高考物理二轮专训【5】万有引力定律及应用(含答案)

提能专训(五)万有引力定律及应用

时间：90分钟满分：100分

一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分

)

1. 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年()

A．2042年B．2052年C．2062年D．2072年

答案：C

解析：根据开普勒第三定律有

T彗

T地

＝

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

R彗

R地

3

2＝18

3

2＝76.4，又T

地＝1年，所以T彗≈76年，彗星下次飞近地球的大致年份是1986＋76＝2062年，本题答案为C.

2．(2014·浙江理综)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于() A．15天B．25天C．35天D．45天

答案：B

解析：由开普勒第三定律可得r 31T 21＝r 32

T 22

，解得T 2＝T 1

⎝ ⎛⎭

⎪⎫r 2r 13＝6.39×

⎝ ⎛⎭

⎪⎫48 00019 6003＝24.5(天)，故选 B.本题也可利用万有引力定律对“卡戎星”和小卫星分别列方程，联立方程组求解．

3．(2014·福建理综)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )

A.pq 倍

B.

q p 倍

C.

p

q 倍

D.pq 3倍

答案：C

解析：卫星绕中心天体做圆周运动时，万有引力充当向心力，即G Mm

r

2＝m v 2r ，得v ＝GM

r ，可见环绕速度与中心天体质量和半径比

值的平方根成正比，题述行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的p

q 倍，C 项正确．

4．(2014·天津理综)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )

A ．距地面的高度变大

B ．向心加速度变大

C ．线速度变大

D ．角速度变大

答案：A

解析：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即G Mm r

2＝

mr ⎝ ⎛⎭

⎪⎫2πT 2

，得r ＝3GMT 2

4π2，由于同步卫星的周期等于地球的自转周期，

当地球自转变慢，自转周期变大，则同步卫星做圆周运动的半径会变大，离地面的高度变大，A 项正确；由G Mm r 2＝ma 得，a ＝GM

r 2，半径

变大，向心加速度变小，B 项错误；由G Mm

r

2＝m v 2r 得，v ＝

GM r ，半

径变大，线速度变小，C 项错误；由ω＝2π

T 分析得，同步卫星的周期变大，角速度变小，D 项错误．

5.

2013年11月26日，中国探月工程副总指挥李本正在国防科工局举行的“嫦娥三号”任务首场发布会上宣布，我国首辆月球车——“嫦娥三号”月球探测器的巡视器全球征名活动结束，月球车得名“玉兔”号．图示是“嫦娥三号”巡视器和着陆器，月球半径为R 0，月球表面处重力加速度为g 0.地球和月球的半径之比为

R

R 0

＝4，表面重力加速度之比为g g 0＝6，地球和月球的密度之比ρ

ρ0

为( )

A.23

B.3

2 C ．4 D ．6 答案：B

解析：设星球的密度为ρ，由G Mm ′R 2

＝m ′g 得GM ＝gR 2

，ρ＝M V

＝

M 43

πR 3，联立解得：ρ＝

3g

4G πR

，设地球、月球的密度分别为ρ、ρ0，则：ρρ0＝g ·R 0g 0R ，将g g 0＝6和R R 0＝4代入上式，解得：ρρ0＝32

，选项B 正确． 6.

2013年12月14日21时许，“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m 高时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M 的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F ，已知引力常量为G ，月球半径为R ，则月球的质量为( )

A.FR 2MG

B.FR MG

C.MG FR

D.MG

FR 2

答案：A

解析：“嫦娥三号”在月球表面悬停，则F ＝Mg ，由GMm

R 2＝F ，

变形得m ＝FR 2

GM ，A 正确．

7．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行

的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝4

3

πR3，

则可估算月球的()

A．密度B．质量

C．半径D．自转周期

答案：A

解析：“嫦娥二号”在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，

由GMm

R2＝m

4π2

T2R及ρ＝

M

V，V＝

4

3

πR3可求得月球密度ρ＝

3π

GT2，但不能

求出质量和半径，A项正确，B、C项错误；公式中T为“嫦娥二号”绕月运行周期，月球自转周期无法求出，D项错误.

8．(2014·贵州六校联考)“嫦娥二号”环月飞行的高度为100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则()

A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大

B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小

C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大

D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等

答案：C