张花高速衬砌混凝土质量检测技术及锚杆检测技术的探讨
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L — 一
减 曲线 , 就可 以对注浆饱 和度作出判断 , 如表 2所
示。
㈩
表 2 锚 固状 态表
篙
6
锚杆抗拔力通过拉拔试验进行检测。拉拔试验 检测方法是一种传统的锚杆锚固质量检测方法。进
行 拉拔 试验 时 , 液压 千斤 顶放 在 托板 和螺母 之 间 , 将 拧 紧 螺母 , 加 一定 的预应 力 , 施 然后 用手 动液 压泵 加
2期
王木 群 : 张花 高速衬 砌 混凝 土 质量检 测技 术及 锚杆 检 测技 术 的探讨
征 明显 。
13 6
△
一
△ 一
衬 砌界 面
3 )衬砌混凝土背后 回填 不密实 的判识 。衬砌 混凝土背后 回填不密实是介于回填密实与存在空隙
之问的一种情况 , 在地质雷达图像上表现为衬砌混 凝土界面的强反射信号 同相轴呈绕射弧形 , 且不连
时, 受到的影响因素很多 , 以出现很多 回波 , 所 这些
^
\/ () - 3 ,
2 1 3 衬 砌 混凝 土质 量 的检 测 ..
衬砌 混凝 土 质量检 测原 理如 图 2 。
回波都被天线接受 , 处理后绘制出的图像比较杂乱。 经过仔细分析后, 为图中不规则曲线包 围起来的 认
衰减 ; 注浆饱满程度差的, 则砂浆和岩石间的耦合性
差 , 看成 松散 不完 整 的介 质 , 力 波 的波 形 杂 乱 , 可 应 衰 减慢 。根 据不 同方 向 、 同部 位 击 震 的 应 力 波衰 不
当弹性应力波传播 到锚杆底部时 , 由于锚杆和锚杆 底部的岩石存在波阻抗差异 , 将产生反射波 回到锚 杆顶。
2 1 地质 雷达 法检 测衬砌 混凝 土厚 度与 内部 质量 .
2 1 1 探 地 雷达 法原理 ..
1 隧道 传 统 检 测及 无 损 检 测 概 述
山岭隧道质量检测传统方法是对隧道断面上进 行抽样 , 选取检测测点 ( 或者 测线 ) 采用钻孔 或开 , 槽 的方法 , 观测 衬 砌 施 工 的质 量 。 由 于其 对 检 测 测
第3 7卷第 2 期
21 0 1年 6月
湖
南
交
通
科
技
V0 . 7 No 2 13 .
HUN AN OMMU C T ON S E E AND I HNOL Y C NI A I CI NC EC OG
Jn 2 1 u . 01
文 章编 号 : 0 884 2 1 )206 —3 10 —4 X(0 0 -120 1
道 的防水 系统 遭到破 坏 , 成 严重后 果 。另外 , 量 造 大
种新 型 的无损检 测 仪 器 , 一种 利 用 高 频 电磁 波 探 是
测结构工程质量的无损检测方法。该方法利用高频 电磁波以宽频带短脉 冲形式 , 通过发射天线定 向送 人探测体 , 经过存在 电性差异的介质反射后返回 , 被 接收天线接收。接收天线在接收到 回波后 , 直接传 输到接收机 , 信号在接 收机经过整形和放大等处理
探 地 雷 达 系统 检 测衬 砌 厚 度原 理 如 图 1 示 。 所 图 l描述 了探地 雷 达 系 统 的工 作 方 式 , 给 出 了 电 并
磁波反射工作图示 , 用来说 明衬砌厚度的检测原理 。 发射 天线 T发 射 电 磁 波 经 反 射 被 接 收 天 线 E 接收, 通过雷达反射 图像的分析确定反射层 , 来测定 反射波的双程走时 t , 从而确定衬砌围岩界面距离衬
2 隧道 混 凝 土 衬 砌 的检 测
衬砌 工程 检测 部位 主要是 拱 顶 、 右拱腰 、 右 左 左
收稿 1 : 0 10 -1 3期 2 1 -4 1 作者简介 : 王木群 (9 2 ) 男 , 18 - , 主要从事地下工程研究工作。
