构造地质学04第四章变形岩石应变分析基础

一、变形和位移（变位）
变形—是指岩体和岩块内部组分相对位 置的变化（内部组分运动），又分为形变 和体变。
位移--是指岩体或岩块整体空间位置的变 化（外部组分运动），又分平移和旋转。
具体有四种方式，图示举例
平移（直移 ）：变形前后物质线位置的变化
转动：变形前后物质线方位的改变
形变：变形前后物体形状的改变
YZ--最大拉伸面，代表张裂面，如张 节理面。垂直σ3应力轴
两个圆切面，其交线Y σ2应力轴，代 表共轭剪切面，如共轭剪节理等
XY YZ
X
Y
σ3 Z
注意！ 主应 力轴和应变轴 关系，不能混 淆两者关系
σ1
Z
σ2
X > Y > Z 主应变轴
应力轴 σ1 >σ2>σ3
三. 有限应变椭球体类型
地质体变形实际情况比较复杂
YZ XZ
XY
3、两个圆切面 过椭球体中心的截面，其交线为B（Y） 轴，将椭球体分为4个象限。
三、地质意义 1. X轴—最大拉伸方向（物质流动方向， 常见矿物沿X轴定向排列）
Y轴—总体讲不伸长、不缩短（某一 地方缩短，另一地方伸长）
Z轴—最大缩短方向
XY YZ
2. XY--最大压扁面，代表挤压面，如褶 皱轴面、片理面等，垂直σ1 应力轴，
影（响）构造，假设有一个球体，受压后
σ1（Z），σ3（X）发生变形，因黄铁矿 粘度大，而不发生变形，周围出现变形，
进一步挤压，一致变形，但应变轴始终不
发生变形，如下照片，σ1，σ2， σ3 与 Z，Y，X 相对应——共轴。
在黄铁矿两侧的压力区出现虚脱，并被
矿物充填，——称压力影
三. 非共轴递进变形
在递进变形过程中，增量应变椭球体的 主应变轴与有限应变椭球体的主应变轴 的方向在每一瞬间都是互不平行的。此 种连续变形叫非共轴递进变形。
在递进简单剪切情况下，任一选取的时 间间隔的应变状态都可以看成是已经发 生的有限应变和正在发生的增量应变的 总和。如：
T0
T1
不
T2
T3
T4
T3i
单位圆
T4i
增量应变椭圆
非 共 轴 递 进 变 形 和 旋 转 变 形 的 典 型 实 例
周口店奥陶系灰岩中的“S”张节理
单剪实验（简单剪切）（非共轴递进变形）
说明：初始剪切，形成的张裂面与剪裂缝呈45º 夹角，持续剪切，发生递进变形和旋转变形。
由于受力状态未改变， 原来的张裂面与剪裂缝 的夹角，经旋转大于 45º，而新发育的裂面 仍为45º，即出现“S” 或反“S”张节理。 。
递进变形包括两部分应变，即增量 应变和有限应变。
增量应变（瞬时应变），它代表在变形历 史的某一瞬间正在发生的一个无限小应变 有限应变：代表在变形历史的某一瞬间以 前已经发生的应变总和，又称全量变
举例：
T1
初始单位圆
T4 t4ⅰ
T2 t2ⅰ
T3
T4
有限
应变椭圆
T2+t3ⅰ T3
增量
T3
T2-3T之间的t3ⅰ 单位圆
单
剪
X(σ3)
实
1
验
(
非
Z(σ1)
共
轴 递
A
进
应
变
X
X／
实
C
验
）
结
果
B
1、请你画出应变椭圆的主应力轴和主应变轴 2、指出张裂面和共轭剪裂面对应的主应力轴 3、指出可能发育褶皱的方位
思考题 1、何谓均匀应变、何谓非均匀应变？ 2、何谓递进变形？举例说明共轴递进变 形、非共轴递进变形？ 3、增量应变、有限应变的概念。 4、应变椭球体的概念及其在构造分析中 的意义？它与应力椭球体之间的关系？ 5、剪裂角、共轭剪切破裂角？ 6、应变椭球体的XY面、YZ面的地质意义？
（1）X > Y = Z
长球
