振动以速度，就像水波的传播速度和水面质点的振动速度是完全不同的两个概念，在地震勘探中，了解各种地层中地震波的传播速度是十分重要的，这个问题以后要详细讲，而地面质点的振动速度则反映在地震波的波形，经过微分以后的数值上，一般是不研究的。
地震波运动学
OA DS AB CD BC X 2h2 cosi23 2h1 cosi13 t V1 V2 V3 V3 V2 V1
式中h1、h2分别为二个折射层的厚度。
X n1 2hk cosikn 推广到n层（V n＞Vn-1……V2＞V1），则 t Vn k 1 Vk n 1 2hk cosikn 那么，截距时间t0k为 t ok Vk k 1
二、水平层状介质中折射波时距曲线 1.二层介质 界面R，深度h，V2＞V1。O， S距离--X。波以临界角i投射到界面 A点，滑行距离AB后，在B点以i角 出射到S点，路程为OA+AB+BS
t OA AB BS AB OA 2 V1 V2 V1 V2 V1
从图中几何关系得
AB X 2htgi OA
图3.9
曲界面的折射波时距曲线
特别指出：曲率大的凸界面，凹曲线，波发生穿透。 判断有无穿透：追逐观测。无穿透，（△t1 = △t2）；有穿透，（△t1≠△t2）。 成都理工大学信息工程学院
返回
五、垂直构造的折射波时距曲线
1.单个直立界面
如图示，直立界面W， 分隔速度V2 、V3 ，上为V1 覆 盖层，厚h，V1＜V2＜V3。 O1激发：在R界面产生滑行 波，出射角i12=sin-1V1/V2，沿 测线观测到P121（解释P121折射 波）,斜率m12=1/V2；当波滑 行至A点，过A点后，在界面R上转换成新的折射波，出射角i13= sin-1V1/V3，时距曲线为P1231，斜率m13=1/V3。P121和P1231在CD段相 互垂叠交叉，且m12＞m13，因此，在A点后，时距曲线斜率由陡变 缓，但转折点的位置并不在A点的正上方。 O2激发：折射波分别 为P131、 P1321，斜率分别为m13=1/V3、m12=1/V2，在A点后， 斜率由缓变陡。在FG段，绕射波，双曲线。把两支相遇曲线联系 看，CG或DF位置中心就是直立界面W的投影位置。 成都理工大学信息工程学院 返回
式中h1、h2分别为二个折射层的厚度。
X n1 2hk cosikn 推广到n层（V n＞Vn-1……V2＞V1），则 t Vn k 1 Vk n 1 2hk cosikn 那么，截距时间t0k为 t ok Vk k 1
二、水平层状介质中折射波时距曲线 1.二层介质 界面R，深度h，V2＞V1。O， S距离--X。波以临界角i投射到界面 A点，滑行距离AB后，在B点以i角 出射到S点，路程为OA+AB+BS
t OA AB BS AB OA 2 V1 V2 V1 V2 V1
从图中几何关系得
AB X 2htgi OA
图3.9
曲界面的折射波时距曲线
特别指出：曲率大的凸界面，凹曲线，波发生穿透。 判断有无穿透：追逐观测。无穿透，（△t1 = △t2）；有穿透，（△t1≠△t2）。 成都理工大学信息工程学院
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五、垂直构造的折射波时距曲线
1.单个直立界面
