有限元热分析基本概念
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•
j
在ANSYS中将辐射按平面现象处理(i.e., 体都假设为不透明的)。
热力学第一定律
•
•
能量守恒要求系统的能量改变与系统边界处传递的热和功数值相等 。 能量守恒在一个短的时间增量下可以表示为方程形式
E stored + E in thru th e boundary + E out thru t he boundar y + E generated 0
F I F I F I G H J K G H J K H J K G
有限元方法
• 将控制微分方程转化为等小的积分形式( 参阅ANSYS理论手册第6.1 节 )。
T F I F I c T + v L T + L ( T ) D L T d (vol ) l ql q l q l q G J c h J zG H K H t K
பைடு நூலகம்
•
将其应用到一个微元体上，就可以得到热传导的控制微分方程。
控制微分方程
• 热传导的控制微分方程
T T T dT K xx + K yy + Kzz + q c x x y y z z dt expanding the total time derivative, yields dT T T T T + Vx + Vy + Vz dt t x y z where Vx ,Vy ,Vz velocities of the conducting medium. The terms which include velocities come from mass transport of heat effects. It is interesting to note that, even in steady - state, and c are important when mass transport of heat effects are included.
T thermal gradient in direction n n
•
负号表示热沿梯度的反向流动(i.e., 热从热的部分流向冷的).
q*
T
dT dn
n
对流
• 对流的热流由冷却的牛顿准则得出:
q * h f (TS TB ) heat flow rate per unit area between surface and fluid Where, h f = convective film coefficient TS = surface temperature TB = bulk fluid temperature
ANSYS中标准单位 ( SI )
• • • • • • • • • 温度 热流量 热传导率 密度 比热 对流换热系数 热流 温度梯度 内部热生成 • • • • • • • • • Degrees C ( or K ) Watts Watts/ ( meter - degree C ) kilogram/ ( meter3 ) ( Watt-sec ) / ( kilogram-degree C) Watt/ ( meter2 - degree C ) Watt/ ( meter2 ) degree C / meter Watt/ ( meter3 )
•
传导
• 传导的热流由传导的傅立叶定律决定：
T q Knn heat flow rate per unit area in direction n n Where, Knn = thermal conductivity in direction n T = temperature
*
T T vol S2
z
T q *d ( S2 ) + T h f (TB T ) d ( S3 ) + T q d (vol )
S3 vol
z
z
where
vol = volume of the element
L l Lq M x N
T
y
z
O P Q
q * = heat flux, h f film coefficient, TB bulk fluid temp. q T = S2 S3 heat generation per unit volume an allowable virtual temperature surfaces with applied flux surfaces with applied convection
符号
下列符号在全文中的意义如下：
t time T temperature
density
c specific heat hf film coefficient
emissivity Stefan - Boltzmann constant
K thermal conductivity Q heat flow(rate) q * heat flux q internal heat generation / volume E energy
• 对流一般作为面边界条件施加
TB
Ts
辐射
• 从平面 i 到平面 j 的辐射热流由施蒂芬-玻斯曼定律得出:
Q Ai Fij (Ti 4 Tj4 ) heat flow rate from i surface i to surface j Where, = Stefan - Boltzmann Constant = emissivity Ai = area of surface i Fij = form factor from surface i to surface j Ti = absolute temperature of surface i Tj = absolute temperature of surface j
热传递的类型
• 热传递有三种基本类型: – 传导 - 两个良好接触的物体之间的能量交换或一个物体内由于温 度梯度引起的内部能量交换。 – 对流 - 在物体和周围介质之间发生的热交换。 – 辐射 - 一个物体或两个物体之间通过电磁波进行的能量交换。
在绝大多数情况下，我们分析的热传导问题都带有对流和/或辐射边 界条件。
j
在ANSYS中将辐射按平面现象处理(i.e., 体都假设为不透明的)。
热力学第一定律
•
•
能量守恒要求系统的能量改变与系统边界处传递的热和功数值相等 。 能量守恒在一个短的时间增量下可以表示为方程形式
E stored + E in thru th e boundary + E out thru t he boundar y + E generated 0
F I F I F I G H J K G H J K H J K G
有限元方法
• 将控制微分方程转化为等小的积分形式( 参阅ANSYS理论手册第6.1 节 )。
T F I F I c T + v L T + L ( T ) D L T d (vol ) l ql q l q l q G J c h J zG H K H t K
பைடு நூலகம்
•
将其应用到一个微元体上，就可以得到热传导的控制微分方程。
控制微分方程
• 热传导的控制微分方程
T T T dT K xx + K yy + Kzz + q c x x y y z z dt expanding the total time derivative, yields dT T T T T + Vx + Vy + Vz dt t x y z where Vx ,Vy ,Vz velocities of the conducting medium. The terms which include velocities come from mass transport of heat effects. It is interesting to note that, even in steady - state, and c are important when mass transport of heat effects are included.
T thermal gradient in direction n n
•
负号表示热沿梯度的反向流动(i.e., 热从热的部分流向冷的).
q*
T
dT dn
n
对流
• 对流的热流由冷却的牛顿准则得出:
q * h f (TS TB ) heat flow rate per unit area between surface and fluid Where, h f = convective film coefficient TS = surface temperature TB = bulk fluid temperature
ANSYS中标准单位 ( SI )
• • • • • • • • • 温度 热流量 热传导率 密度 比热 对流换热系数 热流 温度梯度 内部热生成 • • • • • • • • • Degrees C ( or K ) Watts Watts/ ( meter - degree C ) kilogram/ ( meter3 ) ( Watt-sec ) / ( kilogram-degree C) Watt/ ( meter2 - degree C ) Watt/ ( meter2 ) degree C / meter Watt/ ( meter3 )
•
传导
• 传导的热流由传导的傅立叶定律决定：
T q Knn heat flow rate per unit area in direction n n Where, Knn = thermal conductivity in direction n T = temperature
*
T T vol S2
z
T q *d ( S2 ) + T h f (TB T ) d ( S3 ) + T q d (vol )
S3 vol
z
z
where
vol = volume of the element
L l Lq M x N
T
y
z
O P Q
q * = heat flux, h f film coefficient, TB bulk fluid temp. q T = S2 S3 heat generation per unit volume an allowable virtual temperature surfaces with applied flux surfaces with applied convection
符号
下列符号在全文中的意义如下：
t time T temperature
density
c specific heat hf film coefficient
emissivity Stefan - Boltzmann constant
K thermal conductivity Q heat flow(rate) q * heat flux q internal heat generation / volume E energy
• 对流一般作为面边界条件施加
TB
Ts
辐射
• 从平面 i 到平面 j 的辐射热流由施蒂芬-玻斯曼定律得出:
Q Ai Fij (Ti 4 Tj4 ) heat flow rate from i surface i to surface j Where, = Stefan - Boltzmann Constant = emissivity Ai = area of surface i Fij = form factor from surface i to surface j Ti = absolute temperature of surface i Tj = absolute temperature of surface j
热传递的类型
• 热传递有三种基本类型: – 传导 - 两个良好接触的物体之间的能量交换或一个物体内由于温 度梯度引起的内部能量交换。 – 对流 - 在物体和周围介质之间发生的热交换。 – 辐射 - 一个物体或两个物体之间通过电磁波进行的能量交换。
在绝大多数情况下，我们分析的热传导问题都带有对流和/或辐射边 界条件。