第七章 过滤计算题

7.1 用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为
t A V V 252106-⨯=+
式中：t 的单位为s 。

(1) 如果30min 内获得5m 3滤液，需要面积为0.4m 2的滤框多少个？
(2) 过滤常数K 、q e 。

解：已知t = 30min ， V = 5m 3
(1) 将已知数据代入上述方程，得：
603010655252⨯⨯⨯=+-A
解得：A = 16.67m 2 框个数：2124.067
.16=⨯=n
(2) 根据过滤方程：t KA VV V e 222=+
两方程对照可知：V e = 0.5m 3，s m K /10625-⨯=
8. 板框压滤机有20个板框，框的尺寸为450mm×450mm×20mm ，过滤过程中，滤饼体积与滤液体积之比为0.043m 3/m 3，滤饼不可压缩。

实验测得，在50.5kPa 的恒压下，过滤方程为t q q 521016.504.0-⨯=+(q 和t 的单位分别是m 3/m 2
和s)。

求：在50.5kPa 恒压过滤时，框完全充满所需要的时间；
解：n = 20，f = 0.043m 3/m 3，Δp = 50.5kPa
框全充满时，滤饼总体积：3081.002.045.045.020m V s =⨯⨯⨯= 滤液体积：3
884.1043.0081
.0m f V V s
=== 过滤面积：240.720243.043.0m A =⨯⨯⨯= 由此得：23/255.040.7884
.1m m A V
q ===
代入过滤方程，得：t 521016.5255.004.0255.0-⨯=⨯+
解得：t = 1457.8s ，即需要24.3min
课外习题
1. 采用过滤面积为0.2m 2的过滤机，对某悬浮液进行过滤常数的测定。

操作压强差为0.15MPa ，温度为20℃，过滤进行到5min 时共得滤液0.034m 3；进行到10min 时，共得滤液0.050m 3。

试估算(1)过滤常数K 和q e ；(2)按这种操作条件，过滤进行到1h 时的滤液总量。

解：已知A = 0.2m 2，t 1 = 5min ，V 1 = 0.034m 3；t 2 = 10min ，V 2 = 0.05m 3；t 3 = 1h
(1) 根据恒压过滤方程：t KA VV V e 2
22=+，代入已知数据，有：
⎪⎩⎪⎨⎧⨯⨯⨯=⨯+⨯⨯⨯=⨯+60
1005.0205.06052.0034.02034.02222A K V K V e e 解得：s m K /1026.124-⨯=，331022.5m V e -⨯= 由此得：2323/1061.22
.01022.5m m A V q e
e --⨯=⨯== (2) 当t 3 = 1h 时，t KA VV V
e 222=+ 36002.01026.11022.522
432⨯⨯⨯=⨯⨯+--V V 解得：V = 0.130m 3
2. 在恒定压强差9.81×103Pa 下过滤某水溶液，过滤介质可忽略。

过滤时形成不可压缩滤饼，过滤常数为s m /1042.423-⨯，若获得1m 3滤液可得滤饼0.333m 3，试求(1)1m 2过滤面积上获得1.5m 3的滤液所需的过滤时间；(2)若将该时间延长一倍，可再得多少滤液？ 解：已知s m K /1042.423-⨯=，f = 0.333m 3/m 3，A = 1m 2，V = 1.5m 3
(1)根据恒压过滤方程，当过滤介质忽略不计时，t KA V
22=，代入已知数据，有： t 2
3211042.45.1⨯⨯=- 解得：s t 509=
(2) 当s t t 101850922=⨯=='时，
t KA V '='22
101811042.42
32⨯⨯⨯='-V 解得：3
12.2m V ='
362.05.112.2m V V =-=-' 即过滤时间延长一倍后，1m 2过滤面积可再获得0.62m 3的滤液。

3. 对某悬浮液进行过滤，操作压强差为0.15MPa ，温度为20℃，要求在过滤时间20min 内处理完4m 3的料浆，已知1m 3滤液可形成0.0342m 3滤饼。

现使用的一台板框压滤机，滤框尺寸为450mm×450mm×25mm ，s m K /10
26.124-⨯=，232/1061.2m m q e -⨯=。

试求完成操作所需滤框数。

解：已知3
4m V =浆，V 1 = 4m 3，t 1 = 20min ，f = 0.0342m 3/m 3；滤框尺寸：B = 0.45m ，L = 0.45m ，m 025.0=δ；s m K /1026.124-⨯=，232/1061.2m m q e -⨯=
方法一：
根据恒压过滤方程：t KA VV V e 2
22=+，
滤框总容积：V s = nBL δ = 0.45×0.45×0.025n = 5.0625×10-3n ，由此得滤液体积：
n n f V V s
1480.00342.010
0625.53=⨯==-
s V V V +=浆
n n 1480.0100625.543+⨯=-
解得：n = 26.13，即需要27个框。

方法二：
)()()(s V V V 总滤饼体积滤液体积总滤浆体积浆+=
又∵已知0342.0:=V V 浆，由此得：
V f V =+1浆
代入数据，得：287.30342
.014
m V =+= 将已知数据代入方程：t KA VV V e 222=+
60201026.11061.287.3287
.32
422⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+--A A 解得：A = 10.6m 2 又∵总过滤面积：A = n ×2BL = 2×0.45×0.45n = 0.405n
n 405.06.10= 解得：2.26=n
即所需框数为27个。

验证：当框数为27个时，框的总容积为：V s = nBL δ = 0.45×0.45×0.025×27 = 0.137m 3， 所得滤饼体积：3132.00342.087.3m Vf V s =⨯==< 0.137m 2
所以，27个滤框可满足要求。

4. 有一过滤面积为0.093m2的小型板框过滤机，恒压过滤含有碳酸钙颗粒的水悬浮液。

过滤时间为50s 时，共得到331027.2m -⨯的滤液；过滤时间为100s 时，共得到3310
35.3m -⨯的滤液。

试求当过滤时间为200s 时，共得到多少滤液？(答案：3
31088.4m -⨯) 5. BMS50/810-25型板框压滤机，滤框尺寸为450mm×450mm×25mm ，共36个框，现用来恒压过滤某悬浮液。

操作条件下的过滤常数为s m K /10
72.225-⨯=，233/1045.3m m q e -⨯=，每滤出1m 3滤液的同时，生成0.148m 3的滤渣。

求滤框充满滤渣所需时间。

(答案：283s)。