2020年高中物理竞赛—传热学-第九章：换热器热计算(共25张PPT) 课件

有时则需要削弱。显然，根据不同的传热方式，强化和削弱传
热的手段应该不同，本节主要针对对流换热过程的强化和削弱
1 强化传热的原则和手段
(1) 强化换热的原则：哪个环节的热阻大，就对哪个环节采 取强化措施。
举例：以圆管内充分发展湍流换热为例，其实验关联式为：
Nu 0.023Re0f.8 Prf0.4
h
k
1
1 hi
Rf
i
Ao Ai
Rw
1 ho
Rf
o
1
o
如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率o = 1。 管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表9-1种查得。
§ 9-4 传热的强化和隔热保温技术
强化传热的目的：缩小设备尺寸、提高热效率、保证设备安全 削弱传热的目的：减少热量损失
根据不同的需求，对于实际传热的传热过程，有时需要强化，
0.023c0p.40.6 0.8u0.8 d 0.4 0.2
(2) 强化手段: a 无源技术(被动技术) ；b 有源技术(主动 式技术)
a 无源技术(被动技术)：除了输送传热介质的功率消耗外，无 需附加动力
其主要手段有：①涂层表面；②粗糙表面(图9-28)；③扩展表 面(图9-29)；④扰流元件(图9-30a)；⑤涡流发生器(图930b) ；⑥螺旋管(图9-30c) ；⑦添加物； ⑧射流冲击换热
2 确定传热过程分热阻的威尔逊图解法 利用数据采集系统可以测定壁面和流体的温度，从而
获得平均温差，利用热平衡方程式获得热流量，换热面积 可以根据设计情况获得，这样就可以通过传热方程式计算 出总表面传热系数。这是威尔逊图解法的基础。
我们已管壳式换热器为例，说明如何应用威尔逊图解 法获得各个分热阻。总表面传热系数可以表示成：
x —— 单位长度包有厚x(单位：mm)保温材料的 管子的散热量，W/m
本章小结：
❖ 换热器的定义、类型，及其各自的优缺点； ❖ 不同表面的总表面传热系数，污垢热阻的概念； ❖ 对数平均温差(LMTD)； ❖ LMTD在换热器分析中的应用 ❖ 强化传热的原则和手段 ❖ 临界热绝缘直径 ❖ 用于不同的传热方式分析、计算换热器内的传热量
待定的温度 (3)由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差 tm (4)由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流体
的流动阻力 (5)如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。
对于校核计算（已知 A, qmhch , qmccc ，及两个进口温度，
求 th，tc ）
(1)先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口 温度
思考题：
1.通过平板与园管的传热系数的计算方法. 2.肋化系数和肋面总效率的定义. 肋效率, 肋化系数和肋
面总效率之间的区别. 3.已知肋化系数后, 通过肋面的传热系数的计算方法. 4.临界热绝缘直径的物理意义及计算方法. 5.换热器有那些主要形式? 6.换热器的对数平均温差计算方法 7.换热器热计算的基本方法. 8.什么是换热器的效能和传热单元数. 9.在换热器热计算中, 平均温差法和传热单元法各有什么
3 隔热保温技术 (1) 需求背景 (2) 高于环境温度的热力设备的保温多采用无机的绝热材料 (3) 低于环境温度时，有三个档次的绝热材料可供选择，
a 一般性的绝热材料；b 抽真空至10Pa的粉末颗粒热 材料；c 多层真空绝热材料。 (4) 保温效率
0 x
0 —— 单位长度裸管的散0 热量，W/m；
温度，待求的是 th，tc
换热器的热计算有两种方法：平均温差法 效能-传热单元数(-NTU)法
1 平均温差法：就是直接应用传热方程和热平衡方程进行热 计算，其具体步骤如下：
对于设计计算（已知 qmhch , qmccc ，及进出口温度中的三个， 求 ）k, A
(1)初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k (2)根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个
3 换热器设计时的综合考虑
换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资，运行费 用，安全可靠等诸多因素。
