光谱反射比是颜色最全面最准确的描述方式。基于光谱的颜 …

题目(中)基于光谱重构的颜色复现
姓名与学号李江 3110104345
指导教师徐海松
年级与专业光电1102
所在学院光电信息工程学系
基于光谱重构的图像复现
光谱反射比是颜色最全面最准确的描述方式。

基于光谱的颜色复制，其技术核心是实现颜色的光谱数据描述，即采用不同波段范围内的光谱反射率或透射率来唯一标定颜色。

颜色的光谱数据在任何条件下均是唯一的，光谱复制的颜色在视觉宽容度之内和大多数照明条件之下都是恒定不变的，这就保证了复制的颜色在不同的照明和观察条件下都能够精确呈现。

一、国内外现状（研究、应用）
1、研究：
基于自然界物质表面光谱分布多数连续并且可用几个基函数的线性组合来表示的原理, 颜色科学中的光谱重构问题主要研究如何由有限的几个色度分量(如RGB 、XYZ 等)重构颜色原有光谱,其常见方法有主元分析法(PCA)、多项式模型、人工神经网络(ANN)、离散傅里叶变换(DFT)、修正离散余弦变换(MDCT)等。

（1）主元分析法
主元分析法是一种统计意义上的特征提取方法，在颜色科学中已得到广泛研究，并成功应用于多种成像设备的图像光谱重构。

反向传播(BP)神经网络是对非线性系统进行建模的重要方法之一。

一个光谱反射比样本可以用一个n 维列向量r = (x 1 ,x 2 ,… ,x n )T 来表示, n 表示采样点数目, x i 为对应采样波长的反射比, 所有的光谱反射比向量将分布在
一个n 维的光谱反射比空间中。

假如获得q 个光谱反射比样本, 组成一个向量组R ={r 1 ,r 2 ,… , r q }。

通过统计分析及线性运算获得R 的k 个非零特征基向量{e 1 , e 2 ,… , e k }，k ≤n 以及对应的特征值{a 1 , a 2 ,… , a k }, k ≤n;R 中任意r 都是
k 个基向量的线性组合；a i 的大小反映了R 中所有样本在光谱反射比空间中基坐
标e i 上的变化幅度, 其值越大则变化越大, 即e i 对R 的贡献将越大；若将k 个特征
向量按对应特征值的降序排列, 定义前p 个基向量的累积方差贡献率V p 为
若V p 高达99.9%以上，那么R 中任一光谱反射比样本r 都可以由下式进行估计, 从
而达到数据压缩的目的:
A E r p ⋅=,
E P ={e 1 , e 2 ,… , e P }称为主元，A = (β 1 ,β 2 ,… ,βp )T 称为主元系数向量。

A 可以通过已知的光谱反射比样本R 计算得到：
r E A T P ⋅=,
光谱匹配的精度可由光谱均方根误差来评价。

（2）多项式模型
在一定的照明和观察条件下，可以利用数码相机可获得物体表面颜色所对应的三色通道信号，即r,g,b ，其组成的信号向量p ＝［r ，g ，b ］T 能与对应光谱反射比的主元向量A 建立简单的线性转换关系，并以转换矩阵Λ表示为
p A ⋅Λ=
由此可利用信号向量p 预测主元向量A 。

信号向量p 具有可扩展性，即通过添加更多的项如r 2,g 2,b 2等来提高转换矩阵Λ的精度。

当采用单光源（D65或A ）照明下所得数码相机RGB 信号时，在多项式拟合模型中采用11项信号向量；当同时采用两种光源(D65和A)照明下对应的数码相机信号时，等效于数码相机的基本通道数增至6个，参照单光源照明情况对信号向量进行扩展，可以得到24项的信号向量。

（3）人工神经网络
人工神经网络是由人工建立的、以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入作状态响应而进行信息处理。

大多数情况下人工神经网络能在外界信息的基础上改变内部结构，是一种自适应系统。

它通常是通过一个基于数学统计学类型的学习方法得以优化，所以人工神经网络也是数学统计学方法的一种实际应用，通过统计学的标准数学方法我们能够得到大量的可以用函数来表达的局部结构空间。

具有较强的非线性映射能力。

（4）离散傅里叶变换
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform ，缩写为DFT ），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT 的频域采样。

先将信号在时域离散化，求其连续傅里叶变换后，再在频域离散化。

在微观上的应用很多。

（5）修正离散余弦变换
离散余弦变换（DCT for Discrete Cosine Transform ）是与傅里叶变换相关的一种变换，类似于离散傅里叶变换，但是只使用实数。

离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的（因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数），在有些变形
里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位（DCT有8种标准类型，其中4种是常见的）。

2、应用：
光谱反射比是颜色最全面最准确的描述方式，适于保真传输和再现，在远程传输、纺织印染、彩色印刷、艺术品维护和还原等方面具有广阔的应用前景。

自然物体表面的光谱反射比大多是连续的，并能用几个基本向量的线性组合来表示，由此可通过有限维的线性模型来重构颜色的光谱反射比，从而有效降低预测空间的维数，减少重构过程的复杂程度。

二、研究方向（技术动态）以及研究进展情况
1、光谱重构算法
光谱反射率重构以实现颜色准确呈现的方法有很多种，找到一种简单并且准确的计算方法是目前的一个研究方向。

将光谱反射分成子群，扩展PCA的主成分是重构光谱反射率的一种新方法。

四种相关的方法，伪逆法，常规PCA法，色度分解PCA法和基于PCA的主元扩展法，已经在不同的样品上测试过，并且用均方根误差进行对比，发现这种新方法可以在不同照明下明显提升光谱准确性。