 ̄ z+ x2 2
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() 1 ・ )
混凝 土质 量检 测 中的应 用 , 分析 了反 射 波法检 测锚 杆施 工质 量的理论 和 应 用。
关键词 : 隧道工程 ; 探地雷达; 锚杆 ; 反射波法 ; 质量检测 中图分 类号 : 5 . U4 63 文 献标识 码 : B 拱脚和左右边墙 , 主要内容为衬砌混凝土强度等级 , 衬砌混凝土厚度 以及 内部裂隙、 空洞 和背后 回填密 实 程度 。
表 1 不 同物体 的介电常数表 Gz H
当电磁 波在 地 下介 质 中 的波 速 为 已知 时 , 以 可
图 3 初期支护 空洞 图
根据精确测得的双程走 时, 由下式求得衬砌 的厚度 为:
一
: 一
N /
—
 ̄ 2
_ 一
X2
结合地质资料分析截取的雷达图像片段可知 , 由于该段围岩破碎 , 且用探地雷达作初期支护检测
张 花 高速 衬 砌 混凝 土 质量 检 测 技 术 及 锚杆 检 测 技术 的探讨・
王木群
( 中南大学 , 湖南 长沙 40 7 ) 10 5
摘 要: 隧道检 测经历 了从破损检测到无损检测的发展历程。随着对 高频电磁 波理论研 究 的深入 和广 泛应 用 , 人们 越 来越 重视对 无损 检 测技 术 的研 究。探 讨 了探 地 雷达在 隧道衬 砌
的岩体连接在一起以提高整体稳定性的一种支护措 施。当锚杆发挥作用时, 锚杆不同部段 的功能各不 相同。锚杆内端处于牢 固稳定岩体 的部段, 其锚 固 力主要起着固定锚杆 的作用 ; 而锚杆外端处于破碎 或 不稳定 岩 体 的部段 , 其锚 固 力 主要 起 着 将该 段 岩 体( 与锚杆连接在一起 的作用。要让锚杆能发 块)
部分的雷达图像是 由电磁波在一种介质 中连续波动 形成 的, 故判断此处存在空洞 。经打孔验证 , 此处确 实存 在 空洞 。 2 2 2 青坪 隧道 二 次衬砌 脱 空检 测 。. 在隧道的拱顶、 拱腰和拱脚部位 , 由于重力作用 和混凝土的塌落、 干缩 , 混凝土容易在一次衬砌和围 岩之间或一次衬砌与二衬之问产生空隙 , 甚至形成 脱空现象。如果大面积的空隙存在 , 就成 了空洞 , 在 雷达 图像上表现为很强的反射信号。在进行二次衬 砌质 量 检测 时 , 由于探 地 雷达受 到 的环境 干扰 较小 , 空洞 的雷这图像一般较清晰, 较容易判断 出空洞位
砌表 面 的距离 即衬 砌厚 度 。根 据原理 图 l可得 脉 冲 波旅 行时 间 与衬砌 厚度 的关 系式 为 :
t — =
: —
法、 冲击 回波法 超声 一 回弹综合 法、 瞬变电磁法和 多频 电磁 法等 。此外 , 还有 红 外线 温度 记录法 、 械 机
振动法、 射线技术法等。
高频应 力波 接 收装 置
-
砂浆
高频应力 波 发射装 置
锚杆
图 4 二次衬 砌脱空图 图 5 锚杆声波测试系统布置图
3 锚 杆 的检 测
锚 杆是 将破 碎 或 不 稳 定 岩 体 ( ) 牢 固稳 定 块 与
式中: 为锚杆中应力波传播速度; 为应力反射波 t
的双 程走 时 。 源自文库
色 电平 图/ 灰色 电平 图或 波 形 堆 积 图 的方 式 显 示 出 来, 经滤波 等 数 字 处 理 后 , 用 来 判 断探 测 体 的深 可 度、 大小 和方位 等特 性参 数 。
2 1 2 衬 砌混 凝 土厚度 的检 测 ..
量来判断结构或构件某些性能 的检测方法。无损检 测 技 术有 着 比常规 检 测 方 法更 为突 出 的无破 坏 性 、
的抗 拔力 大小 。
3 2 工程 实例 .