4 换热器的结垢及污垢热阻
污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻成为污垢
热阻，用Rf表示，
Rf
1 1 k k0
式中：k为有污垢后的换热面的传热系数，k0为洁净换热面 的传热系数。
对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表面为计算 依据的传热系数可以表示成：
Cr
Cm in Cmax
Cc Ch
1 exp
kA Cc
(1
Cr
)
1 Cr
上面两个公式合并，可得：
Cr
Cm in Cmax
1 exp
kA Cm in
(1 Cr )
1 Cr
换热器效能公式中的 kA 依赖于换热器的设计， Cmin 则依赖
于换热器的运行条件，因此，kA Cmin 在一定程度上表征了换
显然，利用已知条件可以计算出 ，而带求的k，A则 包含在NTU内，因此，对于设计计算是已知 ，求NTU，求解 过程与平均温差法相似，不再重复
b 校核计算 （ A, qmhch , qmccc ，及两个进口温度，求 th，tc ）
由于k事先不知，所以仍然需要假设一个出口温度，具 体如下：
① 假设一个出口温度 t ，利用热平衡式计算另一个 t
(2)根据4个进出口温度求得平均温差 tm
(3)根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k
(4)已知kA和 ，按传热方程式计算在假设出口温度下的 tm (5)根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值
和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不
是真实的换热量
(6)比较两个 值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定 出口温度，重复(1)~(6)，直至满足精度要求。
式①代入下式得：
(th tc ) (th tc) (th tc ) Cr (th th)
(th tc ) Cr (th tc )
(1 Cr )(th tc )
1
th th
tc tc
1
t t
(1
Cr
)
+
t exp(kA)
t
1 exp( kA)
1 Cr
+
1 1 1 1
th th
th tc
th th (th tc ) ①
根据热平衡式得：Ch (th th) Cc (tc tc )
热容比
于是
tc tc
Ch Cc
(th
th)
Cr
(th
th)
②
式①， ②相加：
Cr
Cm in Cmax
(th tc ) (th tc) (th tc ) Cr (th th)
2 效能-传热单元数法
(1) 换热器的效能和传热单元数
换热其效能的定义是基于如下思想：当换热器无限长， 对于一个逆流换热器来讲，则会发生如下情况
a 当 qmhch qmccc时，th tc ，则 qmax qmhch (th tc ) b 当 qmccc qmhch时，tc th ，则 qmax qmccc (th tc )
热器综合技术经济性能，习惯上将这个比值（无量纲数）定义
为传热单元数NTU，即
NTU kA Cm in
因此， 1 exp NTU (1 Cr )
1 Cr
与顺流类似，逆流时：
1 exp NTU (1 Cr ) (1 Cr ) exp NTU (1 Cr )
当冷热流体之一发生相变时，相当于 Cmax ，即
这样就将内部热阻从总传热系数中分离出来，然后，当换 热器运行一段时间后，再进行同样过程的测量，可以获得 另外一条曲线，则两条曲线截距之差就是污垢热阻，这样 又把污垢热阻分离出来了。
威尔逊图解法的前提是有一侧的换热热阻基本保持不变， 有时候这格条件很难被满足，因此，后来人们提出了一种 修正威尔逊图解法。
2020高中物理竞赛 第九章 传热过程分析与换热器热计算
§ 9-3 换热器的热计算
换热器热计算分两种情况：设计计算和校核计算 (1)设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积 (2)校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设
计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。
换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式
