2015-2016学年江苏省南京附中树人中学七年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年江苏省南京附中树人中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）2的倒数是（）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

2．（2分）下面几个有理数中，最小的数是（）

A．﹣ B．﹣C．0 D．

3．（2分）单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（）

A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，4

4．（2分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）

A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2

5．（2分）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）

A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n

6．（2分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是（）

A．351 B．702 C．378 D．756

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．（2分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示．

8．（2分）某市某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣5℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃．

9．（2分）据不完全统计，南京市旅游业今年1至10月总收入约998.6亿元，创下历年来最好成绩．998.6亿这个数字用科学记数法表示为．

10．（2分）在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是．11．（2分）若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为．

12．（2分）代数式2a+b表示的实际意义：．

13．（2分）算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，﹣6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式：．

14．（2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为．

15．（2分）在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则正确的答案应是．16．（2分）表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=

表1

1 2 3 4 …

2 4 6 8 …

3 6 9 12 …

4 8 12 16 …

……………

表2

15

24

a

表3

16

24

b

三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（4分）将下列各数填在相应的集合里．﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣52），+（﹣）2，﹣1.2121121112…，﹣，π

正数集合：{ …}

整数集合：{ …}

负分数集合：{ …}

无理数集合：{ …}．

18．（12分）计算

（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；

（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

19．（6分）化简

（1）（8m﹣7n）﹣2（4m﹣5n）（2）3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b）﹣2a2]﹣ab．

20．（4分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2．．

21．（5分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5

筐数 1 4 2 3 2 8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

22．（4分）五张写着不同数字的卡片：﹣3，﹣1，0，+2，+4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？

（2）从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

23．（4分）（1）写出一个只含有字母x的代数式，当x=2和x=﹣2时，代数式的值都等于5；

（2）请你写出一个代数式，使它与代数式x2+2x的和总是正数．

24．（5分）定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3=1×4+3=7

3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11

5⊙4=5×4+4=24

4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）请你想一想：a⊙b=；

（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．

25．（6分）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

（1）菜地的长a=米，宽b=米；

（2）菜地的面积S=平方米；

（3）求当x=1米时，菜地的面积．

26．（6分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x吨．

（1）用含x的代数式表示该单位每月用水水费；

（2）当x=420时，求该单位月用水水费．