四象限探测系统信号光斑的优化设计
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
r=6.0
-0.8
-1
-6
-4
-2
0
2
4
6
x/mm
图 4 QD 输出误差信号与光斑大小及偏移量的关系
探测系统的稳定跟踪存在光斑大小优化设计的问题。总之回波光斑 r 与光学系统视场大小密切相关，要
结合探测器的几何尺寸以及系统的性能要求，通过优化光学系统的设计来进行合理选择。
3 引起误差信号产生测量偏差的因素分析及定量估算
1 误差信号形成的基本原理
四象限探测器是把四个性能相同的探测器按照直角坐标的要求排列成 四个象限做在同一芯片上，中间有十字形沟道隔开。四象限探测器给出位置 误差信号的原理如图 1 所示。图中 R 为四象限探的半径，r 为光斑的半径， x 为水平方向位移，y 为俯仰方向的位移，A、B、C、D 代表 QD 光敏面的 四个部分（象限），四象限探测器的分界线与直角坐标轴重合。每个象限都
因此跟踪区域的确定，即光斑大小的确定，对系 统实现对目标的稳定跟踪是十分重要的。这也就说明，
y
y
P′
3r
r
--1
Uy
1
x
1
-3r
-1
3r x
P
R
-3
U
图 3 四象限探测器上光斑大小及其对应误差信号
1 0.8 0.6 0.4 0.2 U0 -0.2 -0.4 -0.6
r=0.5 r=1.0 r=1.5 r=2.0 r=2.5 r=3.0 r=3.5 r=4.0 r=4.5 r=5.0 r=5.5
实际信号处理一般采用和差比幅式电路[8]，以便对输出信号进行归一化处理。采用和差比幅式电路比
直接用测得的各象限电压量求解偏移量 x 、y 的好处是，各象限输出的电压量与接收到的目标反射能量有
关，而这一量是随探测系统到目标的距离变化的，这加大了对后续电路动态范围的要求，但采用和差比
幅式电路可消除上述影响。根据（6）和（7）式，采用和差比幅式电路得到的输出信号与偏移量的关系
（2）
式中，Va 、Vb 、Vc 、Vd 分别为 QD 的 A、B、C、D 四个象限的输出信号。
四象限探测器每个象限的输出取决于两方面的因素，即入射光的能量 I 和光斑照射到该象限的面积
Si (i = a,b,c, d ) ，如果光斑的能量分布不均匀，则输出还是位置 ( x，y) 的函数，可用 I (r ) 表示 I 。设误差
不同的误差信号。位置误差信号可分为水平方向（x 方向）误差信号和俯仰方向（y 方向）误差信号。对
于图 1，设从象限 A 到象限 B 的方向为 X 轴正方向，从象限 D 到象限 B 的方向为 Y 轴正方向，则两个方
向的误差信号为
V x = (Vb + Vd ) − (Va + Vc )
（1）
Vy = (Va + Vb ) − (Vc + V d )
{ ∫ ∫ } Vx = K
⎡ ⎢⎣
sb + sd
I
(r )dr
+
IB
(SB
+
SD
)⎤⎥⎦
−
⎡ ⎢⎣
sa +sC I (r )dr + IB ( SA + SC )⎤⎥⎦
（4）
{ ∫ ∫ } Vy = K
⎡ ⎢⎣
sa
+ sb
I
(r
)dr
+
IB
(
SA
+
SB
)⎤⎥⎦
−
⎡ ⎢⎣
sc +sd I (r )dr + IB ( SC + SD )⎤⎥⎦
摘 要：分析了四象限探测系统角误差形成的原理。深入研究了探测器角误差形成原理与光斑位置、大小和探测器面
积的关系，证明光斑半径 r 小一些有利于提高误差信号 U x 、 U y 的测量精度， r 大一些则有利用扩展 U x 、 U y 的测量线性
区。从与误差信号测量误差关联的原理误差及与信噪比 SNR 有关系统误差出发，提出了光斑大小优化设计的问题，得出
