可用于快速搜索卫星信号的降维空时波束形成算法
波束形成算法代码
波束形成算法代码一、简介波束形成是一种用于阵列信号处理的算法，通过将阵列中的各个传感器信号相加，形成具有特定方向性的波束，从而达到增强特定方向上信号强度、抑制其他方向上信号强度的目的。
在雷达、声呐、无线通信等领域中，波束形成算法得到了广泛的应用。
本文档旨在介绍一种简单的波束形成算法的代码实现，包括算法原理、代码实现过程和示例数据。
二、算法原理波束形成算法的基本原理是通过对阵列传感器接收到的信号进行加权求和，并调整加权系数以控制波束的方向性。
通常，加权系数的选择取决于期望增强的信号方向和需要抑制的干扰方向。
在二维空间中，阵列可以表示为一个M×N的阵列矩阵A，其中M为阵元数量，N为空间维度（如x和y方向）。
每个阵元接收到的信号可以表示为向量x[n]，其中n为信号序号。
对于M个阵元，可以构成一个大小为M×N的矩阵X，其中X[i][n]表示第i个阵元接收到的第n个信号的样本值。
根据波束形成算法，可以定义一个大小为M×1的向量w，表示加权系数。
通过对X进行加权求和，得到输出向量y，即y = w * X。
通过调整加权系数w，可以控制输出向量y的方向性，从而实现波束形成的目的。
三、代码实现以下是一个简单的Python代码实现，用于演示波束形成算法的基本原理：```pythonimport numpy as np# 阵列矩阵大小M = 8 # 阵元数量N = 2 # 空间维度（x和y）# 生成随机信号样本数据x = np.random.randn(N) # 假设所有信号都是随机噪声数据# 生成阵列矩阵数据A = np.random.randn(M, N) # 生成随机阵列矩阵数据A = A / np.sqrt(np.sum(A ** 2, axis=0)) # 对阵列矩阵进行归一化处理# 定义加权系数向量ww = np.ones((M, 1)) / M # 均匀分布的加权系数，用于演示算法原理# 对信号进行加权求和，得到输出向量yy = w * A.dot(x) # 使用numpy库中的dot函数进行矩阵乘法运算print("原始信号数据：")print(x)print("经过波束形成后的输出数据：")print(y)```上述代码中，首先生成了随机信号样本数据x和阵列矩阵数据A。
波束形成算法及其新进展ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
引言
波束形成是阵列信号处理、智能天线系统中一重要技术 使用阵列天线的优点：
-提高系统的容量 -提高系统的性能 -抑制干扰和噪声 -节省功率
2.2 Bartlett 波束形成算法
Bartlett 波束形成算法是使得波束形成的输出功率相对 于某个输入信号最大。
ar m g [E a { w H x x (n )xH (n )w }] w
wba
a() aH()a()
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
d 个独立信源，则 Rank [ R S ] d ，则有
E E S
EN
，
S
0
0
N
S diag 1 2 d
N diag d 1 d 2 m
E S e1 e2 ed
E N e d 1 e d 2 e m
1 2 d d 1 d 2 m
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
目录
§0.引言 §1.阵列天线的统计模型和DOA估计 §2.常用的波束形成算法 §3.自适应波束形成算法及其改进 §4.采样协方差求逆SMI算法改进 §5.其他波束形成算法 §6.总结
阵列信号处理(知识点)
信号子空间：设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑在无噪声条件下，()()()()()12,,,P x t span a a a θθθ∈称()()()()12,,,P span a a a θθθ为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为P N S 。
P N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。
正交投影设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足，()1),,,2),,,0m mx R Px S x S Px x x R y S x Px y ∀∈∈∀∈=∀∈∀∈-=且则称线性变换P 为正交投影。
导向矢量、阵列流形设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑，其中矢量()i ia θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈波束形成波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()HHy t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的选择。
