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高一物理同步辅导教材（第2讲）受力分析，力的合成，力的分解

【教学内容】

本周教学内容为受力分析，力的合成，力的分解。

【教学目标】

1、会正确地进行受力分析。

2、从力产生效果的等效性理解合力、分力的概念。

3、掌握用力的平行四边形法则进行力的合成和分解的方法。

【知识讲解】

一、受力分析

受力分析是力学研究的重要步骤，也是正确分析和解决力学问题的关键之一。对物体进行受力分析的基本程序为：

第一步：确定研究对象，想象中将研究对象从周围物体中隔离出来；

第二步：严格按“先重力，后弹力，再摩擦力”的顺序分析。

第三步：复检。

常见的错误及防范的办法：

1、多画力。

①研究对象不明，错将其他物体受到的力画入。②虚构力，将不存在的力画入。③将合力或分力重复画入。要防止多画力。第一，彻底隔离研究对象。第二，每画一个力要心中默念受力物体和施力物体。

2、少画力。

少画力往往是由受力分析过程混乱所致，因此①要严格按顺序分析。②分析弹力和摩擦力时，所有接触点都要分析到。

3、错画力。即把力的方向画错。防范办法是要按规律作【例析1】

1、对下列物体进行受力分析。

（1）静止斜靠在光滑竖直墙壁和粗糙水平地面上的梯子A。

【分析】看清楚题目的条件，光滑的竖直墙壁，所以有弹力但无摩擦力，要判断

地面对梯子的摩擦力方向。可假设地面光滑判断梯子下端和对地面可能的运动方向，进而

确定f 的方向。

图1

　（2）沿光滑斜面下滑的物体A。

图2

【分析】：不要添加沿斜面向下的“下滑力”。

　（3）在真空中沿弧线摆动的小球A。

【分析】：不要添加沿圆弧方向的“摆动力”。

图3

：对下列两只静止小球进行受力分析。

【思考】

图4

【提示】：第一只小球不受到摩擦力，第2只小球受到向上的摩擦力。

二、力的合成。

1、合力与分力。

如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

注意：1、合力与分力的等效关系。2、合力是几个分力的效果力，并不是单独存在的一个力。

三、共点力的合成。

1、共点力

作用点相同或作用线通过同一点的力叫做共点力。

2、已知分力求合力的过程，叫做力的合成。常见力的合成有以下几种情况：

（1）求同一直线上两个共点力F1，F2的合力，当F1，F2同向时，则F合=F1+F2；当F1，F2反向时，则F合=|F1-F2| 。

（2）求两个互成角度的共点力的合力，常用平行四边形定则，对于给定的两个共点力，用平行四边形定则所求得的合力是唯一确定的，合力的大小有以下几种特点：

①两分力的夹角在0°到180°之间，其合力随两分力夹角的增大而减小。

②|F1-F2|≤F合≤F1+F2

③合力可以大于，等于或小于某一分力。

（3）求不在一直线的三个或三个以上共点力的合力，需连续运用平行四边形定则。【例析1】、关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ）

A、合力大小随着两力夹角的增大而增大

B、合力大小一定大于分力中最大者。

C、两分力夹角小于180°时，合力随夹角的减小而增大。

D、合力不能小于分力中最小者。

【解析】：在分力大小不变的情况下，合力F随θ角增大面减小，随θ角的减小而增大，

范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,所以F可以大于任一分力，也可小于任一分力，也可以等于某一分力，因此C正确。

【思考2】三个大小分别为5N、10N和14N的力，合力最大为 N，最小为N．

【提示】：当三个力的方向相同时，合力最大，为三个分力之和，即29N；5N和10N的

两个力的合力最大为15N，最小为5N，当然也可能为14N。而如果这两个分力的合力为14N，恰与第三个分力的方向相反时，三个力的合力为最小值0。因此应填29，0。

四、力的分解：

1、力的分解是力的合成的逆运算。

应用力的平行四边形定则，把一个已知力分解成两个分力，可以有无数组结果，因为根据已知平行四边形的对角线可以做出无数个平行四边形。

在实际中，要根据力的作用效果来分解一个力，这样就不只知道合力，而还要知道分解成两个分力的一些条件，在这种情况下，力的分解有了确定的结果，归纳如下：

（1）已知一个力（大小和方向）和它的分力的方向，则两个分力有确定值，

　（2）已知一个力和它的分力，则另一分力有确定值。

（3）已知一个力和它的一个分力的方向，则另一个分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）

注意：

（1）一个分力和产生这个分力的力是同性质的力，且产生于同一物体，斜面上物体重力G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是对斜面的压力）。

（2）合力和分力是等效替代的关系，不可同时考虑它们的作用，它们是“有你无我，有我无你”的，否则就会使力的作用效果加倍。

2、实际问题中，分解一个力的步骤：

（1）根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向。

（2）根据平行四边形定则用作图法求出分力F1，F2的大小，方向。

（3）根据数学知识用计算法求出分力F1和F2的大小。

【例析3】质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,如图（5）求重力的分力。

【解析】此时重力有使物体下滑的趋势和使物体压紧斜面的效果，因此重力可以分解为沿斜面向下的F1和垂直于斜面向下的F2，由于F1和F2垂直，所以F1=mg sinθ，F2=mg cosθ。

图5

【思考3】质量为m的光滑球，被挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，（如图6），求重力的分力。

【提示】此时重力有压紧挡板和压紧斜面的效果，所以，此时重力就分解为垂直于挡板向左的力F1和垂直于斜面向下的力F2。F1=mg tgθ，F2=mg/cosθ。

图6

【例析4】质量为m的物体挂在如图(7)所示的支架上静止，此时绳对B点的拉力可分解为哪两个力？其分力大小为多少？

【解析】此拉力有水平向右拉伸AB的效果和压缩BC的效果，因此，分解为水平向右的力F1和沿杆BC向下的力F2。由于此拉力与F1垂直，则有F1=mg tgθ，F2=mg/cosθ。