引起误差信号产生测量偏差的因素主要包含两个方面：一是测量原理引起的，这可从（8）和（9）
面积等有关。如果光斑太大，覆盖了整个探测器的四个象限，这样即使光斑中心不在四象限探测器的中
心，根据（8）式和（9）式， x 、 y 方向的误差信号输出都为零，系统也会判定为光束对准，显然这是一
种误判，因此光斑面积不能比探测器面积大；另外光斑面积也不能太小，如果太小，当光斑中心的坐标 x
和 y 的值大于 r 时，已不能由（8）、（9）式给出误差信号了。
为
Ux
=
K
⎡ ⎢
2
x
⎢⎣π r
1
−
⎛ ⎜⎝
x r
⎞2 ⎟⎠
+
2 π
arcsin
⎛ ⎜⎝
x r
⎞⎟⎠⎤⎥Байду номын сангаас⎦
（8）
Uy
=
K
⎡ ⎢
2
y
⎢⎣π r
1−
⎛ ⎜⎝
y r
⎞2 ⎟⎠
+
2 π
arcsin
⎛ ⎜⎝
y r
⎟⎠⎞⎤⎥⎥⎦
于是由（8）和（9）式求得偏移量 x 、 y ，进而求得方位角误差 ΔA 和俯仰角位置误差 ΔE 。
Vx = K ⎡⎢⎣2rx 1− ( x r )2 + 2r2 arcsin ( x r )⎤⎥⎦ 可见，只要能测出 A、B、C、D 四个象限的输出信号和 r 就可求得 x 。同理
（6）
Vy = K ⎡⎢⎣2ry 1− ( y r )2 + 2r2 arcsin ( y r )⎤⎥⎦
（7）
也可求得 y 。
第 20 卷 第 1 期 2007 年 3 月
湖南理工学院学报（自然科学版） Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences)
Vol.20 No.1 Mar.2007
四象限探测系统信号光斑的优化设计
徐代升
（湖南理工学院物理与电子信息系，湖南 岳阳 414006）†
（9）
⎧ΔA = arcsin(x f ) ⎨⎩ΔE = arcsin( y f ) 式中 f 为探测系统光学系统的焦距。
（10）
52
湖南理工学院学报（自然科学版）
2 误差信号与光斑位置、大小及探测器面积的关系
第 20 卷
由（8）和（9）式可知，误差信号不仅和光斑的位置有关，而且和探测器上光斑的大小及探测器的
XU Dai-sheng
( Dept. of Physics & Electronic Information, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China )
Abstract： The relationship between angle errors outputting from a quadrant detector and its area and location, size of light spot was analyzed deeply, which shows that the shorter radius of light spot the better testing precision of angle errors, and the longer radius of light spot the bigger linearity span of angle errors. In terms of the testing error of angle error containing both principle error and systematic error related to SNR , the optimal designed size of light spot helps to improve the performance of detecting systems with quadrant detectors.