最大似然已知一组服从某概率模型()f X θ的样本集12,,,N X X X ，其中θ为参数集合，使条件概率()12,,,N f X X X θ最大的参数θ估计称为最大似然估计。
不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ=然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ∆，则确定其导向矢量()2jn i a eπλθ∆=最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N Pe A e πλπλθ-∆∆⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时：首先建立阵列几何模型：对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为(1)sin()(1)cos()mn i i n d m d θθ∆=---故：()1122(sin()cos())22((1)sin()(1)cos())11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθλλππθθλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦而当信源与阵列不共面时： 首先将信源投影到阵列平面然后建立阵列模型对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为[(1)sin()(1)cos()]sin()mn i i i n d m d θθϕ∆=-+-故：()1122(sin()cos())cos()22((1)sin()(1)cos())cos()11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθϕλλππθθϕλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦线性约束最小方差准则（LCMV ）的自适应波束形成算法： 对于信号模型：()()()0X t s t a J N θ=++， 波束形成输出：()()()()0()H H H yt W X t s t W a W J N θ==++LCMV 准则实际上是使()0HW a θ为一个固定值的条件下，求取使得()HWJ N +方差最小的W 作为最有权值，即：()0min .H X W HW R Ws t W a Fθ⎧⎪⎨⎪=⎩，其中F 为常数利用拉格朗日乘子法可解得：()10X opt W R a μθ-=当取1F =时，则()()11H X a R a μθθ-=，μ的取值不影响SNR 和方向图。
波束形成 算法
波束形成算法
波束形成算法是一种利用阵列信号处理方法，通过调整合成波束的权重和相位，以实现信号增强或抑制的技术。
其目的是改变阵列天线的指向性，从而增强感兴趣的信号，抑制干扰和噪声。
常见的波束形成算法包括最小均方误差（Least Mean Square, LMS）算法、最大信噪比（Maximum Signal-to-Noise Ratio, MSNR）算法、最大似然（Maximum Likelihood, ML）算法和
最小方差无偏（Minimum Variance Unbiased, MVU）算法等。
LMS算法是最简单的一种波束形成算法，它通过不断迭代调
整权重和相位，最小化输出信号与期望信号之间的均方误差，从而达到波束指向性的优化。
MSNR算法则基于最大化信号与噪声的比值，通过调整权重
和相位以最大化输出信号的信噪比，从而实现波束形成的优化。
ML算法则是基于概率统计的方法，通过似然函数最大化，估
计出最适合的权重和相位配置，从而实现波束形成。
MVU算法则是一种无偏估计方法，通过最小化误差的方差，
以实现波束形成的优化。
以上只是几种常见的波束形成算法，实际应用中还有很多其他的算法和改进方法，具体选择哪种算法要根据具体的应用场景和需求进行评估和选择。
星地混合通信系统中的天地一体波束形成技术
卫星 大得 多 ， 可整体 降低 系统造 价 和实现 难度 、 故 显著 提 高灵 活性 ， 并使 得 系统 抗 上 行 干扰 和 防下 行 截 获 能
力大 为增 强 。 以反 向链 路 上行 波 束 形 成 为例 ， 基波 地 束形 成 的系统 架 构如 图 ２所 示 。
贵 信号空问 电
方 向的算 法 、 恒模 算法 （ ＭＡ） Ｃ 等不 需 先验 知 识 的盲 算 法 。通 过这 些算法 来 达到接 收期 望信 号并 抑制 上行 干
扰 的 目的 。
用
甩ｉ形 成
— —
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Ⅳ
