结构方程模型原理及其应用
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5. 模型修正(model modification)：如果模型不能很好地拟合 数据,就需要对模型进行修正和再次设定。
二、结构方程模型的结构及假设
观察变量 现实生活中可以直接测量获得的 如：研究“摄入热量与体重之间的关系”
潜变量（构想变量） 现实生活中无法直接测量获得的，必须通过一些观察变量间接 获得。 如：“社会地位” “自尊” “生活满意度”
一、结构方程模型简介
结构方差模型主要是利用一定的统计手段，对复杂的理论 模式加以处理，并根据模式与数据关系的一致性程度，对 理论模式做出适当的评价，从而达到证实或证伪研究者事 先假设的理论模式的目的。 结构方差模型实际上是一般线形模式（General Linear Models，GLM）的扩展。一般线形模式包括：路径分析、 典型相关、因素分析、判别分析、多元方差分析以及多元 回归分析。它们只是结构方程模型的特例，但许多模式均 可以用SEM程序来处理和评价。
一、结构方程模型简介
一、结构方程模型简介
结构方程模型（Structural Equation Modeling,简称 SEM）,又称为协方差结构模型（ Covariance Structure Models，简称CSM）,线形结构模型(the linear structural relations models ),协方差结构分析(the analysis of covariance structure),矩结构模型(the moments structure models),结构化线形模型中的潜变量 方程系统(Latent variable equation system linear model)以及LISREL模型。
一、结构方程模型简介
1966年,Bock 和 Bargmann最早提出了“验证性因素分 析”。 Joreskog(1973)、Van Thillo（1972）、Kellsling （1972）和Wiley(1973)将Bock 和 Bargmann的模型逐渐 演变，使之成为一个更通用的模型，即协方差结构模型。 1966年，K. Joreskog在教育评价测验中发展出一系列通 用的程序(如LISREL),使得协方差结构模型得到了长足发 展。
结构方程模型的结构
测量模型（验证性因素分析模型）
x Λx ξ δ
y Λyη ε
• 结构模型（描述潜变量之间的关系） η Βη Γξ ζ
•图例
x Λxξ δ
δ1 δ2 δ3
y Λyη ε
ε4 ε5 ε6
外部观察变量 x1
x2
x3
y4
y5
y6 内部观察变量
1 2 3
情商
ξ1
21
21 外部潜在变量
11
智商
ξ2
4 5 6
12
η Βη Γξ ζ
10 11 12
η2 ζ 2 人际
关系
21 内部潜在变量
η1
ζ1 学业
成绩
7 8 9
x4 x5 x6
y1 y2 y3
δ4 δ5 δ6
ε1 ε 2 ε 3
测量模型（验证性因素分析模型，如社会经济指
标与社会经济地位）
x Λxξ δ
η —内生潜变源自文库（如学业成就）
ξ —外源潜变量（如社会经济地位）
Β —内生潜变量之间的关系（如学业成绩与其他内生潜
变量的关系）
Γ
—外源潜变量对内生潜变量的影响（如社会经济地位
2. 模型识别(model identification)：决定所研究的模型是否 能够求出参数估计的唯一解。
3. 模型估计(model estimation)：模型参数可以采用几种不同 的方法来估计.追常用的模型估计方法是最大似然法和广义 最小二乘法.
4. 模型评价model evaluation)：对模型与数据间是否拟合进 行评价,并与替代的拟合指标进行比较。
外生（外衍）变量/内生（内衍）变量 外衍变量：在指标中没有注明它的变化是由什么因素造成的，在 模型内明白影响它的变量。 外衍变量之间通常用双箭头的直线或 曲线表示它们之间的相关关系。 内衍变量：由模型中的另外一些变量所影响的那些变量。内衍变量 的变化是由同一模型中的外衍变量或其他内衍变量决定的，但也可 能由一部分模型外的因素决定的。
一、结构方程模型简介
结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的 一种统计方法，是路径分析和因素分析的有机结合。
对于那些不能准确、直接测量的潜变量（latent variable， 如家庭的社会经济地位、学业成就等），可以用一些外显指标 （ observed variable，如学生父母的教育程度和父母职业及 收入作为家庭社会经济地位的指标，以学生的语文、数学英语 三科成绩作为学业成就的指标 ）去间接测量。结构方程模型 可以同时处理潜变量及指标。
这些指标含有随机误差和系统误差，前者指测量上不准确性的 行为（与传统的测量误差相当），后者反映指标也同时测量潜 变量（即因子）以外的特性（与因子分析中的特殊因子相当）
一、结构方程模型的步骤
1. 模型设定(model specification)：研究者先要根据理论或 以往的研究成果来设定假设的初始理论模型。
y Λyη ε
x —外源指标（如6项社经指标）组成的向量
y —内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量
Λx
Λ ——内生指标与内生潜变量之间的关系，是内生指标在内 y 生潜变量上的因子负荷矩阵。（成绩与学业成就）
δ —外源指标X的误差项
ε —内生指标y的误差项
• 结构模型（描述潜变量之间的关系）
η Βη Γξ ζ
一、结构方程模型简介
结构方程模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组 成，将心理测量学和经济计量学有效的结合起来。 一个包括一组自变量和一组或更多因变量的计量模型。 模型由两部分组成：测量模型（即验证性因素分析模型， Confirmatory Factor Analysis， CFA）和结构模型 （又称潜变量的因果关系模型，Causal Model ）。测量 模型主要是用于表示观测变量和潜变量之间的关系；而 结构方程模型主要是用于来表示潜变量之间的关系。 其相应的统计分析软件：SPSS/AMOS与LISREL的应用，特 别是AMOS的操作与应用。