同理，当光斑沿 X 方向移动时，能够获得误差信号随光斑中 心位置变化的关系曲线，并且在所有位置U y = 0 ，但当光斑从中
U
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x/r
Key words： optoelectronic detection；quadrant detector；error signal；size of light spot
在空间卫星光通信 ATP 技术[1]、现代原子力显微镜（AFMs）的悬臂（cantilever）位置探测[2]、激光 准直对中[3]、激光自动跟踪[4][5]、激光制导[6]中广泛采用四象限探测器（QD）对目标的方位信息进行探测。 光学跟踪中普遍采用三大位置传感器实现对目标的定位跟踪[7]，它们是四象限探测器、横向效应光电探测 器（Lateral Effect Detectors）和多元探测器如 CCD。和另外两类探测器相比，采用 QD 的优点是高分辨率、 刚性好、配套电子线路简单，缺点是它不能分辨是来自目标和背景的反射，而只能探测到探测器光敏面 上光强分布的中心，当目标背景对比度不足够高时，这可能导致定位跟踪误差。为了提高探测系统目标 方位信息的探测能力，本文依据四象限探测器误差信号的形成原理，深入研究了其与光斑位置、大小和 探测器面积的关系，并从与误差信号测量误差关联的原理误差和考虑信噪比 SNR 影响的系统误差出发， 提出并分析了信号光斑大小优化设计的问题。
图 1 所示为光斑全部进入 QD 光敏面且各象限都接收能量情形，这也是探测系统正常给出误差信号
所期望的情形。在这种情形下可根据（8）式或（9）式得到归一 化特性曲线，如图 2 所示。
如图 3 所示，即探测器较大（ R 较大）、光斑较小（ r 较小） 的情形，当光斑沿 PP′方向移动时，开始Ux 逐渐增大，当光斑与 水平和垂直轴相切时， Ux 、 Uy 达到最大值，若 K =1 ，则 U x = U y = 1 ，之后光斑中心继续向外移动，而U x 和U y 保持等于 1， 直至光斑离开视场。
（5）
以上讨论针对的是实际情形，为了分析问题的方便，下面讨论接近实际使用的情形。假设接收的信号光
斑能量在 QD 光敏面均匀分布、 I (r ) 为常数，则各象限的输出信号与该象限受光照的面积成正比；另外，
若 QD 的四个象限的特性平衡一致，那么接收到的背景光场（噪声）将相互抵消。在这种条件下，水平
和俯仰两个方向的误差信号仅取决于各象限上光斑的面积之差。于是
图 2 误差信号归一化特性曲线
心向左右移动时，Ux 的绝对值逐渐增大，直至光斑与 y 轴相切， Ex 绝对值达到最大值为 1，尔后U x 保持不 变，直到光斑离开视场为止。
由此可见，所产生的误差信号只在探测器光敏面 的相当少的一部分才有变化，光斑离开这个区域，误 差信号就等于常数。只有误差信号有变化的区域，才
能使探测系统修正误差跟踪目标。 对（8）和（9）式求导可知， r 小些有利于提高
Ux 、 U y 的测量精度；对（8）和（9）式展开可知， r 大一些则有利用扩展Ux 、Uy 的测量线性区。这一 点从图 5 也可看出：r=0.5 mm 时，偏移量 x 范围为 －0.5～0.5 mm，x 的稍许改变，U 的输出变化就较大， 线性范围约为－0.4～0.4 mm；r=6.0 mm 时，偏移量 x 范围为－6.0～6.0 mm，x 的较大改变，U 的输出才 改变较大，线性范围大致为－3.8～3.8 mm。
信号处理电路的总体增益为 K ，考虑有恒定的背景光场存在，大小为 IB ， Sk 为四象限探测器各象限探测
器的面积 (k = A、B、C、D，且SA = SB = Sc = SD ) ，则可得到每个象限的输出表达式为
∫ V
i
=
K
⎡ ⎢⎣
si
I
(r
)dr
+
IB
Sk
⎤ ⎥⎦
（3）
由此可计算出水平方向的误差信号Vx 和俯仰方向的误差信号Vy
Y
A
B
2R
2r (x,y)
X
C
D
图 1 四象限探测器定位跟踪原理图
