刚性扩大基础

埋置式桥台刚性扩大基础设计示例

1.设计资料及基本数据

某桥上部结构采用钢筋混凝土剪支T 形梁，标准跨径上20.00m ，计算跨径L=19.50m ，摆动支座，桥面宽度为净7m+2×1.0m ，双车道，按《公路桥涵地基基础设计规范》（JTG D63—2007）进行设计计算。

设计荷载为公路—Ⅱ级，人群荷载为3.52

kN m 。

材料：台帽、耳墙及截面a —a 以上混凝土强度等级为C25，3

125kN m γ=，台身（自

截面a-a 以下）用MU7.5浆砌片、块石（面墙用块石、其他用片石，石料强度不小于MU30），3

223kN m γ=，基础用C15的素混凝土浇筑，3

324kN m γ=。台后及溜坡填土

3417kN m γ=，填土的内摩擦角35ϕ︒

=，粘聚力C=0。

水文、地质资料：设计洪水位高程离基底的距离为7.00m （在a-a 截面处），地基土的物理、力学指标见表1.1

2桥台与基础构造及拟定的尺寸

基础分两层，每层厚度为0.5m ，襟边和台阶等宽，取0.4m 。根据襟边和台阶构造要求初拟出平面较小尺寸，见图1.1，经验算不满足要求时再调整尺寸。

图1.1

基础用C15的混凝土浇筑，混凝土的刚性角max 40α=︒。基础的扩散角为：

1

m ax 0.8tan

38.66401.0

αα-==︒<=︒

满足要求。

3荷载计算及组合

（1）上部构造恒载反力及桥台台身、基础自重和基础上土重计算，其值列于表1.2。

（2）土压力计算

土压力按台背竖直，0α=︒，填土内摩擦角35ϕ=︒，台背（圬工）与填土之间的外摩擦角17.52

ϕ

δ=

=︒计算，台后填土水平0β=。

① 台后填土表面无汽车荷载时土压力计算

台后填土自重引起的主动土压力计算式为：

2

412

a a E B H

μγ=

已知：3

417kN m γ=，B 为桥台宽度取7.7m ，H 为自基底至填土表面的距离，等于

11.0m ；a μ为主动土压力系数。

2

2

2

2

2

cos ()

cos cos()1cos 350.247

cos17.51a ϕαμααδ-=

⎡⋅++

⎢⎣

︒

==⎡

︒⋅+

⎢⎣2

117.00117.70.2471956.10()

2

a E kN =

⨯⨯⨯⨯=

其水平向分力：

cos()1956.10cos17.51865.57()ax a E E kN δα=+=⨯︒=

离基础底面的距离：

11 3.67()3

y e m =

=

对基底形心轴的力矩：

1865.57 3.676846.64()ex ax y M E e kN m =-=-⨯=-⋅

其竖直向分力：

sin()1956.10sin 17.5588.21()ay a E E kN δα=+=⨯︒=

作用点离基础形心轴的距离：

2.20.6 1.6()y e m =-=

对基底形心轴的力矩：

588.21 1.6941.14()

ey ay x M E e kN m ==⨯=⋅

② 台后填土表面有汽车荷载

由汽车荷载换算的等代均布土层厚度：

0G

h B l γ

=

∑

式中：0l ——破坏棱体长度，当台背竖直时，0tan l H θ=，11H m =。 由

tan tan 0.583θω=-+

=

其中52.5ωϕδα=++=︒， 得：0110.583 6.413()l m =⨯=

在破坏棱体长度范围内只能放一列汽车，因是双车道，故

2(140140)560()G kN =⨯+=∑

560

0.667()7.7 6.41317.00

h m ∴=

=⨯⨯

台背在填土连同破坏棱体上车辆荷载作用下引起的土压力：

411(2)17.0011(20.66711)7.70.2472193.33()

2

2

a a E B H H h kN μγ=

+=

⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=

其水平向分力：

cos()2193.33cos17.52091.8()ax a E E kN δα=+=⨯︒=

作用点离基础底面的距离：

111130.667 3.86()31120.667

y e m +⨯=

⨯

=+⨯

对基底形心轴的力矩：

2091.8 3.868074.35()ex ax y M E e kN m =-=-⨯=-⋅

其竖直向分力：

sin()2193.33sin 17.5659.55()ay a E E kN δα=+=⨯︒=

作用点离基础形心轴的距离：

2.20.6 1.6()y e m =-=

对基底形心轴的力矩：

659.55 1.61055.28()ey ay x M E e kN m ==⨯=⋅

③台前溜坡填土自重对桥台前侧面上的主动土压力 计算时，以基础前侧边缘垂线作为假想台背，土表面的倾斜度以溜坡坡度为1:1.5算得，33.69β=-︒，则基础边缘至坡面的垂直距离为 3.8 1.9117.2()1.5

H m +'=-

=，若取

35δϕ==︒（土与土之间的摩擦角）

，主动土压力系数：

2

2

2

2

2

cos ()

cos cos()1cos 350.180

cos 351a ϕαμααδ-=

⎡⋅++

⎢⎣

︒

==⎡

︒⋅+

⎢⎣

2

2

1117.007.27.70.180610.7()

2

2

a

a E H B kN γμ''==

⨯⨯⨯⨯=

其水平向分力：

cos()610.7cos 35500.3()ax

a E E kN δα''=+=⨯︒= 离基础底面的距离：

7.2 2.4()3

y e m =

=

对基底形心轴的力矩：

500.3 2.41200.72()ex ax y M E e kN m =-=⨯=⋅

其竖直向分力：

sin()610.7sin 35350.3()ay

a E E kN δα''=+=⨯︒= 作用点离基础形心轴的距离：

2.2()y e m =-

对基底形心轴的力矩：

350.3 2.2770.66()ey ay x M E e kN m ==-⨯=-⋅