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●－。● ＿●＿ —
—
针 对基 于 码 分 多 址 （ Ｄ Ｃ ＭＡ） 制 的地 基 上 行 波 体
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｅ ｉ ｉ ｒ ｓ ｕ ｓｏｎ ｏｎ ｓ ｃ － ｒ ｓｒ ｃ ： ｐｒ ｌｍ ｎａ ｙ ｄｉｃ ｓ ｉ ｐａ ｅ ｇ ｏｕｎ ｎｔ ｇｒ ｔ ｄ ｂ ａ ｆ ｒ ｉ ｅ ｈｎ ｏ ｎ ｈｙｂ ｉ ａ ｅ ｌｔ－ ｄ ｉ ｅ ａ ｅ ｅ ｍ ｏ ｍ ｎｇ ｔ ｃ ｏｌｇｙ ｉ ｒｄ ｓ ｔ ｌｉｅ
理、 磁频谱管理 。 电
力 的恶 意 干扰 ， 也包 括 己方 的无 意 干扰 ；） ２ 未授 权接 入 者对卫 星前 向链 路 下行信 号 的非法 窃 听和截获 。为 应
对这两 类威 胁 ， 星地 混合 通 信 系统 有 必要 具 备 高效 的
８
航 天 电 子 对 抗
２ １ （） ０ ２ ４
第 ２ ８卷 第 ４期
航 天 电子对 抗
７
星地 混 合 通 信 系统 中 的天 地 一 体 波束 形 成 技 术
波束形成算法
波束形成算法. 干扰抑制
波束形成算法是一种通过改变天线阵列的发射方向和信号相位来实现信号聚焦和干扰抑制的技术。
通常在多用户通信或干扰环境中使用，通过将发射信号聚焦向目标用户或方向，以降低传输信号的功率和减少干扰。
同时，该算法可以在接收端抑制非期望信号，提高信噪比。
波束形成算法通常有线性递归方差最小（LMS）和最小二乘（LMS）两种算法。
LMS算法通常用于实时应用，而LMS 算法则用于离线数据处理，它们都可以在数字信号处理器或FPGA芯片上实现。
在干扰抑制方面，一些更高级的算法，如自适应干扰抑制（AIC）、自适应噪声取消（ANC）和自适应滤波（AF）也可以用于波束形成中。
这些技术可以自动调整接收端的滤波器和通道估计来抑制干扰和噪声，以提高信噪比和通信质量。
卫星 波束 跟踪算法
卫星波束跟踪算法
卫星波束跟踪算法主要涉及到如何准确地对准和跟踪卫星信号，以确保稳定的通信连接。
这些算法通常用于卫星通信、导航和遥感等领域。
以下是一些常见的卫星波束跟踪算法：
1、步进跟踪法：这是一种简单的跟踪方法，通过逐步调整天线波束的方向来逼近卫星位置。
这种方法通常用于初始对准过程，因为它不需要复杂的计算或精确的传感器数据。
然而，它的跟踪精度相对较低，因为它只能以离散的步长进行调整。
2、圆锥扫描法：这种方法利用馈源喇叭或副反射面的旋转来产生旋转射束，从而实现对卫星的自动跟踪。
当卫星偏离旋转轴时，接收信号会受到调制，跟踪接收机可以根据调制信号来调整天线波束的方向。
这种方法具有较高的跟踪精度，但可能需要更复杂的硬件和控制系统。
3、单脉冲跟踪法：这种方法通过在单个脉冲间隔时间内确定天线光束和卫星偏离的方向来驱动伺服系统，从而实现对卫星的精确跟踪。
它具有较高的跟踪精度和快速响应能力，但需要精确的传感器和复杂的控制系统。
除了上述常见的跟踪算法外，还有一些更高级的技术，如自适应波束形成、多波束切换等，也可以用于卫星波束跟踪。
这些技术通常需要根据具体的应用场景和需求来选择和使用。
在实际应用中，卫星波束跟踪算法的实现还需要考虑多种因素，
如天线的物理限制、信号传播的环境影响、信号处理的复杂性等。
因此，设计和实现一个有效的卫星波束跟踪算法需要综合考虑这些因素，并进行充分的测试和验证。
课件3：波束成形
开环算法
干扰对消方法
(直接求解方法)
正交投影方法
（一种直接求解方法，不存在收敛问题，可提供更 线性约束方法
快的暂态响应性能，但同时也受到处理精度和阵列
协方差矩阵求逆运算量的控制。事实上，开环算法
可以认为是实现自适应处理的最佳途径，目前被广
泛使用，但开环算法运算量较大）
•19
幅度加权、波束指向控制
和自适应处理的波束形成器
•21
三、自适应波束形成算法
MMSE方法
•22
三、自适应波束形成算法
LS方法
•23
三、自适应波束形成算法
MMSE方法和LS方法的核心问题：在对第q个用户进行波束形成时，需要在接收端使
用该用户的期望响应。为了提供这一期望响应，就必须周期性发送对发射机和接收
机二者皆为已知的训练序列。训练序列占用了通信系统宝贵的频谱资源，这是MMSE
a i B i
A
i
1
H
a R ，
i
A
x (t ) 。
步骤3：对斜投影后的信号进行空域匹配滤波，这样就实现了斜投影的波束形成，
即 sˆ (t ) a
i
i
H
y (t ) s (t ) a
i
i
H
E
a i B i
n(t )。
优点：可有效消除干扰，进而提高波束形成的鲁棒性，而且该算法在少快
是最早出现的阵列信号处理方法。在这种方法中，阵列输出选取一个适当的加
权向量以补偿各个阵元的传播延时，从而使在某一期望方向上阵列输出可以同
相叠加，进而使阵列在该方向上产生一个主瓣波束，而对其他方向上产生较小
波束扫描算法
波束扫描算法一、概述波束扫描算法是一种用于雷达信号处理的技术，它可以在不改变雷达硬件结构的情况下，提高雷达的探测性能和跟踪性能。