如图示，直立界面W， 分隔速度V2 、V3 ，上为V1 覆 盖层，厚h，V1＜V2＜V3。 O1激发：在R界面产生滑行 波，出射角i12=sin-1V1/V2，沿 测线观测到P121（解释P121折射 波）,斜率m12=1/V2；当波滑 行至A点，过A点后，在界面R上转换成新的折射波，出射角i13= sin-1V1/V3，时距曲线为P1231，斜率m13=1/V3。P121和P1231在CD段相 互垂叠交叉，且m12＞m13，因此，在A点后，时距曲线斜率由陡变 缓，但转折点的位置并不在A点的正上方。 O2激发：折射波分别 为P131、 P1321，斜率分别为m13=1/V3、m12=1/V2，在A点后， 斜率由缓变陡。在FG段，绕射波，双曲线。把两支相遇曲线联系 看，CG或DF位置中心就是直立界面W的投影位置。 成都理工大学信息工程学院 返回
第二章 地震波运动学
要有传播振动的弹性介质。
地震波是在岩层中传播的弹性波
第一节 几何地震学基本概念
地震勘探方法是研究人工激发的机械振动在地 球介质中的传播规律，进而推断地下的地质构造。 从这个意义上说，地震波是在地球介质中传播的机 械振动。地震震源作用给地球介质的岩层施加外力， 使之发生变形。
一般说来，远离震源处，震源作用力微小、作 用时间短暂，一些特殊岩相（如干沙等）除外，岩 石表现为弹性体。因此，在岩石中产生的机械振动 可以看成是弹性介质中的弹性振动。所以说地震波 是在地下岩层中传播的弹性波，这就意味着对实际 介质的理想化。
第一节 几何地震学基本概念
２、费马(Fermat)原理－射线原理或最小时间原理
地震波沿射线传播的时间小于沿其它任何路程传播 的时间。也就是说波沿所花时间最小的路程传播。 用于确定地震波在已知传播速度的介质中的射线形 状。
S
V
S1 S2
V1 V2
旅行时
s t v
旅行时
s1 s2 t v1 v2
地震子波在继续传播的过程中，严格来讲其幅度和形 状都会发生变化，近似可以认为地震子波的形状基本 不变，但其振幅有大有小、极性有正有负，到达接收 点的时间有先有后。
第一节 几何地震学基本概念
广泛用于地震正演模型计算和地震资料解释中的 雷克（Ricker）子波，在时间域可表示为：
f (t ) [1 2(f p t ) 2 ] exp[f p t ) 2 ]
3、地震子波（wavelet)：
当地震波传播一 定距离后，其形状逐 渐稳定，具有2-3个相 位，有一定的延续时 间的地震波，称为地 震子波，它是地震记 录的基本元素。
地震子波形成过程
第一节 几何地震学基本概念
地震波的运动学资料
vp i
三、地震波传播规律
2、费马（Fermat）原理：波在介质中的传播时， 沿着时间最短路径传播。
三、地震波传播规律
３、惠更斯（Huygens） 原理：波在介质中传播 所到达的各点，都可以 看作新的波源。
四、与地震有关的各种地震波
１、按质点震动方向分：纵波（P）、横波（ SH 、 SV）
P波
sin1 sin2
v1
v2
斯奈尔定律
广义斯奈尔定律：
假定：
第i层纵波速度为： v pi
第i层横波速度为： v si
v si
第i层横波入射角： si
第i层横波透射角： si 射线参数：P
sip n 1sis nisip n i sin sisin p i P
vp 1
vsi
vp i
vsi
一个点，都有某一确定的值与之对应。 ⅱ、某一地球物理量（标量、矢量）的空间分布。 • 时间场：在地震勘探中，截止中的任何一点 （x,y,z），都可以确定波前到达该点的时间t(x,y,z)， 这时间与空间的关系称为时间场。 • 时间场特点：t确定的曲面与射线正交。
第二节 地震折射波
一、折射波的形成和传播特点：
1
ds
dz
1 p 2v2(z)
（a）把连续介质看成有许多薄层组成
