保温材料管道保温性能分析

ki /(W/(m·℃)) 0.018 0.031 0.048 0.07 0.12 0.35
Rc/mm
0.18 0.31 0.48
0.7
1.2
3.5
2.4 对流传热系数对管道热流损失的影响
图 5 为保温材料导热系数 ki=0.12，R2=110 时，不 同对流传热系数所对应的热流损失随保温层厚度变 化的曲线. 结果表明不同对流传热系数对裸管输运热 流损失影响较大，特别是在较强的对流环境下，热流 损失非常大，敷设一定厚度的保温材料后，可使热流 损失明显降低. 对于在强对流环境下的热流输送，敷 设保温层保温节能效果非常明显.
1 数学模型
R2，R3 分别为输送管道的内径、外径以及保温层的外 径；kw，ki 分别为输送管道和保温材料的热传导率；Tf，
hf，Tam，ham 分别为管内流体温度、流体与管壁的对流传 热系数、环境空气的温度及空气与保温层之间的传热
系数. 根据牛顿冷却公式[8]，流体通过管壁内表面传递
到管壁以及保温材料经保温层外表面传递到周围环
增加而减小. 最后，对保温材料导热系数、保温材料外表面与周围环境之间的对流传热系数对管道热流损失的影响也进行了计算和
分析. 图 5，表 1，参 8.
关键词：保温材料；管道保温；热流损失；计算分析
中图分类号：TK311
文献标识码：A
文章编号：1672- 9102（2009）01- 0041- 04
随着世界范围内能源的日趋紧张，保温节能在工 农业生产和民用生活方面的意义日显突出. 为了减少 设备及管道热损失，提高热能利用率，近年来，众多学 者[1- 5]开展了与新型保温材料及其性能相关的研究，而 对于保温材料管道保温性能的研究则很少涉及. 仅有 少量文献[6-7]针对圆形管道保温特性进行了研究. 因 此，对于周围环境与保温材料对管道保温性能的影响 需作更深入的研究. 本文利用牛顿冷却方程和圆筒传 热公式推导出了保温材料管道保温的热流损失的数 学模型，基于该模型推导出了热流损失随保温层厚度 增减变化的临界半径的理论计算公式. 对保温材料敷 设厚度对管道热流损失的影响进行了详尽的分析，并 对不同导热系数的保温材料对热损失的影响以及保 温材料外表面与周围环境的对流传热系数对热损失 的影响进行了计算和分析.
收稿日期：2008- 09- 26 基金项目：国家自然科学基金资助项目（50564005）；云南省自然科学基金资助项目（2003E0023M） 作者简介：刘显茜（1972-），男，河南延津人，博士生，主要从事多孔介质传热传质理论及数值计算研究.
41
保温材料热传导率 ki 及保温层与周围环境换热系数 ham 有关的，热流损失达到极大值时管子半径与保温层 厚度之和.
表 1 对流传热系数为 100 时，具有不同导热系数的保温材料 所对应的临界半径
Tab.1 The critical radius versus conductivity of insulation in term of convective heat transfer coefficient of 100
1 2πR3Lham
.
对式（5）关于 R3 一阶求导，可得
（5）
dΩ dR3
=1 2πR3Lki
-
1 2πR32Lham
.
（6）
令式（6）等于零，可得
R3=
ki ham
.