(2) X = Y > Z
扁球
(3) X > Y = 1 > Z 三轴不等，
但Y = 1（长度不变） ，即平面应变
(4) X > Y > Z
三轴不等
（最常见的）
5. 弗林（flinn 1962）图解
在变形时体积不变的条件下，此人提
（供）出一个指标：K值（参数）
a-1
X
Y
§2 应 变
应变概念： 指物体变形程度的度量（无量纲）。即：变
形前后物体形状、大小或物质线方位的改变量。 可以从两个方面对变形前后质点位置的变化进 行描述：
描述物体内线段长度的变化量，叫线应变。 描述物体内两个互相垂直的直线的夹角改变 量，为剪应变。
一、线应变
1、伸长度（e）： 指物体内线段变形前后相对的伸长或缩短。 一般用e表示伸长度 ：
由平方长度比，λ=(L1/L0)² =(1+e)²,可知， 这个椭圆叫有限应变椭圆。规定 e2 < e1，为 了计算方便，也可以用√λ1 和√λ2 来表示。
√ λ2
1 1+ e2
1
1+ e1
√ λ1
二、有限应变椭球体
设变形前岩石中有一个半径为1单位的圆球体， 其变形后形成椭球体，以它的形状和方向来表 示岩石的应变状态，该椭球体称有限应变椭球。
体变：变形前后物体体积的改变
对地壳构造变形来说，变形和位移是密切相 关的，共同发生，但四种效应不一定同等发育， 可以以某一或某几种为主，因而构成了千姿百 态的各种构造特征。
二、 连续变形和不连续变形
根据岩石或岩体变形前后几何特征的比较，构造变 形可分为连续变形和不连续变形两类
连续变形：物体内 从一点到另一点的 应变状态是逐渐改 变的，如褶皱变形 不连续变形：物体 内从一点到另一点 的应变状态是突变 的，如断裂变形
e=（L1-L0）/L0 缩短？
图所示的石香肠构造，是否可以求其伸展量？。
L0 -1
L0 -2
L0 -3
L1
L0-1+L0-2+L0-3=原始长度，即可求伸长量
二. 剪应变
变形前相互垂直
L0
L1
的两条物质线，
变形后其夹角偏
离直角的改变量wk.baidu.com
称为角剪应变
（），其正切称
为剪应变（ ）。
记作：
L
γ=tgψ
（1+e3）
有限应变椭球体主轴对应关系
X
Y
Z
A
B
C
长度比： 1+ e1
1+ e2 1+e3
平方长度比：λ1
λ2
λ3
分别代表最大、中间和最小有限应变椭 球体主轴，前2者代表主轴的方向，后2 者表示线变形的程度。
2.三个主平面（变形面）
XY（AB)面 垂直Z轴，包含A、Y轴 YZ(BC)面 垂直A轴，包含B、C轴 XZ(AC)面 垂直Y轴，包含A、C轴
λ=(L1/L0)²=(1+e)² ……（3）
分析实例： 周口店实习区八角寨——栓马庄剖面上，洪水 庄组（pt2h）中发育的石英脉褶皱，我们可以 利用线应变公式求出它的缩短量：
（1）测出现在的长度为 70cm(变形后的L1）
（ 2）用一根绳子沿石英脉弯 曲，然后伸直再测出原始长度， 如为318cm(变形前)
如右图示：内 部物质线变化 线 。垂直Z轴 的线1始终缩 短； 平行X轴 的线2. 始终 拉伸；与Z轴 斜交的线3. 20%之前压缩 20%之后开始 伸长 。因而
共轴递进变形的质线变化史
1
2
3
先褶皱而后被拉断形成香肠构造
褶皱构造
先褶皱后被拉 断形成香肠
拉伸形成香肠
实例：
在一些变质岩中，常见有黄铁矿压力
应变椭圆
为增量应变，
t 3ⅰ t 4ⅰ
T3为有限应变
t3ⅰ
T3+t4ⅰ T4