2、彩色扫描仪
目前彩色扫描仪具有通道数有限、输出响应非线性及其精确测量的复杂性等特点，很难精确描述扫描仪输入输出的复杂关系。

这是研究方向之一。

结合主元分析法和反向传播神经网络，在充分考虑网络结构（主要是隐节点数、隐层数和隐节点的函数特性）和训练样本的特性（训练样本的大小和质量）对该方法泛化能力的影响之后，利用IT8.7/2标准色卡对彩色扫描仪的图像光谱重构问题进行实验研究。

实验表明，14个隐层节点数和6个主元是最佳选择，在IT8.7/2色卡作为最常用的标准色靶之一的扫描仪特征化等颜色复制实践中具有很好的应用前景。

自然色系统色卡的光谱重构实验表明，保持训练样本和检验样本之间的一致性可以明显提高光谱重构的精度。

3、数码相机
在给定照明条件和观测条件的情况下，由彩色数字相机的响应值重建物体表面光谱反射率，仍是颜色科学与工程领域一个尚待解决的重要课题，基于数码相
机的RGB信号重构颜色的光谱反射比是目前颜色科学中图像技术的研究热点。

当然，由于数码相机的颜色通道数有限，输出响应呈非线性，且易受周围环境的影响，故其光谱重构精度受到一定的制约。

在利用数码相机信号进行光谱重构时，通常会先将该信号转换成相应的CIEXYZ三刺激值，即数码相机的特征化处理，然后再采用预测的三刺激值重构颜色样品的光谱反射比。

尽管以三刺激值来重构光谱精度较高，但特征化过程的增加却容易导致更多的系统误差。

实验表明，双光源模式能有效提高光谱重构精度，且重构色对的同色异谱指数及色对中样品间的色差均与实测值最为接近，该方法可有效再现原有色样的同色异谱特性。

4、印刷
如何建立准确高效的光谱反射率重建算法，一直是光学研究领域的热点问题。

印刷中的颜色光谱重构，其实质是建立呈色油墨的网点面积率与最终复制品上可测量的颜色物理量之间的映射关系，它的核心思想是建立光谱反射率与呈色条件之间的回归函数。

基于光谱的颜色复制方法可从根本上消除传统印刷复制的缺陷，增加颜色叠加的自由度，扩大印刷色域，消除或最低限度降低同色异谱的影响，进而实现颜色的真实复制。

在2011年的一篇文献中，提出了基于和声搜索算法参数优化的 LSSVM 模型，用于实现光谱反射率曲线重构。

引入粒子群算法中每个粒子根据群体最优位置进行调整的思想，利用全局和声搜索算法对最小二乘支持向量机模型中的惩罚系数γ和高斯径向基核函数中参数δ进行优化，优化了流程，最终建立了GHS−LSSVM 模型。

5、环境卫星多光谱成像
如何在不破坏恢复光谱数据前提下，有效地进行数据压缩是目前环境卫星多光谱技术中迫切需要解决的问题。

基于环境卫星多光谱成像原理及特点的分析，可以在谱间采用两种小波基相结合的三维离散小波变换，去除多光谱图像的空间和谱间相关冗余，然后采用部分三维等级树集合划分算法和感兴趣区域编码相结合的方法对小波系数空间方向树上进行重要性合理处理。

在8：1的压缩比的情况下，恢复光谱曲线的二次误差值比三维等级树集合划分算法提高2．14％左右。

使得在相同的压缩比情况下，恢复光谱拥有更好的分辨率，实验数据表明，该算法在环境卫星多光谱图像应用系统中具有实用价值。

三、目前存在的问题
1、颜色重现不仅与传感器的光谱敏感度有关，也和装置中的杂音有关。

在颜色重现中，杂音是一个很严重的问题。

它会导致颜色空间转换以及颜色不稳定的错误。

在不同照明条件下，使用传感器响应将光谱反射率重建是很有用的方法。

现在很少有关于估计图片获取装置中的杂音变化或者信噪比的文章。

3、对于高分辨率光谱成像技术，数据量太大。

为了能够快速传输和处理这些数据, 并减少存储量, 压缩算法必须简便快捷, 所占用的存储容量小, 易于硬件实现. 如何在不破坏恢复光谱数据前提下, 有效地进行数据压缩是目前高光谱技术中迫切需要解决的难点.
2、光谱重构精度不够高,存在一定的系统误差。

需要继续对一些算法进行优化。

以及这些算法应用到实际中，也还有一定的距离。

4、人工神经网络实现方式复杂，网络训练时间长，很难得到实际应用。

四、个人的见解、心得、总结
现在的数码照片大部分都是通过RGB系统来记录信息，同时也有好多文章介绍了从RGB空间转换成XYZ或者L*a*b*空间的方法。

同样的，这也给了我们从RGB信息转换到光谱反射曲线信息的可能。

两种光谱分布不同的光刺激，其颜色外貌可能完全相匹配，产生同色异谱现象。

但是这是局限在一定条件下的，如果改变照明体的光谱分布或观察者的色匹配函数，则一般都会出现颜色失配。

基于光谱的颜色复制则不会产生这一系列的问题。

光谱反射比是颜色最全面最准确的描述方式，我们可以将光谱反射曲线称为颜色的指纹，光谱数据包含了所有的颜色信息，相对比RGB以及XYZ的方法来说，可以使颜色更加准确。

这对于一些专业制造颜色的行业来说是必要的，例如纺织品，打印机以及油漆制造商。

个人认为，这部分对于一些数学模型的理解是难点，也是关键。

光谱不仅能够将一些颜色准确的复现出来，在高光谱遥感中也可以很好的将图片进行修正，也可以更好的帮我们构筑空间几何模型。

这项技术仍有很大的发展潜力。

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