北邮 基于MatLab的Smith圆图演示软件

2013

基于MatLab的Smith圆图演示

程序设计

微波技术课程设计

目录

一．原理介绍 (2)

1.Smith圆图组成 (2)

2.阻抗匹配 (3)

2.1单支节阻抗匹配 (3)

2.2双支节阻抗匹配 (4)

二．软件功能 (4)

三．程序界面 (5)

四．使用演示 (5)

1.求解归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比 (5)

2.画等反射系数图等电阻图等电抗图 (6)

3.求解及演示支节匹配 (7)

3.1 单支路并联短路 (7)

3.2 单支路并联开路 (8)

3.3 单支路串联短路 (10)

3.4 单支路串联开路 (11)

3.5 双支路并联短路 (12)

3.6 双支路并联开路 (13)

3.7 双支路串联短路 (14)

3.8 双支路串联开路 (15)

(16)

4. 保存图像 (17)

5.差错检测 (18)

五．总结体会 (18)

一．原理介绍

微波工程中，smith圆图是一种最有效最常见的图形工具。圆图全面反映了反射系数与阻抗/导纳之间的相互管，能够极大的简化传输线及集总参数电路中复杂问题的分析与设计。

1.Smith圆图组成

Smith圆图（阻抗圆图）以反射系数Γ图为基底，所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹。

Γ=Z L−Z0

Z L+Z0

=|Γ|e jθT（1.1）

实部：Γr=r2−1+x2

(r+1)2+x2

（1.2）

虚部：Γi=2x

(r+1)2+x2

（1.3）

根据式（1.2）和式（1.3）可得到两组圆，当他们叠在一起便构成一张完整的smith圆图。

等电阻圆：(Γr−r

1+r )

2

+Γi2=(1

1+r

)

2

,|Γ|≤1

圆心：(r

1+r ，0)，半径：1

1+r

等电抗圆：(Γr−1)2+(Γi−1

x )

2

=(1

x

)

2

,|Γ|≤1

圆心：(1，1

x )，半径：1

x

图1 等电阻等电抗及合成圆图

类似地，还可以根据导纳画出导纳的Smith圆图。

2.阻抗匹配

为了使微波传输系统能够将微波源的功率有效地传给负载，就必须使其阻抗匹配。实际运用中常采用的是支节匹配器的方法。

支节匹配器是用一定长度的终端短路或开路的均与传输线段接入负载与传输线之间来实现匹配的装置。常用的有单支节、双支节和三直接匹配器。根据支节的接入形式，可分为并联支节和串联支节；根据支节的终端类型，可分为开路支节和短路支节。

2.1单支节阻抗匹配

如图2所示为单支节并联短路匹配器示意图。

图2 单支节并联短路匹配

用解析法分析求解d和l，可以得到

d=b L±√b L2−(g L2+b L2−g L)(1−g L)

g L2+b L2−g L

l=

λ

2π

tan−1(

±√g L

1−g L

)

其中，y L=g L+ib L。

还可以用图解法进行求解。并联支节匹配器的工作原理可以用导纳圆图来说明。首先计算出负载导纳Y L及归一化导纳y L，在导纳圆图上找到与他对应的点A，过点A作等反射系数圆与g=1的匹配圆分别交于B1,B2两点，从A点延等发射系数圆顺时针转到g=1圆上的B1,B2点，分别测出旋转长度d1,d2。B1,B2点对应的归一化输入导纳分别为1+jb 和1−jb。从匹配支路的终端导纳出发，旋转至−jb 和jb，对应的长度就是l1,l2。

其他的单支节匹配器求解方法类似。

2.2双支节阻抗匹配

如图3所示为双支节并联短路匹配示意图。

图3. 双支节并联短路匹配

b 2′

=±√(1+tan(βd 2)2)g 1′−tan (βd 2)2g 1′2+g 1′tan(βd 2)

b 1

′

=−b 1+∓√(1+tan(βd 2)2)g 1′−tan (βd 2)2g 1′2

+g 1

′g 1′

tan(βd 2)

其中g 1′为y 1的虚部，b 1为y 1′

的虚部。然后再根据输入导纳公式

y in =y L +j tan (βl )1+jy L tan (βl )

即可求出对应的l 1,l 2。

图解法。首先，由g=1的匹配源逆时针旋转d 2得到辅助员。找到归一

化负载导纳F 点，由F 点沿等反射系数圆顺时针防线转动d

1λ到C 点，并联支节l 1后，由C 点顺等电导圆移动到辅助圆上的B 点。由B 点沿等反射系数圆顺时针旋转d 2得到g=1上的A 点。A 的归一化导纳为1+jb ，并联支节l 2后，由A 点移动到O 点，完成匹配。

二． 软件功能

1.

计算 归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比； 2. 画 等反射系数圆，等电阻圆，等电抗圆；

3. 求解 单支节、双支节匹配（并联、串联；开路、短路）

4. 演示 动态演示图解法求解支节匹配系数；

5.

保存 所绘的smith 圆图和图解法求解匹配的过程图

'

1y 21

y 1

y '2

y