该算法是将雷达接收到的信号进行数字信号处理，通过计算机算法对信号进行处理，实现对目标的跟踪和定位。
二、波束扫描算法原理波束扫描算法是利用波束形成技术来实现对目标的跟踪和定位。
其原理是通过控制天线阵列中每个单元天线的相位和幅度，使得发射出去的电磁波在空间中形成一个特定方向的波束。
当目标进入该波束范围内时，接收到回波信号并进行处理后可以确定目标在空间中的位置。
三、波束扫描算法流程1. 采集雷达数据：首先需要采集雷达接收到的数据，并将其转化为数字信号。
2. 波束形成：根据预设参数控制天线阵列中每个单元天线的相位和幅度，形成一个特定方向的波束。
3. 目标检测：将接收到的回波信号进行处理，并判断是否存在目标。
4. 目标跟踪：如果存在目标，则通过算法对其进行跟踪并确定其位置信息。
5. 结果输出：将跟踪结果输出，以供后续应用。
四、波束扫描算法优点1. 提高雷达探测性能：采用波束扫描算法可以将雷达探测范围内的信号集中到一个方向，从而提高探测性能。
2. 提高雷达跟踪性能：通过对目标进行跟踪，可以更加准确地确定目标的位置信息。
3. 无需改变硬件结构：波束扫描算法可以在不改变雷达硬件结构的情况下实现对雷达性能的提升。
五、波束扫描算法应用领域1. 军事领域：在军事领域中，波束扫描技术被广泛应用于雷达系统中，用于实现对敌方飞机、船只等目标的探测和跟踪。
2. 民用领域：在民用领域中，波束扫描技术被应用于天气雷达、船舶自动识别系统等领域。
六、总结波束扫描算法是一种用于雷达信号处理的技术，其原理是通过控制天线阵列中每个单元天线的相位和幅度，形成一个特定方向的波束，从而提高雷达探测性能和跟踪性能。
该算法可以在军事和民用领域中得到广泛应用。
数字波束形成-DBF
最小均方误差
SNR
Signal to Noise Ratio
信噪比
MVDR
Minimum Variance Distortionless Response
最小方差无畸变法
RLS
Recursive Least square
递归最小二乘
第1章绪论
1.1
信号是信息的载体与表现形式,信息蕴含在信号的某些特征之中。信号处理的目的就是提取、恢复和最大限度的利用包含在信号特征中的信息。信号处理技术早期的研究主要集中在一维信号处理中,并在一维信号处理与分析中取得了很多重要成果。随着信号处理技术的发展,人们将传感器布置在空间的不同位置而组成传感器阵列,用传感器阵列对空间信号进行接收和釆样,将信号处理技术从时域扩展到空域,开辟了空域阵列信号处理这一技术领域[9]。
关键词：数字波束形成、自适应波束形成、智能天线、最小均方误差、最大信噪比、最小方差
ABSTRACT
With the development of high-speed, ultra high-speed signal acquisition, transmissionand processing technology, digital array radar has became an important trend in thedevelopment of modern radar technology. Digital beamforming (DBF) technology usesadvanced digital signalprocessingtechnology to process the signal received by antenna array.It can improve the anti-jamming ability of radar systemgreatlyanditis one of the keytechnology。Itis the core of the smart antenna technology in wireless communicationtoo。
自适应波束形成算法工程应用中的关键技术研究
ｃ ｓ ｅ ．Ｋｅ ｓｕ ｓ ｉ ｅ ｉ ｎ ｏ ｄ ｐ ｖ ｅ ｍ ｏ ｍｅ ａ ｅ ｎ ｇ ｎ ｒ ｉ ｅ ｌ ｂ ａ ｃ ｎ ｔ ｎ ｓ ｕ ｔ ｒ ｒ ｉ－ ｕ ｓｄ ｙ ｉｓ ｅ ｎ ｄ ｓ ｆ ａ ａ ｔ ｅ ｂ ａ ｆ ｒ ｒ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｅ ａ ｓ － ｅ ｃ ｎ ｅ ａｉ ｔ ｃｕ ｅ ａ ｅ ｄ ｓ ｇ ｉ ｌ ｄ ｏ ｏ ｒ ｃ ｓ ｅ ．Ａｎ ａ ｐ ｉａ ｉｎ ｓ ｈ ｍｅｆ ｒ ｄ ｐ ｉｅ ｂ ａ ｆ ｒ ｉ ｇａ ｇ ｒ ｈ ｂ ｓ ｄ Ｏ１ ｉ ｅ ｌｂ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｉ ｇｖ ｕ ｓｄ ｐ ｌ ｔ ｃ ｅ ａ ｔ ｅ ｍ ｍ ｎ ｌｏ ｔ ｍ ａ ｅ １ ｓｄ — ｅｃ ｎ ｅｌ ｉ ｔ ｔ ｒ ｓ ｉ— ｃ ｏ ｏ ａ ｖ ｏ ｉ ＇ ｏ ａｏ ｕ
第４ ｌ卷 第 １ （ 期 总第 １９期 ） ５
２１ ０ ２年 ３月
火控雷达技术
