结构抗力的统计参数
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6
材料性能的不定性
结构构件材料性能是指制成构件的强度、弹性模量、泊松比等。
材料性能 的不定性
材料质量因素以及工艺、加荷、环境、尺寸 等因素引起的结构构件中材料性能的变异性。
7
钢筋 1.钢筋本身强度的变异（材料质量及轧制工艺 的影响）。 2. 加荷速度对钢筋强度的影响（加荷速度快， 钢筋屈服点会提高） 3.轧制钢筋时截面面积的变异。
抗力分析方法
取同一母体下的实测数据不现实而且没必要 采用间接方法
4
若 Y X1, X2, X3,L , X n
则 Y X1 , X2 , X3 ,L
1
Y
n i 1
X i
2
Xi
2
•
X
i
2
变异系数
Y
Y Y
5
影响结构构件抗力的因素
材料性能的不定性 几何参数的不定性 计算模式的不定性
8
Xm
fc k0 fk
X0
fc fs
,
X
f
fs fk
Xm
1 k0
X0X f
Xm
1 k0
X0 X f
X0 fs
k0 fk
m
2
2
X0
fs
9
例题 8-1
已知：试件材料屈服强度的平均值μfs =280.3N/mm2 标准差为21.3 N/mm2
μx0=0.92 标准差 为0.032 k0fk=240N/mm2
解：估计截面尺寸应有的平均值：
b
bk
b (
2
b
)
200
25 2
198.5mm
h
hk
h (
2
h
)
500
2
2
5
498.5mm
bmin b 1.645b
b bmin 198.5 (200 5) 3.5mm
15
可求出
b
b bmin
1.645
2.128
同理可求出
h
h hmin
1.645
R
R
Rk
Xp Xm XA
R
2 Xp
2 X
m
2 X
A
21
例题8-4
求Q235F钢轴心受拉杆件的统计参数。
计算公式： R fA
Xm 1.08 Xm 0.08
X A 1.00 X A 0.05
X p 1.05 X p 0.07
22
解：
R
R
Rk
Xp Xm XA
R 1.051.081.00 1.134 R 0.072 0.082 0.052 0.117
2.128
Kb
b
bk
198.5 200
0.993,Kb
b
2.128 198.5
0.011
Kh
h
hk
198.5 500
0.997,Kh
h
2.128 498.5
0.00416Fra bibliotek例题8-2
已知：一种钢管的外径D的均值D 30.2cm,变异系数 D 0.03，壁厚t的均值t 1.25cm,变异系数t 0.05
13
几何尺寸 的偏差
构件的实际尺寸偏离设计图样上所标尺寸的程度
其不确定性 如下表示
XA
a ak
其平均值和变异系数分别为
KA
A
ak
,KA a
14
例题
已知钢筋混凝土预制梁截面高度为200mm，高度为500mm。 求统计参数。
预制梁截面宽度允许偏差b 2，截面高度允许偏差h 2，
5
5
假定截面尺寸服从正态分布，合格率应达到95%
12
几何参数的不定性
结构的几何参数
构件的截面几何特征，如高度、宽度、面积、混凝土 保护层厚度等，以及构件的长度、跨度、偏心距等； 还包括有这些几何参数确定的函数：惯性矩等。
几何尺寸 影响原因
一、初始偏差，包括放线、制作、生产、安装 偏差等，与时间无关。
二、与时间有关，如受荷载作用、化学原因 引起的偏差。
fs
fs fs
21.3 0.076 280.3
X0
X0 X0
0.032 0.035 0.92
fy
X0 fs
k0 fk
0.92 280.3 1.076 240
fy
2
2
X0
fs
0.0352 0.0762 0.084
10
各种结构材料的XM统计参数
结构材 材料品种受力状况
17
结构构件计算模式的不定性
主要是指抗力计算中采用的基本假定不完全符合实际或计算 公式的近似等引起的变异性。
XP
R0 Rc
18
例题8-3
求钢筋混凝土斜压抗剪强度计算公式不精确性的统计参数？
QP
fcbh0 2.75 0.5
a
h0
19
结构构件抗力的统计特征
结构构件抗力表达式
R X p Rp X p R( fc1a1,..., fcnan )
R X p R( X k m1 01 fc1 • X A1ak1,..., X mnk0n fcn • X a An kn ) R X p ( X mk0 fk )( X Aak )
20
R X p ( X mk0 fk )( X Aak )
R X p Xm XA (k0 fk ak )
令
Rk k0 fk ak
μ
δ
料种类
钢受
筋拉 轴心
混凝土 受压
HPB235 HRB335 25MnSi
C20 C30 C40
1.02
0.08
1.14
0.07
1.09
0.06
1.66
0.23
1.41
0.19
1.35
0.16
11
材料性能的标准值
材料性能标准值
材料性能的代表值，定义为其概率 分布的某一分位值。
混凝土强 度标准值
fk f 1.645 f
23
结构抗力的分布类型
n
Y Xi i 1
n
则lnY ln Xi 服从正态分布 i 1
抗力的计算模式多为 Y X1X2 X3... 或Y X1X 2 X3 X 4 X5 X6 ...