b 有源技术(主动式技术)：需要外加的动力
其主要手段有：①对换热介质做机械搅拌；②使换热表面振动； ③使换热瘤体振动；④将电磁场作用于流体以促使换热表面附 近流体的混合；⑤将异种或同种流体喷入换热介质或将流体从 换热表面抽吸走。
对换热器而言，随着强化措施的完善，污垢热阻有时会成 为传热过程的主要热阻，因此，需要给换热器的设计提供 哈里的污垢热阻的数据，这就需要实验测定，可是实验测 出来的是总表面传热系数，那么如何将总的传热系数分成 各个环节的热阻呢？下面的威尔逊图解法提供了一种有效 途径
② 利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结合 换热器结构，计算总传热系数k ③ 利用k, A计算NTU
④ 利用NTU计算 ⑤ 利用(9-17)计算，利用(9-14)计算另一个 ⑥ 比较两个，是否满足精度，否则重复以上步骤
从上面步骤可以看出，假设的出口温度对传热量的影响 不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数，从而 影响NTU，并最终影响 值。而平均温差法的假设温度 直接用于计算 值，显然-NTU法对假设温度没有平均温 差法敏感，这是该方法的优势。
kAtm qmhch (th th) qmccc (tc tc )
式中， tm不是独立变量，因为它取决于 th , th, tc , tc
以及换热器的布置。另外，根据公式(9-15)可是，一旦
qmhch和 qmccc 以及 th , th, tc , tc 中的三个已知的话，我
们就可以计算出另外一个温度。因此，上面的两个方程
数，用 b 表示，物性不变的情况下， 1 do 可以认为是 ci di
常数，用m表示，于是上式可变为
1 bm 1
ko
u 0.8
改变管内流速u，则可以测得一系列的总表面传热系数，然 后绘制成图，则是一条直线，如图(9-31)所示
从这个图中可以获得b，m，和ci，从而，管子内侧的对流 换热系数
hi ciui0.8
Cr
Cm in Cm ax
0
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，于是上面效能公式可简化为
1 exp NTU
当两种流体的热容相等时，即 公式可以简化为
Cr
Cm in Cmax
1
顺流：
逆流：
1 exp 2 NTU
2
NTU
1 NTU
(2) 用效能-传热单元数法计算换热器的步骤
a 设计计算 （ qmhch , qmccc ，及进出口温度中的三个，求 k, A ）
1 ko
1 ho
Rw
Rf
1 hi
do di
工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍流状
态，hi 与流速u0.8成正比，因此，可以写成 hi ciui0.8
的形式，带入上式：
1 ko
1 ho
Rw R f
1 ci u 0.8
do di
如果能保持ho不变，Rw壁面的导热热阻不会变化，Rf在短时 间内不会有大的改变，因此，上式右边的前三项可认为是常
对于一个已存在的换热器，如果已知了效能 和冷热流体的进 口温差，则实际传热量可很方便地求出
q qmax Cmin Th Tc
那么在未知传热量，之前， 又如何计算？和那些因素有关？
以顺流换热器为例，并假设 qmhch qmccc Cmin Ch ，则有
q qm ax
Ch th th Cmin th tc
qmhch qmccc Ch Cc
1 exp
kA (1 Ch
Ch Cc
)
1 exp
kA Ch
(1
Cr
)
1 Cr
1 Cr
上面的推导过程得到如下结果，对于顺流：
当 qmhch qmccc 时
Cr
Cm in Cmax
Ch Cc
1 exp
kA Ch
(1
Cr
)
1 Cr
当 qmhch qmccc 时，同样的推导过程可得：
中共有8个未知数，即
, k, A, qmhch , qmccc ,以及th，th，tc，tc中的三个
需要给定其中的5个变量，才可以计算另外三个变量。
对于设计计算而言，给定的是 qmhch , qmccc ，以及进出口 温度中的三个，最终求 A, qmhch , qmccc 对于校核计算而言，给定的一般是 k, A ，以及2个进口
于是，我们可以得到
qmax (qmc)min (th tc ) Cmin (th tc )
然而，实际情况的船热量q总是小于可能的最大传热量qmax，我
们将q/qmax定义为换热器的效能，并用 表示，即
q qm ax
Ch th th Cmin th tc
Cc tc tc Cminth t