Ｆ ｒ ｎ ｒ ｌＲ ｄ ｒＴ ｃ ｎ ｌｇ ｉ Ｃｏ ｔ ａ ａ ｅ ｈ ｏｏ ） ｏ． ｏ １ Ｓ ｒ ｓ１９ ４ ｉ
Ｍａ．２ ２ ｇ ０１
Ｅｎｇ ｎ ｅ ｉ ｉ ｅ ｒｎｇ Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｌｃ ｔｏ
Ｘｕ Ｗ ｅ ｉ
（ ａ ｌ ｔ ｎ ｎ ｉ ｅｉ ｅｅｒ ｓｔｔ， ａ １ １０ ｎＥｅ ｒ ｉ Ｅ ｇｎ ｒ ｇＲ ｓａｃ Ｉ ｔｕｅ ｃｏ ｃ ｅ ｎ ｈｎｉ ｒ７ ０ ０ ） ｔ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｓ ｍｅ ｍｐ ｒａ ｔ ｔｃ ｎ ｌ ｇｅ ｏ ｄａ ｔｖ ｅ ｍ ｏ ｍｉ ｇ ａ ｇ ｒｔ ｔ ａ ｔ ｏ ｉ ｏ ｔｎ ｅ ｈ ｏｏ ｉｓ ｆ ａ ｐ ｉｅ ｂ ａ ｆ ｒ ｎ ｌｏ ｈｍ ｎ ｅ ｉ ｅ ｒｎ ｐ ｌ ａｉ ｎ ａｅ ｄ ｓ ｉ ｉ ｎｇｎ ｅ ｇ ａ ｐ ｉ ｔｏ ｓ ｒ ｉ— ｉ ｃ
一种稳健的降维STAP算法
一种稳健的降维STAP算法柳宝鹏;解明祥【摘要】In this paper,reduced-dimension STAP（space time adaptive processing）within beam-doppler is discussed.After deeply study of two classical algorithms of reduced-dimension within beam-doppler：Joint Domain Localized（JDL） and Generalized Adajacent Multiple-Beam Approach （GMB）,a robust approach to reduced-dimension adaptive processing has been proposed.It well resolve the problem of amplitude and phase errors sensitivity,with the cost of little computation and few auxiliary beam.Besides it is of practical use for sllow target detection in the nonhomogeneous puter simulation results illustrate that the method＇s validity.%首先分析了波束——多普勒域空时自适应降维原理,并深入研究了两种典型的波束——多普勒域降维算法：局域联合法（JDL）和广义相邻多波束法（GMB）,结合两种算法的优点提出了一种稳健的降维STAP算法。
该算法适当地增加辅助波束,以较小的运算量为代价,克服了一般降维算法对阵元幅相误差敏感的问题,且主杂波区性能较好,适用于非均匀环境下慢速运动目标的检测,具有一定的工程应用前景。
波束形成
数学表达 阵元i接收到第n个信源的输出：
X in (t ) = Sn (t ) ⋅ exp{− j 2π (i − 1)l ⋅
d
cosθ n
λ
} + ni (t )
X i (t ) = ∑ Sn (t ) ⋅ exp{− jk (i − 1) cosθ n } + ni (t )
n =1
k = 2π
3.2.2基于频域LMS的自适应算法的结构 3.2.2
基于频域LMS的自适应算法结构见图3.2所示，该算法先对输入信号进 行FFT变换，再通过LMS算法实现了在频域上进行波束形成。根据前面 分析知道：通过对阵列天线接收到的信号x(n) 进行FFT，经过FFT后的 r(n)，自相关性下降，呈带状分布，这样LMS算法收敛速度就很快。当 存在相干信源，假设它们DOA不同，相干信源在时域相干，但在频域 是不相干的，所以基于频域LMS的自适应波束形成算法对相干信源具有 鲁棒性。
θ = arg max[ E{w H x(n) x H (n) w}] w
wba = a (θ ) a H (θ )a (θ )
2.3 波束形成的准则
·最大信号噪声比准则（MSNR） 使期望信号分量功率与噪声分量功率之比为最大。但是必须知道噪声的统计 量和期望信号的波达方向。 ·最大信干噪比准则（MSINR） 使期望信号分量功率与干扰分量功率及噪声分量功率之和的比为最大。 · ·最小均方误差准则（MMSE） 在非雷达应用中，阵列协方差矩阵中通常都含有期望信号，基于此种情况提 出的准则。使阵列输出与某期望响应的均方误差为最小，这种准则不需要知 道期望信号的波达方向。 ·最大似然比准则（MLH） 在对有用信号完全先验无知的情况，这时参考信号无法设置，因此，在干扰 噪声背景下，首先要取得对有用信号的最大似然估计。 ·线性约束最小方差准则（LCMV） 对有用信号形式和来向完全已知，在某种约束条件下使阵列输出的方差最小。
波束形成-张小飞
第三章波束形成算法3.1 波束形成的发展近年来，阵列信号处理在无线通信系统中得到了广泛应用。