(a) 三层介质
h=1100m Vav=2750m/s
(b) 均匀介质
四、两种情况下反射波时距 曲线的比较：
• 引入平均速度：
t2
t
2 0
x2
v
2 av
• 使用参数方程
：
m
x2 (
hivi p
)
i1 1 (v i p ) 2
2地震波运动学
2.3
水平层状介质反射波时距曲线
设有一组水平层状介质，在 O 点激发，在 S 点 接收，第 i 层的速度和厚度分别为 Vi 和 hi，如图 1.2.9 所示。可得
2 t 2 = t0 +
x2 Vσ2 （1.2.34）
其中 n t iVi 2 Vσ = i =1n ti i =1
2.1
2.1.1
直达波与折射波时距曲线
直达波时距曲线 所谓直达波即是从震源点出发不经反射或折射以速度 v 直接传播到各接收点的地震
波。当震源位于地表附近，并采用纵测线观测时，其时距曲线方程为： t = ± x / v*
*
（1.2.1）
其中 v 为波沿测线传播的视速度， x 为传播距离。当接收点在原点（激发点）左侧时，上 式取负号。 由方程可见，该时距曲线为一条过原点 O 的直线，该直线斜率的倒数即为 v * 。即 v * = ∆x / ∆t
2 τ 2 = t0 (1 − p 2V 2 )
或 p2 τ2 + =1 2 t0 (1 / V ) 2 （1.2.44） 1 ， V
由此可见，在 t − x 域内为双曲线的反射波，在 τ − p 域内变为椭圆，其长半轴为 短半轴为 t 0 。如图 1.2.12 所示。 直达波与反射波在 p 轴上共点。 而面波 时距曲线因斜率大于直达波时距曲线，故 p 值大，面波的“点”位于椭圆以外。折射波 时距曲线由于与 同一界面的反射波时 距曲 线相切，折射波的“点”位于椭圆上与临界 角对应的 p 值处。 因此，在 t − x 域内相互干涉的时距曲 线， 经变换至 τ − p 域后都相互分离。 这样， 当需要消去某些与反射无 关的干扰（ 如面 波、声波等）时，则可在 τ − p 域除去反映
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我们将反射线向反方向延 长，同时从波源O向分界
面作垂线OD并延长；这两
条延线交于一点O*，这一 点称做虚波源(地震勘探中
称虚震源)，因反射线似乎
是从O*点射出来的。 承认了反射定律，很容易 证明OD=O*D。这种作图 方法，我们以后用得很多。
2、惠更斯-菲涅尔原理（Huygens–Fresnel principle） 原始的惠更斯原理是比较粗糙的，只能定 性解释波的衍射现象，不能给出波的强度，不 能解释衍射现象中明暗相间条纹的形成。而且 由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而这
显然是不存在的。
菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，给
出了关于相位和振幅的定量描述，提出子波相
二、地震波反射、透射和折射
1、反射和透射
当波入射到两种介质的分界面时。通常会分成两部分。一 部分回到第一种介质中，就是所谓的反射波； 另一部分透入第二种介质中，这在物理学中叫做折射波， 而在地震学中习惯叫做透射波。
图中 ρ1、ρ2为第一种介质和 第二种介质的质量密度；
V1和V2分别为波在两种介 质中的传播速度。
骤
球面波传 播 方 向平面波.t
波面
. . .
波源
v t
v t
. . .
.
t
. . . . .