以科洞隧道锚杆长度检测及锚杆效果检 测为
抽样对结构受力不利, 少量抽样代表性差 , 检测结果 往 往 不能反 映隧道 整 体 质 量情 况 , 以做 出全 面 而 难 准 确 的评 价 。
隧道 工程 质量 的无损 检测 技术 是指 在不 影响 结 构 或 构件性 能 的前 提 下 , 过 测定 某 些 适 当 的物 理 通
后, 经电缆传输到雷达主机, 经处理后 , 传输到微机。 在微机中对信号依照幅度大小进行编码 , 并以伪彩
挥设计的效果 , 除保证锚杆的长度满足设计要求外 ,
还要使各段都能均匀而有效地与岩体锚固在一起。 3 1 锚杆 长 度及 注浆 饱和 度检 测 . 锚杆长度及注浆饱和度均采用应力反射波法检 测, 检测 原理 如 图 5所 示 。 1 )锚杆长度检测 。应力反射波法是一种无损 检测方法 , 该方法 的基 本理论依据为一维杆件的弹 性应力波反射理论 。在锚杆顶部激发弹性应力波 ,
点 处 的衬砌 厚 度 、 砌强 度 、 砌 中的缺 陷 以及衬砌 衬 衬
探地 雷达 ( ru dP n t t gR d rG R) G o n e er i a a , P 是一 an
后脱空的判断直观且准确无误 , 隧道衬砌质量检 在 测 中得到 了长期 的应用。但由于这种检测方法速度 较慢 , 效率较低 , 会对隧道结构造成损伤 , 甚至使隧
随机性 、 距离 探测 、 场检 测 等 特 点 , 且 检 测 数 远 现 而
据可连续采集 , 并通过数理分析和逻辑判断 , 能够 比 较 准 确地 推断 出工 程 质 量 的状 况 , 而 弥 补 以往 质 从 量控制中的观感检查和仅靠外型质量控制来推断工 程质量的不足。常用 的无损检测方法包括声波反射
在介质 中的传播特性可知: 应力波在坚硬完整的介 质 中传播速度大, 衰减速度快 , 而在松散及不完整介 质 中应力波 的传播速度小 , 衰减速度慢 。
利用应力波这一传播特性来判断注浆饱和度情 况, 注浆饱满的, 砂浆和岩石 的耦合性好 , 可看 成完
整 的介 质 , 因此 应力 波 的波形规 则衰 减快 , 于指数 近
根据 反射 波 的走 时 和锚杆 中的应 力 波传播 速 度
就可以用公式( ) 4 求出锚杆长度 , 锚杆中的应力波 传播速度可在现场已知长度的锚杆上进行标定 。 2 )注浆饱和度检测。注浆饱和度检测通过测 定锚杆不同方位 , 不同距离应力波的阻尼情况 , 即锚
杆 与 围岩 的耦合 情况 来判 断注 浆饱 和度 。 由应 力 波
续、 无规则 、 较分散 , 明衬砌 混凝土背后 局部存在 说 空隙或空洞。
2 2 工程 实例 .
图 1 探地 雷达系统检测衬砌厚度原理 示意
2 2 1 舒 家湾隧道 初期 支护 空洞检测 ..
老
( 2 )
舒家湾隧道初期支护质量 的雷达检测 中, 主要 的质量 问题 就是 存 在 空 洞 。 图 3就 是 从 右 洞 Z l k8
置所在。如图 4所示 , 图像中杂乱 曲线包 围的地方
存在空洞 。 经 打孔验 证 , 此处 有一 最 大深 度 约 0 6m, 围 . 范
约 3m 的 大空 洞 。此 处 必 须 进 行处 理 , 否则 会 给隧
道运营带来不安全隐患 。
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南 交
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科
技
3 7卷
围岩
发射
图 2 衬 砌 混 凝 土 质 量 检 测 原 理 示 意
1 )衬砌 混凝 土与 围岩 结 合 的判 识 。 由于 衬砌
混凝土与围岩之间的介电常数差异较 小 , 如果结合 状态较好、 无空隙 , 则地质雷达 图像上不会有特别明 显的反射信号 , 在图像 中表现为振幅较弱的界 面反 射信号 , 甚至没有反射信号。 2 )衬砌混凝土 内空洞的判识 。由于空气 与混 凝土的介电常数差异较大 , 如果有明显的空洞 , 则在 地质雷达图像中表现为衬砌界 面反射信号增强 , 特