在蜂窝移动通信中，通信信道的需求急剧增长，使提高频谱复用技术显得日益重要。
这就是通常说的空分多址（SDMA）。
其中一个重要部分便是波束形成。
自适应波束形成（ADBF）亦称空域滤波，是阵列处理的一个主要方面，逐步成为阵列信号处理的标志之一，其实质是通过对各阵元加权进行空域滤波，来达到增强期望信号、抑制干扰的目的；而且可以根据信号环境的变化自适应地改变各阵元的加权因子。
自从1959年Van Atta提出自适应天线这个术语以来，自适应天线发展至今已经40多年了，自适应研究的重点一直是自适应波束形成算法，而且经过前人的努力，已经总结出许多好的算法比如SMI算法，ESB算法等等。
但理论与实际总是有差距的，因为实际系统存在误差，这使得实际阵列流形与理想阵列会把期望信号当干扰进行一直，造成输出信号干扰噪声比下降和副瓣电平升高，当输入信号的信噪比（SNR）较大时，这种现象尤为明显。
面对误差，传统自适应波束形成算法的效果很不理想，所以，研究实际环境下稳健的自适应波束形成算法具有重要的理论意义和军事，民用应用价值。
自适应波束形成常用协方差矩阵求逆（SMI）算法，该算法具有较快的信号干扰噪声比（SINR）意义下的收敛速度。
从协方差矩阵分解的角度，自适应波束形成是协方差矩阵特征值分散，小特征值对应的特征矢量扰动，并参与自适应权值计算所致。
针对这一问题，基于协方差矩阵非线性处理和对角线加载波束保形方法，对协方差矩阵非线性处理的加权因子的选取只能通过经验来取得；而在不同的干扰和噪声环境下对角线加载量的选取，至今没有很好的解决方法。
文献[3]提出了利用投影算子对阵列数据进行降维处理,在一定程度上降低了运算量,同时提高了自适应波束的稳健性,其投影算子是根据目标和干扰的粗略估计,以及不完全的阵列流形知识得到的。
当相关矩阵中含有期望信号时,导致输出SINR下降,波形畸变较严重,另外,当存在系统误差和背景噪声为色噪声时,该方法虽然能够减小协方差中的扰动量,但副瓣电平还会出现一定程度的升高以及主瓣发生偏离现象。
快速DOA,
阵列快速DOA估计算法本文主要研究思路：本文主要研究成果：结论：进行快速 DOA 算法的研究时：思路1、就是采用低维搜索或者直接采用待估角闭式解的方法来代替复杂的高维搜索；思路2、就是采用避免计算协方差矩阵及对其特征分解的方法快速估计出子空间或者直接采用计DOA 估计。
(一)、一维快速DOA1、一维快速空间谱测向历史及发展现状对高维协方差矩阵进行降维的处理办法。
其代表算法是波束域 MUSIC 算法。
波束域类算法通过压缩阵列空间输出来减少接收数据维数，有着较稳健．．的参数估计性能以及较低．的信噪比门限等优点。
然而波束域类算法仍需要进行高运算复杂度的特征值分解，并不能从根本上解决运算量大问题。
于是，为进一步降低测向算法的运算量，（1）、子空间类算法划分为三类：第一类：矩阵分割类快速算法。
这类算法利用了接收信号矩阵或采样协方差矩阵自身特点，通过简单的矩阵分割变换来快速得到信号子空间或者噪声子空间，这类算法较简单，但其性能却第二类：多级维纳滤波(MSWF)类快速算法第三类：传播因子类(PM)快速算法。
这类算法运算量小，分辨率高，在二维快速算法中也应用较多。
（2）、非子空间类的（不需要估计子空间）快速DOA 估计方法。
（1）通过解低阶方程直接．．求取波达方向的方法（CEM法）的根来估计信号的 DOA，但这个信源数阶的方程的构建过程仍然具有较大的计算负担。
（2）基于伪协方差阵方法。
该方法传统的子空间算法相比，可以减少M2N 个运算量，尤其是当快拍数 N 很大时，该算法可以有效降低算法的运算复杂度。
但是，该算法需要结合角度响应谱和方向谱得出最终角度估谱峰搜索，算法的复杂度在此部分被极大提升，而且该算法的鲁棒性、角度估计性能也不太好。
2、常规子空间测向算法：噪声子空间U N。
MUSIC算法：求根MUSIC算法：ESPRIT算法：3、非子空间类的快速测向算法基于伪协方差矩阵的快速 DOA 估计算法分两个步骤实现：一、是利用输出功率粗略．．地估．计．入射信号的方位范围，称为方位响应（Bearing Response）；二、是通过归一化空间谱即方位谱（Directional Spectrum）搜索来确定信号的精确入射方向。
最小二乘算法 公式 gnss
最小二乘算法公式 gnssGNSS（全球导航卫星系统）是指由多颗卫星组成的系统，可提供全球范围内的位置、速度和时间等信息。
在GNSS中，最小二乘算法是一种常用的数据处理方法，用于提高定位精度和减小误差。
最小二乘算法是一种基于最小化残差平方和的优化方法。
在GNSS 定位中，残差是指观测值与预测值之间的差异。
最小二乘算法的目标是通过调整参数的估计值，使得残差平方和最小化。
GNSS定位过程中，需要收集卫星信号，并通过接收机进行信号处理和定位计算。
在信号处理阶段，接收机会对接收到的信号进行解调和解码，获取伪距观测值。
伪距观测值是卫星信号的传播时间与接收机的时钟偏差之间的差值。
最小二乘算法可以应用于GNSS中的多个环节，包括卫星轨道估计、接收机时钟校准、接收机位置估计等。
在卫星轨道估计中，最小二乘算法可以通过拟合观测值和预测值之间的残差，来估计卫星的轨道参数，从而提高定位的精度。