24
抗力的概念
抗力或结构构件抵抗作用抵抗作用效应和环 境影响的能力 承载能力极限状态 结构构件或连接的强度 抗倾覆能力 稳定性 地基承载力 抗疲劳能力
1
正常使用极限状态 抵抗变形 抵抗局部损坏（抗裂、限制裂缝宽度） 抵抗振动
2
结构抗力的四个层次
整体结构抗力 结构构件抗力 构件截面抗力 截面各点抗力
3
材料性能的不定性
结构构件材料性能是指制成构件的强度、弹性模量、泊松比等。
材料性能 的不定性
材料质量因素以及工艺、加荷、环境、尺寸 等因素引起的结构构件中材料性能的变异性。
7
钢筋 1.钢筋本身强度的变异（材料质量及轧制工艺 的影响）。 2. 加荷速度对钢筋强度的影响（加荷速度快， 钢筋屈服点会提高） 3.轧制钢筋时截面面积的变异。
抗力分析方法
取同一母体下的实测数据不现实而且没必要 采用间接方法
4
若 Y X1, X2, X3,L , X n
则 Y X1 , X2 , X3 ,L
1
Y
n i 1
X i
2
Xi
2
•
X
i
2
变异系数
Y
Y Y
5
影响结构构件抗力的因素
材料性能的不定性 几何参数的不定性 计算模式的不定性
8
Xm
fc k0 fk
X0
fc fs
,
X
f
fs fk
Xm
1 k0
X0X f
Xm
1 k0
X0 X f
X0 fs
k0 fk
m
2
2
X0
fs
9
例题 8-1
已知：试件材料屈服强度的平均值μfs =280.3N/mm2 标准差为21.3 N/mm2
μx0=0.92 标准差 为0.032 k0fk=240N/mm2
解：估计截面尺寸应有的平均值：
b
bk
b (
2
b
)
200
25 2
198.5mm
h
hk
h (
2
h
)
500
2
2
5
498.5mm
bmin b 1.645b
b bmin 198.5 (200 5) 3.5mm
15
可求出
b
b bmin
1.645
2.128
同理可求出
h
h hmin
1.645
R
R
Rk
Xp Xm XA
R
2 Xp
2 X
m
2 X
A
21
例题8-4
求Q235F钢轴心受拉杆件的统计参数。
计算公式： R fA
Xm 1.08 Xm 0.08
X A 1.00 X A 0.05
X p 1.05 X p 0.07
22
解：
R
R
Rk
Xp Xm XA
R 1.051.081.00 1.134 R 0.072 0.082 0.052 0.117
2.128
Kb
b
bk
198.5 200
0.993,Kb
b
2.128 198.5
0.011
Kh
h
hk
198.5 500
0.997,Kh
h
2.128 498.5
0.00416Fra bibliotek例题8-2
已知：一种钢管的外径D的均值D 30.2cm,变异系数 D 0.03，壁厚t的均值t 1.25cm,变异系数t 0.05
13
几何尺寸 的偏差
构件的实际尺寸偏离设计图样上所标尺寸的程度
其不确定性 如下表示
XA
a ak
其平均值和变异系数分别为
KA
A
ak
,KA a
14
例题
已知钢筋混凝土预制梁截面高度为200mm，高度为500mm。 求统计参数。
预制梁截面宽度允许偏差b 2，截面高度允许偏差h 2，
5
5
假定截面尺寸服从正态分布，合格率应达到95%
12
几何参数的不定性
结构的几何参数
构件的截面几何特征，如高度、宽度、面积、混凝土 保护层厚度等，以及构件的长度、跨度、偏心距等； 还包括有这些几何参数确定的函数：惯性矩等。
几何尺寸 影响原因
一、初始偏差，包括放线、制作、生产、安装 偏差等，与时间无关。
二、与时间有关，如受荷载作用、化学原因 引起的偏差。
fs
fs fs
21.3 0.076 280.3
X0
X0 X0
0.032 0.035 0.92
fy
X0 fs
k0 fk
0.92 280.3 1.076 240
fy
2
2
X0
fs
0.0352 0.0762 0.084
10
各种结构材料的XM统计参数
结构材 材料品种受力状况
17
结构构件计算模式的不定性
主要是指抗力计算中采用的基本假定不完全符合实际或计算 公式的近似等引起的变异性。
XP
R0 Rc
18
例题8-3
求钢筋混凝土斜压抗剪强度计算公式不精确性的统计参数？
QP
fcbh0 2.75 0.5
a
h0
19
结构构件抗力的统计特征
结构构件抗力表达式
R X p Rp X p R( fc1a1,..., fcnan )
R X p R( X k m1 01 fc1 • X A1ak1,..., X mnk0n fcn • X a An kn ) R X p ( X mk0 fk )( X Aak )
20
R X p ( X mk0 fk )( X Aak )
R X p Xm XA (k0 fk ak )
令
Rk k0 fk ak
μ
δ
料种类
钢受
筋拉 轴心
混凝土 受压
HPB235 HRB335 25MnSi
C20 C30 C40
1.02
0.08
1.14
0.07
1.09
0.06
1.66
0.23
1.41
0.19
1.35
0.16
11
材料性能的标准值
材料性能标准值
材料性能的代表值，定义为其概率 分布的某一分位值。
混凝土强 度标准值
fk f 1.645 f
23
结构抗力的分布类型
n
Y Xi i 1
n
则lnY ln Xi 服从正态分布 i 1
抗力的计算模式多为 Y X1X2 X3... 或Y X1X 2 X3 X 4 X5 X6 ...
24
抗力的概念
抗力或结构构件抵抗作用抵抗作用效应和环 境影响的能力 承载能力极限状态 结构构件或连接的强度 抗倾覆能力 稳定性 地基承载力 抗疲劳能力
1
正常使用极限状态 抵抗变形 抵抗局部损坏（抗裂、限制裂缝宽度） 抵抗振动
2
结构抗力的四个层次
整体结构抗力 结构构件抗力 构件截面抗力 截面各点抗力
3