+4 Zl + 7 86~ k 8 89段雷达检 测图像 中截取的存在
异 常波 形 的图像 片 段 。
式 中: 为反射层厚度 即衬砌厚度 ; 为收发距 即接 收与发射天线 中心 的距 离, 是与天线有关 的定 值 ; 为电磁波在介质 中的传播速度 ; 为 电磁波在 空气 c 中的传播速度 ; 为介电常数。 常用的介电常数见表 1 。
L — 一
减 曲线 , 就可 以对注浆饱 和度作出判断 , 如表 2所
示。
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锚杆抗拔力通过拉拔试验进行检测。拉拔试验 检测方法是一种传统的锚杆锚固质量检测方法。进
行 拉拔 试验 时 , 液压 千斤 顶放 在 托板 和螺母 之 间 , 将 拧 紧 螺母 , 加 一定 的预应 力 , 施 然后 用手 动液 压泵 加
2期
王木 群 : 张花 高速衬 砌 混凝 土 质量检 测技 术及 锚杆 检 测技 术 的探讨
征 明显 。
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衬 砌界 面
3 )衬砌混凝土背后 回填 不密实 的判识 。衬砌 混凝土背后 回填不密实是介于回填密实与存在空隙
之问的一种情况 , 在地质雷达图像上表现为衬砌混 凝土界面的强反射信号 同相轴呈绕射弧形 , 且不连
时, 受到的影响因素很多 , 以出现很多 回波 , 所 这些
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2 1 3 衬 砌 混凝 土质 量 的检 测 ..
衬砌 混凝 土 质量检 测原 理如 图 2 。
回波都被天线接受 , 处理后绘制出的图像比较杂乱。 经过仔细分析后, 为图中不规则曲线包 围起来的 认
衰减 ; 注浆饱满程度差的, 则砂浆和岩石间的耦合性
差 , 看成 松散 不完 整 的介 质 , 力 波 的波 形 杂 乱 , 可 应 衰 减慢 。根 据不 同方 向 、 同部 位 击 震 的 应 力 波衰 不
当弹性应力波传播 到锚杆底部时 , 由于锚杆和锚杆 底部的岩石存在波阻抗差异 , 将产生反射波 回到锚 杆顶。
2 1 地质 雷达 法检 测衬砌 混凝 土厚 度与 内部 质量 .
2 1 1 探 地 雷达 法原理 ..
1 隧道 传 统 检 测及 无 损 检 测 概 述
山岭隧道质量检测传统方法是对隧道断面上进 行抽样 , 选取检测测点 ( 或者 测线 ) 采用钻孔 或开 , 槽 的方法 , 观测 衬 砌 施 工 的质 量 。 由 于其 对 检 测 测
第3 7卷第 2 期
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Jn 2 1 u . 01
文 章编 号 : 0 884 2 1 )206 —3 10 —4 X(0 0 -120 1
道 的防水 系统 遭到破 坏 , 成 严重后 果 。另外 , 量 造 大
种新 型 的无损检 测 仪 器 , 一种 利 用 高 频 电磁 波 探 是
测结构工程质量的无损检测方法。该方法利用高频 电磁波以宽频带短脉 冲形式 , 通过发射天线定 向送 人探测体 , 经过存在 电性差异的介质反射后返回 , 被 接收天线接收。接收天线在接收到 回波后 , 直接传 输到接收机 , 信号在接 收机经过整形和放大等处理
探 地 雷 达 系统 检 测衬 砌 厚 度原 理 如 图 1 示 。 所 图 l描述 了探地 雷 达 系 统 的工 作 方 式 , 给 出 了 电 并
磁波反射工作图示 , 用来说 明衬砌厚度的检测原理 。 发射 天线 T发 射 电 磁 波 经 反 射 被 接 收 天 线 E 接收, 通过雷达反射 图像的分析确定反射层 , 来测定 反射波的双程走时 t , 从而确定衬砌围岩界面距离衬
2 隧道 混 凝 土 衬 砌 的检 测
衬砌 工程 检测 部位 主要是 拱 顶 、 右拱腰 、 右 左 左