在接收机时钟校准中，最小二乘算法可以通过拟合接收机的观测值和预测值之间的残差，来校准接收机的时钟偏差，从而减小定位误差。
在接收机位置估计中，最小二乘算法可以通过拟合多个卫星的伪距观测值和接收机的位置预测值之间的残差，来估计接收机的位置坐标。
最小二乘算法的优点是简单易懂、计算效率高。
它可以通过求解线性方程组的正规方程或利用矩阵的特征值和特征向量来实现。
在实际应用中，最小二乘算法可以通过迭代求解的方式，逐步调整参数的估计值，以达到最小化残差平方和的目标。
然而，最小二乘算法也存在一些局限性。
首先，它假设观测误差是独立同分布的，且服从正态分布。
如果观测误差不满足这些假设，最小二乘算法的结果可能会偏离真实值。
其次，最小二乘算法对异常值敏感，即一个极端的观测值可能会对结果产生较大影响。
因此，在应用最小二乘算法时，需要对数据进行预处理，剔除异常值或采用鲁棒估计方法。
最小二乘算法是GNSS定位中常用的数据处理方法，通过最小化残差平方和来提高定位精度和减小误差。
机载雷达降维空时自适应处理方法及杂波预滤波技术研究
机载雷达降维空时自适应处理方法及杂波预滤波技术研究机载雷达降维空时自适应处理方法及杂波预滤波技术研究摘要：机载雷达是一种重要的空间探测装置，可以用于空中目标的探测与跟踪。
降维空时自适应处理和杂波预滤波技术是提高机载雷达性能的关键。
本文针对机载雷达的降维空时自适应处理方法及杂波预滤波技术进行了研究，提出了一种新的处理方法，并进行了仿真试验验证。
结果表明，该方法能够有效地降低杂波干扰，提高雷达探测性能。
1. 引言机载雷达具有体积小、重量轻、动态性能好等特点，被广泛应用于军事和民用领域。
然而，由于机载雷达受到杂波干扰的影响，其探测性能存在一定的局限性。
因此，研究机载雷达的降维空时自适应处理方法及杂波预滤波技术，对于提高雷达的探测能力具有重要意义。
2. 降维空时自适应处理方法降维空时自适应处理方法是一种通过合理设计和优化雷达波束形成权值及雷达参数，实现杂波干扰的抑制和目标信号的增强的技术手段。
针对机载雷达的特点，本文提出了一种新的降维空时自适应处理方法。
该方法首先通过分析雷达波束形成权值的计算公式，确定了合适的权值设计模型。
然后，利用计算机仿真技术对该模型进行了仿真试验，得到了一组合适的权值。
最后，将得到的权值应用到机载雷达系统中，并通过实际测试验证了该方法的有效性。
3. 杂波预滤波技术杂波预滤波技术是一种通过预处理杂波数据，去除其对目标信号的干扰的技术手段。
该技术在机载雷达中的应用具有重要意义。
针对机载雷达系统中杂波的特点，本文提出了一种新的杂波预滤波技术。
该技术利用信号处理的方法，对杂波进行预处理，将其干扰部分削弱到可以忽略的程度。
通过实验验证了该技术的有效性，能够显著降低杂波干扰，提高雷达的探测性能。
4. 仿真结果与分析通过计算机仿真技术，对所提出的处理方法进行了验证。
通过对比分析处理前后的数据，得到了一系列性能指标，包括信噪比、目标信号的强度等。
结果表明，所提出的处理方法能够有效地降低杂波干扰，提高雷达的探测性能，具有较好的应用价值。
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乘算法 ， 求 出 最接 近 期 望 信 号 导 向 矢量 的 正 交基 ， 作 为 空 时 二 维 最优 权 值 ； 最后 ， 在 搜 索不 同卫 星 来 向 的 过 程 中 ，
ｔ ｉ ｍｅ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｂ ｕ ｒ ｄ ｅ ｎ ｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｌ ｙ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｍｉ ｎ ｉ — ｍｕ ｍ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ — ｔ ｉ ｍｅ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ（ Ｓ ＴＡＰ） ，ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ — ｒ ａ ｎ ｋ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ — ｔ ｉ ｍｅ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ
Ｊ ｕ ｎ ．２ ０ １ ３
可 用 于快 速 搜 索 卫 星信 号 的 降维 空 时 波 束 形 成 算 法
王 立兵 韩 宁。 龚文 飞
（ １ ． 军械工程学院光学与电子工程系 ， 石家庄 ， ０ ５ ０ ０ ０ ０ ； ２ ． ６ ３ ９ ６ １ 部队 ， 北京 ， １ ０ ０ ０ １ ２ ；