收稿日期：2006-09-30 作者简介：徐代升（1968- ），男，湖南常德人，工学博士，高级工程师。主要研究方向：激光及光电测量技术。
第1期
徐代升：四象限探测系统信号光斑的优化设计
51
分别有一个信号输出，通过对各个象限输出的处理可得到位置误差信号。光斑的位置不同，将形成大小
实际设计的光斑大小稍大于探测器有效半径的 1/2 有助于改善系统性能，并通过相关系统研制稳定性跟踪试验给予验证。
关键词：光电探测；四象限探测器；误差信号；光斑大小
中图分类号：TN929.1
文献标识码：A
文章编号：1672-5298(2007)01-0050-04
Optimal design for signal light spot of detecting systems with quadrant detectors
-0.8
-1
-6
-4
-2
0
2
4
6
x/mm
图 4 QD 输出误差信号与光斑大小及偏移量的关系
探测系统的稳定跟踪存在光斑大小优化设计的问题。总之回波光斑 r 与光学系统视场大小密切相关，要
结合探测器的几何尺寸以及系统的性能要求，通过优化光学系统的设计来进行合理选择。
3 引起误差信号产生测量偏差的因素分析及定量估算
1 误差信号形成的基本原理
四象限探测器是把四个性能相同的探测器按照直角坐标的要求排列成 四个象限做在同一芯片上，中间有十字形沟道隔开。四象限探测器给出位置 误差信号的原理如图 1 所示。图中 R 为四象限探的半径，r 为光斑的半径， x 为水平方向位移，y 为俯仰方向的位移，A、B、C、D 代表 QD 光敏面的 四个部分（象限），四象限探测器的分界线与直角坐标轴重合。每个象限都
因此跟踪区域的确定，即光斑大小的确定，对系 统实现对目标的稳定跟踪是十分重要的。这也就说明，
y
y
P′
3r
r
--1
Uy
1
x
1
-3r
-1
3r x
P
R
-3
U
图 3 四象限探测器上光斑大小及其对应误差信号
1 0.8 0.6 0.4 0.2 U0 -0.2 -0.4 -0.6
r=0.5 r=1.0 r=1.5 r=2.0 r=2.5 r=3.0 r=3.5 r=4.0 r=4.5 r=5.0 r=5.5
实际信号处理一般采用和差比幅式电路[8]，以便对输出信号进行归一化处理。采用和差比幅式电路比
直接用测得的各象限电压量求解偏移量 x 、y 的好处是，各象限输出的电压量与接收到的目标反射能量有
关，而这一量是随探测系统到目标的距离变化的，这加大了对后续电路动态范围的要求，但采用和差比
幅式电路可消除上述影响。根据（6）和（7）式，采用和差比幅式电路得到的输出信号与偏移量的关系
（2）
式中，Va 、Vb 、Vc 、Vd 分别为 QD 的 A、B、C、D 四个象限的输出信号。
四象限探测器每个象限的输出取决于两方面的因素，即入射光的能量 I 和光斑照射到该象限的面积
Si (i = a,b,c, d ) ，如果光斑的能量分布不均匀，则输出还是位置 ( x，y) 的函数，可用 I (r ) 表示 I 。设误差
不同的误差信号。位置误差信号可分为水平方向（x 方向）误差信号和俯仰方向（y 方向）误差信号。对
于图 1，设从象限 A 到象限 B 的方向为 X 轴正方向，从象限 D 到象限 B 的方向为 Y 轴正方向，则两个方
向的误差信号为
V x = (Vb + Vd ) − (Va + Vc )
（1）
Vy = (Va + Vb ) − (Vc + V d )
{ ∫ ∫ } Vx = K
⎡ ⎢⎣
sb + sd
I
(r )dr
+
IB
(SB
+
SD
)⎤⎥⎦
−
⎡ ⎢⎣
sa +sC I (r )dr + IB ( SA + SC )⎤⎥⎦
（4）
{ ∫ ∫ } Vy = K
⎡ ⎢⎣
sa
+ sb
I
(r
)dr
+
IB
(
SA
+
SB
)⎤⎥⎦
−
⎡ ⎢⎣
sc +sd I (r )dr + IB ( SC + SD )⎤⎥⎦
摘 要：分析了四象限探测系统角误差形成的原理。深入研究了探测器角误差形成原理与光斑位置、大小和探测器面