可见，4时刻的有限应变是在3有限应变基础上，叠加上4时间间 隔的增量应变的结果；换言之，某一时刻的有限应变，是在此刻 之前一系列应变增量积累的总和。
二. 共轴递进变形 递进变形的过程中，增量应变椭球体
的主应变轴方位与有限应变椭球体的主应 变轴的方位始终保持一致。作为主应变轴 质线也始终如一，不发生转换。但其它质 线都经历了复杂的历史。 递进纯剪变形是共轴递进变形的典型实例。
K=
； a = ；b =
b-1
Y
Z
并由此分为五种形态的椭球体。见图
单轴旋转长椭球体
弗
(轴对称伸长)
林
（
平面应变椭球体 1﹤K ≤0
长型椭球 体收缩型
K=1
flinn 1962
单轴旋转
）
1＞K≥0
扁球体
图 解
扁
型
扁型椭球体
椭
(压扁型)
扁型球椭球体
体
§5 递进变形 一、概念
岩石在变形过程中，应变状态发生连续 变化的过程。即在同一动力持续下，岩石 内部的应变状态将随变形过程的发展而变 化，因而在一期变形的全过程中，将依次 出现性质或方位不同的变化，从而导致构 造变形的发展及其力学性质的转化。可见， 它不仅涉及到变形的空间分布规律，也涉 及时间因素-即变形的历史过程
（2）平行线变形后 仍然平行
（1）拉伸；（2） 挤压；（3）剪切
均匀应变的变形方式
（3）变形的性质、方向和大小相等（其 中的任一个单元体） （4）变形方式：拉伸、挤压和剪切
2. 非均匀变形
物体内各点的应变特征发生变化的变 形称——非均匀变形 （岩石各点、变形的方向、大小和性质 是变化的）
非均匀变形方式
并约定：逆时针方向旋 转的剪应变为正值、顺 时针方向旋转的剪应变 为负值。
§3 均匀应变和非均匀应变
根据物体内部各点的应变状态的变化， 或者说岩石或岩体变形前后几何特征的 比较，将物体的变形分为均匀变形和非 均匀变形。
1、均匀变形 指物体内各点的应变特征相同的变形
均匀应变特点：
（1）原来是直线， 变形后还是直线
结构要素 三个主应变轴：X. Y. Z （或A、B、C） 主轴方向相互垂直，代表三个应变主轴方向。 1.三个主轴（只有线应变，无剪应变）
（Z）
（X）
（Y）
设线应变的伸长度e1 > e2 > e3=长度比1+ e1 >1+ e2 >1+e3
椭球体的三个应变主轴半径分别为 √λ1，√λ2，√λ3
（1+ e1） （1+ e2）
e=（L1-L0）/L0 =△ L/ L0 … （1）
（ 的1长）度式，中△L0和L-L伸1分长别量代。表并变约形定前：和伸变长形应后变线取段 正值、缩短应变取负值。
线应变图示
L0
L1
2、长度比（S） 指线段变形后长度和变形前长度之
比，即：
S＝L1/L0=1+e ……（2）
3.平方长度比
指同一线段在变形前、后长度比的平方， 用λ表示:
第 四 章 岩石应变分析基础
§1 变形的概念 §2 应 变 §3 均匀应变和非均匀应变 §4 有限应变椭球体及其要素 §5 递进变形
§1 变形的概念
构成地壳的各种地质体，由于受到力 的作用而发生运动，从而形成了各式各 样，规模不等的地质构造。如褶皱、断 层等。从几何学和运动学的角度来看， 可以归结为两个方面:变形和位移
扭转
弯曲
非均匀变形的特点： （1）直线变形后不呈直线 （2）平行线变形后不再平行 （3）在同一方向的每一个点大小不相等 （4）变形方式：扭曲和弯曲
§4 、有限应变椭圆、有限应变椭 球体结构要素
一、有限应变椭圆
设变形前岩石中有一个半径为1单位的圆 （两维），受压后变成椭圆，以它的形状 和方向来表示岩石的二维应变状态，该圆 为有限应变椭圆