收稿 1 : 0 10 -1 3期 2 1 -4 1 作者简介 : 王木群 (9 2 ) 男 , 18 - , 主要从事地下工程研究工作。
 ̄ z+ x2 2
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混凝 土质 量检 测 中的应 用 , 分析 了反 射 波法检 测锚 杆施 工质 量的理论 和 应 用。
关键词 : 隧道工程 ; 探地雷达; 锚杆 ; 反射波法 ; 质量检测 中图分 类号 : 5 . U4 63 文 献标识 码 : B 拱脚和左右边墙 , 主要内容为衬砌混凝土强度等级 , 衬砌混凝土厚度 以及 内部裂隙、 空洞 和背后 回填密 实 程度 。
表 1 不 同物体 的介电常数表 Gz H
当电磁 波在 地 下介 质 中 的波 速 为 已知 时 , 以 可
图 3 初期支护 空洞 图
根据精确测得的双程走 时, 由下式求得衬砌 的厚度 为:
一
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 ̄ 2
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结合地质资料分析截取的雷达图像片段可知 , 由于该段围岩破碎 , 且用探地雷达作初期支护检测
张 花 高速 衬 砌 混凝 土 质量 检 测 技 术 及 锚杆 检 测 技术 的探讨・
王木群
( 中南大学 , 湖南 长沙 40 7 ) 10 5
摘 要: 隧道检 测经历 了从破损检测到无损检测的发展历程。随着对 高频电磁 波理论研 究 的深入 和广 泛应 用 , 人们 越 来越 重视对 无损 检 测技 术 的研 究。探 讨 了探 地 雷达在 隧道衬 砌
的岩体连接在一起以提高整体稳定性的一种支护措 施。当锚杆发挥作用时, 锚杆不同部段 的功能各不 相同。锚杆内端处于牢 固稳定岩体 的部段, 其锚 固 力主要起着固定锚杆 的作用 ; 而锚杆外端处于破碎 或 不稳定 岩 体 的部段 , 其锚 固 力 主要 起 着 将该 段 岩 体( 与锚杆连接在一起 的作用。要让锚杆能发 块)
部分的雷达图像是 由电磁波在一种介质 中连续波动 形成 的, 故判断此处存在空洞 。经打孔验证 , 此处确 实存 在 空洞 。 2 2 2 青坪 隧道 二 次衬砌 脱 空检 测 。. 在隧道的拱顶、 拱腰和拱脚部位 , 由于重力作用 和混凝土的塌落、 干缩 , 混凝土容易在一次衬砌和围 岩之间或一次衬砌与二衬之问产生空隙 , 甚至形成 脱空现象。如果大面积的空隙存在 , 就成 了空洞 , 在 雷达 图像上表现为很强的反射信号。在进行二次衬 砌质 量 检测 时 , 由于探 地 雷达受 到 的环境 干扰 较小 , 空洞 的雷这图像一般较清晰, 较容易判断 出空洞位
砌表 面 的距离 即衬 砌厚 度 。根 据原理 图 l可得 脉 冲 波旅 行时 间 与衬砌 厚度 的关 系式 为 :
t — =
: —
法、 冲击 回波法 超声 一 回弹综合 法、 瞬变电磁法和 多频 电磁 法等 。此外 , 还有 红 外线 温度 记录法 、 械 机
振动法、 射线技术法等。
高频应 力波 接 收装 置
-
砂浆
高频应力 波 发射装 置
锚杆
图 4 二次衬 砌脱空图 图 5 锚杆声波测试系统布置图
3 锚 杆 的检 测
锚 杆是 将破 碎 或 不 稳 定 岩 体 ( ) 牢 固稳 定 块 与
式中: 为锚杆中应力波传播速度; 为应力反射波 t
的双 程走 时 。 源自文库
色 电平 图/ 灰色 电平 图或 波 形 堆 积 图 的方 式 显 示 出 来, 经滤波 等 数 字 处 理 后 , 用 来 判 断探 测 体 的深 可 度、 大小 和方位 等特 性参 数 。
2 1 2 衬 砌混 凝 土厚度 的检 测 ..
量来判断结构或构件某些性能 的检测方法。无损检 测 技 术有 着 比常规 检 测 方 法更 为突 出 的无破 坏 性 、
的抗 拔力 大小 。
3 2 工程 实例 .
