离散数学符号表

《离散数学》符号表

∀ 全称量词（任意量词）

∃ 存在量词

├ 断定符（公式在L 中可证）

╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算

∧ 命题的“合取”（“与”）运算

∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算

↔ 命题的“双条件”运算的

B A ⇔ 命题A 与B 等价关系

B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系

*

A 公式A 的对偶公式

wff 合式公式

iff 当且仅当 V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”

◇ 模态词“可能”

φ 空集

↔ 属于（∉不属于）

A μ（·） 集合A 的特征函数

P （A ） 集合A 的幂集

A 集合A 的点数

n A A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积

R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合”

0ℵ 阿列夫零

ℵ 阿列夫

⊇ 包含

⊃ 真包含

∪ 集合的并运算

∩ 集合的交运算

- （～） 集合的差运算

⊕ 集合的对称差运算

m + m 同余加

m ⨯ m

同余乘 〡

限制 R x ][

集合关于关系R 的等价类 A /R

集合A 上关于R 的商集 )(A R π

集合A 关于关系R 的划分 )(A R π

集合A 关于划分π的关系 ][a

元素a 产生的循环群 R a ][

元素a 形成的R 等价类 r C

由相容关系r 产生的最大相容类 I

环，理想 )/(n Z

模n 的同余类集合 )

(mod k b a ≡ a 与b 模k 相等 )(R r

关系R 的自反闭包 )(R s

关系R 的对称闭包 +R ，)(R t

关系R 的传递闭包 *R ，)(R rt

关系R 的自反、传递闭包 .i H

矩阵H 的第i 个行向量 j H .

矩阵H 的第j 个列向量 CP

命题演绎的定理（CP 规则） EG

存在推广规则（存在量词引入规则） ES

存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG

全称推广规则（全称量词引入规则）

US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系

A 集合A 的补集

X X

所有X 到自身的映射 X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数

)(]

[A A K 集合A 的势（基数） R 关系

r 相容关系 R 否关系

R 补关系

1-R （c

R ） 逆关系 S R 关系R 与关系S 的复合 n n R R R R ,

关系R 的n 次幂

r r B B B 222,

⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂

r B 2 含有r 2个元素的布尔代数

domf 函数f 的定义域（前域） ranf 函数f 的值域

Y X f →： （Y X f −→−） f 是X 到Y 的函数

),(y x GCD y x ,最大公约数

),(y x LCM y x ,的最小公倍数

e 幺元

θ 零元

1-a 元素a 的逆元

)(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n 二项式系数

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,21 多项式系数

[1，n] 1到n 的整数集合

)1()1(][+--=k x x x x k

)1()1(][-++=k x x x x k

k n C 组合数 ),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数

)(v d +

点v 的出度

)(v d - 点v 的入度 ),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图

G G '≅ 图G 与图G '同构 *

G 平面图G 的对偶图 W(G) 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度 )(G λ 图G 的边连通度 )(G δ 图G 的最小点度 )(G ∆ 图G 的最大点度 A(G) 图G 的邻接矩阵 P(G) 图G 的可达矩阵 M(G) 图G 的关联矩阵 n K n 阶完全图

m n K , 完全二分图

C 复数集

N 自然数集（包含0在内）

+

N 正自然数集 P 素数集

Q 有理数集

+

Q 正有理数集

-Q 负有理数集 R 实数集

Z 整数集

m Z ]}[,,]2[,]1{[m Set 集范畴

Top 拓扑空间范畴

Ab 交换群范畴

Grp 群范畴

Mon 单元半群范畴

Ring 有单位元的（结合）环范畴 Rng 环范畴

CRng 交换环范畴

R-mod 环R 的左模范畴 mod-R 环R 的右模范畴 Field 域范畴

Poset 偏序集范畴