（7）
对式（5）关于 R3 二阶求导并将式（7）代入得
2
d2Ω dR32
=-
1 2πR32Lki
+
1 4πR33Lham
=-
ham 4πki3L
0.03
0.02
0.01
0
Convective
20 heat transfer
15 coefficient（/ W·m
·-2 K
10 -）1
0 0.1 Conductivity
0.4
0.3 o0f i.n2sulation（/ W·m-
1·K-
1）
（b）
0.02
Critical radius/m
0.015
2.3 保温材料导热系数对管道保温性能的影响
图 4 为对流传热系数 ham=100 时，裸管半径 R2=3 的输送管道敷设不同导热系数的保温材料，热流损失 随保温层厚度的变化曲线. 由式（8）可以得到不同导 热系数的保温材料所对应的临界半径，如表 1 所示. 由表 1 可以看出，除了 ki=0.35 所对应的 临界半径 （Rc=3.5）大于裸管半径（R2=3）之外，其它保温材料所 对应的临界半径均小于裸管半径. 与之相对应，在图 4 中，kk=0.35 所对应曲线变化趋势与图 3 中虚线一致； 其余各曲线变化趋势与图 3 中实线一致. 从图 4 还可
对流区间亦即 1≤ham≤10，临界半径随保温材料导热 系数和对流传热系数的变化曲面；图 2b 为过度对流 区间亦即 10≤ham≤20，临界半径随保温材料导热系数 和对流传热系数的变化情况. 图 2c 为强制对流区间亦 即 20≤ham≤100，临界半径随保温材料导热系数和对 流传热系数的变化趋势. 从图中可以看出，临界半径 随保温材料导热系数的增大而增大，随着对流传热系 数的减小而增大. 在高保温材料导热系数和低对流传 热系数工况下，临界半径较大，而在低保温材料导热 系数和高对流传热系数工况下，临界半径较小. 从图 中还可以看出，在自然对流区间和强制对流区间，临 界半径随对流传热系数增大急剧减小 （图 2a 和 2c）， 在过渡对流区间，临界半径随对流传热系数变化则相 对较为平缓（图 2b）.
与保温材料导热系数成正比，而与保温材料外表面与周围环境之间的对流传热系数成反比. 当管道裸管半径大于临界半径时，管道
热流损失随着保温层厚度的增加而减小；当管道裸管半径小于临界半径，且裸管半径与保温材料厚度之和小于临界半径时，管道热
流损失随着保温层厚度的增加而增加；而当裸管半径与保温材料厚度之和大于或等于临界半径时，管道热流损失随着保温层厚度的
Tf - Tam
，（3）
1 + ln（R2 /R1）+ ln（R3 /R2）+ 1
Af hf 2πLkw
2πLki Aamham
式中，Af =2πR1L，Aam=2πR3L.
1.1 热流量损失方程
1.2 临界半径（Rc）的确定
保温材料管道保温的结构示意图如图 1 所示，R1，
所谓临界半径，这里指的是理论上存在的，仅与
<0，
由极值定理知，Ω
在
R3=
ki ham
处有极大值，于是可得临
界半径Rc，
Rc=R3=
ki ham
.
（8）
2 计算结果分析
2.1 保温材料导热系数，保温材料外表面与周围环境 之间的对流传热系数对临界半径的影响
图 2 为临界半径随保温材料导热系数和对流传 热系数在不同对流传热区间的变化情况. 图 2a 为自然
ki=0.018 ki=0.031 ki=0.048 ki=0.07 ki=0.12 ki=0.35
30
20
10
0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 External radius of insulation layer/m
图 4 保温材料导热系数对输送管道热流损失的影响 Fig.4 The effect of conductivity of insulation on heat loss of pipeline
0.4
Critical radius/m
0.3
0.2
0.1
Convective
0 10 heat transfer
coeffici5ent（/ W·m
-·2 K
0 -）1
C0onduc0tiv.1ity
of
0.4
0.3 i0n.s2ulation（/ W·m-
1·K-
1）
（a）
0.04
Critical radius/m
0.01
0.005
0
Convective
100
heat
80
transfer
60 coefficient（/ W·4m0·-2 K
20 -）1
0 0.1 Conductivity
of0in.2sulati0on.（3/ W·0m.-41·K-
1）
ห้องสมุดไป่ตู้
（c）
图 2 临界半径与保温材料导热系数及对流传热系数的关系 Fig.2 The trend of the critical radius as function of conductivity of
240 220 200 180 160 140 120
0.004 0.008 0.012 0.016 0.02 External radius of insulation layer/m
图 3 裸管半径对管道热流损失的影响 Fig.3 The effect of the bare radius on the heat loss of the pipeline
境的热流量 Φ，可写成
Φ=Af hf（Tf - T1）=Aamha（m T3 - Tam）.
