2020-2021学年江苏省南京市江宁区谷里初级中学八年级3月月考数学试卷
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A．太阳绕着地球转B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯
C．地球上海洋面积大于陆地面积D．李刚的生日是2月30日
5．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行B．对角线相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
6．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）
A．30°B．45°
C．90°D．135°
3．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）
A．这1000名考生是总体的一个样本B．近2万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量
4．下列事件是随机事件的是 ( )
①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；
②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．
21．如图，在 中， ， 分别是边 ， 上的点，且 ．求证：四边形 为平行四边形．
22．为了丰富同学们的课余生活，某学习举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“ （植物园）， （花卉园）， （湿地公园）， （森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
25．（本题8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．
（1）试说明AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使பைடு நூலகம்△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
26．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（ ）补全条形统计图和扇形统计图；
（ ）所抽取学生最想去的景点的众数为__________．
（ ）若该学校共有 名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．
23．“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：“半程马拉松”“10公里”“迷你马拉松”．小明参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm
7．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
8．如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（）
A．18°B．36°C．72°D．108°
二、填空题
9．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用_________（填“普查”或“抽样调查”）。
10．在□ABCD中，若 则 _______。
11．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是___________人。
15．在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．
16．已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm.
17．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长b的取值范围为.
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率是；
（2）为估计本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手做如下调查：
请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为；（精确到0.1）
若本次参加选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少．
24．如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于B、D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
18．平行四边形的一个角的平分线把一条边分为5和4两部分，则平行四边形的周长为__________．
三、解答题
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
（1）作△ABC绕点C顺时针旋转 得到△A1B1C1；
（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．
20．如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：
【详解】
2020-2021学年江苏省南京市江宁区谷里初级中学八年级3月月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.
12．如图， 个扇形所表示的数据个数的比是 ，则扇形 的圆心角的度数为____________。
13．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5，则第5组数据的频数为_________，频率为_________.
14．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有__________个．
C．地球上海洋面积大于陆地面积D．李刚的生日是2月30日
5．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行B．对角线相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
6．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）
A．30°B．45°
C．90°D．135°
3．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）
A．这1000名考生是总体的一个样本B．近2万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量
4．下列事件是随机事件的是 ( )
①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；
②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．
21．如图，在 中， ， 分别是边 ， 上的点，且 ．求证：四边形 为平行四边形．
22．为了丰富同学们的课余生活，某学习举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“ （植物园）， （花卉园）， （湿地公园）， （森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
25．（本题8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．
（1）试说明AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使பைடு நூலகம்△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
26．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（ ）补全条形统计图和扇形统计图；
（ ）所抽取学生最想去的景点的众数为__________．
（ ）若该学校共有 名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．
23．“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：“半程马拉松”“10公里”“迷你马拉松”．小明参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm
7．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
8．如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（）
A．18°B．36°C．72°D．108°
二、填空题
9．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用_________（填“普查”或“抽样调查”）。
10．在□ABCD中，若 则 _______。
11．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是___________人。
15．在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．
16．已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm.
17．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长b的取值范围为.
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率是；
（2）为估计本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手做如下调查：
请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为；（精确到0.1）
若本次参加选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少．
24．如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于B、D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
18．平行四边形的一个角的平分线把一条边分为5和4两部分，则平行四边形的周长为__________．
三、解答题
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
（1）作△ABC绕点C顺时针旋转 得到△A1B1C1；
（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．
20．如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：
【详解】
2020-2021学年江苏省南京市江宁区谷里初级中学八年级3月月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.
12．如图， 个扇形所表示的数据个数的比是 ，则扇形 的圆心角的度数为____________。
13．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5，则第5组数据的频数为_________，频率为_________.
14．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有__________个．