二、结构方程模型的结构及假设
观察变量 现实生活中可以直接测量获得的 如：研究“摄入热量与体重之间的关系”
潜变量（构想变量） 现实生活中无法直接测量获得的，必须通过一些观察变量间接 获得。 如：“社会地位” “自尊” “生活满意度”
一、结构方程模型简介
结构方差模型主要是利用一定的统计手段，对复杂的理论 模式加以处理，并根据模式与数据关系的一致性程度，对 理论模式做出适当的评价，从而达到证实或证伪研究者事 先假设的理论模式的目的。 结构方差模型实际上是一般线形模式（General Linear Models，GLM）的扩展。一般线形模式包括：路径分析、 典型相关、因素分析、判别分析、多元方差分析以及多元 回归分析。它们只是结构方程模型的特例，但许多模式均 可以用SEM程序来处理和评价。
一、结构方程模型简介
一、结构方程模型简介
结构方程模型（Structural Equation Modeling,简称 SEM）,又称为协方差结构模型（ Covariance Structure Models，简称CSM）,线形结构模型(the linear structural relations models ),协方差结构分析(the analysis of covariance structure),矩结构模型(the moments structure models),结构化线形模型中的潜变量 方程系统(Latent variable equation system linear model)以及LISREL模型。
一、结构方程模型简介
1966年,Bock 和 Bargmann最早提出了“验证性因素分 析”。 Joreskog(1973)、Van Thillo（1972）、Kellsling （1972）和Wiley(1973)将Bock 和 Bargmann的模型逐渐 演变，使之成为一个更通用的模型，即协方差结构模型。 1966年，K. Joreskog在教育评价测验中发展出一系列通 用的程序(如LISREL),使得协方差结构模型得到了长足发 展。
结构方程模型的结构
测量模型（验证性因素分析模型）
x Λx ξ δ
y Λyη ε
• 结构模型（描述潜变量之间的关系） η Βη Γξ ζ
•图例
x Λxξ δ
δ1 δ2 δ3
y Λyη ε
ε4 ε5 ε6
外部观察变量 x1
x2
x3
y4
y5
y6 内部观察变量
1 2 3
情商
ξ1
21
21 外部潜在变量
11
智商
ξ2
4 5 6
12
η Βη Γξ ζ
10 11 12
η2 ζ 2 人际
关系
21 内部潜在变量
η1
ζ1 学业
成绩
7 8 9
x4 x5 x6
y1 y2 y3
δ4 δ5 δ6
ε1 ε 2 ε 3
测量模型（验证性因素分析模型，如社会经济指
标与社会经济地位）
x Λxξ δ
η —内生潜变源自文库（如学业成就）
ξ —外源潜变量（如社会经济地位）
Β —内生潜变量之间的关系（如学业成绩与其他内生潜
变量的关系）
Γ
—外源潜变量对内生潜变量的影响（如社会经济地位
2. 模型识别(model identification)：决定所研究的模型是否 能够求出参数估计的唯一解。
3. 模型估计(model estimation)：模型参数可以采用几种不同 的方法来估计.追常用的模型估计方法是最大似然法和广义 最小二乘法.
4. 模型评价model evaluation)：对模型与数据间是否拟合进 行评价,并与替代的拟合指标进行比较。
外生（外衍）变量/内生（内衍）变量 外衍变量：在指标中没有注明它的变化是由什么因素造成的，在 模型内明白影响它的变量。 外衍变量之间通常用双箭头的直线或 曲线表示它们之间的相关关系。 内衍变量：由模型中的另外一些变量所影响的那些变量。内衍变量 的变化是由同一模型中的外衍变量或其他内衍变量决定的，但也可 能由一部分模型外的因素决定的。
一、结构方程模型简介
结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的 一种统计方法，是路径分析和因素分析的有机结合。
对于那些不能准确、直接测量的潜变量（latent variable， 如家庭的社会经济地位、学业成就等），可以用一些外显指标 （ observed variable，如学生父母的教育程度和父母职业及 收入作为家庭社会经济地位的指标，以学生的语文、数学英语 三科成绩作为学业成就的指标 ）去间接测量。结构方程模型 可以同时处理潜变量及指标。
这些指标含有随机误差和系统误差，前者指测量上不准确性的 行为（与传统的测量误差相当），后者反映指标也同时测量潜 变量（即因子）以外的特性（与因子分析中的特殊因子相当）
一、结构方程模型的步骤
1. 模型设定(model specification)：研究者先要根据理论或 以往的研究成果来设定假设的初始理论模型。
y Λyη ε
x —外源指标（如6项社经指标）组成的向量
y —内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量
Λx
Λ ——内生指标与内生潜变量之间的关系，是内生指标在内 y 生潜变量上的因子负荷矩阵。（成绩与学业成就）
δ —外源指标X的误差项
ε —内生指标y的误差项
• 结构模型（描述潜变量之间的关系）
η Βη Γξ ζ
一、结构方程模型简介
结构方程模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组 成，将心理测量学和经济计量学有效的结合起来。 一个包括一组自变量和一组或更多因变量的计量模型。 模型由两部分组成：测量模型（即验证性因素分析模型， Confirmatory Factor Analysis， CFA）和结构模型 （又称潜变量的因果关系模型，Causal Model ）。测量 模型主要是用于表示观测变量和潜变量之间的关系；而 结构方程模型主要是用于来表示潜变量之间的关系。 其相应的统计分析软件：SPSS/AMOS与LISREL的应用，特 别是AMOS的操作与应用。