（1）
通过管壁和保温层的热流量 Φ，可由圆筒壁的导
热公式[9]得到
Φ= T1 - T2 = T2 - T3 ， ln（R2 /R1） ln（R3 /R2）
2πLkw
2πLki
由（1）式和（2）式整理得
（2）
Φ=
insulation and convection- heat- transfer coefficient
42
Heat loss of pipeline/W
2.2 裸管半径 （指未敷设保温材料的净管子外径）对 管道热流损失的影响
图 3 为保温材料导热系数和保温材料外表面与 周围环境之间的对流传热系数恒定时，采用材质相同 而裸管半径不同的两种输送管道时，管道热流损失与 绝热层厚度的关系. 图中粗实线为裸管半径大于等于 临界半径时，管道热流损失随保温层厚度增加的变化 曲线；虚线为裸管半径小于临界半径时，管道热流损 失随保温层厚度增加的变化曲线. 从图中可以看出， 当裸管半径大于等于临界半径时，管道热流损失随保 温层厚度的增加单调递减. 当裸管半径小于临界半径 时，在裸管半径与保温层厚度之和小于临界半径这一 区间，管道热流损失随保温层敷设厚度的增加而增 大，并在保温层厚度与裸管半径之和等于临界半径时 热流损失达到最大值；而在保温层厚度与裸管半径之 和大于临界半径时，管道热流损失随保温材料敷设厚 度的增加而减小. 在这里需要强调的是：在管道的裸管 半径小于临界半径时，存在一个当量厚度（定义为保温 层敷设厚度与裸管半径之和大于临界半径且热流损失 与不加保温层时的热流损失相等的保温层敷设厚度）， 只有保温层敷设厚度大于当量厚度，保温材料才能起 到保温减少热流损失的作用，否则，保温层的敷设非但 不能起到保温的效果，反而会增加热流的损失.
第 24 卷第 1 期
湖南科技大学学报（自然科学版）
2009 年 3 月 J ournal of Hunan Univers ity of S cience & Technology（Natural S cience Edition）
Vol.24 No.1 Mar . 2009
保温材料管道保温性能分析
Φ= Tf - Tam . Ω1+Ω2+Ω3+Ω4
（4）
在特定环境下，在确定的管路里输送的流体温度与
速度一定时，假定保温材料与周围环境的对流传热系数
ham 为常数，由（4）式可知，Ω1和 Ω2 为常数，随着保温层半
径 R3 的增加，热流损失，Φ 仅随 Ω3 和 Ω4 变化.
设
Ω
=
Ω3
+
Ω4
=
ln（R3 /R2）+ 2πLki
以看出，管道热流损失随着敷设保温材料导热系数的
减小而减小，特别是在裸管半径大于临界半径时，敷
设保温材料后，管道热流损失急剧下降，当达到一定
厚度时，再增加保温层的厚度，管道的热流损失则没
有明显的降低，并且这一厚度随着保温材料导热系数
Heat loss of pipeline/W
的增加而增加.
70 60 50 40
R1R2 R3
Tam，ham
Tf，hf
kw ki
图 1 管道保温结构图 Fig.1 Sketch of structure of insulated pipeline
若设
Ω1=
1 Af hf
；Ω2=
ln（R2 /R1） 2πLkw
；Ω3=
ln（R3 /R2）； 2πLki
Ω4=
1 Aamham
，则式（3）可写为
刘显茜1，陈君若1，侯宏英2，朱代根1，陶翼飞1
（1.昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650093；2.中国科学院 大连化学物理研究所，辽宁 大连 116023）
摘 要：利用牛顿冷却方程和圆筒传热公式推导出了保温材料管道保温的热流损失数学模型，并基于该模型推导出了热流损
失随保温层厚度增减变化的临界半径的理论计算公式. 假定保温材料外表面与周围环境之间的对流传热系数为常数时，临界半径