以科洞隧道锚杆长度检测及锚杆效果检 测为
抽样对结构受力不利, 少量抽样代表性差 , 检测结果 往 往 不能反 映隧道 整 体 质 量情 况 , 以做 出全 面 而 难 准 确 的评 价 。
隧道 工程 质量 的无损 检测 技术 是指 在不 影响 结 构 或 构件性 能 的前 提 下 , 过 测定 某 些 适 当 的物 理 通
后, 经电缆传输到雷达主机, 经处理后 , 传输到微机。 在微机中对信号依照幅度大小进行编码 , 并以伪彩
挥设计的效果 , 除保证锚杆的长度满足设计要求外 ,
还要使各段都能均匀而有效地与岩体锚固在一起。 3 1 锚杆 长 度及 注浆 饱和 度检 测 . 锚杆长度及注浆饱和度均采用应力反射波法检 测, 检测 原理 如 图 5所 示 。 1 )锚杆长度检测 。应力反射波法是一种无损 检测方法 , 该方法 的基 本理论依据为一维杆件的弹 性应力波反射理论 。在锚杆顶部激发弹性应力波 ,
点 处 的衬砌 厚 度 、 砌强 度 、 砌 中的缺 陷 以及衬砌 衬 衬
探地 雷达 ( ru dP n t t gR d rG R) G o n e er i a a , P 是一 an
后脱空的判断直观且准确无误 , 隧道衬砌质量检 在 测 中得到 了长期 的应用。但由于这种检测方法速度 较慢 , 效率较低 , 会对隧道结构造成损伤 , 甚至使隧
随机性 、 距离 探测 、 场检 测 等 特 点 , 且 检 测 数 远 现 而
据可连续采集 , 并通过数理分析和逻辑判断 , 能够 比 较 准 确地 推断 出工 程 质 量 的状 况 , 而 弥 补 以往 质 从 量控制中的观感检查和仅靠外型质量控制来推断工 程质量的不足。常用 的无损检测方法包括声波反射
在介质 中的传播特性可知: 应力波在坚硬完整的介 质 中传播速度大, 衰减速度快 , 而在松散及不完整介 质 中应力波 的传播速度小 , 衰减速度慢 。
利用应力波这一传播特性来判断注浆饱和度情 况, 注浆饱满的, 砂浆和岩石 的耦合性好 , 可看 成完
整 的介 质 , 因此 应力 波 的波形规 则衰 减快 , 于指数 近
根据 反射 波 的走 时 和锚杆 中的应 力 波传播 速 度
就可以用公式( ) 4 求出锚杆长度 , 锚杆中的应力波 传播速度可在现场已知长度的锚杆上进行标定 。 2 )注浆饱和度检测。注浆饱和度检测通过测 定锚杆不同方位 , 不同距离应力波的阻尼情况 , 即锚
杆 与 围岩 的耦合 情况 来判 断注 浆饱 和度 。 由应 力 波
续、 无规则 、 较分散 , 明衬砌 混凝土背后 局部存在 说 空隙或空洞。
2 2 工程 实例 .
图 1 探地 雷达系统检测衬砌厚度原理 示意
2 2 1 舒 家湾隧道 初期 支护 空洞检测 ..
老
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舒家湾隧道初期支护质量 的雷达检测 中, 主要 的质量 问题 就是 存 在 空 洞 。 图 3就 是 从 右 洞 Z l k8
置所在。如图 4所示 , 图像中杂乱 曲线包 围的地方
存在空洞 。 经 打孔验 证 , 此处 有一 最 大深 度 约 0 6m, 围 . 范
约 3m 的 大空 洞 。此 处 必 须 进 行处 理 , 否则 会 给隧
道运营带来不安全隐患 。
14 6
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科
技
3 7卷
围岩
发射
图 2 衬 砌 混 凝 土 质 量 检 测 原 理 示 意
1 )衬砌 混凝 土与 围岩 结 合 的判 识 。 由于 衬砌
混凝土与围岩之间的介电常数差异较 小 , 如果结合 状态较好、 无空隙 , 则地质雷达 图像上不会有特别明 显的反射信号 , 在图像 中表现为振幅较弱的界 面反 射信号 , 甚至没有反射信号。 2 )衬砌混凝土 内空洞的判识 。由于空气 与混 凝土的介电常数差异较大 , 如果有明显的空洞 , 则在 地质雷达图像中表现为衬砌界 面反射信号增强 , 特
+4 Zl + 7 86~ k 8 89段雷达检 测图像 中截取的存在
异 常波 形 的图像 片 段 。
式 中: 为反射层厚度 即衬砌厚度 ; 为收发距 即接 收与发射天线 中心 的距 离, 是与天线有关 的定 值 ; 为电磁波在介质 中的传播速度 ; 为 电磁波在 空气 c 中的传播速度 ; 为介电常数。 常用的介电常数见表 1 。