统计过程控制SPC第二版

我们把仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为受控状态 或稳定状态。
质量的波动性
⒉异常波动：
异常波动是由系统原因引起的产品质量波动，又 称特殊波动，由于这些因素引起的质量波动大小和作 用方向一般具用一定的周期性或倾向性，因此比较容 易查明，容易预防和消除，又由于异常波动对质量特 性值的影响较大，因此，在生产中是不允许存在的。 有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简 称为失控状态或不稳定状态。
统计特证数
统计方法中统计特征数常用的可分为两类： ➢ 一类是表示数据的集中趋势的；
如样本极差、样本中位数； ➢ 一类为表示数据的散布或离散程度的；
如样本方差、样本标准偏差、极差。
一、SPC的基本原理 统计特证数
1、样本平均值：
这是表示数据集中位置的各种特征数中最基 本的一种，其计算公式为：
X= X—样本平均值 n—样本个数 Xi—每个样本的实测值
无论产品或服务质量水平的总体分布是什 么，其 的分布（每个 都是从总体的一 个抽样的均值）在当样本容量逐渐增大时将趋 向于正态分布。
二、控制图 3、控制图的分类
计量型控制图 计数型控制图
二、控制图 计量型控制图
▪ 均值-极差控制图 ( ▪ 均值-标准差控制图 ( ▪ 单值-移动极差控制图 ( ▪ ……
❖ 计数型：通常是指不用仪器即可测出的数 据。计件如不合格件数；计点如PCB上的 漏焊数、溢胶数等
计量型 计数型
计件型 计点型
二、控制图 2、控制图的构成
18 17 16 15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5
1
2
3
4
点落在该区间的概率为99.7%
5
6
7
8
9
+3s
Average
-3s
变差（Variation 过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两
）
类：普通原因和特殊原因。
特殊原因（ Special Cause）
一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称 为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存 在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。
一、SPC常用术语解释
两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。
质量的波动性
➢ 产品质量具有波动性和规律性，从统计学的角度 来看，产品质量波动可分成正常波动和异常波动。 ➢ 质量管理的一项重要工作，就是要找出产品质量 波动规律，把正常波动控制在合理范围内，消除系 统原因引起的异常波动。生产现场通过控制图的运 用，对过程质量加以测量、记录并进行控制管理， 以及时反映和区分正常波动与异常波动。
管理控制图 实际的变化发生在此处
USL
UCL
将导致在此 处耗费时间 查找原因
一、SPC的基本原理
“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这 种装置备有电池，并且被正确安置以及 旁边有人监听，那么它就可以提前发出 警报使你有足够时间阻止房屋起火”
——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯 》
二、控制图
在管理部门，经常靠检查或重新检查工作来找出错误 这实质上是“死后验尸”，造成时间和材料等的浪费
预防——避免浪费
通过对生产过程的监视和控制，第一步就可以避免生产无用的输出，是 避免浪费的有效方法。
当今，汽车制造商、供方及销售商采用有效的预防措施，持续不断改进 ，提供内、外部顾客满意的产品和服务作为主要目标。
统计特证数
2、样本中位数：
➢ 把收集到的统计数据按大小顺序重新排列， 排在正中的那个数就是中位数；
当n为奇数时，正中间的数只有一个，当n为偶数时， 中位数为正中两个数的算术平均值。
➢ 中位数也是表示数据集中位置的一种特征数 ，只是较样本平均值所表示的数据集中位置要 粗略一些，但是可减少计算的工作量 。
例如，原材料的质量不符合规定要求；机 器设备带病运转；操作者违反操作规程； 测量工具带系统性误差，等等。由于这些 原因引起的质量波动大小和作用方向一般 具有一定的周期性或倾向性，因此比较容 易查明，容易预防和消除。又由于异常波 动对质量特性值的影响较大，因此，一般 说来在生产过程中是不允许存在的。
1、质量特性的分类 2、控制图的构成 3、控制图的分类 4、控制图应用的二个阶段 5、控制限的计算 6、判异准则
二、控制图 1、质量特性分类
计量型：用各种计量仪器测出、以数值形 式表现的测量结果，包括用量仪和检测装 置测的零件直径、长度、形位误差等，也 包括在制造过程状态监控测得的切削力、 压力、温度、浓度等。
SPC，即统计过程控制
从生产过程中，定期抽取样本，测量各 样本的质量特性值，然后将测得的数据 加以统计分析，判断过程是否处于稳定 受控状态，从中发现过程异常原因(特殊 原因)，从而及时采取有效对策，使过程 恢复到正常稳定受控状态。
预防与检测
检测——容忍浪费
在生产部门，通过检查最终产品并剔除不合格产品。不合格的总是不合 格。
采取措施后
——应监测措施效果。 ——对输出采取措施：即对输出的不符合规范的产品 进行检测、分类(合格、报废、返工)。如果不分析过程 中的根本原因，不对过程采取校正措施或验证，这是时 间和材料的极大浪费。
一个过程控制系统可以称为一个反馈系统。
统计过程控制(SPC)就是一类反馈系统。
在这个系统中，通过我们使用统计方法，收集有关过 程性能的信息，让我们了解到过程正在做什么，离目标值 是近还是远，要对过程采取什么样的措施。同时，通过与 内、外部顾客的沟通，识别顾客不断变化的需求和期望的 信息，进而对过程采取措施，以满足顾客的要求。
分布宽度（ Spread）
一个分布中从最小值到最大值之间的间距
中位数 ˜x
将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果 数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数 。
单值（Individual 一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号 X
）
表示。
一、SPC常用术语解释
名称
np或p图 p图
关心的是 单位零件缺陷数吗？
是
样本容量 是否恒定？
是
否
C或U图 U图
二、控制图
计量型控制图
二、控制图 计数型控制图
一、SPC的基本原理 3 σ原理
68% 95% 99.7%
一、SPC的基本原理
SPC的意义
➢ 全面、及时了解质量信息，信息共享 ➢ 有效监测和预防，提高生产率 ➢ 提高客户满意度，赢得更多客户 ➢ 保持产品和服务质量的稳定性及进一步的持续改进 ➢ 降低总的质量成本
一、SPC的基本原理
SPC的意义 有效监测与预防
