高一数学必修一单元测试卷

高一数学必修1第二章测试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，）

1、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）

①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）

A 、12a >

B 、12a <

C 、12a ≥

D 、12

a ≤

4、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①3()2f x x =-与()2g x x x =-；②()f x x =与2()g x x =

；③0()f x x =与01()g x x

=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①②

B 、①③

C 、②④

D 、①④

5、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ）

A 、7-

B 、1

C 、17

D 、25

6、函数265y x x =---的值域为 （ ）

A 、[]0,2

B 、[]0,4

C 、(],4-∞

D 、[)0,+∞

7、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

A 、（1）

B 、（1）、（3）、（4）

C 、（1）、（2）、（3）

D 、（3）、（4）

8、若()1f x x =+，则(3)f = （ ）

A 、2

B 、4

C 、22

D 、10

9)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( )

A 、()()0f x f x -+=

B 、()()2()f x f x f x --=-

C ()()0f x f x -≤

D 、()

1()f x f x =--

10果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）

A 、3a -≤

B 、3a -≥

C 、a ≤5

D 、a ≥5

11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()()

0f a f b a b ->-成立，则必有（

）

A 、函数()f x 是先增加后减少

B 、函数()f x 是先减少后增加

C 、()f x 在R 上是增函数

D 、()f x 在R 上是减函数

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A 、（1）（2）（4）

B 、（4）（2）（3）

C 、（4）（1）（3）

D 、（4）（1）（2）

二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）

13、已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则(4)f = 。 x O y x

y y y

O O O （1） （2） （3） （4）

O O O O （1） （2） （3） （4）

时间 时间 时间 时间

离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

14．若函数ｆ（ｘ）＝2x －ａｘ－ｂ的两个零点是２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ2x －ａｘ－１的零点 ．

15、定义在)1,1(-上的奇函数1)(2+++=nx x m x x f ，则常数=m ____,=n _____ 16、设2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩

≤≥，若()3f x =，则x = 。

17. （本题12分）设全集U ＝{不超过5的正整数}，A ＝{x |x 2－5x ＋q ＝0}，B ＝{x |x 2＋px ＋12＝0}，(C U A )∪B ＝{1，3，4，5}，求p 、q 和集合A 、B .

18．（本题12分）定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f (1-a 2

)＞0,求实数a 的取值范围。

19. （本题12分）已知f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1.

（1）求证：f (8)＝3 (2)求不等式f (x )－f (x －2)>3的解集.

20. （本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.