t + t 波面
传 播 方 向
波面
t + t 波面
t
利用惠更斯原理可以
解释波的衍射、反射、
透射、折射等现象，
但它有缺陷，不能解 释某些问题：
★ 没有说明子波的强度分布 ★ 按理说波是向四周传播，可是作图时只能画 半圆，不能画整圆，没有说明子波不向后传播 的问题
200～800 300～1300 1800～2400
2000～4000 3200～5500 4500～5500 4500～6000
2．2～16 4．2～26 27～52．8
42～112 73．6～165 90～12l 108～204
一个重要结论：
只有在Z1≠Z2 即
1V1 2V2（波阻
抗不等）的条件下，弹性波(地震波)才会
传播路线，满足所用时间为最短的条件。
费马原理的粗略解释:
设想如下图所示，波从一点P传到另一点Q，途中经过的介 质可能是均匀的、有分界面的，或是完全不均匀。图中的 实线代表波在传播中的实际路线，而虚 线则代表任意画的 另外几条曲线，叫做假想路线。 可以理解为：波沿着实际路线传播时所用的时间，比沿假 想路线传播时所用的时间要“短”。
一、地震波的基本原理
1、惠更斯(Huygens)原理
引言：
波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波振 面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如果波 在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界面时， 则波速、波振面形状、以及波的传播方向等都要发生 变化，产生反射、折射、衍射、散射等现象。在这种 情况下，要通过求解波动方程来预言波的行为就比较 复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的几何作图方法， 在很广泛的范围内解决了波的传播方向等问题。
惠更斯原理是利用波前的概念来处理问题。 波是振动在介质中的传播过程。 这种传播是通过介质中相邻部分之间的相互 作用来进行的。 对于波到达较晚的那些部分来说，波到达较 早的那些部分就起着信号来源的作用。
惠更斯(Huygens)指出：
介质中波所传到的各点,都可以看成新的
波源，叫做子波源。可以认为每个子波源都向
发生反射；Z1和Z2（波阻抗）的差别越大， 反射波越强。
2、反射定律和透射定律 反射定律
• 地震波从点波源O沿射线OP射到 分界面上；NP垂直于分界面，是 分界面在P点处的法线。
入射线OP和法线NP所确定的平面 垂直于分界面，这个平面叫做波 的入射面。 入射线和法线所夹的角θ1叫做入 射角； 反射波的射线叫做反射线，反射 线和法线所夹的角θ1′ 为反射角。
干叠加的概念。
惠更斯-菲涅耳原理的内容：
波面S上每一面元dS都可以看成是发
射次波的波源，发出次波，波面前方某
一点P的振动可用波面S上所有的面积元
所发出的次波在该点叠加后的合振幅来
表示。
3、 费马(Fermat)原理
关于波的传播: • 在均匀介质中，射线是直线；在非均匀介质中， 射线是曲线； • 在两种均匀介质的分界面上，存在反射定律和 透射定律(包括“全反射”现象)。 费马原理较通俗的表达是：波在各种介质中的
波阻抗：在声学中把密度和波速的乘积叫 做声阻抗，在地震学中习惯叫做波阻抗。
岩石名称 密度[克／(厘米)2] 速度(米／秒) 波阻抗(克／秒·厘米2×104)
土壤 砂层 粘土
砂岩 石灰岩 岩盐 结晶岩石
1 ．1～2．0 1 ．4～2．O 1 ．5～2．2
2．1～2．8 2．3～3．O 2．0～2．2 2．4～3．4
各方发出微弱的波，叫做子波。 子波是以所在点处的波速传播的。
以后的任意时刻这些子波的包络面就是 新的波前。
原理的依据：
★ 波动在介质中是逐点传播的 ★ 各质点作与波源完全相同的振动 说明 ①该原理对非均匀媒质也成立，只是波前的形状和传 播方向可能发生变化。 ②知某一时刻波前，可用几何方法决定下一时刻波 前。
利用惠更斯原理求新波前具体步
• 有了惠更斯原理，就可以利用作图的方法，根 据已知的波前求出后来时刻的波前。如右图所 示，S1代表时刻t1的波前。 • 要确定后来的一个时刻t2=t1+Δt的新波前，可以 把波前上所有的点都看成子波源，认为它们从 时刻t1开始向外发出子波。 • 过了一段时间Δt ，这些子波的“子波前”应是 半径为V Δt的球面。用一个曲面S2将这些小球 面上离曲面S1最远的各点连起来，就得到和时 刻t2=t1+Δt相对应的波前。 • 因为S2上的各点就是波刚刚传到的地方；比这 些点离S1更远的地方，波还没有传到。这里的 S2应该是各个子波前的公切面，这样的曲面称 为各子波波前的包络面。
•
• •
水平界面情况：
在地震勘探中，把入射 线、过入射点的界面法 线、反射线三者所决定 的平面，称为射线平面。 根据射线平面的定义可 知，它总是垂直界面的。 当我们在地面(假设它是 水平的)上O点激发，沿 测线OX接收；又设地 下的反射界面是水平的， 这时，射线平面既垂直 界面也垂直地面
射 线 平 面