低， 可 以 实现 空 间 中卫 星信 号 的快 速 搜 索 。 关键词 ： 功 率倒 置 ；线 性 约 束 空 时 算 法 ；降 维 ；波 束 形 成 ；多级 嵌 套 维纳 滤 波 中图 分 类 号 ： ＴＮ ９ １ ４ ． ４ ２ 文献标志码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ５ — ２ ６ １ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ４ ０ ２ — ０ ８
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｏ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ｔ ｉ － ｊ ａ ｍｍｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ —
仅 需要 少 量 乘 法 运 算 即 可 求 出最优 权值 ， 实现 当前 方 向上 卫 星 信 号 的搜 索 。 理 论 分 析 和 仿 真 结 果 表 明 ， 本 文提
出的 算 法 的 性 能 远好 于 功 率 倒 置 空 时 抗 干扰 算 法 ， 虽然 性 能 稍 逊 于传 统 约 束 空 时抗 干 扰 算 法 ， 但 运 算 量 大 大 降
３ ． 军械技术研究所 ， 石家庄 ， ０ ５ ０ ０ ０ ０ ； ４ ． 北 京 交 通 大 学 电 子 信 息 工 程学 院 ， 北京 ， １ ０ ０ ０ ４ ４ ）
摘要 ： 针对功率倒置空时抗干扰算法性能低以及传统线性约束 空时抗干扰 算法运算 大的问题 ， 在未知信 号来 向 的前 提 下 ， 研 究 了可 用 于快 速 搜 索 卫 星 信 号 的 降 维 空 时 波 束 形 成 算 法 。首 先 ， 该 算 法 不 需 要 估 计 输 入 数 据 的 协 方差矩阵， 利 用 多级 嵌 套 维 纳 滤 波 直 接 对 输 入 数 据 进 行 处 理 ， 在 多级 嵌 套 维 纳 滤 波 的 前 向 迭代 过 程 中得 到 干 扰
第４ ５ 卷第 ３ 期
２ ０ １ ３年 ６月
南 京 航 空
航
天
大
学
学
报
Ｖｏ １ ． ４ ５ Ｎｏ ． ３
Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ａｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ８ Ｌ Ａｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｎａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ
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３ ． Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｏｒ ｄ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｓ ｈ ｉ ｊ ｉ ａ ｚ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ，０ ５ ０ ０ ０ ０，Ｃｈ ｉ ｎ ａ； ４ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｂｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｂｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ，１ ０ ０ ０ ４ ４，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｗａ ｎ ｇ Ｌｉ ｂ ｉ ｎ ｇ ，Ｈａ ｎ Ｎｉ ｎ ｇ。 ，Ｇｏ ｎ ｇ Ｗｅ ｎ ｆ ｅ ｉ
（ １ ． Ｏｐ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｅｌ ｅ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ，Ｏｒ ｄ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ，Ｓ ｈ ｉ ｊ ｉ ａ ｚ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ，０ ５ ０ ０ ０ ０，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｕｎ ｉ ｔ ６ ３ ９ ６ １ ｏ ｆ ＰＬＡ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ，１ ０ ０ ０ １ ２，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；