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二、控制图
控制图的要素
➢ 纵坐标：数据（质量特性值或其统计量）
➢ 横坐标：按时间顺序抽样的样本编号
➢ 上虚线：上控制界限UCL
➢ 下虚线：下控制界限LCL
➢ 中实线：中心线CL
控制界限=平均值±3σ
二、控制图 控制图原理
1） 3 σ原理： 若变量X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范
围内包含了99.73% 的数值。 2） 中心极限定理：
范围
范围
范围
范围
但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布
范围
范围
分布可以通过以下因素来加以区分
位置
分布宽度
范围 形状
或这些因素的组合
如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
范围
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定。
范围
目标值线 预测
范围 不受控
（存在特殊原因）
受控 （消除了特殊原因）
时间
过程能力
受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）
规范下限
规范上限 时间
范围
受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）
一、SPC的基本原理
▪ 波动无处不在 ▪ 正常波动和异常波动 ▪ 通过保持过程受控和稳态提高过程能力和品
质水平
统计特证数
3、 样本方差：样本方差是衡量统计数据分散
程度的一种特征值。
S2=
S2—样本方差 n—样本个数
X—样本平均值 Xi—每个样本的实测值
统计特证数
4、样本标准偏差：S样本方差的正平方根作为
样本标准偏差
S=（
）
S__样本偏差 n—样本个数
X—样本平均值 Xi___每个样本的实测值
每件产品的尺寸与别的都不同
一、SPC常用术语解释
名称
解释
平均值（X） 极差(Range） σ（Sigma） 标准差(Standard Deviation)
一组测量值的均值
一个子组、样本或总体中最大与最小值之差
用于代表标准差的希腊字母
过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均 值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ或字母s（用于样本标 准差）表示。
变差的原因
变差的普通原因和特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可 重复的分布过程的变差的原因。
普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有过程变差的普 通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。
是过程变差的偶然因素。永远存在，不可查明。
特殊原因：（通常也叫可查明原因）
是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它 们出现时将造成（整个） 过程的分布改变。只用特殊 原因被查出且采取措施，否则它们将继续不可预测的 影响过程的输出。
质量的波动性
⒈正常波动：
正常波动是由随机原因引起的产品波动。对这些随机因 素的消除，在技术上难以达到，经济上代价也很大，因此， 一般情况下，是允许存在的——公差就是承认这种波动的产 物。产品质量具有波动性和规律性。
在生产实践中，即便操作者、机器、原材料、加工方法 、测试手段、生产环境等条件相同，但生产出的一批产品的 质量特性数据却并不完全相同，总是存在着差异，这就是产 品质量的波动性。
) ) )
二、控制图
计数型控制图
▪ 不良率控制图（P图） ▪ 不良品数控制图（Pn图） ▪ 缺陷数控制图（C图） ▪ 单位缺陷数控制图（U图）
二、控制图 选择合适的控制图
是
计量型数据吗？
否
性质上是否均匀
或不能按子组取样？
是
否
子组容量≥ 9？
否 是
关心的是 不合格品率吗？
是
否
样本容量
是否恒定？
是
否
统计过程控制SPC第二 版
Hale Waihona Puke Baidu
内容提要
一、SPC的基本原理 二、控制图 三、过程能力研究
一、SPC的基本原理
Statistical: （统计）以概率统计学为基础，用科 学的方法分析数据、得出结论；
Process： （过程）有输入-输出的一系列的活动 ；
Control： （控制）事物的发展和变化是可预测的 ；
名称 普通原因（Common Cause）
过程能力 (Process Capability)
解释
造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单 值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分 。
是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离， 用Z来表示。
移动极差 （Moving Range)
解释
中心线（Central 控制图上的一条线，代表所给数据平均值。 Line）
过程均值（
一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常
Process Average 用 X 来表示。
）
链（Run）
控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的 点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。
因此，产品质量波动具有普遍性和永恒性。当生 产过程处于统计控制状态时，生产出来的产品的 质量特性数据，其波动服从一定的分布规律，这 就是产品质量的规律性。
例如，原材料的成分和性能上的微小差异；机器设备的轻微振动；温度、 湿度的微小变化；操作方法、测量方法、检测仪器的微小差异，等等。要 消除造成这些波动的随机因素，在技术上难以达到，在经济上的代价也很 大。因此，一般情况下这些质量波动在生产过程中是允许存在的，所以称 为正常波动。公差就是承认这种波动的产物。
时间
目标值线 预测
时间
一、SPC的基本原理
局部措施和对系统采取措施
局部措施
通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题
对系统采取措施
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
过程控制
基于所收集的信息而对过程采取措施
对过程采取措施，使重要特性(过程或输 出)接近目标值，保持过程输出变差在可接受 的界限内。
采取措施包括

改变操作(操作者培训、变换输入材料)
或改变过程本身更基本的因素(如：修复设备 、人的交流和关系如何
或整个过程的设计——改变车间的温度和 湿度等)
或更改产品规范等