积的关系，证明光斑半径 r 小一些有利于提高误差信号 U x 、 U y 的测量精度， r 大一些则有利用扩展 U x 、 U y 的测量线性
区。从与误差信号测量误差关联的原理误差及与信噪比 SNR 有关系统误差出发，提出了光斑大小优化设计的问题，得出
引起误差信号产生测量偏差的因素主要包含两个方面：一是测量原理引起的，这可从（8）和（9）
面积等有关。如果光斑太大，覆盖了整个探测器的四个象限，这样即使光斑中心不在四象限探测器的中
心，根据（8）式和（9）式， x 、 y 方向的误差信号输出都为零，系统也会判定为光束对准，显然这是一
种误判，因此光斑面积不能比探测器面积大；另外光斑面积也不能太小，如果太小，当光斑中心的坐标 x
和 y 的值大于 r 时，已不能由（8）、（9）式给出误差信号了。
为
Ux
=
K
⎡ ⎢
2
x
⎢⎣π r
1
−
⎛ ⎜⎝
x r
⎞2 ⎟⎠
+
2 π
arcsin
⎛ ⎜⎝
x r
⎞⎟⎠⎤⎥Байду номын сангаас⎦
（8）
Uy
=
K
⎡ ⎢
2
y
⎢⎣π r
1−
⎛ ⎜⎝
y r
⎞2 ⎟⎠
+
2 π
arcsin
⎛ ⎜⎝
y r
⎟⎠⎞⎤⎥⎥⎦
于是由（8）和（9）式求得偏移量 x 、 y ，进而求得方位角误差 ΔA 和俯仰角位置误差 ΔE 。
Vx = K ⎡⎢⎣2rx 1− ( x r )2 + 2r2 arcsin ( x r )⎤⎥⎦ 可见，只要能测出 A、B、C、D 四个象限的输出信号和 r 就可求得 x 。同理
（6）
Vy = K ⎡⎢⎣2ry 1− ( y r )2 + 2r2 arcsin ( y r )⎤⎥⎦
（7）
也可求得 y 。
第 20 卷 第 1 期 2007 年 3 月
湖南理工学院学报（自然科学版） Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences)
Vol.20 No.1 Mar.2007
四象限探测系统信号光斑的优化设计
徐代升
（湖南理工学院物理与电子信息系，湖南 岳阳 414006）†
（9）
⎧ΔA = arcsin(x f ) ⎨⎩ΔE = arcsin( y f ) 式中 f 为探测系统光学系统的焦距。
（10）
52
湖南理工学院学报（自然科学版）
2 误差信号与光斑位置、大小及探测器面积的关系
第 20 卷
由（8）和（9）式可知，误差信号不仅和光斑的位置有关，而且和探测器上光斑的大小及探测器的
XU Dai-sheng
( Dept. of Physics & Electronic Information, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China )
Abstract： The relationship between angle errors outputting from a quadrant detector and its area and location, size of light spot was analyzed deeply, which shows that the shorter radius of light spot the better testing precision of angle errors, and the longer radius of light spot the bigger linearity span of angle errors. In terms of the testing error of angle error containing both principle error and systematic error related to SNR , the optimal designed size of light spot helps to improve the performance of detecting systems with quadrant detectors.
同理，当光斑沿 X 方向移动时，能够获得误差信号随光斑中 心位置变化的关系曲线，并且在所有位置U y = 0 ，但当光斑从中
U
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x/r
Key words： optoelectronic detection；quadrant detector；error signal；size of light spot
在空间卫星光通信 ATP 技术[1]、现代原子力显微镜（AFMs）的悬臂（cantilever）位置探测[2]、激光 准直对中[3]、激光自动跟踪[4][5]、激光制导[6]中广泛采用四象限探测器（QD）对目标的方位信息进行探测。 光学跟踪中普遍采用三大位置传感器实现对目标的定位跟踪[7]，它们是四象限探测器、横向效应光电探测 器（Lateral Effect Detectors）和多元探测器如 CCD。和另外两类探测器相比，采用 QD 的优点是高分辨率、 刚性好、配套电子线路简单，缺点是它不能分辨是来自目标和背景的反射，而只能探测到探测器光敏面 上光强分布的中心，当目标背景对比度不足够高时，这可能导致定位跟踪误差。为了提高探测系统目标 方位信息的探测能力，本文依据四象限探测器误差信号的形成原理，深入研究了其与光斑位置、大小和 探测器面积的关系，并从与误差信号测量误差关联的原理误差和考虑信噪比 SNR 影响的系统误差出发， 提出并分析了信号光斑大小优化设计的问题。
图 1 所示为光斑全部进入 QD 光敏面且各象限都接收能量情形，这也是探测系统正常给出误差信号
所期望的情形。在这种情形下可根据（8）式或（9）式得到归一 化特性曲线，如图 2 所示。
如图 3 所示，即探测器较大（ R 较大）、光斑较小（ r 较小） 的情形，当光斑沿 PP′方向移动时，开始Ux 逐渐增大，当光斑与 水平和垂直轴相切时， Ux 、 Uy 达到最大值，若 K =1 ，则 U x = U y = 1 ，之后光斑中心继续向外移动，而U x 和U y 保持等于 1， 直至光斑离开视场。
（5）
以上讨论针对的是实际情形，为了分析问题的方便，下面讨论接近实际使用的情形。假设接收的信号光
斑能量在 QD 光敏面均匀分布、 I (r ) 为常数，则各象限的输出信号与该象限受光照的面积成正比；另外，
若 QD 的四个象限的特性平衡一致，那么接收到的背景光场（噪声）将相互抵消。在这种条件下，水平
和俯仰两个方向的误差信号仅取决于各象限上光斑的面积之差。于是
图 2 误差信号归一化特性曲线
心向左右移动时，Ux 的绝对值逐渐增大，直至光斑与 y 轴相切， Ex 绝对值达到最大值为 1，尔后U x 保持不 变，直到光斑离开视场为止。
由此可见，所产生的误差信号只在探测器光敏面 的相当少的一部分才有变化，光斑离开这个区域，误 差信号就等于常数。只有误差信号有变化的区域，才
能使探测系统修正误差跟踪目标。 对（8）和（9）式求导可知， r 小些有利于提高
Ux 、 U y 的测量精度；对（8）和（9）式展开可知， r 大一些则有利用扩展Ux 、Uy 的测量线性区。这一 点从图 5 也可看出：r=0.5 mm 时，偏移量 x 范围为 －0.5～0.5 mm，x 的稍许改变，U 的输出变化就较大， 线性范围约为－0.4～0.4 mm；r=6.0 mm 时，偏移量 x 范围为－6.0～6.0 mm，x 的较大改变，U 的输出才 改变较大，线性范围大致为－3.8～3.8 mm。
信号处理电路的总体增益为 K ，考虑有恒定的背景光场存在，大小为 IB ， Sk 为四象限探测器各象限探测
器的面积 (k = A、B、C、D，且SA = SB = Sc = SD ) ，则可得到每个象限的输出表达式为
∫ V
i
=
K
⎡ ⎢⎣
si
I
(r
)dr
+
IB
Sk
⎤ ⎥⎦
（3）
由此可计算出水平方向的误差信号Vx 和俯仰方向的误差信号Vy
Y
A
B
2R
2r (x,y)
X
C
D
图 1 四象限探测器定位跟踪原理图
收稿日期：2006-09-30 作者简介：徐代升（1968- ），男，湖南常德人，工学博士，高级工程师。主要研究方向：激光及光电测量技术。
第1期
徐代升：四象限探测系统信号光斑的优化设计
51
分别有一个信号输出，通过对各个象限输出的处理可得到位置误差信号。光斑的位置不同，将形成大小
实际设计的光斑大小稍大于探测器有效半径的 1/2 有助于改善系统性能，并通过相关系统研制稳定性跟踪试验给予验证。
关键词：光电探测；四象限探测器；误差信号；光斑大小
中图分类号：TN929.1
文献标识码：A
文章编号：1672-5298(2007)01-0050-04
Optimal design for signal light spot of detecting systems with quadrant detectors